河北大学自动控制原理实验四报告

1、实验4频率响应分析实验要求掌握应用MATLA已制系统Bode图与Nyquist图的方法，并通过系统的Bode图与Nyquist图分析系统的动态性能、稳定性与相对稳定性。二实验步骤1系统Nyquist曲线的绘制(2)在Matlab中输入课本 判断该系统的稳定性。 在 Matlab 中输入课本Nyquist 图)，利用 Nyquist(1)掌握系统极坐标(Nyquist)图绘制的函数nyquist()及其参数的使用方法。(可通过help方法)162页例514的程序，观察并记录结果。利用Nyquist稳定判据162-163页例515的程序，观察并记录结果(包括系统函数与稳定判据判断该系统的稳定性。(

2、4)在Matlab中输入下面例子的程序，观察并记录结果，利用轴函数axis()绘出在一定区域内的曲线，或用放大镜工具放大，进行稳定性分析。例：已知系统的开环传递函数为G0(s)s3 8s2 17s 101000绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。Matlab命令窗口输入：num=1000;den=1 8 17 10;nyquist(num,den);grid2系统Bode图的绘制(1)掌握系统对数频率特性曲线(Bode)图绘制的函数bode()及其参数的使用方法。(可通过help方法)(2)在Matlab中输入课本164页例516的程序，观察并记录结果。

3、计算系统稳定裕量(相角稳定裕量与增益稳定裕量)分析系统的稳定性。在Matlab中输入课本164-165页例517的程序，观察并记录结果。并分析阻尼系数对系统幅频特性与相频特性的影响。三思考题1已知系统的开环传递函数为、20Go(s)324s322.4s212.2s1绘制系统的开环零极图、Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。(2)绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量与增益稳定裕量，然后根据相较稳定裕量或增益稳定裕量分析系统的稳定性。程序：num=20;den=422、412、21;z,p,k=tf2zpk(num,den)figure(1)zpl

4、ane(num,den)figure(2)nyquist(num,den)figure(3)bode(num,den)margin(num,den)参考157页结果：z=000P=5、00000、50000、1000k=5525150,51,52.521o-0-1-2trapyapcguml1510s50NyquistDiagram-5-100510RealAxis15XAVTanrgaF20-15-5BodeDiagramFrequency(rad/sec)2将思考题（1）中的开环比例系数增大为100，重新绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。程序：nu

5、m=100;edHhngaMsahpden=422、412、21;z,p,k=tf2zpk(num,den)figurenyquist(num,den)结果：z=000P= TOC o 1-5 h z 5、00000、50000、1000k=25P=0,r=-2z=2,buwending-2-3-2-10RealAxis12NyquistDiagram3210BXAyanoxuml160NyquistDiagramBXAvranrgaFO-6040O2OO2-202040RealAxis60801003已知系统的开环传递函数为G0(s)2s(s1)(0.1s1)(1)绘制系统的Nyquist图

6、，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。(2)绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量与增益稳定裕量，分析系统的稳定性。程序：z=;p=0-1-10;k=20;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)bode(sys)margin(sys)XA VTanrga F100Nyquist Diagram-5-10-15-10-50Real Axis510edHhngaMBode DiagramGm = 14.8 dB (at 3.16 rad/sec) , Pm = 31.7 deg (at 1.24 rad/sec) 00 50 04 将思考题（3）中的开环

7、比例系数增大为20,重新绘制系统的 Nyquist图，用放大镜工具放大，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性，分析开环比例系数对系统稳定性的影响。sahpz=口;P=0-1-10;k=200;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)rill一IiiiNyquistDiagram20151050-10-15-20-25-1.2-1-0.8-0.200.2xAanm-5-0.6-0.4RealAxis400NyquistDiagram300- -ok O 2oko)0 o 1op X A y apga ml)0 o)0305 02 o - 4RealAxisNyquistDi

8、agramsxAyanam-2-4-6-1.2-1.15-1.1-1.05-1RealAxis-0.95-0.9-0.85-0.85已知系统的开环传递函数为Go(s)4s12_s(s1)(2s1)(1)绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。(2)绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量与增益稳定裕量，分析系统的稳定性。z=-0、25;p=00-1-0sys=zpk(z,p,k)、5;k=2;nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)NyquistDiagram50505011-1BXAvranrgaF

9、-15-50-350-300-250-200-150-100RealAxisNyquistDiagram-30-201020100500-50-100-180-150-135-1021011(0101Frequency (rad/sec)edHhngaMsedc esahp-225kG0(s)BodeDiagramGm=-20.6dB(at0.354rad/sec),Pm=-36.7deg(at1.12rad/sec)1(26已知系统的开环传递函数为s1-3s(0.5s1)(1)绘制系统的Nyquist图，用放大镜工具放大，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。(2)绘制系统的Bod

10、e图，利用margin函数求相角稳定裕量与增益稳定裕量，分析系统的稳定性。z=-1;p=000-2;k=2;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)bode(sys)margin(sys)152页有积分环节补充0NyquistDiagram-35-30-25-20-15-10-50RealAxisBXAvranrgaF-40NyquistDiagram-3-2-1012RealAxis8060ooo42oo-2-46080pXAvranrgaFBodeDiagramGm=Inf,Pm=-71.1deg(at1.09rad/sec)edHhngaM5512 sedc esahp101

11、1(0101102Frequency(rad/sec)7已知系统的开环传递函数为Go(s)5(0.1s1)s(0.5s1)(1s206s1)250050绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量与增益稳定裕量，并分析系统的稳定性。BodeDiagramGm=28.6dB(at47.5rad/sec),Pm=48.6deg(at2.94rad/sec)edHhngaM500-50-100sedcesahp-27010-1-135k-180，-2251(2-150-90100101Frequency(rad/sec)1058设控制系统的开环传递函数分别为(1)G0(s)1s(s1)(

12、2s1)(2)G0(s)1s2100(3)G0(s)1s(s1)2(4)G0(s)(0.2s1)(0.025s1)-2s(0.005s1)(0.001s1)分别画出它们的Nyquist平面的闭环极点的个数。图，并判断闭环系统的稳定性。如果闭环不稳定，求出位于右半z=;p=0-1-0、5;k=0、5sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)40NyquistDiagram30BXAvranrgamlo-2305 0 5 0 5 0 51 1 - J J p XA yapga ml-2.5-2-1.5-1-0.50RealAxisNyquistDiagram-1.4-1

13、.2-1-0.8-0.6-0.4RealAxis2、sys=tf(1,10100)figure(1)nyquist(sys)NyquistDiagramBXAVTanrgaF61.1105-0-16-14-12-10-8-6-4-2024RealAxisxi0-1-4b卜I-1|Lriiir-3-2-101RealAxis234x10NyquistDiagram.8,6/2O2/,6,8oooo-0-0-0-0RTXAVTa口gaF3、z=;p=0-1-1;k=0、5sys=zpk(z,p,k)figurenyquist(sys)15-151-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4 -

14、0.3-0.2-0.10Real Axis-1010Nyquist Diagram5 PXAYaROXU ml4、z=-5,-40;p=0 0 -200 -1000;k=1000;sys=zpk(z,p,k)figurenyquist(sys)B XA vr anr ga mlNyquist Diagram-6-4Real Axis-202.8,6 o O/ 2 01214 o o o O 2 .6,81 o O - -89某系统的开环传递函数为：G0(s)-2(-s-),试画出T20,0T2T1,s(T1s1)-2Ti,T2Ti这四种情况的Nyquist图，并判断系统的稳定性。设K=1T1=1T2分别为00、511、5四种情况0时z=；P=00-1；k=1；sys=zpk(z,p,k)figurenyquist(sys)-20-15-50NyquistDiagram50505011-1BXAvranrgaF-250-200-150-100RealAxis、5;0、5时z=-2;p=00-1;k=0sys=zpk(z,p,k)figurenyquist(sys)NyquistDiagramBXAvranrgaF5-7-60-50-40-30RealAxis-20-10NyquistDiagram