利用全等三角形测距离教案文档

1、PAGE PAGE 85.6利用三角形全等测距离教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪，三角板教学过程：知识回顾：1.判断两个三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；2、全等三角形的性质：两三角形全等，则对应边 ，对应角 ，3、如图，若ABC DEF，则 ， ， ， 。动手画一画：请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等

2、，比比看谁快！议一议：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。BC= DC（ ）ACBD？理由：在ACB与ACD中，ACBACD（ASA）BA

3、C=DACAC=AC（公共边） ACB=ACD=90全等三角形的对应边相等步测距离碉堡距离想一想如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？BA1、说出你的设计方案（构建全等三角形）2.、你能用所学知识说明你设计方案的依据吗？BA一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测的长度就是A、B 间的距离你能说明其中的道理吗?小明是这样想的：小颖将条件标注在图中，并得出了结论你理解她的意思吗?BA

4、变一变：1、你能设计出其它的方案来吗？（构建全等三角形）2.你能说明设计出方案的理由吗？如图，要量河两岸相对两点A、B的距离。下图是一位同学利用三角形全等所画的图，共需五个步骤，请你根据顺序将下列五个步骤重新排序 。1、过D作DE垂直BF,2、在BF上，取C、D两点， 使BC=CD，3、使A、C、E三点共线4、过B作BF垂直AB，5、量出DE的长，就是河的宽，想一想：在一座楼相邻两面墙的外部有两点A 、 C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。（试用两种方法） 做一做，比比看谁的速度快！1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出

5、BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDC理由( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEF2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD ODCBA D、AO=CO且BO=DO3. 如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？ 小结：请同学们谈一谈本节课你们的收获？本节课我们学习了利用全等三角形的性质