数学：2.2.1-3《换底公式及对数运算的应用》课件人教a版必修1

1、2.2.1 对数与对数运算 第三课时换底公式及对数运算的应用 复习知识.（1） （2） （3）（1） ; （2） ; （3） .1.对数运算有哪三条基本性质？2.对数运算有哪三个常用结论？性质对数恒等式 1.同底数的两个对数可以进行加、减运算，可以进行乘、除运算吗？ 2.由 得 ，但这只是一种表示，如何求得x的值？ 为了书写简便,由3x=5得:x=log35,如何求x的值呢?思考:知识探究（一）：对数的换底公式 思考1:你能用lg2和lg3表示log23吗？ 思考2:一般地，如果a0，且a1；c0，且c1；b0，那么 与哪个对数相等？如何证明这个结论？ 公式:我们把 （a0，且a1；c0，且c

2、1；b0）叫做对数换底公式.该公式有什么特征？如何记忆? 由 得 ，但这只是一种表示，如何求得x的值？ 推论:思考4:换底公式在对数运算中有什么意 义和作用？ 思考3:通过查表可得任何一个正数的常用对数，利用换底公式如何求 的值？ 知识（二）：换底公式的变式 思考1: 与 有什么关系？ 思考2: 与 有什么关系？ 思考3: 可变形为什么？ 知识应用 例:计算下列各式的值 (1) ; (2)（log2125log425log85) （log52log254log1258） 例5.20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的

3、地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为MlgAlgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）； 例6 生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7，试推算马王堆古墓的年代.作业： P74

4、 习题2.2 A组： 6，9，11(1).小 结1.对数换底公式:（a0，且a1；c0，且c1；b0）.2.对数的应用全本小说/全本小说 hoq473egk 上还有多少这样的问题酒?”“销售员已经去查了。”马启明嗫嚅道，他不敢抬头。赵树春沉吟了好一会儿，果断地说：“走，先给曾总汇报一下，然后再讨论该怎么办！”赵树春和马启明匆忙赶往曾臣人的办公室。刚到门口，恰好曾臣人从里面走出来，赵树春急忙对他说道：“曾总，我正好有要事向你汇报！”“赵总啊，我现在马上要赶飞机！车在下面等我，有什么事先给范总说一下，好吗！” 曾臣人说着便急匆匆地走了。哦！范翔宇的特别总经理助理就是体现在这里的。赵树春顿时楞在那里

5、，惊讶得下巴快要掉到地上了，眼怔怔地看着曾臣人消失在楼梯口。等他回过神来，旋即和马启明急火火地赶到范翔宇的办公室。范翔宇仰坐在宽大的老板椅上、头朝天正在打电话，他瞄见赵树春和马启明进来，用手示意他们先坐下。在电话里和供应商聊了五六分钟才挂了电话，然后仍坐在老板椅上笑着说：“事情真多，赵总，你有什么事吗？”“范总，现在市场上带回来三箱酒，才出厂一个月就出现轻微混浊失光现象，而且销售员反映市场上还有不少这样的酒，到底有多少眼下还不清楚，已经派人去详查了。我看这个事情不是个小事情，很可能要发展成批量混浊。如果真是批量混浊那麻烦就大了！”赵树春望着范翔宇焦急地说道。范翔宇立即像是被踩住尾巴的猫一样从老

6、板椅上跳起来，生气地向马启明责问：“马经理，你是怎么抓质量的？竟然会出现这么严重的质量问题！咹！”口气就像一个检察官，看人是发了狠的在看，是用目光在拧。马启明心里颤抖了一下，目光游移躲闪，低着头，大气也不敢出一口。“那怎么办？”范翔宇转向赵树春祈问道。“现在情况到底有多严重还不太清楚，还不到追究责任的时候。我看还是等销售部和市场部查清楚问题酒有多少再说，同时马经理尽快查一下造成混浊的原因是什么，等有了结果再处理。你看行不行？而且要快。”赵树春显然对范翔宇这种不问青红皂白就处理问题的方法有些不满。“行行行！记住销售部和市场部调查时要悄悄地暗查，不能让竞争对手知道了，更不能把事情搞大了。上一次为啤酒瓶罚款的事我就挨了训，这次再不能出什么大事了。”范翔宇就像个溺水的人抓住了一块浮木一样。通过试验,啤酒混浊的原因浮出了水面：在轻微混浊酒中发现了大量的酵母细胞，可以肯定是杀菌强度不够造成的生物混浊。更进一步查，发现温度计出现了较大误差，车间当时就把温度计换了。原因知道了，头痛是两个班共生产了一百八十吨啤酒，因为正值销