人教版八年级上册数学期中考试重点题型练习

1、人教版八年级上册数学期中考试重点题型练习一、三角形与角度运算.如图，在锐角 ABC中，。为三条边的垂直平分线的交点，I为三个角的角平分线的交点，若/BOC勺度数为，/BIC的度数为，问： 、 之间是否存在一定的数量关系，写出你的结论并证明. (1)如图1,线段AD交BC于点0,连AB CD得到一个“蝴蝶”形模型，该模型中：/ A / B、/ C/D之间满足的数量关系是;如图2, D为4ABC内一点，连接BQ CD，去掉边BC,得到一个“箭头”形卞II型，该模型中：/ A / B、/G / D之间满足的数量关系是 ;(2)如图3,线段AD交线段BC于点Q 连接AR CD AE平分/ BAD CE

2、平分/ BCQ试探究/ B、/ D和/ E 之间的数量关系，并证明你的结论；(3)移动图3中的C点.当C点落在线段 AD (不含端点)上，此时/ ADC=0 ,请画出图形并直接写出/ AEC与/ ABC的数量关系当C点落到线段BD(不含端点)上时，AE交BD于点F, C F不重合，请画出图形并直接写出/ ABC / ADC和/ AEC之间的数量关系为：;当C点落在 ABD内时，请你画出对应的图形， 探究/ ABC /ADC/ AEC之间的数量关系， 并证明你的结论.、三角形三边关系1,已知 ABC.(1)若已知 ABC的周长为12,边长为整数的三角形有 个.(2)若三边长分别是 2, x, 7

3、,则x的取值范围 ;周长C的取值范围是 TOC o 1-5 h z 若 ABC为等腰三角形，则这样的三角形有 个，其周长为2.在 ABC中，AB=2, AC=4若D为BC边的中点，则中线 AD的取值范围 .三、轴对称与角度计算、坐标运算、几何最值.如图，已知/ AOB= 30 , M N分别是边 OA OB上的定点，P、Q分别是边 OB OA上的动点，记/ AM已 /1, / ONQ= / 2,当M耳PQ+ QN最小时，则关于/1、/ 2的数量关系正确的是().A. /1 + /2 = 90B. 2/2/1 = 30 C, 2/1 + /2=180 D,Z 1-Z 2 = 90.如图，在 AB

4、C中，/ A= 30 , E是AC边上的点，先将 ABE沿着BE翻折，翻折后 ABE的AB边交AC于点D,又将 BCW着BD翻折，C点恰好落在 BE上，若/ CDB= 82 ,则原三角形的/ ABC的度数为.B C B C.如图，点M在/AOBW内部，P、Q分别为OA OB上的两点，若 MPQW长最小，请画图说明 P、Q的位置.(1)若/ AOB=50 ,则/ PMQ勺度数为;(2)试问/ PMQW/AOB是否存在某种特定的数量关系？写出你的结论并证明;(3)连接 OM求证：OM分/ PMQ(4)若/ OMP=35 ,求/ AOBB勺度数. A 5.如图，在坐标系中，点 A在x轴负半轴上，点

5、B在y轴正半轴上，点 C在第四象PM中，/ ABC= 90 ,连 接BC交x轴于点D,点C关于AB的对称点为 E,点C关于x轴的对称点为 F,连接AE、EF,若/ BAO= 25 .当 点C运动时，求/ AEF的度数.5.在坐标系中，点 A ( - 4, 5), B ( - 2, 0),点C是y轴上一点，且使得AC+BCM小，求C的坐标.如图，/ ABC= 30,D是BC上一点，BD= 6,E、F分别是ABBC上的动点，当D曰EF取最小值时，DFB.在平面直角坐标系 xOy中，直线AB交y轴于A点，交x轴于B点，A (0, 6) , B (6, 0),已知点D (1,3),求点D关于直线AB对

6、称的E点的坐标.四、全等构造的辅助线识别.已知， ABC中，/ A=90, AB=AC 直线 l 过点A,BDl 于点D,DE=BD 连接BE、CE.(1)如图1,求/ BEC的度数；(2)当l绕点A旋转至图2, (1)的结论还成立吗？请说明理由. (1)如图，AB=AC AD=AE 求证/ B=Z C;(2)将条件 AD=AE成BE=CD其他不变，求证/ B=Z CA DE B.如图，在 ABC中，M为BC边中点，AD平分/ BAC MN AD交AD延长线于点 F,交AB于点E,求证：BE_=-(AB-AC). (1)如图 1,在等腰 RtABC中，CA=CB /ACB=90 , D、E两点在 AB边上，若/ DCE= 45 , / CDE=60 ,求证：DE=2ADA(2)如图，已知在等腰 ABC中，AB=AC / BAC=120 , Dk E两点都在边 BC上，若/ DAE= 60 , / AED=45 , 求证：BD=2CE.0).如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线AB交y轴于A点，交x轴于B点，A (0, 6) , B (6,(1)若OP=OA求/ APB的度数;(2)若P是/ OBA勺角平分线上的一点，/ APO=675 ,求 OP的长度.如图 1,已知等腰 RtABO第二象PM中，/ A=90 , AB=AO.(1