2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第6章-实数专项训练练习题

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、9的平方根是（）A3B3C3D2、在3.14，0，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，

2、无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个3、下列说法正确的是（ ）A27的立方根是3B4C1的平方根是1D4的算术平方根是24、以下六个数：，3.14，0.1010010001，无理数的个数是（ ）A1B2C3D45、的相反数是（ ）ABCD36、一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）AmBmC25mD125m7、下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD8、下列各数是无理数的是（）ABCD9、下列四个数中，无理数是（ ）ABC0D110、下列说法：最大的负有理数是1；36的平方根是6；a与b差的平方可表示为a2b2；近似数5.0102精确到十位其中正确的个数是（）A0B1C2D3第卷（

3、非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列关于正整数的等式：7*5*23514108*6*34824185*4*2201008根据你发现的规律，请计算3*4*5_2、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x为_3、若定义新的运算符号“*”为a*b=，则(*)*2=_4、的算术平方根是_，的立方根是_，的倒数是_5、如图在数轴上运用尺规作图法作出点A，则点A表示的数为_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个两位正整数m，如果m满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数，把放在m的后面组成第一个

4、四位数，把m放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后所得的差再除以99所得的商记为例如：时，（1）计算_，_；（2）若s，t都是“相异数”，其中（且a，b，x，y为整数）规定：若满足被5除余1，且，求的最小值2、计算：（1）；（2）3、如图1，依次连接22方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为（1）图1中阴影正方形的边长为 ；点P表示的实数为 ；（2）如图2，在44方格中阴影正方形的边长为a写出边长a的值请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数a+14、已知a216，b327，求ab的值5、阅读材料：，即23，021，的整

5、数部分为2，的小数部分为2解决问题：（1）填空：的小数部分是 ；（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b的立方根-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平方根的定义进行判断即可【详解】解：（3）299的平方根是3故选：A【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根2、B【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义解答【详解】解：在3.14，0，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）共3个，故选：B【点睛】此题考查了无理数，正确掌握无

6、理数的定义是解题的关键3、D【分析】由题意根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、27的立方根是3，故本选项错误；B、4，故本选项错误；C、1的平方根是1，故本选项错误；D、4的算术平方根是2，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查立方根（如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根），平方根（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根），算术平方根（如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根）的定义，是基础题，熟记相关概念是解题的关键4、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念

7、，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是有理数，3.14，0.1010010001，都是有理数，无理数有：-，共有2个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质6、B【分析】根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【详解】解：5（立方米），答：这个正方体的棱

8、长是米，故选：B【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式7、B【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐项分析即可【详解】解：A. 是有理数，故该选项不符合题意；B. 是无理数，故该选项符合题意；C. 是有理数，故该选项不符合题意； D. 是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数8、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详

9、解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C0是整数，属于有理数，故

10、本选项不合题意；D1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数10、B【分析】根据有理数的定义，平方根的定义，科学记数法与有效数字即可求出答案【详解】解：最大的负有理数不是-1，故不符合题意；36的平方根是6，故不符合题意；a与b差的平方可表示为（a-b）2，故不符合题意；近似数5.0102精确到十位，故符合题意综上，正确的只有，故选：B【点睛】本题考查了实数、科学记数法与有效数字，解题的关键是正确理解实数的定义，平方根的定义，科学记数法与有效数字，本题

11、属于基础题型二、填空题1、121520【分析】观察规律可知，算出3*4*5即可【详解】，故答案为：121520【点睛】本题考查数字类找规律问题，根据题目给出的信息找出规律是解题的关键2、#【分析】根据勾股定理求得的长，进而求得，由即可求得点表示的数【详解】解：如图，OBOC1，BC，ACBC，OA1，点A表示的数为+1，故答案为+1【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴，掌握勾股定理是解题的关键3、#【分析】根据新定义的运算，先算括号、再算括号外即可【详解】解：(*)*2= 故答案是【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算、新定义运算等知识点，理解新定义运算的运算法则是解答本题的关键4、9【分析

12、】根据相反数，算术平方根，立方根，平方根，倒数，绝对值的定义求出即可【详解】解：=81的算术平方根是9，=的立方根是，的倒数是，故答案为：-9，【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，平方根，倒数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力5、【分析】根据勾股定理，可得斜边的长，根据圆的性质可得答案【详解】解：由勾股定理，得：斜边长为 ，由圆的半径相等，得：OA= ，点A表示的数为，故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴，勾股定理得出斜边的长是解题关键三、解答题1、（1）36，-45；（2）【分析】（1）根据题意可得，；（2）根据s，t都是“相异数”，其中，可得，再由，可以推出；根据满足被5

13、除余1，得到满足被5除余1，即可推出，从而得到，即，由，可得当最大，最小时，最大，即最大，由此分别求出的最大值和的最小值，即可得到答案【详解】解：（1）当时，；当时，；故答案为：36，-45；（2）s，t都是“相异数”，其中，同理，满足被5除余1，满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，即，当时，当时，当时，当最大，最小时，最大，即最大，当，当，当，【点睛】本题主要考查了新定义下的实数运算，解题的关键在于能够正确理解题意进行求解2、（1）；（2）【分析】（1）分别进行算术平方根

14、运算和立方根运算，再进行加减运算即可；（2）利用立方根解方程的方法求解即可【详解】（1）原式，；（2），【点睛】本题考查算术平方根、立方根、利用立方根解方程，熟练掌握运算法则，会运用立方根解方程是解答的关键3、（1），1+；（2）；见解析【分析】（1）先利用大正方形的面积减去四个三角形的面积可得正方形ABCD的面积，再求其算术平方根即可得；（2）先利用大正方形的面积减去四个三角形的面积可得阴影部分正方形的面积，再求其算术平方根即可得；由数轴上表示1的点为圆心画弧，与数轴负半轴的交点表示的数即为【详解】解：（1）正方形ABCD的面积为：，正方形ABCD的边长为：，由题意得：点表示的实数为：，故答案为：，；（2）阴影部分正方形面积为：，求其算术平方根可得：，如图所示：点表示的数即为【点睛】本题考查了割补法求面积以及实数与数轴等知识，熟练掌握割补法求面积是解题的关键4、64或64【分析】根据平方根、立方根、有理数的乘方解决此题【详解】解：a216，b327，a4，b3当a4，b3时，ab4364当a4，b3时，ab（4）364综上：ab64或64【点睛】本题主要考查立方