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文档简介

大数定律与中心极限定理 1 大数定律与中心极限定理通称极限理论，是概率论中比较深刻的理论结果，同时也是数理统计学的理论基础，因此在课程体系中起着承上启下的作用. 一、依概率收敛 定义2 二、大数定律 伯努利大数定律3 切比雪夫大数定律 切比雪夫不等式4 辛钦大数定律5 大数定律的统计含义 伯努利问题6 三、中心极限定理 棣莫弗拉普拉斯中心极限定理 说明7 林德伯格勒维中心极限定理 棣莫弗拉普拉斯中心极限定理8 三、中心极限定理的应用举例9 例3 检查员逐个地检查某种产品, 每检查一个产品需要用10秒钟 . 但有的产品需重复检查一次，再用去10秒钟. 假设产品需要重复检查的概率为 0.5, 求检验员在 8 小时内检查的产品多于1900个的概率. 解 检验员在 8 小时内检查的产品多于1900个，等价于说检查1900个产品所用的时间小于 8 小时. 设 X 为检查1900 个产品所用的时间(单位秒)，则所求概率为10 XkP 10 200.5 0.5 设 Xk 为检查第 k 个产品所用的时间(单位：秒), k = 1, , 1900, 则11作业 练习35) 4. 5. 6 . 712

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