ANSYS结构分析教程篇清楚明了

1、鞍背ANSYS艾俺般结构分析基础篇一、总体介绍隘百鞍进行有限元分析袄罢摆的败肮扳基本流程：安1.颁分析前的思考捌版挨采用哪种分析颁百鞍(笆把半静态，模态，动盎态邦霸矮.拌傲疤）搬鞍哀模型是零件还是板装拜笆爱配件靶板(俺半隘零件可以扮伴半form a 昂p疤八鞍art佰跋碍形成装配件，有皑时胺唉芭为了划分六面体哎网白吧耙格采用零件，但叭零奥摆爱件间需定义拔暗百bond班办接触班绊翱)阿暗般单元类型选择阿(拜哀版线单元，面单元傲还耙熬爸是实体单元斑盎艾)肮板是否可以简化模斑型斑爱俺(柏敖爸如镜像对称，轴颁对板盎把称凹耙拜)2.预处理建立模型定义材料划分网格摆安把施加载荷及边界吧条八唉摆件3.求解4

2、.后处理爸巴班查看结果岸靶疤(搬拜奥位移，应力，应拔变傲肮袄，支反力癌碍)摆敖隘根据标准规范评邦估胺案柏结构的可靠性优化结构设计高阶篇：隘一、结构的离散肮化鞍爸把将结构或弹性体懊人伴班拜为地划分成由有碍限班矮蔼个单元，并通过矮有唉耙颁限个节点相互连搬接案唉哀的离散系统。笆澳扒这一步要解决以半下碍按熬几个方面的问题跋安八:霸佰拔1叭颁昂、选择一个适当挨的扮熬安参考系，既要考把虑唉伴佰到工程设计习惯叭，矮案又要照顾到建立埃模八绊哎型的方便。敖捌扳2隘凹斑、根据结构的特爱点般熬搬，选择不同类型埃的靶吧罢单元。对复合结叭构巴伴拜可能同时用到多懊种半吧背类型的单元，此芭时扮白按还需要考虑不同盎类背澳扳型

3、单元的连接处安理懊罢啊等问题。斑绊胺3背捌班、根据计算分析疤的肮板盎精度、周期及费蔼用奥捌版等方面的要求，巴合澳肮啊理确定单元的尺霸寸扮扮伴和阶次。捌绊矮4暗肮肮、根据工程需要俺，翱叭敖确定分析类型和摆计胺霸疤算工况。要考虑靶参敖敖霸数区间及确定最捌危安办熬险工况等问题。耙扳斑5扳拜百、根据结构的实摆际吧敖佰支撑情况及受载瓣状搬吧斑态，确定各工况艾的斑鞍霸边界约束和有效暗计半扒算载荷。靶班背二、选择位移插芭值挨笆跋函数挨翱班靶1袄百、位移插值函数案的胺奥安要求矮坝拌在有限元法中通巴常罢案氨选择多项式函数百作啊邦蔼为单元位移插值扒函拌斑瓣数，并利用节点隘处颁百敖的位移连续性条阿件邦碍敖，将位移插

4、值函奥数跋敖扳整理成以下形函扳数叭扒疤矩阵与单元节点阿位扮伴拔移向量的乘积形昂式班爸半。叭懊皑位移插值函数需奥要背癌皑满足相容（协调隘）懊唉稗条件，采用多项拔式颁佰霸形式的位移插值坝函背埃数，这一条件始耙终巴半佰可以满足。挨巴霸但近年来有人提鞍出邦爱傲了一些新的位移伴插鞍背摆值函数，如：三俺角袄哀隘函数、样条函数俺及疤般胺双曲函数等，此把时耙傲盎需要检查是否满碍足敖罢氨相容条件。扒摆捌2跋矮安、位移插值函数搬的瓣邦捌收敛性（完备性傲）按板俺要求：把伴芭爱澳拜1办耙罢）般懊拔 罢矮澳位移插值函数必耙须捌罢巴包含常应变状态稗。安背岸2办啊安）位移插值函数爸必挨胺安须包含刚体位移俺。挨背凹3哎跋癌、

5、复杂单元形函耙数拜班懊的构造班叭版对于高阶复杂单啊元吧岸捌，利用节点处的按位俺疤哀移连续性条件求俺解扮皑盎形函数，实际上敖是稗暗俺不可行的。因此爸在按斑傲实际应用中更多半的挨疤胺情况下是利用形懊函皑扒背数的性质来构造稗形凹班耙函数。笆挨翱形函数的性质：靶埃邦1佰俺伴）相关节点处的搬值斑埃佰为艾爱氨 1拜俺捌，不相关节点处背的澳安邦值为背芭凹 0爱矮佰。霸佰败2奥安办）形函数之和恒阿等颁背笆于拔凹氨 1八傲啊。艾这里我们称胺笆艾 笆吧佰为板芭跋 芭耙阿的相关节点，吧碍捌 邦百敖为疤疤半 碍爸八的相关节点，其扮它熬蔼袄点均为不相关节翱点埃盎俺。三、 单元分析摆霸叭目的：计算单元坝弹八拔跋性应变能和

6、外力暗虚耙跋疤功。扮半绊使用最小势能原拌理般，需要计算结构昂势暗伴埃能，由弹性应变肮能奥昂案和外力虚功两部袄分挨矮碍构成。结构已经半被肮扳唉离散，弹性应变巴能敖颁吧可以由单元弹性半应邦耙佰变能叠加得到，啊外坝绊伴力虚功中的体力敖、扳笆懊面力都是分布在八单啊背案元上的，也可以癌采稗瓣颁用叠加计算。霸澳扒2胺瓣吧、计算单元外力颁功哎阿邦板哀从前面推导可以绊看翱矮凹出：霸爸啊单元弹性应变能袄可澳爸氨计算的部分只有碍单拜奥笆元刚度矩阵，单啊元碍半霸外力虚功可计算办的耙艾皑部分只有单元等盎效挨佰懊体力载荷向量和芭等癌搬效面力载荷向量邦。碍耙癌在实际分析时并傲不办扒跋需要进行上述推疤导拌胺版，只需要将假定

7、爸的背疤搬位移插值函数代版入办拔瓣本节推导得出的袄单般耙艾元刚度矩阵、等班效巴扮背体力载荷向量和碍等氨捌扳效面力载荷向量懊的阿白稗计算公式即可。按巴昂所以我们说有限懊元颁凹哎分析的第三步是佰计唉搬埃算单元刚度矩阵巴、袄拜安等效体力载荷向跋量啊坝摆和等效面力载荷佰向白隘安量。哀吧耙几点说明：岸隘败1艾百澳）单元刚度矩阵吧具皑吧百有正定性、奇异碍性傲斑稗和对称性三各重叭要爸案熬特性。所谓正定埃性摆颁翱指所有对角线元巴素唉办拌都是正数，其物懊理碍皑案意义是位移方向芭与绊霸按载荷方向一致；氨奇盎澳八异性是说单元刚耙度啊盎拔矩阵不满秩是奇搬异肮百案矩阵，其物理意安义吧按按是单元含有刚体拜位岸凹稗移；对称

8、性是说扳单办爱耙元刚度矩阵是对佰称版哎摆矩阵，程序设计稗时昂把绊可以充分利用。澳百耙2板安懊）按照本节公式袄计伴胺扒算的单元等效体暗力翱扳鞍载荷向量和等效斑面版罢笆力载荷向量称为皑一阿熬吧致载荷向量。实熬际袄阿矮分析时有时也采凹用爸百般静力学原理计算爱单半矮昂元等效体力载荷般向唉哎斑量和等效面力载百荷凹背澳向量，实际应用表鞍哀挨明在大多数情况摆下埃鞍哀，这样做可以简隘化柏凹奥计算，同时又基拔本隘哀唉上不影响分析结瓣果氨暗皑。二、预处理总述阿按吧1哀疤笆、实体分析可是肮伴佰3D澳肮蔼或碍捌吧2D肮罢暗，懊吧耙3D埃半俺分析采用的高阶案单巴般皑元爸安版(SOLID1拜8把埃熬6啊背扒或肮疤懊SOL

9、ID18柏7哀拌办)胺败按划分的四面体肮巴安(TET)昂懊翱或六面体哀昂叭(HEX)跋暗鞍单元，搬版埃2D胺八巴分析采用的高阶办单斑阿岸元的三角形敖跋疤(TRI)埃凹摆或四边形扳爸搬(QUA)柏坝俺单元，扳爱芭2D把疤搬分析时需要在创昂建霸瓣瓣项目时在鞍拜班GEOMETR板Y氨傲氨的分析类型项选扮择翱百斑2D,昂扒岸实体分析得每个瓣节捌碍巴点结构上只有捌懊3般白把个自由度，案翱耙如下图所示岸拔2半把澳、面体分析几何邦上背懊扮是靶阿案2D碍岸班但离散元是办班叭3D八班办，通常面体厚度胺给白扒鞍予赋值。面体网半格案办绊划分采用壳单元瓣，板芭办具有稗跋疤6拔芭袄个自由度。瓣把隘3版跋扳、线体几何上是

10、蔼半盎1D,矮般罢离散元是蔼哀熬3D,凹板班截面形状可通过巴芭皑line bo捌d佰霸皑y胺按叭进行设置隘岸跋，拔半靶线体网格划分采笆用奥鞍氨梁单元，具有半爸摆6敖叭按个自由度。罢唉败4办斑隘、同个斑埃澳part碍澳办下的所有懊熬捌body疤碍跋共享相交边界，伴网澳笆癌格划分时共用交翱界半埃案上的节点，不需阿要盎设置接触。氨巴肮5扒绊摆、昂懊按NameSel安e扮巴阿ction岸八鞍的使用技巧，在哀耙盎model捌办背模块下，可点击吧右绊拜肮键拌办敖insert 稗N般翱凹ameSele唉c袄班哎tion耙胺板，拔拜鞍一般般搬板Namesel安e叭巴耙ction挨败靶的选择方法可用爸几佰班翱何

11、选取，直接在坝模稗皑摆型上鼠标点选。白另背颁百一种实用的选取蔼方柏罢绊法为半把吧Workshe俺e柏唉疤t白俺胺，可以添加多种挨条板耙伴件进行筛选，模邦型百氨摆划分网格后，可半以稗版捌精确到对每个单埃元艾白胺的选取。三、网格划分搬肮稗1盎爱皑、柏肮挨relevan芭c霸熬颁e邦按拔选项控制网格的背精芭按罢度，值在笆办拜-100半哀百到敖邦昂100傲背颁间，越小越粗糙盎，鞍唉爸越大越精密。啊矮岸relevan俺c俺捌盎e cente哀r碍罢挨 班敖挨控制澳隘碍relevan笆c凹叭疤e安俺哀中间点的精度，疤爱爸element氨 败唉俺size盎版隘控制整个模型的熬最拜拜暗大单元尺寸。安奥唉2办熬

12、矮、懊矮爱网格的高级尺寸傲控艾疤挨制白俺柏接近度和曲度结凹合啊蔼哀控制曲度邻近度固定尺寸蔼翱靶曲度对于一些含唉曲凹霸袄线特征的几何体瓣，袄啊跋可以控制其划分霸网鞍鞍拌格的精密度爱罢敖邻近度可以控制挨某巴板板个区域两个邻近拔的肮隘安几何特征间的网稗格跋绊叭划分密度跋岸坝2吧叭八、网格的高级选绊项半巴吧形状检测：标准哎力板吧巴学邦吧艾-耙唉巴线性分析、模态伴和俺摆跋热分析巴坝半进阶力学哎-扳癌哀大变形分析、材柏料傲艾板的非线性分析霸艾斑3碍拜吧、局部网格划分伴控板柏隘制吧败坝Method 癌罢坝选择爸搬啊Automat唉i俺案芭c 罢笆扒首先若能绊背半SWEEP靶芭巴则选用班奥伴sweep靶癌跋划

13、分吧班爱HEX懊癌办网格，否则选用耙败般patchco霸n叭般般forming傲霸袄划分昂爱佰TET傲办唉网格拔熬扒。四面体矮搬皑TET罢班霸网格划分有两种百方瓣半哎法：暗盎熬patchco安n耙芭凹forming吧靶埃和爱叭癌patch i扳n凹鞍稗depende哀n癌吧俺t佰疤昂。澳鞍矮对于不能通过背矮半sweep凹捌隘得到六面体的几唉何哎哎氨体可以选用拜捌耙Hex dom肮i败奥翱nant背班颁或者爸熬耙Multizo稗n斑埃皑e办袄柏划分方法叭袄拜4爱靶办、尺寸控制爸捌按Sizing拜懊拜可以通过翱伴疤element拌 柏半癌size(肮百吧单元最大尺寸板半隘)俺白挨、隘拌挨Numbe

14、r 岸o巴背坝f divis胺i百拔ons(俺柏隘每个边的单元数量敖盎伴)澳靶般、蔼般颁Sphere 吧o巴扮八f influ百e拜敖澳nce(靶肮绊控制影响区，可版设扒瓣般置影响半径敖凹佰)跋巴绊来调节网格划分败尺扮柏爱寸。艾瓣搬Contact叭 拔捌捌sizing瓣巴肮可设置接触面的笆尺氨盎背寸。5、其他设置鞍百矮element敖 叭隘袄refinem绊e袄癌背nt摆扒肮可设置选择几何白体罢绊唉的网格密度加密伴倍袄阿把数；绊白啊mapped 芭f安皑颁ace mes哎h芭般佰ing 靶昂伴可设置映射面生拔暗翱成肮把袄结构化网格；可扒通懊把耙过扳吧阿side拜伴摆、扳皑盎corner霸百翱、

15、案氨爸end跋霸傲点的定义来设置昂映袄巴俺射策略。拔艾邦inflati绊o靶拌版n contr昂o奥敖八l皑矮半设置膨胀层，主爱要敖般哎用于流体分析艾邦罢的叭扒背边界层划分。昂霸隘pinch 爱傲芭可以移出一些不把必矮柏爸要的小的几何特佰征叭罢罢，划分网格时可扳以扳斑绊去掉一些小的凸阿起邦案凹部分。爸拌敖划分网格前有个暗小佰挨板圆台佰败跋采用碍俺板pinch氨唉捌划分网格后没有昂凸唉败巴台敖哎霸Master昂班挨选择蓝色线，柏按盎Slave罢扮选择红色线，白耙爱toleranc按扒e扮班岸的值要比凸台的皑高叭把艾度大。柏案板6啊翱啊、虚拟拓扑的应按用吧俺坝虚拟拓扑有助于笆优啊般伴化几何模型，可

16、吧以邦扮把合并面，分割面叭或柏耙伴边来提高网格划班分拌懊把质量。板挨昂虚拟拓扑可以自柏动案办隘控制虚拟拓扑合并面虚拟拓扑分割边虚拟拓扑设置：艾败胺behavio翱r俺敖阿可以设置拓扑搜熬寻跋蔼拔深度。叭7拔、子模型的应用隘阿昂当原几何模型较拜大扒疤摆，网格数量有限巴，吧版肮为了对模型局部跋进哀岸熬行更精确的计算叭分班巴案析，可以采用子摆模跋胺伴型。疤暗唉子模型的一般创芭建扳白傲方法：耙芭凹先对整体模型按扒岸(班百爸项目懊耙版A)霸颁搬进行分析计算，跋然绊皑埃后懊奥扮copy俺跋吧原项目得到项目碍扳拌B,哎挨笆对项目扒敖岸B白啊阿中几何进行切割拔细伴稗熬化网格，将项目奥颁癌A盎拔版的氨扮伴sol

17、utio暗n拌绊版栏拖到阿凹敖Setup阿按癌栏，最好在氨扮搬B啊叭般项目求解设置下安的案皑昂submode靶l扒皑挨ing凹隘傲插入边界条件八版拔，子模型的切割扮边俺百蔼界应远离高应力胺区艾捌白。四、静力学分析办八阿线弹性静力分析疤假盎哎罢设：氨唉摆各向同性线弹性奥材俺翱哎料小变形理论哎拔白无时间、无阻尼昂效败板艾应芭氨绊1隘吧肮、笆吧扒point m叭a暗暗哀ss稗斑班，质量点可以通盎过耙澳拜坐标或选择几何把面疤隘翱、线、点加载在隘几盎扒哎何体上，质量点懊只败爱肮受啊百霸Acceler隘a拔柏艾tion敖凹佰，版盎版Standar半d懊斑败 earth 稗g按笆半ravity疤按芭，八奥案

18、Rotatio按n扮爸般al velo啊c坝跋吧ity鞍八蔼影响。2、求解设置叭暗跋可设置求解步数扳，敖板芭定义每步的终止办时挨熬稗间，静力分析中盎的扳般芭time扳癌摆只是一个跟踪量罢版皑求解器选择：自罢动皑敖唉，直接求解靶澳扳(Direct)碍霸百，迭代求解巴把敖(Iterat矮i捌扒板ve)败癌碍弱弹簧的使用：敖为阿跋袄了满足静止约束跋，鞍皑邦程序可自动添加邦弱碍暗搬弹簧，可以在结巴果稗埃哎中查看弱弹簧的熬反版昂按力，应该是一个摆很胺皑敖小的值，并不影扳响凹岸罢结构的应力分析哀。半俺吧惯性释放：澳岸当物体受力不平俺衡矮艾氨产生加速度时，安利袄阿用惯性释放可以班产板唉袄生一个惯性力进白行白

19、按佰静力分析，惯性袄释安埃伴放只能用于线性捌结班笆扒构分析。癌阿耙惯性释放下的应罢力隘肮靶：唉静力平衡下的应拌力3、施加载荷哀芭翱加速度、角速度霸、扒罢阿压力、力，静水扳压扳拔拔力凹版靶(吧岸佰模拟水压坝岸柏)按稗爱轴承力哀爱班(Bearin岸g熬扳邦 Load)邦安绊，施加在整个圆熬柱绊百爱面上。把remote 般f案拌把orce(暗艾胺定义力的作用点鞍瓣疤)罢白案螺栓预紧力俺隘懊(Bolt P板r蔼艾凹etensio班n氨爱昂)袄哀罢施加在圆柱面上罢，奥懊案可以定义预紧力矮或拜般背伸长量。疤摆唉Thermal般 奥邦癌conditi稗o搬稗鞍n傲版巴，计算热应力，疤需熬爱班要设置凹背盎re

20、feren霸c颁傲懊e tempe柏r瓣爸矮ature4、施加约束拜耙柏Fix sup蔼p扳肮案ort 跋暗办约束点、线、面背的昂搬昂所有自由度。伴Displac瓣e碍哀办ment 邦爱哎位移约束靶盎班Elastic拜 颁板胺Support板 唉懊邦无摩擦的弹性支扒持伴百疤面靶凹扒Frictio把n癌拌安less Su吧p凹把暗port叭凹摆，约束面的法向把运扳奥蔼动，作用在平面安上袄胺啊等同于对称边界败条敖挨八件巴拔版作用在圆柱面上拌约埃唉芭束径向运动肮把凹cylindr般i败跋罢cal sup败p绊般稗ort 案爱柏只作用在圆柱面斑上隘唉矮，可以设轴向，埃径芭熬捌向，切向三个自癌由凹摆吧度

21、罢皑癌compres哎s吧按隘ion onl叭y霸办拔 suppor盎t爱靶熬 爸叭拜基于罚函数方法颁对芭靶矮目标面建立一个罢刚挨芭鞍性接触面安般板simply 笆s爸瓣跋upporte柏d坝佰板 般笆板作用于点或边，艾面芭耙安体或线体，约束霸所捌笆昂有平动除了转动跋自拔熬熬由度胺搬霸Fixed r矮o澳肮阿tation 稗霸敖约束转动，放开柏平耙摆罢动扮柏百nodal l昂o八笆扳ad and 把s袄岸俺upport 扒翱隘必须通过佰唉把name se佰l邦暗隘ection 坝傲把来选取按艾稗node安捌安tools-S耙o翱靶爱lve pro拔c笆班阿ess set肮t扳矮安ings爸鞍埃

22、可以设置求解用芭的般懊罢计算机爸CPU扳傲哎数摆五、接触基本设芭置肮碍鞍接触是一种高度俺非安耙罢线性特征，接触邦一碍翱懊般通过接触对描斑述笆，包括接触面案扳艾(contac隘t稗挨跋)癌隘捌和目标面靶搬暗(target败)柏袄俺,疤岸哀程序一共有安办奥5佰蔼爸种接触方式，其斑主唉疤颁要特征如下：凹般颁Bonded 按拜和拜唉吧 no sep凹a胺安盎ration 奥安肮都是线性接触，挨袄芭bonded埃敖胺使两个接触面固百定背隘暗在一起，无间隙胺不把白靶能相对滑动而白敖靶no sepa搬r挨拜癌ation 佰拌允许有较小的滑拜动氨，其他接触都是碍非暗佰皑线性。颁摆百contact盎 矮扒罢接触

23、行为靶盎安behavio摆r翱办皑分为对称和非对叭称把癌瓣两种行为。爸安盎接触面的处理败凹搬interfa案c敖傲扒e treat疤m捌埃扮ent败柏办：哎把板adjust 碍t绊案笆o touch白芭百程序自动取消两扮个般艾鞍接触面的间隙。吧懊敖add off疤s疤柏唉et 鞍啊拌可以设置偏移量扒，唉白挨正值使两个接触坝面笆疤哀靠近扒伴摆(邦拌伴可以模拟过盈配班合澳袄唉)按靶，负值使两个接爱触班氨啊面远离。阿艾翱Pinball袄 埃氨邦region 艾佰哎可以设置判断接摆触拌伴八区域的大小，当哀两疤碍皑个面都进入扳蔼八pinball笆 绊傲八region颁癌肮时程序则判定为蔼发爸稗按生接触。

24、芭癌把mesh co矮n板哀盎nection安s肮邦板建立网格连接邦扒拜connect澳i唉罢叭on work昂s袄吧败heet皑叭扳表格查看连接信按息颁艾敖joint 瓣碍翱定义约束副，共皑有氨绊耙九种约束形式来啊约岸凹罢束板绊蔼body-bo昂d拔佰袄y 啊埃捌或者翱绊body-gro吧懊疤und百百巴。罢盎按定义澳佰扒joint哎耙佰时需要定义拌百背referen叭c爸拌唉e靶按爸和板癌熬mobile 俺r班碍昂egions昂百般，几何窗口左边奥显岸爱八示的自由度，其哀中拔昂袄灰色的是被约束叭的斑扳，彩色的是自由佰的懊般唉joint c吧o爱邦啊nfigure斑百柏可以定义约束的凹初坝艾

25、靶始状态般败袄Set氨皑绊定义初设状态，凹艾埃revert柏熬哎恢复原始状态挨暗肮。哀颁凹对于旋转面或圆稗柱拌懊啊面的约束类型，按可隘按案以定义扭转刚度昂和百扮按扭转阻尼。爱稗靶大多数敖扳氨joints俺百阿都可以通过耙爸背stops鞍耙般来定义他的运动耙区胺按坝域凹背佰spring 佰a胺扳nd beam八澳笆：挨埃肮spring扮傲奥可以通过弹簧来奥连挨哀胺接癌啊袄body板邦胺，可以定义初始懊值坝芭拜和弹簧刚度，盎班熬beam般把板可以定义材料和懊圆拜版白形截面半径。碍熬蔼六、扮拜坝remote爱挨隘边界条件阿熬案1搬胺爸、芭板凹Remote 暗b岸拌百oundary半 百鞍安condi

26、ti懊o办拔伴ns prov按i扮叭皑de a me疤a叭伴熬ns to a按p岸版佰ply a c邦o吧败艾ndition稗 八哀班whose c扮e皑办稗nter of埃 阿袄懊action i扮哎哀s not l扳o板扳耙cated w瓣h俺背扒ere the癌 半柏扮conditi绊o鞍拌版n is sc跋o搬唉俺ped (i.熬e埃白摆, “remo搬t疤案八ely”).哀班阿Remote 氨蔼摆边界条件跋搬搬包括翱靶般 point 埃m埃办俺ass邦绊瓣，案捌哎springs搬白吧，岸鞍哀joints办哀袄，巴艾靶remote 唉d笆安拜isplacem爱岸ent熬疤暗，爸扳邦re

27、mote 拜f艾班奥orce an败d鞍巴爸 moment哀 百坝摆loads芭矮盎。澳啊捌所有的跋捌版remote班隘隘边界条件都是采隘用把伴澳MPC盎傲安约束方程进行计澳算肮般，几何行为可以颁设熬叭半置为白伴袄rigid拔稗，昂案伴deforma败b办昂斑le and 挨c白矮芭oupled唉耙拌，啊伴埃remote邦霸办计算更耗时。鞍邦哎设置矮巴办remote班绊扮边界一般先定义澳袄碍remote 哀p背唉版oint叭扮颁，可以直接选择耙几巴板班何特征或给定坐靶标邦按蔼定义，也可以在按定罢颁岸义挨霸隘remote扳懊耙边界条件时通过吧右矮扮案键“案皑鞍promote版 耙吧靶remote

28、 佰p耙挨暗oint哎碍邦”定义。熬坝2办唉氨、半稗艾behavio搬r绊翱安 contro稗l败吧蔼rigid哎俺捌，芭叭啊deforma昂b安笆半le and 靶c拜芭oupled敖氨版3澳啊爱、爱隘埃pinball扮 哀败背control哎 版瓣般可以通过耙白白pinball矮霸氨大小来定义约束氨方啊按蔼程的数量爱熬盎4笆唉班、半constra把i绊敖皑nt equa阿t哀按啊ions 爸摆扒可以多个班皑拔remote 俺p俺拌叭oint俺班版间的相互约束关矮系板捌白。百绊把七啊爱般、碍俺鞍MultiSt挨e笆澳稗p办胺叭的设置应用拔疤氨1半般版、蔼背对于多步分析中翱的袄矮挨每一步，软件

29、都哎作芭阿伴为一个独立的分摆析邦盎矮过程，载荷约束都拌半懊可以单独设置。捌岸半对于某些载荷或坝约白疤敖束可以通过右键般激唉霸吧活或抑制该步八罢叭当查看计算结果岸选办碍岸择两个载荷步之隘间笆半斑的时间节点时，巴如癌板矮0岸版唉与扮爸安1坝吧扳步的癌半矮0.5s罢邦案，则程序通过线唉性扒斑绊插值的方式得到傲坝埃0.5隘靶背的计算结果。佰艾盎2白袄昂、伴霸哀Solutio霸n奥百佰 Combin败a吧八鞍tion(敖爸氨结果组合哀扮版)半挨拔Solutio懊n八摆背 Combin白a捌靶稗tion败芭可以通过不同的白计翱白八算环境巴哀哀(拜岸鞍共享几何网格案班办)袄安扳进行组合盎扳巴Solutio澳

30、n芭敖隘 Combin癌a俺碍鞍tion挨半坝也可以通过同一罢计碍熬捌算环境的不同载蔼荷耙拌败步进行组合般阿扳八、模态分析般拔霸(耙癌自由振动凹蔼氨)阿昂奥其中隘叭胺K-搬碍伴刚度矩阵和胺鞍跋M-昂奥鞍质量矩阵是常量斑，敖把伴忽略阻尼盎凹疤C岸澳拔和外力艾胺盎F吧搬芭，应用线弹性材癌料埃按般和小变形理论，扳结稗熬哀构可以是约束的搬或稗拔暗非约束的，班把半傲版隘为模态坐标是个霸相佰艾案对量。吧盎矮1.疤俺啊结构载荷和热载肮荷翱癌吧步，非线性接触班不敖巴霸适用于模态分析奥，板盎澳但可以施加约束岸或霸捌澳预应力。挨背岸2.昂坝隘可以定义求解阶埃数暗斑爸和频率范围。百巴哎3.版哎啊由于并没有外部皑激把

31、肮霸励，模态变形只八是绊一个相对量，并爱且笆啊隘是一个质量归一半化靶叭艾的量。矮胺傲4.艾按埃拉伸预应力将会昂增扮坝傲大自然频率，而颁压蔼矮邦缩预应力将会降拌低颁瓣摆自然频率。九、稳态热分析般爸稗1.翱稗碍不考虑瞬态影响把，摆隘败K氨捌碍和凹澳胺Q隘翱疤可以是常量也可邦以澳艾岸是温度的函数，疤可瓣芭百以施加固定温度佰的邦扮般边界条件。壳单鞍元蔼般俺不考虑厚度方向瓣的颁拌矮温度变化，线单靶元隘俺百不考虑截面上的俺温碍耙阿度变化。接触中热传递：绊背扮如果接触是扒皑傲bonded隘搬白或版斑胺no sepa斑r斑捌把ation搬哎板，热传递将会发半生胺班般在袄敖熬pinball叭埃吧区域内的表面敖扮

32、办热接触通过以下邦公扒跋爱式进行传热：癌柏笆TCC班摆默认被设为一个八较盎袄俺大的数值用来模芭拟啊背奥完美传热，同样败可哀搬肮以人为设置较低矮的翱按翱数值来模拟热阻阿。2.边界条件奥懊八heat fl阿o罢按搬w 叭百爸热氨安八流量唉伴盎(j/s)版巴拔，可应用于点、吧线跋案佰、面哎昂澳heat fl拌u稗吧扮x 板隘澳热通量傲袄胺(j/m2/s敖)埃鞍笆，只能应用于面叭稗佰(2D疤俺拌时可用于线搬摆埃)邦颁皑interna瓣l叭罢伴 heat g柏e懊板凹neratio耙n暗拜傲 癌百靶热源昂胺哎(j/m3/s碍)班盎懊 翱俺拜只能用于实体艾靶岸perfect把l熬阿把y insul拌a盎霸

33、白ted 耙霸半绝热，默认应用跋于氨隘扒所有未设置边界哎条按澳翱件的地方办跋佰tempera斑t蔼败翱ure 矮扒安恒定温度，应用颁于霸唉按点、线、面、实背体吧版爸convect捌i班耙板on 翱隘办对流败拜邦 暗阿瓣只能应用于面，巴其爱俺佰中暗凹霸h-吧敖斑对流传热系数，瓣癌百Tam-蔼昂拔环境温度，用户跋可绊芭盎以自己设置。百班办radiati版o暗柏败n 暗把岸热辐射稗柏办其中拌扒搬挨阿办-佰巴版玻尔兹曼常数，绊程霸哀扒序自动给定；把坝把安般笆-摆挨哀发射率，用户输爸入埃白扳。隘懊靶F-form 扮f佰扳袄actor班澳敖角系数颁案捌，当般碍隘correla般t爱蔼半ion癌奥按设为翱靶

34、坝To ambi奥e佰唉八nt-F=1靶埃矮，即所有的辐射埃能鞍芭搬都与周围环境进氨行扒摆矮交换挨办胺当拔笆安correla佰t阿暗版ion案奥氨设为叭傲 surfac疤e伴埃 to sur埃f癌巴案ace 暗瓣胺，辐射能只参与鞍面拔疤阿面之间的交换，阿这捌唉碍时你可以设置阿斑叭Enclosu癌r爸靶挨e熬跋翱（每个辐射面应叭该捌傲设置相同的疤拔艾enclosu捌r奥颁奥e numbe蔼r案叭矮)稗颁埃和白般疤Enclosu碍r拔懊斑e type(澳吧艾可设为笆袄爱open岸靶芭或扳绊百perfect白,艾扮懊如果计算报错可将跋敖凹其设为岸百埃open)俺盎疤。十、结果处理癌佰袄1.稗哀艾编辑

35、爸安胺legend般败扮2.Secti翱o办把n Plane翱罢吧可以通过鼠标左挨键爱颁爱拖曳生产剖切面艾，瓣拜摆也可以通过局部蔼坐拜熬拔标系的笆扮八XY罢碍芭平面生产剖切面啊搬袄3.Probe奥 艾稗埃Tool 罢吧跋可以通过按岸隘Geometr安y佰翱巴 select拌i拜吧摆on胺拔罢查看选择几何特稗征笆疤挨的计算结果，也拔可扮绊办以先定义一个局拔部哀阿佰坐标系，再通过懊安阿coordin捌a熬疤拔te syste拌耙扒m矮扮八查看具体某点案氨背(佰盎伴局部坐标系的原办点案霸捌)俺哀翱的计算结果。佰芭靶4.New c案h搬哀败art and艾 办柏半Table八芭阿可以对多个计算办结挨办

36、岸果进行图表分析白，盎白靶Alert翱癌搬可以设置报警值阿，昂敖邦如强度极限翱胺伴。办挨哀5.Const耙r跋扮袄uction 般G唉班岸eometry白阿吧可以添加靶敖半path瓣靶搬和败伴搬surface班背败，霸挨般path扒可以通过局部坐稗标扮半扮系，边，点来定巴义碍耙办，百扳斑surface澳扒俺可以通过局部坐隘标敖把岸系定义。班隘暗查看邦啊拜edge蔼挨霸的结果可以通过吧鼠拜艾摆标右键跋百懊Convert敖 笆挨板to path拔 阿背岸result爸板矮转换成基于伴把矮path颁斑摆的计算结果，把败俺罢X搬吧懊轴设为爱白扒S肮即可绘制关于位般置跋叭斑的图表。扮半鞍另外利用暗办啊p

37、ath肮斑霸结果可以得到应肮力澳板搬线性化用于应力按评柏挨般判。罢芭佰6.Struc跋t按拔碍ural er懊r奥耙俺or哎凹拔可以通过高的能蔼量碍氨半差异区来鉴别几熬何疤败爸网格的合理性。俺拔皑7.Conve笆r疤碍半gence 摆斑般可以通过版奥拌Converg氨e肮伴挨nce芭熬稗来判断网格是否拌足柏傲班够碍耙按8.耙啊奥应力奇点，结构奥分敖伴昂析时由于几何模笆型背扮跋、载荷施加等因版素巴颁哀常常会导致应力岸奇傲把拔点，影响计算结鞍果袄捌霸的准确性，我们邦通摆跋艾过审查收敛结果安来哎罢百避免应力奇点。翱邦暗如果应力奇异区摆并哀不是我们感兴趣笆的笆颁八区域，我们可以疤只瓣安盎对感兴趣区域的

38、伴计柏拔矮算结果定义收敛板控案颁胺制，如下图所示挨。办巴拌ANSYS扒摆岸结构动态分析篇一、简介阿唉爱动态分析包括以办下吧霸扮模块：模态分析唉，疤案凹谐响应分析，随白机爸案振动分析，响应邦谱懊绊胺分析及瞬态分析扳。佰颁氨动态分析中结构阿的办俺矮惯性、阻尼都扮邦演肮吧搬着重要角色。靶稗澳自由振动：结构捌的唉半盎自然频率和振型氨俺凹激励振动：曲柄艾轴碍熬挨和其他的旋转机癌械鞍拔摆地震冲击载荷：盎地邦绊按震工况，爆炸暗疤癌随机振动：火箭靶发百暗爸射，道路交通瓣袄埃时间载荷：汽车傲碰笆跋疤撞，汽锤、水锤皑等坝懊案以上每种情况都霸可摆袄以选择相应的动靶态鞍奥般模块进行分析。1、模态分析绊捌氨模态分析是用

39、来鞍确巴佰挨定结构的振动特办性笆袄俺，如自然频率和拜振哎稗凹型，通常也是进搬行安熬扮其他动态分析的扳先阿矮百决条件。懊瓣斑如汽车的固有频耙率胺埃矮应发动机频率，稗叶坝伴把片在预应力下的跋振捌啊唉动特性。2、谐响应分析扳巴矮谐响应分析常用盎来邦伴皑分析结构在持续皑的摆敖罢简谐载荷下的响柏应白罢把，如转动机械的安响绊懊疤应。3、响应谱分析跋案罢响应谱分析通常靶用翱敖昂来分析建筑结构啊在拌耙盎地震工况下的响邦应败肮瓣。傲4八、随机振动分析百稗蔼宇宙空间站、航碍天爱八昂飞机等一般都要埃进般癌拔行随机振动分析爸，败伴爱以便能承受一段巴时懊疤挨间内不同频率下八的八扳疤随机载荷。5、瞬态分析靶岸奥动态分析各

40、模块坝的摆爸翱特点如下：基本方程如下：鞍疤癌其中只有瞬态分案析艾把阿允许非线性，包巴括熬岸爱几何非线性、接坝触氨爸案非线性、材料非俺线唉肮氨性。二、阻尼概述案盎艾阻尼定义：阻尼爱是暗叭哀导致振动不断减绊弱稗蔼八甚至停止的一种哎能巴量耗散机制。伴爱版阻尼一般与材料岸性扮埃暗质，运动速度，碍振般扳跋动频率有关。扳扮捌阻尼分为以下类昂型办半背：啊肮肮粘性阻尼拔氨八-敖爸艾缓冲器、减震器瓣绊埃材料凹俺凹/白百办固体颁罢罢/拔靶邦滞后阻尼唉跋阿-扮办搬内摩擦胺伴扒库伦或干摩擦阻伴尼扒矮熬-百挨半滑动摩擦哀班版数值阻尼碍癌肮-按拌碍人工阻尼霸板俺1瓣捌奥、俺摆柏瞬态分析和阻尼鞍模稗捌巴态分析中奥皑凹结构阻

41、尼矩阵爱捌绊C吧艾奥的完整表达式如奥下翱吧俺：哎俺和懊罢扮阻尼用来确定瑞巴利胺扮把阻尼奥靶扒对于大多数结构皑来瓣叭百说，霸俺罢阻尼可以忽略，摆这扳奥爸时拔办版因此对于给定的袄熬颁，低频率阻尼小岸，八隘捌高频率阻尼大。板搬按而对于给定的安百胺，低频率阻尼大把，碍版笆高频率阻尼小。敖唉八和跋鞍巴阻尼可以通过定爸义阿靶俺材料时输入：矮把般也可以通过全局敖阻懊耙绊尼输入：背袄奥2氨安班、在谐响应分析邦中袄皑绊的材料扳奥氨/皑拔颁固体颁肮稗/柏懊澳滞后阻尼吧奥哎全函数的谐响应绊分吧般熬析和模态叠加法挨分坝百奥析中的板扮拔结构阻尼矩阵芭肮斑C袄八胺的完整表达式为熬：拌熬懊同样，啊半鞍，拜哎肮，败澳扮g奥佰

42、暗可以通过定义材啊料伴绊癌输入爱扒凹也可以通过求解扮设哎按颁置输入：跋熬埃3白败、模态叠加法分疤析模态叠加法中的办阻班傲哎尼控制在谐响应案分芭埃拜析、瞬态分析、按响跋邦扒应谱分析及随机搬振艾稗岸动分析中都支持跋以巴板翱下表达式：4、数值阻尼碍扒跋数值阻尼并不是拔真邦袄艾实的阻尼，是人澳工跋绊坝抑制由高频结构邦产耙伴皑生的数值噪声。柏案耙默认值为盎碍唉0.1般胺唉用来过滤掉虚假傲的凹板阿高频模态。埃巴使用较小的值来澳过白啊拜滤掉对最终结果把影岸巴叭响较小的非物理靶响把捌颁应。百鞍熬注意：数值阻尼芭只隘百袄适用于瞬态分析哀。三、模态分析应袄用碍熬按模态分析用来分爱析摆邦安结构的振动特性耙瓣柏(颁八

43、按自然频率和振型捌八霸),拔扒百是大多数动态分耙析奥百半得基础。柏办绊假设和限制：结爱构耙柏哀是线性的跋矮阿(M笆熬芭和白百邦K熬暗捌是常量阿疤扒).胺罢白线性无阻尼的自凹由爸百蔼振动方程：熬假设班鞍板u阿矮伴为简谐运动，则俺有因此求解行列式胺傲盎的特征值和特征扳向背疤瓣量。叭靶注意，扮艾哀颁跋拔爸白癌巴绊为振型反应结构暗振阿敖埃幅的比例关系，按可凹肮邦对质量矩阵进行埃正艾半瓣则化啊安跋2半敖邦、参与因子与有扒效翱熬巴质量扮澳凹参与因子：按艾，其中捌熬碍D肮罢柏是笛卡尔坐标系柏中扒巴拜各个坐标轴单位把位跋斑耙移响应。稗百昂测量各个模态在各挨熬案个方向运动的总绊质胺耙埃量，较大的值意俺味蔼懊昂着

44、该模态在该方懊向昂蔼霸容易被激励。有效质量：熬跋傲理论上，各个方柏向氨傲的有效质量的总扒和叭靶奥应该等于结构的芭总耙佰凹质量，但取决于袄模癌癌隘态展开懊柏拌的数量。拌3办、模态展开方法啊爱把接触：由于模态埃分案爱摆析时线性分析，傲只瓣斑熬允许扒斑摆Bonded肮碍坝和盎埃邦No sepa敖r搬扳罢ation挨懊唉，其他接触程序瓣视耙扳霸为无接触。鞍4暗、阻尼模态分析熬凹挨特征值是复杂的肮，笆扮袄特征值的虚数部般分板绊百表示自然频率，凹而艾安敖实数部分跋翱扮衡量系统的稳定盎性俺按摆，正值不稳定，般负办邦伴值稳定。模态展开方法：敖稗四、谐响应分析癌应般碍案用罢埃艾输入条件：简谐跋变绊瓣挨化的载荷芭

45、巴坝(蔼哀哀力，压力和位移般白癌),碍奥佰多个载荷应具有敖同霸凹案样得频率，力和伴位唉胺白移可以是同相或胺异唉艾挨相。柏巴板假设和限制：结芭构吧熬鞍具有固定的或与挨频爱哀白率相关的刚度，般阻爱扳班尼，质量，不允熬许邦按坝非线性；所有的拔载佰把斑荷位移按相同频盎率跋安唉做简谐变化。熬鞍袄当施加的载荷的阿频佰版爱率接近结构的自案然凹稗百频率时，发生共啊振翱耙板；增加阻尼降低鞍响艾隘斑应的振幅；阻尼颁较败疤瓣小的变化都会导安致柏办胺共振区响应的大爸幅蔼稗敖变化；绊捌傲谐响应的运动方程半唉敖如下：暗求解方法有两种靶：瓣袄办1肮挨芭、全函数法，直摆接吧版疤求解矩阵方程。邦败扳该方法求解准确柏，敖袄肮但速

46、度慢于拜按邦MSUP爸瓣蔼且耗资源，支持案几氨澳颁乎所有的载荷和凹边碍翱肮界条件，其中加邦速背办罢度、轴承载荷、跋力矮敖拌矩相角只能为霸扳笆0哀奥哎。八氨埃2霸安、模态叠加法疤凹巴MUSP皑艾俺，对方程进行坐拔标吧傲阿变换凹翱疤u=败佰爸百背袄y百搬把，将隘办凹M斑隘靶和安爸盎K奥阿按变换成对角矩阵班进皑爱埃行解耦，再求解绊碍百n斑半暗个解耦的方程矮拔皑y霸巴氨，其中案拜班C哎按唉必须是是对称矩傲阵捌扒霸，此方法需先进按行跋败艾模态分析。扮案摆模态叠加法是一耙种版暗奥近似求解，准确伴度碍傲伴取决了模态的展隘开摆耙爸阶数，一般比袄笆靶FULL邦吧百法快。基本设置：袄坝奥cluster办 扳懊靶r

47、esults隘-安佰扒include颁 安埃办residua伴l八百背 vector艾-耙肮柏在模态叠加分析隘中办艾翱，当施加的载荷安激吧坝绊励高阶模态时，坝动靶昂懊态响应将会很粗袄糙般啊叭。因此采用熬摆residua肮l阿柏安 vector霸搬按方法，除了采用巴模跋氨盎态的特征向量，版还白翱柏利用附件的模态版转芭肮澳换向量来计算高柏阶澳澳摆频率。五、响应谱分析绊邦皑响应谱分析主要案用碍疤罢来替代时程分析哀来熬扮昂确定结构对时间颁变跋俺胺化载荷的响应：半癌肮如地震载荷，风捌载敖吧叭，海浪载荷，活扳塞癌哎啊载荷，火箭发动昂机拔霸半振动等。癌佰把对于多自由度长啊时艾邦吧程的分析敖八蔼往往通过响应谱

48、白分罢笆癌析来近似快速的办求扮挨艾解最大响应。1、响应谱隘百跋响应谱一般是单阿自盎八绊由度斑翱奥系统败斑白在给定时程内的最霸捌班大响应，该响应俺可昂吧爱以是位移，速度和疤伴暗加速度。多个不矮同哎氨岸频率哀吧伴相同阻尼瓣皑伴的单自由度振荡叭器敖熬碍K,安熬绊C瓣胺扳,M跋啊半就可以绘制响应挨谱背败奥,暗搬熬其中阻尼已经包邦含懊敖敖在响应谱中，也瓣可阿拔叭以给定其他的阻摆尼矮八搬绘制相应的响应笆谱爸佰拔。柏坝败位移，速度，加皑速罢肮安度响应谱之间是巴可懊碍跋以相互转换的，昂转败矮板换公式如下：2、分析类型皑盎颁响应谱分析分为癌单跋鞍搬点响应谱坝半澳(SPRS)敖跋澳分析和多点响应把谱稗斑半分析吧盎

49、摆(MPRS).跋爱疤SPRS-跋扮败已知激励方向和扒频胺霸半率的响应谱作用爱在班佰百所有的支撑点上佰，扳岸奥通常用来分析建摆筑蔼白般结构的地震载荷熬。挨懊霸参与因子般熬扮唉捌背是对给定自然频靶率版爱搬结构响应的量度巴，半跋扒表征每个模态对氨特巴笆疤定方向的响应贡拌献昂昂伴多少。阿埃版对于每个特征频斑率坝耙耙扳颁疤，谱值办靶斑S爸奥安都可以通过对数皑插板柏耙值从响应谱中得绊到盎胺般，但超过响应谱拜频百柏阿率不会进行插值澳，稗疤靶而是取最近点的耙谱般艾办值。芭办颁模态系数八案芭A巴把肮，定义为放大系邦数百耙霸来乘以特征向量柏败般来给出每个模态澳的哎办癌实际位移，计算搬公蔼吧板式如下。吧碍啊响应隘

50、坝靶R把绊霸，计算公式如下伴叭拌如果跋佰拜系统有多个模态摆，般巴氨那么应该对昂败俺各个模态下的响癌应扮唉皑R袄扒稗进行叠加组合昂霸捌响应谱分析计算佰最巴爱绊大的位移和应力百响挨袄耙应，它不能准确板计般绊胺算实际响应，因隘此背奥爱有以下邦啊阿3叭盎俺种叠加方法敖盎暗SRSS,CQ翱C安柏半和矮鞍扮ROSE斑半罢。SRSS:坝笆版以下情况，班扮靶SRSS艾吧吧法不再适用：芭叭摆考虑近间距自然版频搬把办率的模态暗百皑考虑袄俺版部分埃俺笆或全刚度响应的矮模班哎暗态瓣疤澳包含未展开的高霸阶安矮艾频率耙氨懊4稗般癌、如果各阶模态版频伴安捌率有足够的间距傲，盎霸般可以使用办安版SRSS胺摆佰法叠加。爸矮八评

51、判各阶模态是扒否唉搬跋是近距频率，对扳于捌唉蔼不同的阻尼比有熬不埃绊翱同的评判准则。岸班傲对于阻尼比暗笆扮斑叭哎2%翱百挨，如果板案唉fifj凹艾艾，且版傲碍fj叭叭胺爱氨氨1.1fi霸巴爱，则是近距频率皑；埃埃扒对于阻尼比巴盎耙耙吧跋2%佰啊暗，如果稗fifj爱巴佰，且岸蔼凹fj搬唉爸凹澳耙(1+5隘罢癌斑澳安)fi百俺稗，则是近距频率懊。八办案对于近距频率模安态肮吧靶，可选用佰熬疤CQC捌昂八或八ROSE昂安隘进行叠加，其中袄纠背隘半正系数袄蔼罢0傲柏蔼俺扒隘班扒拜哀翱哀1吧敖绊，般昂稗哀凹版=0安隘拔，不纠正；叭佰疤板八皑=1埃稗岸，全纠正；岸凹白0胺氨版罢埃斑1爸白碍，部分纠正。巴邦埃

52、CQC岸霸芭和板摆斑ROSE瓣艾安计算公式中叭鞍阿埃拔哀是基于模态的频肮率傲胺凹和阻尼计算得到岸。蔼案班CQC拜唉凹计算公式如下艾八蔼ROSE摆搬按计算公式如下袄唉俺5按伴敖、响应谱中有两挨个鞍班岸特征频率颁肮拔fsp(扒昂岸峰值频率搬靶暗)芭把芭和安罢佰fzpa(0笆瓣邦周期背癌背加速度区域爸颁安)傲靶巴低频区隘背百fsp笆俺埃，不考虑模态纠挨正傲霸哀除非有近距频率暗敖俺，可用疤皑靶SRSS,CQ霸C案翱蔼或扮叭阿ROSE芭艾胺。袄按阿中频区在跋埃摆fsp版拔搬和半捌耙fzpa霸邦办之间，由周期区笆向百叭胺刚性区转变背瓣伴，模态包含周期拜部白氨哎分和刚性部分板哎办，通常用系数隘将板阿胺响应分

53、为周期部安分啊颁啊和刚性部分。凹版矮皑奥敖=0捌半版，周期；八爱班凹白半=1阿胺败，刚性；俺瓣胺0袄颁般柏奥爱fzpa坝奥拔，刚性区，模态唉需拔疤吧要完全纠正。跋安白计算耙肮氨胺般懊有两种方法：扮盎碍Lindley氨-跋案敖Yow翱耙耙和艾拜啊Gupta芭百岸。澳绊斑Lindley跋-挨哀拌Yow澳爱敖法安疤伴：按哀办艾澳扮=笆艾罢隘(Sa),鞍稗半 拔败捌靶板背=ZPA/Sa岸耙俺，唉癌靶ZPA-0岸败癌周期的加速度，佰摆芭Sa挨挨肮第罢般癌i颁白凹阶频率的加速度阿。扒佰罢当阿扒百SaZPA,艾捌随着哀邦胺Sa拌隘柏的减小邦哎碍把唉疤增大。捌拔坝Gupta阿肮啊法：拌哎懊版办胺=吧巴邦傲扮板(f)哎阿疤， 拌傲熬Lindley班-耙昂拜Yow败按懊法中刚性响应影拌响伴摆熬所有的模态其对巴应奥袄矮的频率响应邦敖