【素材】二项分布教学设计

1、课题：二项分布北师大版选修2-3第二章第二单元第三课时授课教师：安徽阜南一中 水涛、教学目标知识与技能：理解n次独立重复试验及二项分布模型，会判断一个具体问题是否服 从二项分布。过程与方法：通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念， 使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象 的数学思想方法，培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决 相应的实际问题。情感态度与价值观：使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯 物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精 神。、教学重点、难点重点：独立重复试验、二项分布的理解及

2、应用二项分布模型解决一些简单 的实际问题。难点：二项分布模型的构建。、教学方法与手段教学方法：诱思探究教学法学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。教学手段：多媒体辅助教学四、教学过程教学环 节师生活动设计意图复习回顾教师PPT展示条件概率、相互独立事件积的概 率公式师生共同回顾教师强调定义 公式，带领学生一 起回顾，为卜向内 容的学习弗卜扎实 基础，力图将教学 建立在学生的“最 近发展区”上。创 设 情 景导 入 新 课教师导入：本节课，为了每个人都有可能被提 问，我们采用抽签的方式来提问。大家选择下，我 们是不放回还是肩放回呢？如果我们本节课提问20次，那么大家后可能被提问到，会

3、被提问几次呢？ 概率乂是多少呢？那么我们就应该研究某个人被提问次数 X 的分布列，我们先从一个简单的例子开始！活跃课堂气 氛，学生的热情被 充分地调动，从而 也引起学生的无意 注意，在不知不觉 中进入教师设计的 教学W景中，为本 节课的学习做有利 的准备学生回答这个 问题的同时，可以 初步体验独立重复 试验模型，为定义 的提出作好铺垫。引起学生的好 奇，激发学习和探 究知识的兴趣。复习巩固，学习奠基从实例出发，是与 生数学来源于生活， 体会数学的应用性。实例分析：某射击运动员进行了 4次射击，假设每次射击击 中目标的概率都为3/4，且每次击中目标与否是相互 独立的。用X表示这4次射击击中目标的

4、次数，求 X的分布列。问题：1、每次射击有几种结果？给学生充分的时间 独立思考，培养学生 的良好的数学习惯。2、X可以取哪几个值？ 它们的概率如何计 算，分别是什么？学生思考分布列的写法。教师巡视教师抽签选取同学黑板写出分布列。师生共同讨 论。建构活动教师通过多媒体演示树状图，帮助学生进一步体会 分布列第出击 八一 八匚第2次射击 A A A4第3次射击；第4次射击/ j结果 1 AAAA阅读课本P49思考交流教师提出问题，可以推广。到那时如何推广? 师生共同回答P49面的思考交流。通过辨析、讨论放大 认知冲突，进一步激 发学生的学习兴趣。 同时给与学生自我 展示的机会。以形助数，以数解 型。

5、通过树状图的展 示与探讨，使得学生 真正地理解组合数C；, n 0,1,2,3,4 型 缘由。对学生给出二 项分布二项分布的 定义，并推导出二项 分布的概率计算公 式起着铺垫作用。由特殊到一 股，引出n次独立重 复试验的概念。符 合学生为主体，老 师为主导”的现代 教育观点，也符合 学生的认知规律。 同时突出本节课重 点，也突破了难点。数学化认识n次独立重复试验及二项分布进行n次试验，如果满足以下条件：(1)每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”、“失败”；(2)每次“成功”的概率均为p,“失败”的概率均为 1-P；(3)各次试验是相互独立地。用X表示这n次试验中成功的次数，则P

6、(X k)C：pk(1p)nk,(k 0,1,2, n)数学化认识IL公式适用的条件z).公式的结构特乖3).和二项式展开式的美浜事件3发生的概率教师讲解，确定标 准。让学生明确数学 的严谨性。定义的处理：.二项分布的背 景；.事件A只有发生 (概率p)和不发生 (概率1-p)两种情况；.随机变量X的含 义；.公式的记忆；(从 为什么叫二项分布 出发)P(X) = Qh(其，I】)实验总次数事件.4发生的概率事件人发生的次数生共同公式的适用条件、结构特征以及与二项式展 开式的关系。基础训练请同学们阅读P49思考交流2,并回答问题。请大家自己取若干个二项分布的例子，同学之间先相 互交流、评析。等

7、会由同学先展示，再点评。例3 :1,将一枚硬币连续抛掷5次，则止面向上的次数X的分布为()A .X B ( 5 , 0.5 )B .X B (0.5 , 5 )C .X B ( 2 , 0.5 )D .X B ( 5,1)2.随机变量 XB ( 3, 0.6 ) ,P ( X=1)=( )A .0.192 B. 0.288 C. 0.648 D .0.254例4本课开始时的提问问题有助学生更深刻理 他二项分布。思考题通过几种分 布的类比，加深学生 对一项分布的理解。通过一组精心 设计的问题链来引 导和激发学生的参 匕意识、创新意识， 培养探究问题的能 力，提升思维的层 次。在解决问题的 过程中

8、，激发学生 的研究兴趣，培养 学生的科学理性精 神，体会交流、合 作和竞争等现代意 识课堂小结拓展延伸课堂小结：1)知识小结：独立重复试验二项分布(2)能力总结：分清实验类型；转化复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事 件.(3)思想方法：分类讨论、归纳与演绎的方法；辩证思想.布置作业：习题2-4 A组1、2?课堂小结:(1)知识小结:主要引导学生发现规律、得出结论，让学生经历由量变到质变、知识升华的过程，体验 成功的喜悦，激活 潜在的学习热情。作业布置突出本 节课知识点，适量, 达到复习巩固的目 的，又兼顾学有余 力的同学有自由发 展的空间，培养其 探索精神和创新能 力.课外探究的题目富 有趣

9、味性且具有弹 性，使学有余力的同 学的创造力得到进 一步发挥。附：板书设计与时间安排1、 板书设计二项分布投影屏幕、实例分析、独立重复试验 二项分布教学设计说明好的教学情景的创设，等于成功的一半。因而，我以一个学生最在意的上课 被提问次数问题把学生带进一个轻松愉快的课堂环境中。 从实例开始，诱思深入， 把老师在堂上讲、学生在堂下听的教学过程变为师生共同探索，共同研究的过程。 学生围绕老师提出的一系列具有趣味性和启发性的层层入深的问题，展开讨论， 使问题得到解决，从而突出本节重点，突破本节难点。在整个教学过程中，我主 要采用“诱思探究教学法”，其核心是“诱导思维，探索研究”，其教学思想是“教 师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为主攻”的“四为主”原则。教师不 是抛售现成的结论，而是充分暴露学生的思维，展示“发现”的过程，突出“师 生互动”的教学，这种设计充分体现了教师的主导作用。学生在一系列的思考、 探究中逐步完成了本节的学习任务， 充分实现了学