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文档简介
1、27.2 相似三角形 相似三角形的判定第1课时第一页,编辑于星期日:三点 五十六分。1.理解平行线分线段成比例定理;2.知道当ABC与DEF的相似比为k时,DEF与ABC的相似比为 .第二页,编辑于星期日:三点 五十六分。ABCDEF即对应角相等对应边的比相等我们说ABC与DEF相似,记作 ABCDEF, ABC和DEF的相似比为k, DEF与ABC的相似比为 .如果A=D, B=E, C=F,判定两个三角形相似时,是否存在简便的判定方法呢?第三页,编辑于星期日:三点 五十六分。问题 如图l1l2 l3,你能否发现在两直线a,b上截得的线段有什么关系? l3 l1l2ABDEFH(2)ab通过
2、计算可以得到:由此可得到:第四页,编辑于星期日:三点 五十六分。平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等.说明: 定理的条件是“三条平行线截两条直线”. 是“对应线段成比例”,注意“对应”两字.强化“对应”两字理解和记忆如图l4 l1l2ABDEFHab第五页,编辑于星期日:三点 五十六分。如图l1l2l3 ,试根据图形写出成比例线段.l3abl1l2ABCDEF第六页,编辑于星期日:三点 五十六分。l2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll 第七页,编辑于星期日:三点 五十六分。如图
3、,DEBC,ADE与ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在ADE与ABC中,A= A DEBCADE=B, AED=C,过E作EFAB交BC于F,四边形DBFE是平行四边形,FDE=BF.定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.ADEABC.第八页,编辑于星期日:三点 五十六分。平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.相似“A”型 “X”型 (图2)DEOBCABCDE(图1)第九页,编辑于星期日:三点 五十六分。图中共有_对相似三角形.已知:如图,ABEF CD,3EOFCODABEF AOBFOE ABCDE
4、FCDAOBDOC第十页,编辑于星期日:三点 五十六分。1.(滨州中考)如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC,在AC上取点M,使AM=3MC,作MNAB交BC于N,量得MN=38cm,则AB的长为 . 152cm第十一页,编辑于星期日:三点 五十六分。2.如图,在ABC中,DGEHFIBC,(1)请找出图中所有的相似三角形;(2)如果AD=1,DB=3,那么DG:BC=_.ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1:4第十二页,编辑于星期日:三点 五十六分。 3.如图,ABC 中,DEBC,GFAB,DE、GF交于点,则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解析:与ABC相似的三角形有3个:ADE GFCGOEABCDEFGO第十三页,编辑于星期日:三点 五十六分。4.如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的长.ADBEC(2)ADEABC解析: (1)DE BCADEABCAED=ACB=40.在ADE中, ADE=180-40-45=95.第十四页,编辑于星期日:三
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