九年级数学（上册）二次函数（第一课时）教学设计

1、九年级数学（上册）23.1二次函数（第一课时）教学设计教学目标知识与能力：能够表示简单变量之间的二次函数；知道实际问题中存在的二次函数关系中，对自变量的取值范围的要求。教程与方法：通过实际情景，让学生讨论、交流，得出并感受这些都是用自变量为x的二次式函数关系表示的，从中体会函数的模型思想。情感态度与价值观：培养学生“数学来源于实际生活，并为实际生活服务”、“数学为人类作出了巨大贡献”、“数学与人们的生活密不可分”等思想，培养学生“从一般到特殊”的数学思想和辨证唯物主义思想。教材分析本节课通过对实际问题的分析，结合学生已有的知识经验观察出这些实际问题所反映出的函数关系。教学重难点：具体地分析、确

2、定实际问题中函数关系式既是重点，也是难点。教具准备多媒体演示仪器（课前做好“在水库中用围网养鱼的资料图片”的软件，上课时用）小黑板两块。课前板书问题1及其待填表格（即教材P4上的问题1、问题2和问题3（即教材P4上的问题2）教学过程一、复习：什么是函数？何为自变量？什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是什么？以上请学生来回答，教师在黑板上的右上角板书一次函数及正比例函数的一般形式。二、新课讲解师：从今天开始我们就学习除一次函数以外的另外两个具体的函数，它们是二次函数与反比例函数，现在我们先学习23.1二次函数。利用多媒体出示在水库中用围网养鱼的图片让同学们观察。师：如果围网的长确定

3、了，用它围成不同的矩形水面，这个矩形水面的面积大小也确定吗？请学生讨论后交流。（结论是面积随矩形水面的长的变化而变化）出示小黑板上的问题1及其待填写的表格并指出要解决这个问题就需研究围成的矩形水面面积与其长之间的关系，然后请学生观察待填表格并通过计算填写表格。师：这里的水面面积是长的函数吗？为什么？请学生回答，教师给予评价。师：若设矩形水面面积是Sm2，矩形水面的长为xm，则S与x有怎样的关系？请学生回答，教师给予评价，并板书正确答案：Sx(20 x)师：这里的x可以是20m？0m？30m？为什么？你认为x的取值范围是什么？请学生分组讨论，然后请学生发言交流，师生共同给予评价（x的取值范围是：

4、0 x20）出示小黑板上的问题2：某商店每天可卖出练习本300个，单价为100分，若单价上涨5分钱，则每天可少卖出6本。那么单价上涨1分，每天少卖出几本？单价上涨3分，每天可少卖出几本？单价上涨x分每天又可少卖出几本？请学生讨论后交流，教师作适当的启发，并板书正确答案。出示小黑板上的问题3。请学生认真审题、思考，教师讲解并板书所设。师：一天的总收入等于什么？生：等于每辆车的日租金一天所租出的车辆数。师：原来每天可租200辆，现提高日租金后，还可租出200辆？生：没有200辆。师：少了多少？请学生开展讨论，然后请学生交流。教师板书学生交流的有关内容。师：日租金提高x元/辆后，实际一天只能租出（2

5、004x/10）辆，而现在的日租金是（300 x）元/辆。相应的，总收入为：y（300 x）（2004x/10）课堂练习：请同学们做教科书上习题23.1的第二题，允许不会做的同学们开展讨论，同时请两个学生板演。板演的学生做完后，师生共同给予评价。（答案为SR2r2，0rR）课堂小结：同学们刚才认真地分析研究了问题1和问题3中变量之间的关系，发现它们是与我们生活实际联系十分紧密，而它们又是风马牛不相及的两个问题，但是它们反映出来的函数关系是我们已经学习过的一次函数吗？显然不是。那么它们是什么函数？下节课我们再来探讨这个问题。作业：教科书习题23.1的第3、4题。板书设计第二十三章二次函娄与反比例函数231二次函数问题1 设围成的矩形水面的为xm，它的面积为Sm2， 一次函数：ykxb(k0) 则Sx(20 x) （0 x20） 正比例函数：ykx(k0)问题2 单价每涨一分钱，则少卖出6/5本。 单价每涨三分钱，则少卖出（6/5）3本。 单价每涨x分钱，则少卖出（6/5）x本。问题3 若设每辆出