电力系统分析第7章课件

1、7/28/20221河北科技大学电气信息学院第7章 电力系统各元件的 序参数和等值电路7.1 对称分量法7.3 异步电动机的参数和等值电路7.2 同步发电机的各序电抗7.4 变压器的零序参数和等值电路7.5 电力线路的零序参数和等值电路7.6 电力系统故障运行的等值电路7/28/20222河北科技大学电气信息学院7.1对称分量法 电力系统的故障类型断相故障两相断开一相断开单相接地短路k（1）两相接地短路k（1,1）短路故障对称短路：三相短路k（3）两相短路k（2）不对称短路对称分量法的基本原理 任何一个不对称三相系统的相量都可分解成正序、负序和零序三个对称的三相系统分量，如图7-1所示。横向故

2、障纵向故障7/28/20223河北科技大学电气信息学院正序分量（顺序分量）：大小相等，相位互差120，顺时针排列。负序相量（逆序分量）：大小相等，相位互差120，逆时针排列。零序分量：大小相等，方向相同。三相相量与其对称分量之间的关系可表示为：式中， ， ，且有7/28/20224河北科技大学电气信息学院或 用矩阵表示为 或 7/28/20225河北科技大学电气信息学院图7-1 对称分量法 (a)正序分量 (b)负序分量 (c)零序分量 (d)三序分量的合成说明：三相对称系统中不存在零序分量。在三角形接法或没有中线的星形接法中，线电流中不存在零序分量；在有中性线的星形接法中，通过中线的电流等于

3、一相零序电流的3倍，即7/28/20226河北科技大学电气信息学院7.2 同步发电机的各序电抗 同步发电机的负序电抗是指负序端电压的基频分量与流入定子绕组的负序电流的基频分量之比。同步发电机的正序电抗 同步发电机正常对称运行时，只有正序电流存在，相应的电机参数就是正序参数。发电机的正序电抗有：稳态时：同步电抗Xd、Xq ;暂态时：暂态电抗 和次暂态电抗 。同步发电机的负序电抗发电机的负序电抗与短路种类有关，见表7-1。发电机的负序阻抗是和暂态时的正序阻抗相对应的。7/28/20227河北科技大学电气信息学院 当定子绕组中通入一组负序电流时，负序电流产生的旋转磁场对定子的相对速度为2n1，该磁场

4、不断被转子绕组所切割。从定子方面看进去，同步电机的等值电路与变压器副方绕组短路时的等值电路相似。因此，当负序磁场轴线和d轴重合时，负序电抗相当于d轴次暂态电抗 （对有阻尼绕组电机）或d轴暂态电抗 （对无阻尼绕组电机）；当负序磁场轴线和q轴重合时，负序电抗相当于q轴次暂态电抗 （对有阻尼绕组电机）或q轴同步电抗Xq（对无阻尼绕组电机）。也叫纵轴，指磁极中性线也叫横轴，指极间中性线7/28/20228河北科技大学电气信息学院对无阻尼绕组的发电机，取 和 的几何平均值，即 对有阻尼绕组的发电机，取 和 的算术平均值，即 实用计算时，对汽轮发电机或有阻尼绕组的水轮发电机，通常取 对无阻尼绕组的水轮发电

5、机，通常取 7/28/20229河北科技大学电气信息学院同步发电机的零序电抗零序电流通过三相绕组时，由于三相电流同相位，而定子三相绕组在空间相差 电角度，因此零序电流产生的合成磁场为零。故零序电抗主要由定子绕组的零序漏磁通决定。 零序电抗和绕组的结构型式有关，且具有较大的变动范围。 通常取 同步发电机的零序电抗是指零序端电压的基频分量与流入定子绕组的零序电流的基频分量之比。不同类型同步发电机的负序和零序电抗见表7-2。7/28/202210河北科技大学电气信息学院7.3 异步电动机的参数和等值电路异步电动机的次暂态参数和等值电路 异步电动机的等值电路如图7-2所示。 异步电动机的次暂态电抗是转

6、子绕组短路，并忽略所有绕组的电阻时，由定子侧所得到的等值电抗，如图7-3所示，它与电动机刚启动时的等值电路相同。因刚启动时转子尚未转动，鼠笼绕组又是个短路绕组7/28/202211河北科技大学电气信息学院异步电动机的次暂态电势： 对应的相量图如图7-4所示。因此，异步电机的次暂态电抗与刚启动时的电抗相等。即图7-4 异步电动机正常运行时的相量图 7/28/202212河北科技大学电气信息学院当在定子绕组中通入负序电流时，转子对负序磁场的转差率为 异步电动机的负序和零序参数因此，异步电动机的负序参数可按转差2-s来确定。 图7-8为异步电动机的负序等值电路。图7-8 异步电动机的负序等值电路 （

7、以转差率2-s代替正序等值电路中的s）负号说明机械功率转矩是制动转矩7/28/202213河北科技大学电气信息学院 当系统发生不对称短路时，正序电压低于正常值，使驱动转矩减小；负序电压产生制动转矩，使电动机的转速下降，甚至停转。转速下降时，s增大，停转时s=1。通常取负序电抗 异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不接地星形，因此，异步电动机的零序电抗 。 因此，异步电动机的负序参数可用s=1即转子制动或短路情况下的参数来代替。 7/28/202214河北科技大学电气信息学院7.4 变压器的零序参数和等值电路由于变压器三相是对称的，而绕组是静止的，因此变压器负序电抗与正序电抗相等。变压器的零序电

8、抗与变压器的铁心结构及三相绕组的接线方式等因素有关。变压器零序电抗与铁心结构的关系：对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁电流很小，故零序励磁电抗的数值很大，在短路计算中可当作 Xm0 =。 7/28/202215河北科技大学电气信息学院对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励磁电抗要比正序励磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值，通常取Xm0 =0.31。变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系Y接线：零序电流流不通，从等效电路看，相当于变压器绕组开路；YN接线：零序电

9、流能流通，从等效电路看，相当于变压器绕组短路；d接线：零序电流只能在三角形绕组内流通，不能流到外电路，从外部看，相当于变压器绕组短路。7/28/202216河北科技大学电气信息学院一、双绕组变压器的零序参数和等值电路1. YN，d接线变压器（图7-9）图7-9 YN，d接线变压器的零序电流回路及其等值电路(a)零序电流回路 (b)零序等值电路 在图（a）中，当零序电压加于变压器YN侧时，零序电流由侧绕组中性点入地形成回路。7/28/202217河北科技大学电气信息学院 由于侧与侧绕组间有耦合关系，将会在侧的三个绕组中感应出三个大小相等、相位相同的电动势，如图所示。 由图可见，a、b、c三点在电

10、路中具有对称性，因此这三点的电位相等。所以在ea0、eb0、ec0三个电动势的作用下只能在三角形绕组中引起零序环流，而不能流到绕组外面的线路上去。这与变压器侧三相短路完全一样，其等值电路如图7-9b所示。图7-10 三角形绕组中的零序电动势和电流7/28/202218河北科技大学电气信息学院当变压器YN侧中性点经电抗Xn接地时（图7-11a），将有 电流流过Xn ，其零序等值电路如图7-11b所示。图7-11 中性点经电抗接地的YN，d接线变压器的零序电流回路及其等值电路(a)零序电流回路 (b)零序等值电路7/28/202219河北科技大学电气信息学院2. YN，y接线变压器（图7-12）7

11、/28/202220河北科技大学电气信息学院3. YN，yn接线变压器（图7-13）7/28/202221河北科技大学电气信息学院二、三绕组变压器的零序参数和等值电路1. YN，d，d接线变压器（图7-14） 三绕组变压器一般都设有d绕组，可使三次谐波电流在d绕组中形成环流，并使零序励磁电抗Xm0较大，可认为无限大。7/28/202222河北科技大学电气信息学院2. YN，d，y接线变压器（图7-15）7/28/202223河北科技大学电气信息学院3. YN，d，yn接线变压器（图7-16）图7-16 YN，d，yn接线变压器的零序电流回路及其等值电路(a)零序电流回路 (b)零序等值电路7/

12、28/202224河北科技大学电气信息学院需要指出：双绕组变压器零序等值电路中的X、X是漏电抗，而三绕组变压器零序等值电路中的电抗X、X、X是各绕组自感和互感的组合电抗，即等值电抗，一般通过短路试验按下式求出：7/28/202225河北科技大学电气信息学院三、自耦变压器的零序参数和等值电路自耦变压器的特点：它的某两个绕组之间不仅有磁的联系，而且还有电的联系。在中性点绝缘的情况下，它的绕组中可能还会有零序电流流过。为了避免当高压侧发生单相接地短路时，自耦变压器中性点电位升高而引起中压侧或低压侧过电压，通常将其中性点直接接地或经电抗接地，且均认为Xm0=。1. 自耦变压器中性点直接接地双绕组YN，

13、yn接线自耦变压器：其零序等值电路与普通相同接线的双绕组变压器相似，如图7-17所示。7/28/202226河北科技大学电气信息学院流过自耦变压器中性点的电流为： 其零序电抗为： 7/28/202227河北科技大学电气信息学院三绕组YN，yn，d接线自耦变压器：其零序等值电路与普通相同接线的三绕组变压器相似，如图7-18所示。图7-18 YN，yn，d接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路(a)零序电流回路 (b)零序等值电路流过自耦变压器中性点的电流为： 其零序电抗为： 7/28/202228河北科技大学电气信息学院2. 自耦变压器中性点经电抗接地双绕组YN，yn接线自耦变压器（图7-19

14、）图7-19 中性点经电抗接地时YN，yn接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路(a)零序电流回路 (b)零序等值电路7/28/202229河北科技大学电气信息学院因此，I、II侧绕组间的电压降为：设中性点的对地电压为 ，则I、II侧绕组对地电压分别为： 则II侧绕组归算到I侧的电压为：其中：7/28/202230河北科技大学电气信息学院则归算到I侧的I、II侧绕组间的零序电抗为：其中：由图7-19(b) ，可得其零序电抗为： 7/28/202231河北科技大学电气信息学院三绕组YN，yn，d接线自耦变压器（图7-20）图7-20 中性点经电抗接地时YN,yn,d接线自耦变压器的零序电流回路

15、及其等值电路(a)零序电流回路 (b)零序等值电路将III绕组开路，则归算到I侧的I、II侧绕组的零序电抗为：7/28/202232河北科技大学电气信息学院将II绕组开路，则归算到I侧的I、侧绕组的零序电抗为：将I绕组开路，则归算到I侧的、侧绕组的零序电抗为：因此 ，零序电路中归算到I侧的各支路零序电抗为： 例7-1 （P141）7/28/202233河北科技大学电气信息学院7.5 电力线路的零序阻抗和等值电路一、 “导线地”回路的阻抗1. “导线地”回路的自阻抗 在架空线路的参数计算中，“导线地”回路中的大地可以用一根虚设的导线来代替，如图7-30所示。图7-30 “导线地”回路(a)交流回

16、路 (b)等值导线模型7/28/202234河北科技大学电气信息学院由图7-30知，该回路的单位长度阻抗为：其中：式中：参见P14式(2-5)因此7/28/202235河北科技大学电气信息学院一般公式： 2. “导线地”回路的互阻抗图7-31 两个平行的“导线地”回路导线b的自阻抗为： Zab与Zbb在大小上有以下差别：Zab中不含导线b的电阻；Zab比Zbb少一部分电抗 ，这一部分电抗与距b导线距离为Dab范围内的磁链相对应。 7/28/202236河北科技大学电气信息学院 一般公式： 二、单回路无避雷线三相架空线路的零序阻抗 其计算等值电路如图7-33所示 ，对应的电压方程为：7/28/2

17、02237河北科技大学电气信息学院完全换位后，有： 当电力线路中通以三相正序电流时： 7/28/202238河北科技大学电气信息学院当电力线路中通以三相负序电流时： 当电力线路中通以三相零序电流时： 将Zs、Zm的表达式代入得： 7/28/202239河北科技大学电气信息学院三、双回路无避雷线三相架空线路的零序阻抗两回线路之间的零序互阻抗 位置1位置2位置3位置1位置2位置3 套用Zij的计算公式，可得两回平行线路之间的互阻抗为： 7/28/202240河北科技大学电气信息学院式中：平行双回线的零序等效电路两回线路间的几何平均距离 7/28/202241河北科技大学电气信息学院网络的零序等值阻

18、抗为:若 ，则零序等值阻抗为： 则每一回线路的零序阻抗为： 可见:平行双回线中每回线的零序阻抗比单回线时增大了。7/28/202242河北科技大学电气信息学院四、单回路有避雷线三相架空线路的零序阻抗图7-35 单回路有避雷线时的零序电流回路由图7-35知:或 避雷线可以看作是一个“导线地”回路，其自阻抗为:由于 ，因此在以一相表示的等值电路中，它的阻抗应扩大3倍。7/28/202243河北科技大学电气信息学院三相导线与避雷线的零序互阻抗为： 以一相表示的单回有避雷线的零序电流回路如右图所示。其零序电压方程为：因此，有架空地线的单回线路的零序等值阻抗为：7/28/202244河北科技大学电气信息

19、学院其对应的零序等值电路如图。显然 五、双回路有避雷线三相架空线路的零序阻抗（略）7/28/202245河北科技大学电气信息学院电力线路零序电抗小结：当线路通过零序电流时，因三相电流的大小和相位完全相同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，零序电抗要大于正序电抗。零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零序电抗与土壤的导电性能有关。当线路装有架空地线时，零序电流的一部分通过架空地线和大地形成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致零序电抗的减小。 线路的零序电抗的平均值见表7-3。 7/28/202246河北科技大学电气信息学院六、电缆线路

20、的零序电抗 电缆线路的零序电抗不仅与埋没的深度有关，还与电缆外皮的导电性、接地状况等因素有关。电缆外皮导电性弱，即电缆外皮在各处均良好接地，接地电阻可忽略。此时地中电流最大，电缆外皮中的电流最小，去磁作用小，使电缆线路的零序阻抗最大。此时地中电流最小，电缆外皮中的电流最大，去磁作用大，使电缆线路的零序阻抗最小。电缆外皮导电性强，即电缆外皮在中间一系列点上经大电阻接地，使零序电流只能沿电缆外皮完成回路。近似计算时，取 7/28/202247河北科技大学电气信息学院7.6 电力系统故障运行的等值电路故障计算的步骤： 参数计算制定序网络 求序阻抗列出故障下的基本方程和边界条件方程求解一、短路故障的等

21、值网络 1. 三相短路的等值网络图7-39 三相短路的等值网络 三相短路的等值网络可从正常运行时的等值网络修正而得，如图7-39所示。7/28/202248河北科技大学电气信息学院 2. 不对称短路的等值网络正序网络：与三相短路时的等值网络基本相同，但短路点的正序电压不为零。发电机电势为正序电势。负序网络：与正序网络基本相同，短路点的负序电压也不为零，但发电机的负序电势为零。零序网络：零序网络与正、负序网络有很大差异，但短路点的零序电压不为零，并且零序网络也不包含发电机电势。 在确定零序等值网络时，首先要弄清零序电流的路径，应注意以下几点：若与短路点直接相连的网络中有好几个中性点，则有好几个零序电流的并联支路。7/28/202249河北科技大学电气信息学院变压器的连接组别对零序电流的通过路径有很大影响，只有在某些特定条件下，零序电流才能由变压器的一侧感应到另一侧。对有零序电流通过的接在发电机或变压器中性点的元件，因在其中通过的电流为一相零序电流的3倍，而零序网络表示的是一相等值电路，为了使零序网络中在这一元件上的压