注册电气工程师必备

1、注册(zhc)电气工程师考试辅导电路(dinl)基础部分共九十二页一、电路(dinl)的基本概念和基本定律共九十二页考试(kosh)点1、掌握电阻(dinz)、独立电压源、独立电流源、受控源、电容、电感、耦合电感、理想变压器诸元件的定义、性质2、掌握电流、电压参考方向的概念3、熟练掌握基尔霍夫定律共九十二页1.1 掌握诸元件(yunjin)的定义、性质共九十二页电阻(dinz)元件一、欧姆定律流过电阻的电流(dinli)与电阻两端的电压成正比。根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：u=iR在电压和电流的关联方向下u=iR在电压和电流非关联方向下u= - iRRi+_uRi+_u共

2、九十二页1、定义G=1/R2、单位S（西门子）电阻的单位为(欧姆(u m)，计量高电阻时，则以k 和M 为单位。二、电导(din do)共九十二页三、电阻元件的伏安特性(txng)以电压和电流为坐标，画出电压和电流的关系曲线。Oui共九十二页电容(dinrng)元件一、电容(dinrng)的定义 + u -+q -qCi二、电容的特性方程共九十二页三、电容(dinrng)元件的特性方程的积分式ti(t)O t1 t2 t3 tOu(t)tu(t)Ott1 t2 t3i(t)O共九十二页四、电容元件储存(chcn)的能量电容元件在任何时刻t 所储存的电场(din chng)能量共九十二页 电感(

3、din n)元件+-ui一、线圈(xinqun)的磁通和磁通链如果u的参考方向与电流i 的参考方向一致线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系共九十二页二、电感元件的特性(txng)方程+-uiL三、电感元件(yunjin)特性方程的积分形式四、电感元件储存的磁场能量共九十二页 电压(diny)源和电流源一、电压源1、特点(tdin)（1）电压u(t)的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。（2）电流则随与它联接的外电路的不同而不同。2、图形符号+-只用来表示直流OttO既可以表示直流也可以表示交流共九十二页+-+-i = 0+-i+-外电路3、电压源的不同(b tn)状态空

4、载(kn zi)有载4、特殊情况电压为零的电压源相当于短路。共九十二页伏安(f n)特性电压(diny)源模型IUEUIRO+-ERo越大斜率越大共九十二页理想(lxing)电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源.特点：(1）输出(shch)电 压不变，其值恒等于电动势。 即 Uab E； （2）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性IUabE共九十二页恒压源中的电流(dinli)由外电路决定设: E=10VIE+_abUab2R1当R1 R2 同时(tngsh)接入时： I=10AR22例 当R1接入时 ： I=5A则：共九十二页恒压源特性(txng)中不变的是：_E恒压

5、源特性(txng)中变化的是：_I_ 会引起 I 的变化。外电路的改变I 的变化可能是 _ 的变化， 或者是_ 的变化。大小方向+_I恒压源特性小结EUababR共九十二页1、特点(tdin)（1）电流i(t)的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。（2）电压则随与它所联接的外电路的不同而不同。2、图形符号二、电流(dinli)源共九十二页+-u=0i外电路i短路(dunl)有载4、特殊(tsh)情况电流为零的电流源相当于开路。+-u3、电流源的不同状态共九十二页标准(biozhn)电流源ISROabUabIIsUabI外特性 电流(dinli)源模型RORO越大特性越陡共九十二页

6、理想(lxing)电流源 （恒流源): RO= 时的电流源. 特点：（1）输出电流(dinli)不变，其值恒等于电 流源电流 IS； abIUabIsIUabIS伏安特性（2）输出电压由外电路决定。共九十二页恒流源两端电压由外电路决定(judng)IUIsR设: IS=1 A R=10 时， U =10 V R=1 时， U =1 V则:例共九十二页恒流源特性(txng)小结恒流源特性(txng)中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起 Uab 的变化。外电路的改变Uab的变化可能是 _ 的变化， 或者是 _的变化。大小方向abIUabIsR共九十二页恒流源举例(j l)Ic

7、IbUce 当 I b 确定(qudng)后，I c 就基本确定了。在 IC 基本恒定的范围内 ，I c 可视为恒流源 (电路元件的抽象) 。cebIb+-E+-晶体三极管UceIc共九十二页电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？例IE R_+abUab=?Is原则(yunz)：Is不能变，E 不能变。电压(diny)源中的电流 I= IS恒流源两端的电压共九十二页恒压源与恒流源特性(txng)比较恒压源恒流源不 变 量变 化 量E+_abIUabUab = E （常数）Uab的大小、方向均为恒定(hngdng)，外电路负载对 Uab 无影响。IabUabIsI = Is （常数）

8、I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均由外电路决定端电压Uab 可变 -Uab 的大小、方向均由外电路决定共九十二页受控电源(dinyun)一、电源(dinyun)的分类电源独立电源受控源电压源的电压和电流源的电流,不受外电路的影响。作为电源或输入信号时，在电路中起“激励”作用。受控电压源的电压和受控电流源的电流不是给定的时间函数，而是受电路中某部分的电流或电压控制的。又称为非独立电源。共九十二页二、以晶体管为例BEC三、受控源的类型(lixng)、电压控制电压源(VCVS)2、电压(diny)控制电流源(VCCS)共九十二页3、电流(d

9、inli)控制电压源(CCVS)4、电流(dinli)控制电流(dinli)源（CCCS）BECR1R2等效电路模型共九十二页受控源分类(fn li)U1压控电压源+-+-E压控电流源U1I2流控电流源I2I1I1+-流控电压源+-E共九十二页含有耦合电感电路的计算(j sun)-预备知识一、互感(hgn)+_1122共九十二页+_11221、自感磁通链 线圈1中的电流产生(chnshng)的磁通在穿越自身的线圈时，所产生(chnshng)的磁通链。中的一部分或全部(qunb)交链线圈2时产生的磁通链。2、互感磁通链共九十二页磁通（链）符号(fho)中双下标的含义：第1个下标表示该磁通（链）所

10、在线圈的编号(bin ho)，第2个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在线圈的编号。同样线圈2中的电流i2也产生自感磁通链22和互感磁通链12 （图中未标出）+_1122共九十二页这就是(jish)彼此耦合的情况。耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分(b fen)的代数和，如线圈1 和2 中的磁通链分别为则有+_1122共九十二页二、互感系数(h n x sh)当周围空间是各向同性的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生(chnshng)它的施感电流成正比，互感磁通链即有自感磁通链：上式中M12和M21称为互感系数，简称互感。互感用符号M表示，单位为H。可以证明，M12=M21，所

11、以当只有两个线圈有耦合时，可以略去M的下标，即可令M=M12=M21共九十二页两个耦合线圈(xinqun)的磁通链可表示为：= L1i1 M i2= M i1 +L2i2上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流成线性关系，是各施感电流独立产生(chnshng)的磁通链叠加的结果。共九十二页M前的号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。“+”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为互感的“增助”作用；“-”号则相反，表示互感的“削弱”作用。为了便于反映(fnyng)“增助”或“削弱”作用和简化图形表示，采用同名端标记方法。三、同名(tngmng)端1、同名端的引入1 = L1i1 M i22 =

12、 M i1 +L2i2共九十二页2、同名(tngmng)端对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同的符号标记，这一对端子称为“同名端”。当一对施感电流(dinli)从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感起增助作用。*+_1122共九十二页i1i2L1L2u1u21122M1= L1 i1 + M i22= M i1 + L2 i2*+_1122共九十二页四、互感(hgn)电压如果(rgu)两个耦合的电感L1和L2中有变动的电流，各电感中的磁通链将随电流变动而变动。设L1和L2的电压和电流分别为u1、i1和u2、i2，且都取关联参考方向，互感为M，则有：令自感电压互感电压共九十二页u12是变动

13、电流i2在L1中产生的互感电压，u21是变动电流i1在L2中产生的互感电压。所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加的结果。互感电压前的“+”或“-”号的正确(zhngqu)选取是写出耦合电感端电压的关键，说明(shumng)自感电压互感电压共九十二页如果互感(hgn)电压 “+”极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感(hgn)电压前应取 “+ ”号，反之取 “-”号。Mi2u12ML1L2u21i1选取原则可简明(jinmng)地表述如下：共九十二页五、互感电压(diny)的等效受控源表示法当施感电流为同频正弦量时，在正弦稳态情况下，电压(diny)、电流方程可用相量形式表示:

14、共九十二页六、耦合系数(xsh)工程上为了定量(dngling)地描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均值定义为耦合因数，记为kk的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能改变耦合因数的大小。共九十二页含有耦合电感(din n)电路的计算一、两个互感线圈的串联1、反向(fn xin)串联（互感起“削弱”作用）R1L1R2L2Mu1u2u共九十二页R1L1R2L2Mu1u2uu1u2R1R2L1-ML2-Mu无互感(hgn)等效电路共九十二页u1u2R1R2L1-ML2-Mu对正弦(zhngxin)稳态电路，可采用

15、相量形式表示为共九十二页u1u2R1R2L1-ML2-Mu共九十二页每一条耦合电感支路(zh l)的阻抗和电路的输入阻抗分别为：u1u2R1R2L1-ML2-Mu共九十二页反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比无互感时的阻抗小（电抗变小），这是由于互感的削弱作用，它类似于串联电容的作用，常称为(chn wi)互感的“容性”效应。u1u2R1R2L1-ML2-Mu共九十二页2、顺向(shn xin)串联每一耦合电感(din n)支路的阻抗为：而R1L1R2L2Mu1u2u共九十二页二、并联(bnglin)R1R201R1R211、同侧并联(bnglin)去耦等效电路01j(L1-M)j

16、Mj(L2-M)共九十二页R1R201R1R2102、异侧并联(bnglin)去耦等效电路-jMj(L1+M)j(L2+M)共九十二页5j7.53j6j12.5K+-例：电压(diny)U=50V，求当开关K打开和闭合时的电流。解：当开关(kigun)打开时两个耦合电感是顺向串联=1.52 / -75.96A共九十二页5j7.53j6j12.5K+-当开关闭合时两个耦合电感相当于异侧并联利用(lyng)去耦法，原电路等效为53+-j13.5- j6j18.57.79 / -51.50A共九十二页53+-j13.5- j6j18.55j7.53j6j12.5K+-计算(j sun)AB两点间的电

17、压ABABB共九十二页理想(lxing)变压器共九十二页空心(kng xn)变压器一、变压器的结构变压器是电工、电子(dinz)技术中常用的电气设备，它是由两个耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。1、原边回路（或初级回路）一个线圈作为输入，接入电源后形成的一个回路。2、副边回路（或次级回路）另一线圈作为输出，接入负载后形成另一个回路。3、心子空心变压器的心子是非铁磁材料制成的。共九十二页R1R21122二、空心(kng xn)变压器的电路模型负载(fzi)设为电阻和电感串联。RLjXL+_+2、电路方程1、电路模型共九十二页3、原边等效电路令Z11 = R1+jL1，称为(chn wi)原边回路

18、阻抗 Z22 = R2+jL2+RL+jXL，称为副边回路阻抗 ZM = jM Y11= 1/Z11 Y22= 1/Z22 R1R21122RLjXL+_共九十二页 Z11 = R1+jL1 Z22 = R2+jL2+RL+jXL ZM = jMY11= 1/Z11 Y22= 1/Z22 +共九十二页第一个式子(sh zi)中的分母是原边的输入阻抗(sh r z kn)其中称为引入阻抗，它是副边的回路阻抗通过互感反映到原边的等效阻抗。引入阻抗的性质与Z22相反，即感性（容性）变为容性（感性）。共九十二页+-Z11原边等效电路共九十二页4、从副边看进去(jn q)的含源一端口的一种等效电路得到此

19、含源一端口在端子2-2的开路(kil)电压戴维宁等效阻抗Zeq=R2 + jL2 + (M)2Y11RLjXL+-(M)2Y1122共九十二页 一、理想(lxing)变压器的电路模型u1u2n:1i1i2N1N21、电路(dinl)模型理想变压器共九十二页u1u2n:1i1i2N1N2N1 i1 + N2 i2 = 02、原、副边电压(diny)和电流的关系上式是根据(gnj)图中所示参考方向和同名端列出的。n = N1 / N2，称为理想变压器的变比。共九十二页二、理想(lxing)变压器的功率即输入理想(lxing)变压器的瞬时功率等于零，所以它既不耗能也不储能，它将能量由原边全部传输到输

20、出，在传输过程中，仅仅将电压电流按变比作数值变换。N1 i1 + N2 i2 = 0将理想变压器的两个方程相乘得u1 i1 + u2 i2 = 0共九十二页空心变压器如同时(tngsh)满足下列3个条件，即经“理想化”和“极限化”就演变为理想变压器。（1）空心变压器本身无损耗（2）耦合因数 k = 1（3）L1、L2和M均为无限大，但保持三、空心变压器转变(zhunbin)为理想变压器共九十二页四、阻抗(zkng)变换理想变压器对电压、电流按变比变换(binhun)的作用，还反映在阻抗的变换(binhun)上。在正弦稳态的情况下，当理想变压器副边终端2-2接入阻抗ZL时，则变压器原边1-1的输

21、入阻抗n2ZL即为副边折合至原边的等效阻抗，如副边分别接入R、L、C时，折合至原边将为n2R、n2L、也就是变换了元件的参数。共九十二页 最大功率(gngl)传输含源一端口向终端负载Z传输功率，当传输的功率较小（如通讯系统，电子电路中），而不必计较传输效率时，常常要研究使负载获得最大功率（有功(yu n)）的条件。Ns+_Z11+_Z+_11戴维宁定理共九十二页获得(hud)最大功率的条件为即有此时获得(hud)的最大功率为上述获得最大功率的条件称为最佳匹配。设则负载吸收的有功功率为共九十二页1.2 电流和电压的参考(cnko)方向 共九十二页任意指定一个(y )方向作为电流的方向。把电流看成

22、代数量。若电流的参考方向与它的实际方向一致，则电流为正值；若电流的参考方向与它的实际方向相反，则电流为负值。2、参考(cnko)方向：1、实际方向：正电荷运动的方向。一、电流共九十二页3、电流(dinli)参考方向的表示方法ABi箭头(jintu)或双下标共九十二页二、电压(diny)1、实际方向：高电位指向低电位的方向。2、参考方向：任意(rny)选定一个方向作为电压的方向。当电压的参考方向和它的实际方向一致时，电压为正值；反之，当电压的参考方向和它的实际方向相反时，电压为负值。共九十二页正负号u_+ABUAB（高电位(din wi)在前，低电位(din wi)在后） 双下标(xi bio)

23、箭 头uAB3、电压参考方向的表示方法：UAB=A- B共九十二页电流的参考方向与电压 的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联(gunlin)参考方向;否则为非关联参考方向。元件i+_u三、关联(gunlin)参考方向共九十二页1、“实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”是人们在进行电路分析计算时，任意假设的。2、在以后的解题过程(guchng)中，注意一定要先假定“正方向” (即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的。 注意(zh y)共九十二页1.3 基尔霍夫定律(dngl) 用来描述电路中各部分(b fen)电压或各部分(b f

24、en)电流间的关系，其中包括基氏电流和基氏电压两个定律。名词注释结点(node)：三个或三个以上支路的联结点支路(branch)：电路中每一个分支回路(loop)：电路中任一闭合路径共九十二页支路(zh l)数b=5结点(ji din)数n=3回路数l =6R1R2R3R4R5+_+_uS1uS2共九十二页1、内容：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有与之相连支路电流(dinli)的代数和恒等于零。2、公式：3、说明：规定流入结点的电流前面取“+”号，流出结点的电流前面取“-”号。电流是流出结点还是流入结点按电流的参考方向(fngxing)来判断。一、基尔霍夫电流定律（KCL）共九十二页R1R2R3R4R5+_+_uS1uS2对结点(ji din)a：=0+-任何时刻，流入任一结点(ji din)的支路电流必等于流出该结点的支路电流对结点b：=0+-共九十二页I4=?+-10V335-3A4AI4ABCI1I2I3I5对结点(ji din)B对结点(ji din)C共九十二页KCL对包围几个结点(ji din)的闭合面也适用。基尔霍夫电流定律是电荷(dinh)守恒的体现。4、推广形式= -3 + 4 -2 = -1A+-10V335-3A4AI4ABCI1I2I3I5共九十二页1、内容(nirng)：在集总电路中，任何时