方法技巧专题练二训练1巧用角平分线的有关计算课件

1、方法技巧专题练二训练1 巧用角平分线的有关计算第四章 直线与角123451如图，OC是AOD的平分线，OE是BOD的平分线(1)如果AOB150，那么COE是多少度？(2)在(1)的条件下，如果COD30，那么BOE是多少度？1类型角平分线间的夹角问题(1)因为OC是AOD的平分线，OE是DOB的平分线，所以COD AOD，DOE DOB.所以CODDOE AOD DOB (AODDOB)因为CODDOECOE，AODDOBAOB，所以COE AOB.因为AOB150，所以COE75.解：返回(2)因为COE75，COD30，所以DOECOECOD753045.因为OE平分DOB.所以BOED

2、OE45.2如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之落在AB所在直线上，折痕为BD，那么两折痕BC与BD间的夹角是多少度？2类型巧用角平分线解决折叠问题因为CBA与CBA折叠重合，所以CBACBA.因为EBD与ABD折叠重合，所以EBDABD.又因为这四个角的和是180，所以CBDCBAABD 18090.即两折痕BC与BD间的夹角为90.返回解：3题点拨点拨：本题可运用折叠法动手折叠，便于寻找角与角之间的关系返回3如图，AOC与BOC的度数比为52，OD平分AOB，若COD15，求AOB的度数3类型巧用角平分线解决角的和、差、倍、分问题解：返回根据题

3、意，设AOC5x，则BOC2x，AOBAOCBOC7x.因为OD平分AOB，所以BOD AOB x.又因为CODBODBOC，故15 x2x，解得x10.所以AOB71070.4(合肥庐阳区期末)(1)如图，将两个正方形的一个顶点重合放置，若AOD40，则COB_；(2)如图，将三个正方形的一个顶点重合放置，求1的度数；4类型巧用角平分线解决角的推理说明问题140(2)由题意知，1260，1350，12390，由得120解：(3)如图，将三个正方形的一个顶点重合放置，若OF平分DOB，那么OE平分AOC吗？为什么？返回解：OE平分AOC，理由如下：因为CODAOB90，所以COADOB(等角的

4、余角相等)，同理：EOAFOB，因为OF平分DOB，所以DOFFOB DOB，所以EOA DOB COA，所以OE平分AOC.5如图，(1)已知AOB90，BOC30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；(2)如果(1)中AOB，其他条件不变，求MON的度数；5类型角平分线与线段中点的结合(3)如果(1)中BOC(90)，其他条件不变，求MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么样的规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)(4)，设计一道以线段为背景的计算题，给出解答，并写出其中的规律(1)因为OM平分AOC，ON平分BOC，所以MOC AOC，NOC BOC，所以MONMOCNOC AOC BOC (AOBBOC) BOC AOB45.(2)MON AOB .(3)MON AOB45.解：(4)从(1)(2)(3)的结果中可看出：MON的大小总等于AOB大小的一半，而与BOC的大小无关(5)设计的问题：如图，线段ABa，延长AB到C使BCb，点M，N分别是线段AC，BC的中点，求线段MN的长返回解：因为点M，N分别是线段AC，BC的中点，所以MC AC，NC BC.所以MNMCNC A