金融工程学课件：第三章 利用期货的对冲策略

1、 金 融 工 程Financial Engineering 金融工程课程组 第3章 期货的对冲策略 Hedging strategies using future本章导读完美对冲：完全消除风险的策略何时采用期货的短或长头寸？采用期货的最佳头寸是什么对冲的分类：保完即忘策略动态对冲策略内容提要3.1 基本原理3.2 拥护与反对对冲的观点3.3 基差风险3.4 交叉与对冲3.5 股指期货3.6 向前滚动对冲Page 323.1 基本原理basic principles个人或公司选用期货产品对冲风险，其目的是选择恰当的头寸来使得风险尽量呈中性。短头寸对冲： 当对冲者已经拥有某种资产，并期望在将来某时

2、刻卖出资产时，他选择期货short头寸对冲比较合理。 例 1. P33Page 33日 期现 货 市 场期 货 市 场5月15原油价格60$/桶卖出原油08价格59$/桶8月15卖出原油价格55$/桶（65）买入原油08价格55$/桶（65）套期保值结果 收入5500万（收入6500万） 盈利400万 （亏损600万） 总收入5900万 $（总收入5900万 $）Page 33长头寸对冲： 当对冲者已知将来需要买入一定资产并想在今天锁定价格时，可以采用长头寸对冲。例 2 P33优点：无须利息和储存费用；但忽略了便利性期货的长头寸还可用于管理现存的短（卖空）头寸，假设某投资者卖空了某一股票，投资

3、者说面临风险的一部分来自于股市的整体表现（价格波动），这时，投资者可以利用股指期货的长头寸来对冲这类风险。（在3.5节再讲）Page 333.2 拥护与反对的观点实际中，大多数公司业务为制造业、零售业、批发业或服务业，对利率或汇率的预见性缺少专业知识，这类公司对冲由市场所引起的风险很有意义，以至于可以集中发展自己的业务。实际中，很多风险没有对冲掉（为什么穷人很少买保险？）Page 343.2.1 对冲与股东股东是否可以自己来对冲风险，无需企业操作？股东与企业对冲风险的比较两者面临的风险程度（两者是否一致）对冲的费用（谁更有优势，如信息和规模）风险分散化（什么情形下可行）Page 343.2.2

4、 对冲与竞争有时在具有竞争性的行业中，对冲反而会导致企业利润的减少，甚至亏损例 3 P34 黄金价格变化珠宝价格变化未对冲企业采取对冲企业上涨上涨没有影响增加下跌下跌没有影响减少Page 343.2.3 对冲可能带来的不良结果目的和对冲的意义对于企业来讲，采用期货对冲，并不是为了赢利，而是为了缓解公司所面临的风险暴露。业界实例3-1: P35 金矿企业的对冲决策Page 353.3 基差风险在实践中，对冲往往不会像前述那么完美：需要对冲价格风险的资产与期货合约的标的资产可能并不完全一致；对冲者可能并不确定资产买入及卖出的时间；对冲者可能需要在期货到期月之前将期货进行平仓。Page 363.3.

5、1 基差定义： 基差=被对冲资产的即期价格 减去 用于对冲的期货合约的价格。当被对冲的资产与期货合约的标的资产等同，则在期货到期时，基差为0，而在到期日之前，基差可能为正，也可能为负；基差增强：即期价格增长大于期货价格增长基差减弱：期货价格增长大于即期价格增长Page 36时间即期价格期货价格t1t2图3-1 基差随时间的变化Page 36为了进一步研究基差，定义如下记号：进一步假设对冲在t1时刻设定，并在t2时刻平仓例 现货与期货价格在对冲设定时刻分别为2.50及2.20美元，而在对冲平仓的价格分别为2美元及1.90美元。即： S1=2.50, F1=2.20, S2=2.00, F2=1.

6、90, 于是由 得出 Page 36日 期现 货 市 场期 货 市 场基差=St-Ftt1S1=2.50F1=2.200.30t2S2=2.00F2=1.900.1 套期保值 结果 Short（Long）收入2(支付2)盈利0.3 （亏损0.3）总收入S2+F1-F2=F1+b2=2.2+0.1=2.3(总支出-S2-F1+F2=-(F1+b2)=-2.3)Page 37情形一： 对冲者已知资产在t2时刻卖出，并且在t1时刻持有了期货短头寸，资产实现的价格为 S2，期货盈利为 F1-F2，由这种对冲策略得到的实际价格为 由于在t1时刻，F1的值已知，如果此时b2也已知，则可以构造完美对冲，因此

7、对冲与b2有关，代表基差风险Page 37情形二： 公司确定在t2时刻购买资产，并在t1时刻进入长寸对冲，买入资产支付价格为S2，对冲损失为F1-F2, 对冲资产支付的实际价格为：在t1时刻，F1的值已知时，与b2代表基差风险。Page 37注意：基差风险会使对冲者的头寸得以改善或恶化当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标的资产，这时基差风险会更大。定义S*2为在时刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公司确保购买或出售资产的价格为： 这里 及 分别代表基差的两个组成部分，当被对冲的资产与期货合约中的资产一致时，相应的基差为 ，而当两个资产不同时， 是由于两个资产差异而带来的风险Page

8、 373.3.2 合约的选择影响基差风险的一个关键因素是对冲时所选用的期货合约，选择期货合约时，应考虑两个因素：选择期货合约的标的资产 如果被对冲的资产刚好与期货的标的资产吻合，则次因素的选择非常容易决定。当不吻合时，对冲者需要分析可行的期货合约，一般选择与被对冲资产的相关性达到最高的资产作为期货的标的。选择交割月份当对冲的到期日与期货交割月一致时当对冲的到期日与期货的交割月不一致时Page 37例 3-1 P37 例 3-2 P38 步骤： 1.选择期货合约 品种、交割月、数量、长短 2.计算总支付或总收入（F1+b2）Page 383.4 交叉对冲交叉对冲：当被对冲的资产与期货的标的资产不

9、一致时，称为交叉对冲。对冲比率：持有期货合约的头寸大小与资产风险暴露数量大小的比率，又称为套头比，对于非交叉对冲，这种比率为1.0，而对于交叉对冲，比率1.0往往不是最优的。Page 383.4.1 最小方差对冲比率的计算接下来的分析，采用如下符合： Page 38 则最优对冲比率为 Page 39 Page 38 的意义解释：对冲效率：定义为对冲所消除的方差占总方差的比率，即可表示为Page 393.4.2 最优组合数量例 3-3 P40 Page 40（3-2）3.4.3 尾随对冲当采用期货来对冲时，对于每天的交割可以做出一个微小的调整，这一调整方式成为尾随对冲，即有V=QxP=数量x价格

10、Page 41（3-2）3.5 股指期货沪深300 股指期货 index future IF1005每份价值 index future X 300沪深300 股指期货推出对现货的影响 Behaviorial finance 【game】2010-7-2 今日保证金 / 上海交易所： cu：12%(其中，cu1007,24%；cu1008,14%；cu1010,14%)al：12%(其中，al1007,24%；al1008,14%) ru：12%(其中，ru1007,34%；ru1008,19%；ru1011,15%)fu：12%(其中，fu1007,44%；fu1008,24%；fu1009,

11、14%) zn：12%(其中，zn1007,24%；zn1009,14%；zn1010,14%) au：12%(其中，au1007,34%；au1008,19%) wr：10%(其中，wr1007,24%；wr1008,14%) rb：10%(其中，rb1007,24%；rb1008,14%)大连交易所： a： 9%(其中，a1007,34%)b：9%(其中，b1007,34%) m：9%(其中，m1007,34%；m1008,14%) c：9%(其中，c1007,34%)y: 9%(其中，y1007,34%；y1008,14%) L: 11%(其中，L1007,34%；L1008,14%)

12、P：10%(其中，P1007,34%；p1008,14%) V：10%(其中，V1007,34%；V1008,14%)今日保证金郑州交易所：WT：8%(其中，WT1007,34%) WS：8%(其中，WS1007,34%) CF：10%(其中，CF1007,34%) SR：9%(其中，SR1007,34%) TA：10%(其中，TA1007,34%；TA1008,12%) RO：11%(其中，RO1007,34%) ER：8%(其中，ER1007,34%)中国金融交易所 IF：15%（其中，IF1009,18%；IF1012,18% 今日涨跌幅上海交易所： cu：5% al：5% ru：5%

13、fu：5% zn：5% au：5% rb：5% wr：5%大连交易所： a、b、c、m、y：5% P、V、L：4%郑州交易所： WT、WS、ER：3% SR、CF、TA ：4% RO：5%中国金融交易所 IF：10%3.5.2 股权组合的对冲 see textbookN=P/F , when =1where, P=组合目前价值,F=期货目前价值N=P/FE(Rp)-Rf= E(Rp)-RfPage 42 Value of index today : 1000 1000 1000 1000 1000Page 433.5.3 为什么对冲股权组合？对冲风险节俭交易费用翻译有误Rp-Rf= Rp-Rf+ ：random error termPage 433.5.