混合运算和应用题教案

1、一 四则运算教材分析四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，以往的小学 数学教材在四年级时要对以前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出 四则运算的意义，对于这些内容,新版教材在本册分为“四则运算”和“运算定律”两个单元。 本单元的四则运算结合现实问题，较为系统地介绍了四则混合运算和运算的顺序，这样的 编排既让学生有较长的时间通过丰富的现实素材逐步体会、理解混合运算以及运算顺序，分 散了教学的难点，减轻了学生的学习负担;由于有了现实的背景，也使得原来枯燥的计算教学 变得生动、有趣。同时,在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学 生

2、学习数学的认知规律,并可以促进学生思维水平的提高。一、本单元教学内容：.加、减法的意义和各部分间的关系。乘、除法的意义和各部分间的关系。.运算顺序。.解决问题。二、重、难点设置：重点:四则运算的意义和各个部分间的关系,通过线段图的展示、算式的比较,直接、明了 地揭示了加、减法之间及乘、除法之间的关系。其中“逆运算”概念是教学的难点,要让学 生清楚“逆”是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。难点:四则混合运算的运算顺序和运用四则混合运算解决简单的实际问题,教学时，要让 学生在丰富的现实情境中感悟、体会和理解四则混合运算的运算规则;解决实际问题时，要体 会假设法的优越性，形成基本的解决租船问题的

3、解题思路。学情分析/本单元是学生在能初步计算加、减、乘、除运算的基础上,对四则运算的意义和各个部 分间的关系进行概括和归纳的，学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括 号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的运算顺序进行整 理。本单元的教学对象是四年级学生，他们的思维由具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维过渡, 根据这一特点，教学中，采用根据线段图列算式,观察算式之间的关系，概括加、减、乘、除的意 义等手段,进一步发展学生的抽象逻辑思维。同时，教学中恰当运用多媒体演示,吸引学生的注 意力，调动学生思维的积极性。教学要求.以1 .理解加、减、乘、除的意义以及它们

4、各部分之间的关系。2.掌握与0有关的运算,知道一个数加0还得这个数、被减数等于减数差是0、0除以一 个非。的数还得0、一个数和0相乘还是0。3 .认识中括号，知道四则运算的含义，会计算有括号的四则混合运算。4 .解答租船问题时，学会先进行假设,然后根据实际人数进行选择和确定最佳的方案。1 .本单元主要内容有四则运算的意义、整理同级运算的运算顺序、整理含两级运算的运 算顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算等。教学时，要让学生在经历解决问题的过 程中，感受混合运算顺序的必要性,掌握混合运算的顺序，同时，要注意加强数量关系的分析，在 叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思

5、路。第二课时.教学内容与0有关的运算教材第6页例3及第7页练习二的第7-10题。教学目标使学生掌握有关0的运算的知识。在运算中，感受0在计算中的特别之处，提高学生的探索能力。通过对与0有关的运算特征的归纳，进一步提高学生的概括、总结和归纳能力,感受数 学思维的乐趣。重点难点重点：0在四则运算中的特征。 难点:理解0为什么不能作除数。教具学具多媒体课件。教学过程情境导入情境导入同学们，我们已经学习了四则运算，今天我们来继续研究有关。的运算。大家别小看这个0,它虽然表示什么都没有,但是它的作用是不能小看的。（板书课题:与0有关的运算）自主探究师:每人在自己的练习本上写出有关。的运算的算式。（学生自

6、己单独在练习本上写出自己想到的与0有关的算式）师:全班交流，投影展示，（将学生写的与下面的一起出示）然后把下面的算式进行分类。100+0=0+568=0 x78=154-0=0+23=128-128=04-76=235+0= 99-0=49-49= 0+319= 0 x29=【设计意图:根据学生已有的知识基础,让学生自己编写算式，激发了学生的学习兴趣，然 后把学生自己编写的算式与教师事先准备的一起出示，让学生进行分类,这样学生感觉到是在 为自己的算式分类，激发了学生探究新知的欲望】（提示:学生的分类可能会出现多种结果，但教师可以提示按照加、减、乘、除四则运算的 运算顺序进行分类）师:请根据分类

7、的结果说一说关于0的运算都有哪些。 学生自由回答。0+568= 235+0= 0+319=128-128= 99-0= 49-49=0 x29=0+76二加法：100+0=减法：154-0=乘法：0 x78=除法：0+23=师:小组讨论并总结关于0的运算特征。小组讨论,学生单独汇报生1：一个数加上0,还得原数。生2：一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时，差为0o生3：一个数与0相乘，得0o生4： 0除以任何（）的数，都得0。师:同学们对这些发现还有什么问题吗？ （预设:学生可能提出0是否可以作除数） 小组讨论：0能否作除数。师:出示5+0和0+0。（全班辩论，各自讲明自己的理由）师:能不

8、能找到商?有没有意义？生1：0不能作除数。如5+0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5O 生2：0+0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0o 师:在“0除以任何（）的数都得0”的括号里填上“不是0”。师:默记自己的发现和总结。【设计意图:提高学生认真观察和细心比较的能力，同时锻炼学生的归纳能力及口头表达 的能力，提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力】UIIUII探究结果汇报III师:与0有关的运算有哪些特征？师生共同归纳： 一个数加上0,还得原数。一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时，差为0o 一个数与。相乘，得0。0除以任何不是0的数，都得0。回II师生总结收

9、获III师:通过对0有关的运算的特征的归纳，你有哪些收获？ 生:提高了概括、总结和归纳的能力，感受了数学思维的乐趣。板书设计与0有关的运算一个数加上0,还得原数。一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时，差为0o 一个数与。相乘，得0o0除以任何不是0的数，都得0妃3拮 号戏课时教学内容括号教材第9页的内容及第11页练习三的第1-3题。教学目标知道四则运算的意义，会计算含有两级运算的算式。知道括号（小括号、中括号）的作用，会计算含有中括号、小括号的运算。3 .了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算有关算式题, 感受数学符号的奇妙。重点难点重点:知道四则运算的意义，

10、会计算含有中括号、小括号的运算。难点:知道括号（小括号、中括号）的作用，会计算含有中括号、小括号的运算。教具学具多媒体课件。教学过程情境导入情境导入师:同学们，你们知道四则运算是指哪些运算吗？生:加、减、乘、除四种运算统称四则运算。师泗则混合运算的运算顺序有哪些？生:先算乘、除法，后算加、减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。师:大家知道了四则运算的意义和四则运算的运算顺序，今天我们继续学习含括号的四则 混合运算的运算顺序。（板书:课题括号）SIISII自主探究III四则混合运算。课件出示:先说说运算顺序，再计算。96+12+4x2师:上面的算式里含有儿级运算?如果计算,运算顺序是怎样的？生1

11、：上面的算式里含有两级运算，在含有两级运算的算式里，要先算乘、除法，后算加、减 法。生2：上面的算式要先算96+12和4x2,再算它们的和。 师:自己试着计算一下。学生汇报，教师黑板板演或者大屏幕投影。964-12+4X2=际，-谗+ 0又2、一除法和乘法是同级运算，可以同时进行计算=8+8_生：=16师:计算上面的混合运算时，需要注意些什么？生:计算时，先看含有几级运算，然后确定先算什么，再算什么,最后算什么。.含有小括号的混合运算。课件出示:在算式9622+4x2中,如果想先计算12+4,你有什么好办法吗？师:小括号的功能是什么? 一个算式里，如果含有小括号，运算顺序怎样？生:小括号的功能

12、是改变运算顺序，如果一个算式里含有小括号,要先算小括号里面的，再 算小括号外面的，所以可以添加小括号来改变运算顺序。师:自己试着计算上面的算式。964-(12+4)X2= 96： Ca2 + 4)7X先计算小括号里面的=茹三仲号*同级运算从左往右算= 6X2生：=12师:计算含有小括号的四则运算时，需要注意什么？生:计算含有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，然后按照四则运算 的运算顺序进行计算。.认识中括号。课件出示:在算式969(12+4)x2的基础上加上中括号“”，变成另一个算式 96+(12+4)x2,运算顺序怎样？师:符号“”是中括号，中括号要用在小括号的外面。当一个

13、算式用了小括号时还需 要改变运算顺序，就使用中括号。一个算式如果同时含有小括号和中括号，就要先算小括号里 面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。师:你能试着计算出上面算式的答案吗？96+ (124-4)X2= 96+ Q2+J)/X2先计算小括号里血的=9 6 ：恒6 X 25再计算中括号里面的= 96+32生：=3师:通过计算，你发现中括号和小括号有什么不同？生:中括号和小括号的功能一样，都是改变运算顺序，但是当一个算式里同时出现中括号 和小括号时,要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。国|探究结果汇报III师:四则运算的运算顺序是怎样的?小组讨论然后全班交流。 学

14、生可能逐条回报，老师整理成下面的知识结构图： 四则运算师生总结收获师生总结收获III师:当数和运算符号都一样时，算式里的括号不同，运算的结果相同吗? 生:括号不同，运算顺序就不同，所以运算的结果也就不相同。师:本节课除了学习运算方面的知识,你还有其他方面的收获吗？生:我知道了，要想改变运算顺序，就要使用中括号、小括号，我认为数学符号是很奇妙的, 我越来越喜欢数学符号了。板书设计符号“”是中括号96 + 12+4X2 = 96 + 12+4X2 = 8+8=16符号“”是中括号96 + 12+4X2 = 96 + 12+4X2 = 8+8=16括 号96H12+4)X2=964-(12+4) X

15、2=冬6：1 X2= 6X2=12964-(12 + 4)X2 = 964-(12 + 4jX2 = 964-J16X2)= 964-32=3当一个算式里同时出现中括号和小括号时，要先算小括号里面的,再算中括号里面的， 最后算中括号外面的小朋友，你们玩过游戏“24点”吗?它是一种填数游戏，就是运用加、减、乘、除四种运 算方法（也可用括号）进行计算，得出24。试着用5、5、1、2根据游戏规则算出24。（考查知识点:四则运算的意义;能力要求:知道四则运算的意义，会计算含有两级运算的算 式）教学内容租船问题教材第10页的内容及第11页练习三的第4-6题。教学目标.通过解决租船问题，学会在解决问题时，

16、先假设，然后根据实际情况调整策略的方法。.在解决租船问题时，能灵活运用四则运算进行计算。.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见，通过合理解决实际 问题，体验成功的喜悦。重点难点重点:解决租船问题，学会在解决问题时，先假设，然后根据实际情况调整策略的方法。 难点:能够用语言表达租船问题的思路，熟练掌握四则运算的计算方法。教具学具多媒体课件。教学过程SII情境导入III同学们去过公园吗？公园里有好多好玩的东西,你玩过什么？图中的小朋友想去玩什么？ 看看他们遇到了什么问题?我们去帮帮他们好吗？SII自主探究III（出示课本情景图，学习新课）师:同学们请认真看图，从图上你发现了那

17、些数学信息？生1：一共有32个小朋友要乘船。生2：每条大船的租金是30元，每条小船的租金是24元。师:同学们观察得很仔细，小朋友们要去划船，大家都很高兴，但是怎样租船最省钱呢？同学 们能帮他们解决这样的问题吗?（师板书课题:租船问题）师:谁能把上面的信息组合到一起，用你自己的语言来说说要解答的数学问题。生:有32人去划船，每条大船的租金是30元，每条小船的租金是24元。怎样租船最省钱? 师:好的，只有上面的信息能解答这个问题吗？生:不能解答，因为不知道每条大船和小船可以坐几人。师:继续观察情景图，你能发现哪些与上面问题相关的信息？生:大船限坐6人，小船限坐4人。师:你能用自己的语言表达出限坐6

18、人和限坐4人是什么意思吗？生1： “限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人，也可以是4人生2： “限坐4人”就是最多可以坐4人，也可以坐3人师:现在同学们已经把问题整理出来了，下面就请同学们以小组为单位，讨论一下这个问题怎样解答？小组讨论,学生单独汇报师:如果都租大船，怎样租,你会解答吗？生：32-6=5（条）2（人）,6x3=180（元）如果都租大船需要180元。师:如果都租小船?该怎样解答呢？生：32+4=8（条）,24x8292（元），都租小船需要租金192元。师:大小船混租,怎样解答呢？通过上面的计算发现，大船每个座位5元,小船每个座位6元,租大船便宜。如果全租大船 就会有1条船只坐

19、了 2人,没坐满（也需要承担空座位的费用）,可以租4条大船和2条小船，这 样安排租到的船就都坐满了，所需费用为30 x4+24x2=168（元）。所以，租4条大船和2条小船最便宜。f|师:通过讨论与解答，你找到几种租船的方案？生1：可以单独租大船。生2：可以单独租小船。生3：还可以大船和小船混租。师:通过以上三种解答的方法，你发现哪种租船方案最省钱？生:如果都租大船需要180元;都租小船需要192元;租4条大船和2条小船，需要168元。 168180192z所以租4条大船和2条小船最省钱。师:通过上面的租船问题，你能总结一下解答租船问题的解题策略吗？生:通过对比发现大船限坐6人，租金30元;小

20、船限坐4人，租金24元,所以大船相对便宜, 要多租大船，同时还要保证空座位较少，这样才是比较省钱的租船方案。师:好的,通过对比发现，先找出单价相对便宜的船，同时还要保证空座位少些，这样租船就 比较省钱。你还有其他有关策略方面的收获吗？生:以后解答租船问题时,还可以先假设，假设全部租大船或者全部租小船，然后根据船上 空座位的情况进行调整，选择大船和小船混租,这样就可以找到最佳的租船方案。方案一:都租大船。方案二:都租小船。32+6=5 （条）2 （人）6x30=180 （元）32+4=8 （条）24x8=192 （元）方案三:混租。30 x4+24x2=168（元）所以，租4条大船和2条小船最省

21、钱.在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参 与知识形成的全过程。通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做等悟出知识的真谛，以 求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦。.教师要注重从学生的生活实际出发，设计习题内容时，尽量与生活贴近，同时也可以让学 生自己解决问题，然后从中互相提出问题，这样，不仅引导学生将生活问题转化为数学问题而 且还可以提高学生互问互答的好习惯，而且也体现了以“学生为主、教师为辅”的教学效果。运用知识的迁移进行教学。在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知 联系在一起，再结合具体的实例进行教学。注意概念的归纳与概括。

22、在教学有余数除法的概念时，可以通过与整除对比的方法，让 学生从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法”，这样可以让学生从感 性认识上升到理性认识,也可以避免学生死记硬背的现象。课时安排1力口、减法的意义和各部分间的关系1课时2乘、除法的意义和各部分间的关系2课时3括号1课时4租船问题1课时妃/加、减法的意义和咨部歹同的关系一课时教学内容加、减法的意义和各部分间的关系 教材第2、第3页的内容及第4页练习一。教学目标结合具体的现实问题，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分的名称。在具体情境中，体会加法、减法各部分之间关系及加、减法之间的互逆关系，并会在实 际中应用,渗透辩证唯物主

23、义的思想。经历揭示加、减法之间的关系的探究过程，有与同学合作交流的体验，提高学生的概括 能力。重点难点重点:理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称，各个部分之间的关系。 难点:在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系，理解“减法是加法的逆运算。教具学具多媒体课件。教学过程情境导入情境导入III（课件出示西宁到拉萨的铁路情景图）师:从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里？生:格尔木。师:如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体，这一整体被分成了几部分？生:西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。师:以前我们学过加、减法的一些知识,这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的

24、一些概括性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助。III认识加法及加法各个部分的名称。师:播放课件。(西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,你知道西 宁到拉萨的铁路长多少干米吗)师:看图读题，说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。生1：如果把西宁到拉萨的铁路长看成一个整体，那么西宁到格尔木的铁路长和格尔木到 拉萨的铁路长就是两个组成部分。生2：情景图中给出的己知信息是西宁到格尔木的铁路长814km、格尔木到拉萨的铁路长 1142km,所求的问题是西宁到拉萨的铁路长是多少千米。师:你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁一格尔木一拉萨”之间的铁路关系吗？ 学生尝试画图

25、，最后投影展示：814km1142km西宁格尔木拉萨师:读线段图，如果求西宁到拉萨的铁路长，用什么方法计算?你知道吗？生:如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分,把西宁到拉萨 的铁路看作一个整体，求西宁到拉萨的铁路长多少千米，要用加法计算。师:你能写出数量关系式并列式计算吗？生1：西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离二西宁到拉萨的距离生 2：814+1142=1956(km)或者 1142+814=1956(km)师:像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(课件出示:把两个数合并成一个数的运算，叫做加法)师:在上面的加法算式中,814和1142叫做这个算式的

26、加数,1956叫做这个算式的和。(课件出示在加法中相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和)1142 + 814 = 1956加数加数和t tt814 + 1142 = 1956师:一个数同0相加结果怎样？生:一个数同0相加还得这个数。【设计意图:结合具体的情境问题，理解加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，将 枯燥的加法的意义用求西宁到拉萨的铁路长这一具体的情境来承载，降低了学习的难度，为学 生理解加法的意义创造了条件】2 .认识减法和减法各个部分的名称。观察课件(西宁一格尔木T立萨铁路情景图)，出示以下问题：如果己知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km,你能求出格尔

27、 木到拉萨的铁路长多少千米吗？如果己知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km,你能求出西宁 到格尔木的铁路长多少千米吗？师:读上面的两个数学问题，对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方？生1：相同点是上面的两个数学问题都是已知西宁到拉萨的铁路长是1956km。生2：不同点是(1)中已知西宁到格尔木的铁路长;(2)中是己知格尔木到拉萨的铁路长。 师:像上面这样，已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么方法计算？ 小组讨论汇报。生:巳知整体和其中的一部分，求另一部分用减法计算。师:你会解答上面的问题吗?解答时，根据哪些数量关系式？(1)西宁到拉萨的距离.西宁到格尔木的

28、距离=格尔木到拉萨的距离1956-814=1142(km)西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离二西宁到格尔木的距离1196-1142=814(km)(课件出示)(1)己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中,已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知数叫做差。1956 -814 =1142被减数减数差1956 - 1142 = 814【设计意图:通过对比、概括、归纳总结，得出减法是已知两个加数的和与其中的一个加 数，求另一个加数的运算。将抽象的数学概念通过具体的实例来感悟，进一步深化和内化了减 法意义的实质】加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆

29、关系。 师:根据上面的问题，给出一个加法算式，你可以得出两个减法算式吗？ 生:给出一个加法算式，可以写出两道减法算式。算式 1142+814=1956师:根据上面的算式，你能总结出加法各部分间的关系吗？生1：和=加数+加数生2：加数二和-另一个加数师:观察上面的三个算式，你还能得出什么结论？生:根据算式1956-1142=814也可以得出师:根据上面的算式，你能概括出减法各个部分之间的关系吗? 生1：差=被减数减数生2：被减数二差+减数 生3：减数二被减数-差国|探究结果汇报III师:同学们，今天我们学了哪些知识？ 师生共同总结:加、减法的意义和各部分间的关系(板书)。师:关于这一知识，你知道

30、了些什么？生1：把两个数合并成一个数的运算叫做加法，在加法中，相加的两个数叫做加数,加得的 数叫做和。生2：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，在减法里，已 知的和叫做被减数，一个加数是减数，另一个加数是差。师:在加法中，加法各个部分之间的关系是怎样的？ 生:和二加数+加数 加数二和另一个加数 师:在减法中，减法各个部分之间的关系是怎样的？ 生:差=被减数减数被减数二差+减数减数二被减数差【设计意图:引导学生自己总结出加、减法的意义以及相关知识，利于学生思维的发展】师生总结收获师:通过今天的学习，你对加、减法意义的理解有哪些新的收获？生1:己知两个部分求整体时,用加法

31、计算;已知整体和一部分，求另一部分时,用减法计算。生2：根据一个加法算式，可以写出两个减法算式;根据一个减法算式，可以写出一个加法 算式和一个减法算式。师:加、减法之间有怎样的关系？生:加、减法是互逆的运算。师:在总结加、减法的意义和探究它们各个部分之间的关系时，你用到了哪些数学思想和 方法？生1：数学思想有概括、归纳和总结等。生2：数学方法有探究、分情况讨论等。板书设计加、减法的意义和各部分间的关系加法：减法：（减法是加法的逆运算）1142 + 814 = 1956加数加数和814 + 1142 = 19561956 814 =1142Ml被减数减数差1956 - 1142 = 814和二加

32、数+加数差二被减数-减数加数二和-另一个加数被减数二差+减数#2乘、脖法的意大洲号部分闽的关系:专第一课时教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系教材第5、第6页的内容及第7页练习二的第16题。教学目标L结合具体问题理解乘、除法的意义，明白除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。自己能总结乘、除法各部分间的关系，有余数的除法各部分之间的关系，并会应用这些 关系进行乘、除法的验算。能根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而提高学生迁移知识的能力和逻辑思 维能力。重点难点重点:乘、除法的意义，乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。 难点:理解乘、除法的互逆关系。教具学具多媒体课件。教学过程情境导入

33、情境导入III同学们，我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识, 今天我们要在原有的知识基础上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法之间 的关系，使已经获得的感性认识加以提高。（板书课题:乘、除法的意义和各部分间的关系）SIISII自主探究III.认识乘法以及各部分的名称。播放课件出示课本例2（1）师:观察情景图，你能用数学语言描述你发现的数学信息吗? 生:有4个花瓶，每个花瓶里插3枝花。师:你能根据己知的数学信息，提出一个数学问题吗？ 生:一共插了多少枝花？师:你会列式计算解答吗？生 13+3+3+3=12（枝）生 23x4=12（枝）师:两种计算方法

34、有什么不同？ 生:一个是加法,一个是乘法。师:在3x4中3和4分别表示什么？生：3表示每个瓶子插3枝花,4表示有4个花瓶，也就是说有4个3连加。师:像上面这样3+3+3+3,我们还可以用3x4表示,即求儿个相同加数的和的简便运算，叫做 乘法。在3x4中,3和4还可以看成表示什么？生：3是相同的加数,4是相同的加数的个数。师:在乘法中相同的加数和相同的加数的个数，都叫因数，乘得的数叫做积。(课件出小)乘法:求几个相同的加数的和的简便运算。3 x 4 = 12因数因数 积师:是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？小组讨论，教师组织学生汇报。生1：只有相同的加数相加时，才可以改写成乘法算式。生2

35、：当算式里的加数不同时，比如3+4就无法直接改写成乘法算式。师:你能用一句话概括一下大家探讨的结果吗？生:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。【设计意图:提高学生发现和提出问题的能力，有利于学生创新意识的培养。】由于解题策略的开放式设计，会出现两种情况:一种是用加法计算;另一种是用乘法计算。 最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计算。学生最后通过举例讨论后得出:必须是相 同加数求和才能用乘法来简便计算。.认识除法和除法各部分的名称。课件出示例2(2)和。有12枝花，每3枝插一瓶,可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？师:仔细阅读上面的两题，你能找出它们的相同点和不同

36、点吗？生1：相同点是都己知有12枝花;不同点是一个已知每3枝花插一瓶,另一个已知把这些花 平均插到4个花瓶里。生2：所求的问题也不同，一个是求可以插几瓶，另一个是求每个花瓶可以插几枝花。师:上面的两道题，都含有哪儿个量？生:花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。师:这些量之间有怎样的关系？生:花的总枝数+平均每个花瓶插的枝数二花瓶数量花的总枝数+花瓶数量二平均每个花瓶里插的枝数师:你能尝试列式计算吗？生: 12+3=4(个)(3)12-4=3)师:与第题相比，第、第(3)题分别是已知什么，求什么？生:和第(1)题相比，第(2)、第(3)题都是己知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因 数是多少。师:像上面这样己知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法，在 除法里已知的两个因数的积叫做被除数,两个因数可以分别叫做除数和商。课件出示:己知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。12 -r 3=4MM被除数除号除数商t tt t1