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文档简介

第2-7节 矩阵的秩 一、矩阵秩的概念例如,设 解计算A的3阶子式,显然,B的非零行的行数为2,即 初等变换前后的两个矩阵的秩相等,这个结论是否具有一般性?也即,初等变换是否不改变矩阵的秩? 二、矩阵秩的求法 同理可证,经有限次初等列变换矩阵的秩也不变。综上,初等变换不改变矩阵的秩。初等变换求矩阵秩的方法: 将矩阵用初等变换变成阶梯形矩阵,则阶梯形矩阵中非零行的数目就是矩阵的秩.由阶梯形矩阵有三个非零行可知 阶非零子式必须等于0三、矩阵秩的性质证明(12):

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