导数公式表和四则表

1、关于导数公式表与四则表第一张，PPT共十二页，创作于2022年6月3.2导数公式与运算法则 由于导数是用极限来定义的，所以按定义求导数总是归结到求极限。 这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，我们要研究比较简捷的求导数的方法，昨天已经接触了导数公式表(p100)。第二张，PPT共十二页，创作于2022年6月复习a.掌握求导数的四个步骤：求自变量的增量；求函 数值的增量；求平均变化率；取极限，得导数。b.弄清“函数f(x)在点x0处的导数”、“导函数”、“导数” 之间的区别与联系。（2）函数在一点处的导数，就是在该点的函数值的 改变量y与自变量的改变量x之比的极限，

2、它 是一个常数，不是变数。（3）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的, 就是函数f(x)的导函数（1）把x0 换成x 就是求函数 y =f(x)的导函数的一般方 法；反之，将x0代入 中就可得到函数在点x0 处的导数。 第三张，PPT共十二页，创作于2022年6月d.无限逼近的极限思想是建立导数概念、求导函数的 基本思想，丢掉极限思想就无法理解导数概念。c、求曲线在某点处的切线方程的基本步骤: 先利用导数的定义求出切线的斜率, 然后利用点斜式求切线方程，即：第四张，PPT共十二页，创作于2022年6月例1、求函数f(x)=c，(c为常数）的导数。小结：幂函数的导数例3、求函数f(x)=x2

3、的导数。例2、求函数f(x)=x的导数。例4、求函数f(x)=x3的导数。已知函数例5：（1）求（2）求x=2处的导数 第五张，PPT共十二页，创作于2022年6月课本P93例题2：课本P94例题3：请不看解答利用导数公式快速完成- 完整的求导公式在P83，要求熟记并能熟练应用，从今天开始在解题时允许直接套用求导公式。 导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法. 但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了应用时的快捷方便，接下来我们将研究比较简捷的求导的方法-导数公式 第六张，PPT共十二页，创作于2022年6月一、导数公式表c= 0 (c为常

4、数)(x a)=ax a-1 (a0)(sinx)=cosx(cosx)= - sinx常数函数：幂函数：指数函数：对数函数：三角函数：(e x)=e x(a x)=a x ( lna ) (a0且a1)求导公式可用于解决单项式求导问题，那么多项式的求导问题怎么解决呢？第七张，PPT共十二页，创作于2022年6月（1） （2）（3） （4） （5） （6）（7） （8）（9）单项式函数的导数例1：不看导数公式表，求下列函数的导数第八张，PPT共十二页，创作于2022年6月二、函数的和、差、积、商的导数法则表1、（ cf (x)= cf(x) 2、（ f (x)g(x)= f(x) g(x) 3、（ f (x) g(x)= f(x) g (x) + f (x) g(x) 4、第九张，PPT共十二页，创作于2022年6月例2、()()23)(32(432-+=xxy第十张，PPT共十二页，创作于2022年6月多项式函数的导数求下列函数的导数（2）（1）（3）在x=