山东省及12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案

1、山东省2022年12月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部，共4页。总分值100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己 的、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将 本试卷和答题卡一并交回。第I卷共60分考前须知：每题选出答案后， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上， 只答在试卷上无效。一、选择题本大题共20个小题，每题3分，共60分.在每题给出 的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.集合A 1,2，B 2,3，那么41BA.2B.1,2C.2,3D.1

2、,2,32.图象过点(0,1)的函数是A.y 2xB.y log2xC.y x2D.y x23.以下函数为偶函数的是A.y sinx. B.y cosxC.y tanxD.y sin 2x4.在空间中，以下结论正确的选项是A.三角形确定一个平面C.一个点和一条直线确定一个平面B.四边形确定一个平面D.两条直线确定一个平面5.向量a ( 1,2), b (1,1),那么dbA.3B.2C.16.函数f(x) sin xcosx的最大值是A.1B.1C.4227.某学校用系统抽样的方法，从全校1调查，现将500名学生编号为1抽地抽取一个号码，假设抽到的是 码是A.14B.13C.128.圆心为(3

3、,1)，半径为5的圆的标准方程A.(x 3)2(y 1)25C.(x 3)2(y 1)25D.0D.1500名学生中抽取50名做问卷2,3,，500,在110中随机3号，那么从1120中应抽取的号D.11B.(x 3)2(y 1)225D.(x 3)2(y 1)22549.某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如下列图，成绩分组区间是：50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,那么该次数学成绩在50,60)内的人数为A.20B.15C.10D.610.在等比数列an中，a22,a34，那么该数列的前4项和为A.15B.12C.10D.611.设a,b,c R，

4、且a b，那么以下不等式成立的是A.a2b2B.ac2be2C.a c b ca12.向量a (1, 2),b (2,x)，假设a/b，那么x的值是A.4B.1C.1D.413.甲、乙、丙A.133人站成一排，那么甲恰好站在中间的概率为B.1214.函数f (x) 2sin(那么的值为A. 1xc log0.32，贝ya, b,c的大小关系为15实数alog23,b1(2)A.b c aB.b16.如图，角为4，那么cos5A.3B.5的终边与单位圆交于点C.-5M，C.c17.甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为i那么乙队不输的概率为A.5618.如图，B.3C.243四面体ABCD的棱

5、DA平面ABC,D.那么四面体的四个面中直角三角形的个数是ACBA.1B.2C.3D.19.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a, b,c.假设c2a2ab b2，贝UCA.150B.120C.60D.3020.如下列图的程序框图，运行相应的程序，那么输出a的值是1.第II卷共8个小题，共40分。2.第II卷所有题目的答案，考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，与在试卷上的答案不得分 二、填空题本大题共5个小题，每题3分，共1 5分21.函数f(x)X(x1),x 0,那么f(3).2x 1,x0.22.tan 2，那么tan()的值为_.423.一个四棱锥的三视图如下列图

6、，其中主正视图和左侧3视图都是边长为2的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为x 2,y 2,那么目标函数x y 20,z x 2y的最小值是_25.一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，那么该点在正方形内 的概率是.三、解答题本大题共3个小题，共25分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤26.本小题总分值8分A.1B.1C.1D.12345第II卷共40分考前须知：值为24.实数x,y满足约束条件函数f(x) lg(2 x)，求f(x)的定义域及其零点27.本小题总分值8分数列an满足an 1an1(n N*)，且a?3.求:(1)an的通项公式；(2)an前100项的和Sioo.28.本

7、小题总分值9分过函数y 2x2的图象C上一点M(1,2)作倾斜角互补的两条直线，分别与C交与异于M的A,B两点.(1)求证：直线AB的斜率为定值；(2)如果A,B两点的横坐标均不大于0，求MAB面积的最大值.山东省 2022 年冬季普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部，共4页。 总分值100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的、 考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回。第I卷共60分考前须知:每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。只答在试卷上无效。A.a, bB.a, cC.b,

8、cD.a, b, csin0,cos0,那么的终边在A. 第一象限B.3,a,5成等差数列， 贝U a的值是A.2B.3C.4D.,15A.y 2xB.y xC.2y xD.y lnx1.全集U， 那么CUAa, b, c，集合A a，的一个通项公式是如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，、选择题本大题共 20 个小题，每题3 分，共 60 分5an9nA.2n 1B.n2n 1C.n2n 3D.n2n 3A3,4,B 1,1，那么线段AB的长度是A.5B.25C.29D.292,4内随机取一个实数， 那么该实数为负数的概率是21C.11A.B.D.3234A0,2，且斜

9、率为1的直线方程式A.x y 20B.x y 20C.x y 20Dx y 20 x(x 1)0的解集是A.x | 1x0B.x | x1,或 x0C.x |0 x 1Dx |x 0,或 x1C2 2:x y4x6y 30,那么圆C的圆心坐标和半径分别为A.2,3，16B.2, 3，16C.(2,3)，4 D.(2, 3)，4x2y 2表示的平面区域内的点是A.(0,0)B.1,1C.(0,2)D.2,0类产品的件数为A类产品 2000 件,B类产品 3000 件，用分层抽样法从中抽取50 件进行产品质量检验,那么应抽取BA. 20B. 30C. 40D. 50tan 3，tan 1，那么ta

10、n( )的值为1A.2B.C.22D.ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，假设a2，si nA丄，那么sin B的4值是A.14B.12C.3D.424f (x)在区间0,)上的解析式为f(x)X 1， 以下大小关系正确的选项是A.f(1)f(2)B.f(1)f( 2)C. f( 1)f( 2)Df( 1)f(2)a,1,2, 3中随机选取一个元素b，那么事件“a b的概率是y sin(2x -)的图像，只需将ysin2x的图像A.向左平移个单位8B.C.向左平移个单位4D.ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,A. . 2B. 3C.向右平移个单位8向右平移4个单位c，假设

11、a 1，b2，C60，那么边c等于2D.3，事件B为 “3 件产品全是次品，事件C为“ 3 件产品中至少有1 件事次品，那么以下结论正确的选项是A.A与C对立B.A与C互斥但不对立C.B与C对立D.B与C互斥但不对立20.执行如下列图的程序框图其中X表示不超过A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分x的最大整数，那么输出的S的值为11A.-B.C63D.19.从一批产品中随机取出 3 件，记事件A为“ 3 件产品全是正品1, 2中随机选取一个元素21.log2. 2的值为an中，aia79,那么a4 _._a (1,2),b (x,1)，假设a

12、 b，那么实数x的值是 .24. 样本 5, 8, 11 的标准差是25. 一个圆锥的母线长为 20,母线与轴的夹角为60，那么该圆锥的高是.三、解答题本大题共3 个小题，共 25 分26. 本小题总分值 8 分如图，在三棱锥A BCD中，E，F分别是棱AB，AC的中点.求证：EF /平面BCD.27.本小题总分值 8 分函数f (x) cosxsinx.求:f(权的值；f(x)的单调递增区间28.本小题总分值 9 分21函数f (x) x2ax - (a R)4当函数f(x)存在零点时，求a的取值范围;讨论函数f (x)在区间(0,1)内零点的个数山东省2022年12月普通高中学业水平考试参

13、考答案I- 5DABAC6- 10BBDDAII-15CAACD16-20BCDCC221、1222、-323、424、225:-26.f x的定义域是-,2，零点是x 227.ann, S100505028证明略，Smax62022 冬季学业水平数学试题参考答案、选择题1-5 CDCDB 6-10 ACBAD 11-15 ABDBD 16-20 CABAC1、填空题21.122.323.224. 625.2三、解答题26.证明：在ABC中，因为E，F分别是棱AB，AC的中点,所以EF / BC.又因为EF平面BCD .BC平面BCD .所以EF /平面BCD .27.解：f(x) cos2x sin2x cos2x.J3cos6 2,k Z,Z . .综上，当a 1时，f(x)在区间(0,1)内没有零点；5当a