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文档简介

1、14.3.1 提公因式法分解因式 复习导入：根据以前所学知识完成这些式子都是将（ ）形式转换成（ ）形式。自主学习带着以下问题，自学课本仔细阅读课本，完成下列各题1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的_的形式叫做把这个多项式因式分解。2、公因式：多项式的各项都含有一个_的因式，我们把这个因式叫做这个多项式的各项的公因式。 3、提公因式法：把多项式各项中的_提取出来，这种分解因式的方法叫做提公因式法 。积相同公因式在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有 ，不是的，请说明为什么？ 练习：am+bm+c=m(a+b)+c24x2y=3x 8xyx2-1=(x+1)(x-1)(2x+1)2=4x

2、2+4x+1x2+x=x2(1+ )2x+4y+6z=2(x+2y+3z)最后不是积的运算因式分解的对象是多项式，而不是单项式是整式乘法每个因式必须是整式8a3b2+12ab3c 的公因式是什么？最大公约数相同字母最低指数公因式4ab一看系数二看字母三看指数观察方向2找一找: 下列各多项式的公因式是什么？ 3aa23mn-2xy(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)9 m 2n-6mn (5)-6 x 2 y-8 xy 2(6)4 (m+n) 2 +2(m+n) 2(m+n)(1) 8a3b2 + 12ab3c；例1 把下列各式分解因式分析：提公因式法步骤（分两步

3、）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式 ，各项除以公因式，所得的商作为另一个因式。即将多项式化为两个因式的乘积.(2) -12x3 24x2 + 48xy注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.(3) m（x-y）3 + n（y-x）29x2 -6xy +3xyz；8a3b2c-12ab3c+ab-24x3 - 12 x2 + 28 x 把下列各式分解因式(4) 2a(b+c) - 3(b+c).拓展提高（1）a(x-y)+b(y-x)（2）(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)(3)计算（-2）101+（-2）100 检测提升：1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。A.(x+3)(x-3)=x-9 B.x+1=x(x+)C.3x-3x+1=3x(x-1)+1 D.a-2ab+b=(a-b)2.分解因式3x(x-2)-(2-x)= 3.分解因式：（x+y)-x-y= 4.分解因式 -49a2bc-14ab2c+7ab5x3y(x-y)3-15x4y3(y-x)25.已知a+b=9 ab=7 则ab+ab= 课堂小结因式分解定义am+bm+mc=m(a+b+c)方法提公因式法确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数分两步：第一步找公因式；第二步提公因式注意

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