收入效应与替代效应

1、Lecture 4替代(tdi)效应与收入效应中级(zhngj)微观经济学Intermediate microeconomics共四十八页替代(tdi)效应与收入效应价格(jig)效应Hicks方法Slutsky方法几个例子一般化的Slutsky方程共四十八页价格(jig)效应一个商品的价格(jig)变化对需求带来的影响 价格(jig)效应（price effect）替代效应（substitution effect）收入效应（income effect）共四十八页替代效应：由于相对价格的变化而引起的不同消费品之间的消费替代，即消费者会多消费相对便宜的商品(shngpn)。收入效应：由于价格变化

2、带来的实际收入（或购买力）的增加或减少对消费需求的影响。价格(jig)效应共四十八页价格(jig)效应有两种方法将价格效应(xioyng)分解成替代效应(xioyng)和收入效应(xioyng)Hicks方法Slutsky方法共四十八页Hicks方法(fngf)在名义收入不变的前提下，当一种商品(shngpn)的价格发生变化后，不仅改变了商品(shngpn)间的相对价格，而且改变了消费者的效用水平（或者真实收入水平），从而可以把消费者的反应分解为替代效应和收入效应。这种分解方法称为希克斯分解。共四十八页Units of Good XUnits of Good XUnits of good YI

3、2I1hB1B2fHicks方法(fngf)gSubstitution effect and Income effect ofthe price fallQX1QX2Substitution effectQX3Income effectB1总效应替代效应收入效应共四十八页Units of Good XUnits of Good XUnits of good YI2IhfgUnits of Good XUnits of good YSEIEx1（p1,p2,m)x1（p1,p2,u)共四十八页Hicks方法(fngf)马歇尔需求(xqi)包含替代效应和收入效应，其需求(xqi)曲线会更平坦；希克

4、斯需求只包含替代效应，其需求曲线陡峭一些；共四十八页问题(wnt)解析 消费x,y两种商品(shngpn)的消费者的效用函数为：U=XY,x,y的价格分别为4，消费者的收入为144。（1）求该消费者的需求及效用水平；（2）若x的价格上升为9，对两种商品的需求有何变化？（3）x的价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？（4）求x价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。共四十八页问题(wnt)解析 （1）约束方程：4x+4y=144 y=36-x带入效用函数得：u=xy=x(36-x)=-x2+36x效用(xioyng)极大化的条件为：du/dx=-2x+36=0X=

5、18 y=18 u=324 （2）9x+4y=144x=8Y=18u=144共四十八页问题(wnt)解析 （3）假设价格变化后要维持当初的效用水平(shupng)u=324所需的收入为m,预算约束方程为： 9x+4y=m x=12Y=27 m=216xy=324X1X2A81818U=324BC1227(4)替代效应为-6，收入效应为-4共四十八页Slutsky方法(fngf)第一步，控制实际收入的变化，看相对价格变化对消费(xiofi)需求的影响。第二步，控制价格看实际收入变化对消费需求的影响。转动-移动步骤：转动：预算线斜率变化而购买力不变移动：预算线斜率不变而购买力变化共四十八页转动(z

6、hun dng)和移动X1X2CX1X2转动后的预算线DE转动移动AB最初预算线初始选择最终选择最终预算线共四十八页纯替代(tdi)效应纯替代效应是由相对价格变化而引起的消费需求的变化讨论纯替代效应的时候要控制实际收入变化的影响，即先将这个消费者的收入调整，调整后的收入刚好(gngho)能够按照新的价格购买原来的消费组合。共四十八页纯收入效应(xioyng)纯收入效应是由价格变化(binhu)之后引起的实际收入变化(binhu)所带来的消费需求的变化(binhu)讨论纯收入效应的时候要控制相对价格变化的影响，即在控制了替代效应以后，看实际收入变化对消费需求的影响。共四十八页Units of G

7、ood XUnits of Good XUnits of good YI2I1hB1B2fIncome and substitution effects: Slutsky analysisI1IgSubstitution effect and Income effect ofthe price fallQX1QX2Substitution effectQX3Income effectB1a共四十八页Slutsky方程(fngchng)的推导P1为X1的原价格，P1为变化后的价格（P2 不变）。P1收入效应低档商品（-）（+）（+）替代效应收入效应吉芬商品共四十八页Slutsky方法(fngf)

8、与正常商品大多数商品是正常商品，替代效应与收入效应作用(zuyng)方向一致。正常商品的需求曲线是向下倾斜的（downward slopping）。需求法则：如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格的上升而下降。共四十八页Units of Good XUnits of Good XUnits of good YI2I1hB1B2fSlutsky方法与正常(zhngchng)商品I1IgSubstitution effect and Income effect ofthe price fallQX1QX2Substitution effectQX3Income ef

9、fectB1a总效应替代效应收入效应共四十八页Units of Good XUnits of Good XUnits of good YI2I1hB1B2fSlutsky方法与低档(ddng)商品I1IgSubstitution effect and Income effect ofthe price fallB1a总效应替代效应收入效应x1X2X3共四十八页Slutsky方法(fngf)与吉芬商品在很少的极端情况下，低档商品价格变化而引起的收入效应大于替代效应，这种商品叫吉芬商品。Slutsky将价格变化的影响分解为替代效应和收入效应可以解释为什么极端低档的商品（extremely come

10、-inferior goods）可以违反需求曲线(qxin)向下倾斜的法则。共四十八页Units of Good XUnits of Good XUnits of good YfB2QX2B1hQX1I2I1gQX3effect of the price decreaseB1aIncome and substitution effects: Giffen good总效应替代效应收入效应共四十八页Units of Good XUnits of Good XUnits of good YI2I1hB1B2QX1fQX4I1IgQX3Substitution effect and Income ef

11、fect ofthe price fallB1akQX2B1bkI1IgQX3共四十八页替代(tdi)效应和收入效应的例证初始预算(y sun)线与替代预算(y sun)线的最优选择相同，替代效应为X1X2初始预算线替代预算线总效应收入效应共四十八页替代效应(xioyng)和收入效应(xioyng)的例证需求束从纵轴转到横轴，不存在移动，即收入(shur)效应为X1X2初始预算线最终预算线总效应替代效应初始选择最终选择共四十八页替代(tdi)效应和收入效应的例证实际收入变动不会(b hu)引起商品的需求变动，收入效应等于X1X2初始预算线最终预算线总效应替代效应初始选择最终选择共四十八页应用(

12、yngyng)问题假如政府准备实行房租补贴(bti)（即负税收）。对消费者 来说，是将房贴直接发给消费者本人好，还是将房贴发给房管部门（相当于代替消费者交一部分房租，或者房租相应降低）好呢？共四十八页应用(yngyng)问题若政府的目的是提高消费者的效用水平，以直接补贴为主，若只是改善(gishn)居住水平，则以间接补贴为主。X1X2I0E0X0I1E1X1I1E1X1共四十八页一般化的Slutsky方程(fngchng)三个引理：实现(shxin)效用水平(p,m)所需的最低支出是m在收入m下的马歇尔需求函数与在效用水平(p,m)下的希克斯需求函数是相等的效用水平u下的希克斯需求等于在收入水

13、平e(p,u)下的马歇尔需求共四十八页一般化的Slutsky方程(fngchng)共四十八页共四十八页共四十八页共四十八页问题(wnt)解析 某消费者消费x,y两种商品，其效用函数为：u=2x0.5+y0.5,假设x,y的价格分别为px,py，消费者的收入(shur)为m。（1）求消费者的需求函数与间接效用函数；（2）求消费者的希克斯（补偿）需求函数和支出（补偿收入）函数；（3）px=2,py=1,m=12时，求x上升的价格效应、替代效应与收入效应。共四十八页问题(wnt)解析 解：u=2x0.5+y0.5, 共四十八页问题(wnt)解析 解： 共四十八页问题(wnt)解析 解： 共四十八页问题(wnt)解析 解： 共四十八页内容摘要Lecture 4。这种分解方法(fngf)称为希克斯分解。x1（p1,p2,m)。x1（p1,p2,u)。希克斯需求只包含替代效应，其需求曲线陡峭一些。效用极大