平行线、同位角、内错角、同旁内角

1、10.2 平行线的判定第10章 相交线、平行线 与平移第1课时问题 前面我们一直学的两条直线怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）导入新课回顾与思考生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线.铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？生活中许多事物都给我们平行线的印象。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ab

2、cabcabc讲授新课平行线的定义及表示一在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段总结归纳我们通常用“/”表示平行.平行线的表示法：C BAD a b AB CDab读作：“AB 平行于 CD”读作：“a平行于b ” 在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.一、放二、贴三、推四、画过点P能否再画一条直线与AB平行？P推平行线法AB

3、平行于同一条直线的两条直线平行二平行线的画法：AB (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab (2)与直线AB平行的直线有几条？无数条结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行几何语言表达：cba平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.a/c , c/b(已知） a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.总结归纳6758简称“三线八角”问题 若再添加一条直线，

4、即两条直张AB、 CD 被第三条直线EF所截，构成了几个角？BCAFED4312O同位角、内错角、同旁内角三F活动1 观察1与5的位置关系：在直线EF的同旁（右边）在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE12345678152和6；3和7；4和8图中的同位角还有哪些？同位角图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的1与2都是同位角.12121212ACBDEF12345678活动2 观察3与5的位置关系：在直线EF的两侧在直线AB、CD的之间354和6图中的内错角还有哪些？内错角变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222ACB

5、DEF12345678活动3 观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD的之间453和6图中还有哪些同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.同旁内角变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳 例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3；内错角：4与5，1与6,；同旁内角：1与5，4与6.变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?EDCBA87654321典例精析看图填空：2（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。4（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。当堂练习（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角；DE内错（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角.ABAF同位4.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内