资料：008硕试卷合集

1、厦门大学研究生高级微观经济学（I）课程试卷经济学院各系 2006 年级硕士各专业主考教师：试卷类型：（A卷）2、设效用函数 u(x1 ,x2) mx1 nx1 x2,求:1. xh(p,u);2. e( p,u);v( p, y);4. x(p,y)。二、一个投资者拥有财富 x,有可能遭受全额损失，遭受全额损失的概率为p o他可以购买保险。如果购买保险的金额为 w,则当损失发生时，可以获得2w的赔偿；如果没有发生，则赔偿额为0。效用函数为 u（x） e rx,r 0。.该投资者愿意购买的保险金额为多少？.在什么条件下购买的保险金额是正的？.该金额与财富水平x有关吗？三、考虑两要素的 CES生产

2、函数f（x1,x2） （x1 v x2）2o.证明该生产函数是规模报酬不变；.计算长期成本函数；.计算短期成本函数（让 x2表示固定成本）；.证明：长期的边际成本和平均成本相等。四、一个由两家企业组成的寡头垄断行业，市场需求由p 10 Q给出，Q Q1 Q2。这两家企业的（边际）成本函数分别为：Ci 4 2Qi,C2 3 3Q20.若两家企业串通，追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？ 各自的利润多大？.若两家追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自的利润多大？市场价格为多少？ 并给出各自的反应函数。五、考虑一个简单的经济，有两家企业，两个消费者

3、。企业A归消费者A所有，企业B归消费者B所有。企业A用要素e生产产品x1,生产函数为x1 2e。企业B用要素e生产产模板资料资源共享文柚屐板品X2,生产函数为X2 3e。消费者A、B初期拥有要素e均为10。消费者A的效用函数为 uA(x1,x2) X；4 x0.6,消费者 B 的效用函数为 uB(x1,x2) 10 0.51nxi 0.5lnx2。1,求一均衡价格体系，即要素e和产品xi, x2的市场出清价格。2.此时各消费者消费的两种产品为多少？3,此时各企业投入多少要素？(注意：在模型分析求解时要区别不同消费者对同一产品的不同需求量、不同企业对同一要素不同投入需求量。如，设消费者A的需求为

4、x1A ,x2A,企业A的投入为eA。)模板资料资源共享ixii厦门大学研究生高级微观经济学(I)课程试卷经济学院各系 2007 年级硕士各专业主考教师：试卷类型：(A卷)注意：答案按题号顺序写在专用答题纸上，写在本试卷或草稿纸上一律不给分，答题纸不够可以向监考老师申请添加。考试结束后试卷和答题纸同时上交。(15分)1.计算两物品的柯布一道格拉斯需求函数的替代矩阵。验证对角线各项是负的, 交叉价格效应是对称的。(15分)2.假设某消费者的效用函数为 u(x1,x2) 2xi 2 4x22 ,试求：(1)商品1和商品2的马歇尔需求函数。(2)商品1和商品2的西河死需求函数。(3)支出函数，并验证

5、 xh(p,u)e(P，U),i 1,2。Pi(15分)3.设消费者的伯努利效用函数为u(w) 匕。他可参与一次赌博，以 P的概率秋得财富w1 ,以(1 p)的概率获得 w2 o当初始财富水平 w为多少时，维持现有财富与接 受赌博对他来说是无差异的？(15分)4.考虑两要素的CES生产函数f(X1,X2) (X1X2y 。(1)证明该生产函数是规模报酬不变；(2)计算长期成本函数；(3)计算短期成本函数(让 ”表示固定成本)。(20分)5.设消费者1与2有相同的效用函数 u(x1,x2) mx n%x2 ,设初始禀赋为e1 (1,0), e2 (0,1),试求解瓦尔拉斯均衡。(20分)6.证明

6、偏好上的连续性等价于代表偏好 上关系的效应函数的连续性。模板资料资源共享厦门大学研究生高级微观经济学(I)课程试卷经济学院各系 2008 年级硕士各专业主考教师：试卷类型：(A卷)一、(15分)某个消费者的间接效用函数为 v(p1, p2, y) y/ p1 p2 ,其中01。求:(1)该消费者的直接效用函数；(2)该消费者的支出函数；11二、(15分)利用效用函数 u(x1,“) x2x23,预算约束 m P1X1 p2x2,计算xm(p,m),v( p, m)和 xh(p,u)。10万元的汽车，因治安问题，该车三、(10分)假定某人拥有财富 20万元，包括一辆价值有25%勺可能性被盗，已知

7、该人的效用函数为U(x) ln(w),其中w表示财富。试求:(1)该人的效用期望值；(2)如何根据效用函数判断该人是愿意避免风险还是爱好风险；(3)如果该人支付一定的保险费可以在汽车被盗时从保险公司得到与汽车价值相等的赔 偿，他最多愿意支付多少的保险费。四、(15分)经中有I个偏好相同但保留效用水平不同的消费者，其效用函数满足如下特征：u(tx) tu(x),且u(0) 0；效用函数严格递增。证明：(1)支出函数具有高曼形式，即 e(p,u) a(p) u b(p);II(2)假定市场需求为消费者需求的简单加总，即 X xi ,那么X X(p, yi)。即市 i 1i 1场需求仅与消费者的收入

8、总额有关，而与消费者的收入分布无关。yi为消费者i保留效用水平下所对应的收入水平。1五、(15分)考虑一个生产者的生产函数形式：f(K,x2) ( 1x12x2) , 1 0, 2 0(1)证明：当时，该函数与列昂惕夫函数代表的是一样的生产。(2)当12 1时，求该生产函数的替代弹性12和局部规模报酬弹性(x)o(3)在(2)的条件下，求该生产函数对应的条件要素需求函数和成本函数。六、(15分)一个由两个厂商组成的行业，行业面临的反需求曲线为p 100 Y ,其中模板资料资源共享文枯媒板赍瀛具李Y y y2,这两个厂商的成本函数为Ci Gy,其中c为常数且g (0,50),i=1,2(1)如果

9、两个厂商都是古诺竞争者，求古诺均衡产量；(2)如果厂商1是追随者，厂商 2是领导者，求其 Stackelberg 均衡产量(3)如果g C2 C,两家厂商串通，追求共同的利润最大化，则其总的产量水平是多少？七、(15分)考虑一个单一个体经济，该个体没有任何商品禀赋(用 y表示)，每天有24小时(用h表示)，所以e (24,0)。其效用函数为u(h,y) 晒,生产可能性集为Y h,y 0 h b,0 y Jh , b是一个很大的正数。p1, p2分别代表消费品y和闲暇h的价格。(1)请写出瓦尔拉斯一般均衡的一般求解步骤；(2)根据这一求解步骤，计算上述经济的一般均衡价格(相对价格)。(3)计算瓦

10、尔拉斯一般均衡配置。(4)这个经济个体每天工作几个小时？模板资料资源共享厦门大学研究生高级微观经济学(I)课程试卷学院系年级专业主考教师：试卷类型：(A卷)一、假定效用函数为 u(4,x2) (x1)1/2(x2)1/2 ,(1)请计算需求函数形式x(p1,p2,m)；(2)计算出p2对于x1影响的slutsky方程中的替代项；(3)说明xi和x2之间是替代关系还是互补关系？二、A拥有初始财富w0 ,其风险厌恶的效用函数 u(?)。其发生意外的概率为(0,1),并且会因此承担损失 L。请证明每单位保险价格大于事故发生的概率，那么A将不会完全投保。三、在一个有L种商品的经济，消费者对这三种产品的

11、需求为x(p,y)为w xk(p,w) -,k 1,2,，LPil 1(1)这一需求函数满足在 (p,w)上零次齐次性吗？(2)它满足瓦尔拉斯定律吗？(3)它满足显示偏好弱公理吗？(4)计算这一需求函数的Slutsky替代矩阵。并说明它是负半定？负定？对称？ TOC o 1-5 h z nn四、设y (ixi)，这里 i 1 ,并且 1。i 1i 1 1证明：对于所有的i j ,替代弹性j 1 1五、存在两种物品和两个消费者，偏好和禀赋可分别描述为 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 11u (x1,x2) min(x1,x2), e (30,0)v1(p,y) y/2.pp2, e2 (0,20)(1)给这个经济找一个瓦尔拉斯均衡及其相关的WEA。(2)当消费者1的禀赋是e (15,0),而消费者2的禀赋仍不变时，瓦尔拉斯均衡及相关的WEA仍不变吗?模板资料资源共享文柚媒板资源拱享六、在古诺市场中，设每个相同厂商拥有成本函数c(q) k cq,这里k 0是固定成本。J设反需求函数是线性形式，即p a b qj,这里