第10章_图像编码有损编码

1、10.3 有损压缩编码 有损压缩引言 有损压缩是通过牺牲图像的准确率来达到加大压缩率的目的，如果我们容忍解压缩后的结果中有一定的误差，那么压缩率可以显著提高。 有损压缩方法在图像压缩比大于30：1时仍然能够重构图像，而如果压缩比为10:1到20:1，则重构的图像与原图几乎没有差别。 无损压缩的压缩比很少有能超过3：1的。这两种压缩方法的根本差别在于有没有量化模块。源数据编码与解码的模型源数据编码的模型源数据解码的模型符号解码器反向映射器映射器量化器符号编码器量化器基本思想：减少数据量的最简单的办法是将图像量化成较少的灰度级，通过减少图像的灰度级来实现这种量化是不可逆的，因而解码时图像有损失 如

2、果输入是265 个灰度级，对灰度级量化后输出，只剩下4个层次，数据量被大大减少。sts1s2s3t1t2t310.3.1 有损预测编码 有损预测的基本思想 对无损预测压缩的误差进行量化，通过消除视觉心理冗余，达到对图像进一步压缩的目的。算法的演变a) 无损预测压缩的基础是： 原图像值fn与预测值fn之间的误差en。有公式：en = fn fn 解码与编码使用相同的预测器。编码en = fn fn+-符号编码预测器最接近的整数压缩图像输入图像enfnfn mfn(x,y) = roundif(x, y-i) i=1/m i=1解码 fn = en + fn+ +符号解码预测器解压缩图像压缩图像e

3、nfn fnb) 有损预测的演变：将en量化： n = Q(en); 用fn = n + fn近似fn ；编码： n = Q( fn - fn)；解码： fn = n + fn；有损预测编码 n = Q( fn - fn)+-符号编码预测器压缩图像输入图像enfn fn量化器n有损预测解码 fn = n + fn+ +符号解码预测器解压缩图像压缩图像fn fnn有损预测编码上述方案的压缩编码中，预测器的输入是fn，而解压缩中的预测器的输入是fn ，要使用相同的预测器，编码方案要进行修改。修改后的有损预测编码 n = Q( fn - fn)+-符号编码预测器压缩图像输入图像enfn fn量化器n

4、+fnfn = n + fn DM(Delta modulation)有损预测编码量化器和预测器的定义：量化器+en 0 是一个正常数-其它 en用1位编码 预测器fn = fn-1 一般是一个小于1的预测系数 en =n f f ee f f f f-f014-14.0-14.00.011514.01.06.520.514.020.5-5.521420.5-6.5-6.514.020.514.00.031514.01.06.520.514.020.5-5.5142920.58.56.527.020.527.02.0153727.010.06.533.527.033.53.5164733.51

5、3.56.540.033.540.07.0176240.022.06.546.540.046.515.5 输入 编码 解码 误差举例： = 1， = 6.5 举例： = 1， = 6.5 计算：n= 0，f0 = f0 = 14，n=1，f1 = (1)(14) = 14, e1 = 15 14 = 1, e1 = +6.5 (因为e1 0)， f1 = 6.5 + 14 = 20.5， （重构结果） f1- f1 = (15 20.5) = 5.5（重构误差）+6.5-6.5ee算法分析在n=14到19变化快的区域，太小以至不能表示输入的最大的变化，发生一个被称为溢出过载的失真。在n= 0到

6、7相对平滑的区域，太大以至不能表示输入的最小变化，出现了粒状噪声。在大多数图像中，这两种现象导致对象边缘的钝化和平滑区域表面粒状的失真。粒状噪音溢出过载最优预测器与最优量化器的选择使均方预测误差：最小的预测器和量化器，被称为最优预测器和最优量化器。10.3.2 变换编码 变换编码的基本思想（1）用一个可逆的、线性的变换（如傅立叶变换），把图像映射到变换系数集合;（2）然后对该系数集合进行量化和编码;（3）对于大多数自然图像，重要系数的数量是比较少的。 变换编码的基本思想举例 原始图像 相应的DCT系数52 5561 66 70 61 64 7363 5966 90 109 85 69 7262

7、 5968 113 144 104 66 7363 5871 122 154 106 70 6967 6168 104 126 88 68 7079 6560 70 77 68 58 7585 7164 59 55 61 65 8387 7969 68 65 76 78 94-415 -29 -6225 55-20 -1 3 7 -21 -629 11-7 -6 6-46 8 77 -25 -30 10 7-5-50 13 35 -15 -9 6 0 3 11 -8 -13 -2 -1 1 -4 1-10 1 3 -3 -1 0 2-1-4 -1 2 -1 2-3 1-2-1 -1 -1 -2

8、 -1-1 0-1 实现变换压缩算法的主要问题变换的选择子图尺寸的选择正向变换量化器符号编码器构造nxn的子图输入图像NxN压缩图像变换的选择1）Karhunen-Loeve变换(KLT)2）离散傅立叶变换（DFT）3）离散余弦变换（DCT）4）Walsh-Hadamard变换（WHT）5）小波变换 子图尺寸的选择子图尺寸的选择有三个原则：1) 如果n是子图的维数，n应该是2的整数次方。2) n一般选为8x8或16x16。3) 随着n的增加，块效应相应减少。10.4 静态图像压缩标准JPEG 编 码 JPEG是面向静态图像编码的国际标准。在相同图像质量条件下， JPEG文件拥有比其他图像文件格

9、式更高的压缩比。JPEG是一种有损压缩， 即在压缩过程中会丢失数据，每次编辑JPEG图像后，图像就会被重复压缩一次， 损失就会有所增加。 下面针对基于DCT的顺序式基本系统编码来说明JPEG的编码方法。 JPEG 编码流程图 1） 数据分块 对图像进行编码前，将每个分量图像分割成不重叠的88像素块， 每一个88像素块称为一个数据单元（DU）。在彩色图像中， JPEG分别压缩图像的每个彩色分量。编码前一般先将图像从RGB空间转换到YCbCr空间，再把各分量图像分割成88数据块。 在对图像采样时，由于亮度比色彩更重要，因而对Y分量的采样频率可高于对Cb、Cr的采样频率，这样有利于节省存储空间。常用

10、的采样方案有YUV422和YUV411。 2） DCT处理 图像数据块分割后，即以MCU为单位顺序将DU进行二维离散余弦变换。对每个88的数据块DU进行DCT后， 得到的64个系数代表了该图像块的频率成分，其中低频分量集中在左上角， 高频分量分布在右下角。系数矩阵左上角的叫做直流（DC）系数，它代表了该数据块的平均值，其余63个叫交流（AC）系数。 3） 系数量化 在DCT处理中得到的64个系数中，低频分量包含了图像亮度等主要信息。在从空间域到频域的变换中，图像中的缓慢变化比快速变化更易引起人眼的注意， 所以在重建图像时，低频分量的重要性高于高频分量。因而在编码时可以忽略高频分量， 从而达到压缩的目的，这也是量化的根据和目的。 理论上，对不同的空间分辨率、数据精度等情况，应该有不同的量化表。不过，一般采用图中所示的量化表，可取得较好的视觉效果。对Y采用细量化，而对Cb和Cr采用粗量化。由于量化表中左上角的值较小，而右下角的值较大， 因而起到了保持低频分量、 抑制高频分量的作用。 亮度量化表 色度量化表 4） Z形扫描 DCT系数量化后，用Z（Zigzag）形扫描将其变成一维数列，将有利于熵编码。 DCT系数的Z形扫描顺序 5） DC系数编码 DC系数反