比的应用教学设计

1、师：把一筐桔子给大班和小班两个班，你觉得应该怎样分？生1：平均分，这样两个班分得一样多。生2：我觉得应该给大班分得多一些，大班学生大，吃得多。生3：我觉得应该把他们人数比找出来，然后按比例分配。师：你这样做的目的是什么？生3：这样无论大班小班每个人都分得的同样多。师：好。大家说得都有一定的道理，如果我们要求每个人都分得同样多，应该怎么办？（出示大班30人，小班20人。学生交流）生1：把大班和小班学生人数加起来，是50人，所以，把这筐桔子平均分成50份，每人一份，这样，就能保证每个人都分得同样多。师：你们听明白了吗？还有什么问题要问吗？生2：那如何给两个班分呢？（思考后答）生3：大班30分，占总

2、人数的3/5，所以，应该给大班分得这筐桔子的3/5。师：同意吗？生：同意。师：还有不同的方法吗？生：也可以看大小班的人数比的30：203：2，大班是3份，小班是2份，这样总共就是5分，那大班人数就占总人数的3/5，所以，分得的桔子数也应该是这筐桔子的3/5。师：真好！我这样上课的目的就是为了避免让学生形成一定的程式，按照一定的“套路”来套用公式解决问题。而是让学生经历给大班分3/5的来由，紧紧结合比的意义，使学生理解具体操作过程。师：在生活中，很多时候，不是把一个数量平均分配的，而是按照一定的比来进行分配的。我们一起来看一下什么叫作按比例分配。今天我们就走进生活中的比，探索“比的应用” （揭示

3、课题）。师;出示题目：这筐橘子按：应该怎么分？你们帮老师想一想，我们用小棒代替橘子，同桌两人一组分一分。能说说你们是怎样分的吗？生、我们俩是这样分的：先给大班根，小班根；然后再给大班根，小班根；第三次还是大班根，小班根；就这样，我们一共分了次分完了。我们由此知道这堆小棒有根，最后大班分到根，小班分到根。生、我们前两次分的方法和他们一样，第三次分时我们发现还剩下很多，我们就给大班分了根，小班分了根，然后我们就按大班分根，小班分根，这样又分了两次就分完了。这堆小棒有根，最后大班分到根，小班分到根。分的结果都一样，但看来你们分的次数要比他们少一些，分得快一些，看来你们也动脑筋了！（设计意图：给学生充

4、分的操作空间。每个小组都利用小棒来摆一摆，在摆的过程中学生产生了不同的分法，有的小组按部就班一直按根、根分；有的按根、根分了后，及时作了调整根、根分。）生、我们和分法和他们都不一样！因为我们要按：来分，而小棒有一大堆，所以上来我们就给大班分根，小班分根，后来发现不够了，就给大班根，小班根；剩下的给大班根，小班根，一下子就分完了。（设计意图：有的小组“大胆”地按根、根分，不够了又再调整。不同的分法代表了学生对比的理解和感受，也为进一步寻求解决这类问题的方法积累了经验。）虽然你们开始出现了小问题，但是你们的方法很好。在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？说说你们的感受吧！生、不管怎样分，我们都要按

5、照：的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比都得是：。生、我发现：，：，：，：化简成最简整数比后都是：。（设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，理解按一定的比例来分配的意义。在实际操作中，学生会不断调整每次分配的数量，不断地产生新的解题策略。）生、我觉得按：的比分和以前我们学过的平均分给两个人不一样。因为平均分后两人分得的个数相同，而按：的比分得的个数不同。（设计意图：分后引导学生进行反思。鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按：分，这正是理解这类问题的关键。）如果现有个橘子又该怎么分呢？把你的想法在四人小组内说一说！生、我觉得现在橘子数目大了，再像刚

6、才那样一次一次地分太麻烦，还是先算出来再分比较好。（设计意图：注重鼓励学生探索解决问题的策略。在解决个橘子按：又该怎么分的问题时，鼓励学生积极探索，想出不同的解决问题的策略。）比较不同的方法，找出它们的共同点。方法一：列表方法二：画图方法三：列式小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。二）、根据实际，进行快乐学习。 接下来，老师想做一个测试，看你对自己有多了解？ 、说出你的生日；说出你的年龄；说出你的体重；说出你的身高；说出你头部的长度。 、老师曾看到这样一条信息：（）“周岁左右的儿童，头部与头部以下高度的比是：。”：是什么意思？3能根据自己的身高算出头部

7、的长度吗？4、汇报结果，简要回答解决问题的方法。师：同学们，请看大屏幕，笑笑有一筐橘子？你们想吃吗？如果同学们表现优异，我请同学们吃橘子，好吗？（课件动画显示笑笑拿着一筐橘子，并配有悦耳的音乐）同学们，今天是“六一”儿童节，笑笑准备把这些橘子分配给幼儿园的大班和小班的小朋友们，大班有30人，小班有20人(课件动画显示大班和小班人数)，想一想怎样分配合理？请同学们认真思考？学生回答的分配方案可能有以下两种：方案一：每班一半；方案二：按照一班、二班人数的比来分配。师：同学们，如果按第一位同学所说的方案，合理吗？（学生讨论）教师总结该方案按平均分的合理性）师：好！我们再来研究一下第二位同学所说的方案

8、：按照大班和小班人数的比来分配（即按：分给大班和小班的小朋友），为什么说这种方案比较合理呢？（学生讨论）师：这节课我们就来学习怎样解决按一定的比来分配的实际问题。（板书课题：比的应用）三、自主探索，引思解疑（一）分一分。通过小组合作、交流，在实际操作中理解3:2的意义。师：同学们，请看大屏幕，你们知道笑笑筐里的橘子总共有多少个吗？(不知道)现在我们只知道要按大班和小班人数的比:来分。那么，怎样分才是按:来分的呢？请同学们以小组合作（每组4人）的形式用准备好的小棒代替橘子来分一分。明确要求：不要求你一次就把小棒分完，你可以分成几次来分，分到不能再分为止。把每次分得的结果记录在表格中。学生在操作过

9、程中，教师在课堂巡视，帮助有困难的同学。（二）说一说。通过学生的“说”,进一步理解和体会3:2的意义。师：分好了吗？请各小组同学说说你们是怎样分的？小组1：我们小组是这样分的：先给大班分3根，小班2根；然后再分给大班3根，小班2根；一直分完50根小棒为止。小组2：我们小组是这样分的：先给大班3根，小班2根，后来我们发现还剩下很多小棒没分完，因此，第二次分的时候，我们小组就给大班分了6根，小班分了4根，第三次分的时候，大班分了9根，小班分了6根，最后一次大班分了12根，小班也分了8根，刚刚分完了。小组3：我们小组是这样分的：我们一开始分给大班30根，小班20根，一下子就分完了。师：在这次分小棒的

10、活动中，你有什么发现呢？生1：我觉得不管怎样分，我们都要按照3：2的比来分，也就是我们每次分的小棒根数比是3：2。生2：我发现6：4，9：6，12：8，30：20的结果都是3：2。生3：我发现了大班分得的橘子数扩大到它原来的几倍，小班分得的橘子数也扩大到它原来的几倍。生4：我发现每分的时候，大班每次能分到3份，小班分到2份。（三）试一试。通过学生自身对比的意义的理解，解决有关比的应用实际问题。师：刚才我们知道了3：2的分法，那么现在请同学们解决一个实际问题，同学们，有信心吗？（课件显示）：一筐橘子有个，按：分给大班和小班，大班和小班各分得多少个橘子？1、提问：同学们，你们准备用什么办法来解决？

11、把你的想法在小组内说一说。由于学生通过分一分、说一说，对3:2的意义有了比较深刻的理解。因此，同学们对解决这个问题非常有信心。有的学生画表格来说明，有的用小棒代表橘子现场演示，还有的学生拿出了笔和纸用算式写出来他们个个兴奋不已。2、小组合作，自主探究解题方法。3、汇报交流，指名让不同小组汇报不同的解题方法。4、总结提升。同学们，通过我们的努力找到了三种解决问题的方法，每一种方法都有它的特点，请同学们把三种不同的解题方法进行比较，通过比较，你更喜欢哪种方法？把你的解题方法与同伴说一说。三、 基本练习 （课件显示）、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:9，需要巧克力和奶各多少克？

12、、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？四、拓展练习（课件显示）1、体育用品商店里排球比篮球少24个，排球与篮球个数的比是3:5，排球和篮球一共有多少个？2、甲、乙两班人数的比是4：3，其中甲班有56人，你知道甲乙两班共有多少人？1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目 “幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力

13、吗？” 独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？” 。 2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁被考倒。请看题，课件出示题目，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。 师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们

14、的解法写出来。学生展现出的方法及思路如下： （1）6032=40（本） 说明：把大班人数看作3份，看看一份是多少，然后小班是这样的2份，再乘2。 （2）60 =40（本） 说明：把两班总人数看作单位“1”，大班是单位“1”的 ，先对应除求出单位“1”，然后小班是单位“1”的 ，再把单位“1”乘 求出小班。 （3）60 =40（本） 说明：把大班人数看作单位“1”，小班人数是它的 ，就把单位“1”乘 就可以了。 （4）60 =40（本） 说明：把小班人数看作单位“1”，小班人数是它的 ，就把单位“1”除以 就可以了。 （5）利用方程解 小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就

15、可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“嫦娥奔月”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年级一班也一定会是最棒的。 五、 拓展延伸 小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。非常感谢大家的精心搭配，不过对于你们而言，无偿献血还为时过早，但你们可以为社会的公益事业尽己所能，积少成多，也可以为希望工程作一份贡献。所以我们从现在起，合理用餐、锻炼身体，拥有一个强健的体魄。请看大屏幕：

16、合理搭配早餐。 六、评价总结，促进发展 师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，实际上，这就是我们今天要学的“比的应用”揭示课题。请大家翻开书本第55页，再好好看看，书本上有哪些方法我们刚才没介绍过吗？ 生：书本上还有画图、列表法。 师：是的，这些也是解决问题的方法，大家可以了解。但是跟我们刚才探讨的方法比较，哪种更方便啊？ 生齐答：刚才我们的方法比较方便； 师：所以，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法。那么学习了“比的应用”，你有什么想法吗？ 生1：我觉得要好好观察生活中哪些地方可以应用到数学知识。 生2：感觉生活中很多地方都有用到比的知识。 师：比在我们生活中的应用非常广泛，

17、比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。 一、创境引入新课（分橘子）1、谈话：元旦到了，学校准备给幼儿园的大班和小班分些橘子，如果你是园长，怎么分比较公平合理呢？说说你的看法。2、生发表意见。3、师小结：刚才听了大家的意见，觉得考虑得很全面，很周到，有的从人数上，有的从年龄上，还有的综合几方面的因素，都给了很好的建议。那现在老师给大家一个条件，你又怎么分呢？（示课件2：如果这两个班的人数一样多，怎样分公平合理？）4、生回答，师小结。好，大家异口同声平均分，我也赞成。原因是每个班的人数一样多。那如果每个班的人数

18、不一样多了，我们又该怎么办呢？（示课件3如果大班30人，小班20人，怎么分比较合理？请同学们发表自己的看法。）5、生发表意见，师汇总生的建议，并予以评价。（示课件4）（建议一：大班多分点 ，小班少分点。建议二：大班的人数和小班的人数比是3：2，所以分时可以按3：2来分。建议三：如果有50个橘子，可以给大班30，小班20 个。建议四：可以先给大班3个橘子，小班2个，依次累加，直到不能分为止。）6、让生讨论建议四的分法，理解解决问题策略的多样性，并出示一 一列表的形式指出列表的弊端并由此引入对3：2的理解。师述：列表虽然很直观，但如果数字太大，这样办法就存在一定的局限性了，所以我们现在急需一种简洁

19、明了的方法来解决这一问题。让我们又回到刚才的建议中，我们看建议二要求按人数比来分，而3：2又表示什么意义呢？谁来谈谈对它的理解。7、生发表意见，谈对3：2的理解。师引导生从比与分数的关系及分数的意义，用份数的角度考虑这一问题，并（示课件6）二 、探究新知，总结规律及方法。1请你来帮忙：（示课件8：如果有140个橘子，按3：2来分，每个班可以分几个呢？）2生独立思考，叫两生上台板演，其他生底下做。3让生说自己的解题思路，并对两种解题策略进行评价，让生选自己喜欢的方法。（示课件9，课件10）4 我来说： 刚才的分橘子我们是按什么来分？你能给它起个名字吗？（师板书课题：比的应用）5师述：（示课件11：在工农业生产和生活中，常常需要把一个量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫按比例配。）6 我会做：（示课件12）让生分析，并独立解题。7 你发现了什么？回顾前面两个问题，有什么共同的特点？四、 实践应用，拓展延伸 师：我们利用比的知识帮助幼儿园分完了橘子，其实生活中不光是分橘子。晚上幼儿园的两个小朋友淘气和笑笑去餐馆吃饭，他们也遇到了按比分配的问题。出示习题：1、淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共是140元。两家各付多少钱？2、吃饭的时候，他们要了2200颗巧