和尚分馒头教学设计公开课

1、和尚分馒头教学设计新昌县七星小学：潘小丽 教学目标1、根据鸡兔同笼问题，利用己学的公式，掌握假设思维的本质 及解题技巧，拓展学生思维。2、学生体会数学学习的乐趣，积极主动探求新知。教学重点：把握假设问题的基本特点，掌握多种假设问题的技巧。 教学难点：揭开多种假设问题的面纱，把握复杂题型的解决技巧。 教具：课件教学过程一、激趣导入1、教师课件出示：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个, 大小和尚各几丁？2、教师讲解题意思：有一百个和尚，吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，大小和尚各几人？3、教师讲解题目出处：出自明代数学家程大位著作算法统宗二、传授解题方法1、列表法教师先

2、列好表头，让学生在作业纸上自行解决，然后教师大屏幕展示小和尚小和尚共吃馒头数大和尚大和尚共吃馒头数共几个馒头（2）教师讲解也可以从中间推导，先假设大小和尚各占一半，再列 表，我们追求的答案与这个折中的数字是不断逼近的。课件展示表格（3）教师讲解列表法的不足之处：学生易遗漏，很麻烦，让学生尝 试比较简便的方法2、假设法（1）教师先讲解其中一种方法：假设100人全是大和尚，应分馒 头多少个？ 3X100=300（个），但实际上只要100个馒头，这样多分了 几个呢？ 300-100=200（个），为什么多分了 200个呢？是因为把其 中的小和尚换成了大和尚，现在要换回去，因为三个小和尚才分一个, 所

3、以每次要三个小和尚换三个大和尚，每换一次馒头减少3X3-8（个），多出来的200个需要换：2008=25 （次）每次换3个小和 尚。所以小和尚有：25X3=75,大和尚：100 75 = 25 （人）（2）教师追问：还能怎么假设（3）让学生自行解说：假设全是大和尚，需要3X100 = 300（个）馒头，还少300 100 =200 （个）馒头,一个小和尚比一个大和尚少吃3-1/3 = 8/3 （个）馒头, 所以小和尚有2008/3 = 75（人），大和尚有100-75 = 25（人）。3、转换法（1）教师介绍转换法：把每个馒头都切成同样大的3块，总共切成300块。先按小和尚 的份额让大、小和尚

4、每人都吃1块，吃掉100块，再把剩下的200块 按大和尚的份额给每个大和尚补3X3 1=8（块），所以，大和尚有 200：8 = 25（人）,小和尚有 100-25 = 75（人）。4、分组法（1）教师重点讲解分组法：100个和尚吃100个馒头，平均每人吃1个馒头。而1个大和尚 3个小和尚4个人一共吃4个馒头，恰好平均每人吃1个馒头，按照 这种组合方式，大、小和尚应该有1004 = 25（组）。每组1个大和 尚，所以大和尚有25人；每组3个小和尚，所以小和尚有3X25 = 75（人），或者 100-25 = 75（人）。（2）让学生觉得分组法是最为简便也是最容易理解的一种方法。（3）教师讲解分

5、组法就是著作算法统宗中的原话（课件展示） “置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。”所谓 “实”便是“被除数”，“法”便是“除数”。列式就是：100： （3+1） =25100-25=75教师归纳总结：这些方法各有所长各有所短，都不失为解决问题 的好方法。1、课桌椅的问题学校买来大小课桌共110张，共用11600元，大课桌每张110元, 小课桌每张70兀，问：大小课桌各多少张？2、小朋友分苹果的问题幼儿园大班和小班共有30个小朋友，现将205个苹果分给他们, 已知大班每个小朋友分10个，小班每 个小朋友分5个，问：大班和 小班各多少人？3、晴天雨天问题解放军进行野营训练，晴天每天走35km,雨天每天走28km, 11