圆心角和圆周角的关系

1、新人教版九年级下册数学24.2.1点和圆的位置关系单位：金昌市四中主讲人：严泽萍24.2.1 点和圆的位置关系学 校：金 昌 市 四 中姓 名：严 泽 萍授课班级：九年级（3）班12345678910射击靶问题:如图是射击靶的示意图,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?把实际问题转化为数学问题:靶上有圆,这些圆圆心相同,半径不同,称为同心圆.击中的位置看作一些点,点的不同位置决定了环数1、请在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这些点和圆的位置关系。2、量一量这些点到圆心的距离以及圆的半径。你发现了什么？探究活动：点在圆内 、点在圆上、点在圆外设O的半径为r，点到圆心的距离为d。则

2、点和圆的位置关系点在圆内dr点在圆上点在圆外drdr练习一：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：（1）8厘米 （2）4厘米 （3）5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。练习二：1、已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的 （ ）。2、已知 点P在 O的外部，OP5，那么O的半径r满足（ ）3、 已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的（ ）4、 O直径为d，点A到圆心的距离为m,若点 A不在圆外，则d与m的关系是( ) 内部0r 5外部d2m2.已知O的面积为36：（1）若PO=6.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上；

3、（4）若点P不在圆外，则PO_。练习二圆外圆内663、画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。 OO练习三AAB过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)经过一点可以作无数条直线；回忆： 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？挑战自我： 过几点可以确定一个圆呢？思考：一个点、两个点还是三个点呢？ 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ OAOOOO 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离探究与实践 2、平面上有两

4、点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 探究与实践O OOOAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 3、过同一平面内三个点能作圆吗？1)、当三点A、B、C不在同一直线上。 2）当三点A、B、C在同一直线上时，可以作几个圆？不能作出。ABCO探究与实践ABC过如下三点为什么不能做圆? 讨论不在同一直线上的三点确定一个圆结论： 4、你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？ABCO探究与实践BACO想一想： 你能过锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的的三个顶点作圆吗？它们的圆心分别在哪里？B

5、CABAC过任意三角形的三个顶点都可以作圆三角形与圆因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.OABC？思考：三角形的外心都在三角形的内部吗BACO 1.锐角三角形的外心在三角形的内部。 2.直角三角形的外心在三角形的斜边上， 且是斜边的中点 3.钝角三角形的外心在三角形的外部BCABACBACO完成填空：如图：O是 ABC的 圆， ABC 是O的 三角形，O是 ABC的 心，它是 的交点，到三角形 的三个顶点的距离相等。 外接内接外三边垂直平分线思考：一个三角形的外接圆有几个 一个圆的

6、内接三角形有几个一个无数个如何解决“破镜重圆”的问题：解决问题的关键是什么？（找圆心）ABCO课堂检测：判断：1、经过三点一定可以作圆。（ ）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（ ）填空：1、在ABC中，C=90, A=30,BC=3,则ABC外接圆的半径是2、在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，三角形的外心在 上，半径长为3BC中点6.51、点和圆的位置关系有几种？dr点在圆内P点在圆上P点在圆外P(令OP=d )小结2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.必做题：课本 P95 2,3;选做题：探究四点共圆的条件是什么?