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文档简介
1、3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项第2课时1理解移项法,并知道移项法的依据,会用移项法则解方程2经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力,认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系3鼓励学生自主探索与合作交流,发展思维策略,体会方程的应用价值问题把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少名学生?分析: 设这个班有x名学生. 每人分3本,共分出_本,加上剩余的20本,这批书共_本. 每人分4本,需要_本,减去缺的25本,这批书共_本.这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,即表示同一个量
2、的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程得:这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25),怎样才能使它向 x=a(常数)的形式转化呢?方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25),怎样才能使它向 x=a(常数)的形式转化呢?检验:把x=12代入方程的两边,得 左边=12-7=5, 右边=5,左边=右边, 所以x=12是原方程的解. 解方程:x-7 = 5.方法1:方程两边都加7,得 x-7+7=5+7, x=5+7, x=12.x7 = 5x = 5 +7 x
3、 = 12从左移右改变符号像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做 “移项” .方法2:移项合并同类项系数化为1上面解方程中的“移项”起到了什么作用?作用:把同类项移到等式的某一边,以进行合并.解方程时经常要“合并同类项”和“移项”,前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并同类项”和“移项”.解方程解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得解方程解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得运用移项的方法解下列方程:x=1x=-241.下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8改:从7+
4、x=13,得到x=1372.小明在解方程x4=7时,是这样写解的过程的:x4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对?(2)应该怎样写?解:解方程的格式不对.正确写法: x4=7, x=7+4, x=11.3.(宿迁中考)已知是关于的方程的解,则a的值为_【解析】由解的定义知,35-2a=7,解得a=4.答案:4 4.(淮安中考)小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工艺品赠给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2个; 请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)【解析】如果每人做6个,那么就比计划多做8个.答案:如果每人做6个,那么就比计划多做8个.4.(淮安中考)小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工艺品赠给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2个; 请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)【解析】如果每人做6个,那么就比计划多做8个.答案:如果每人做6个,那么就比计划多做8个.5.某班开展为贫困山区捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班有多少名学生?解:设这个班有x名学生,由题意得3x+21=4x-27,解得 x=48.答:这个班有48名学生.解方程的步骤
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