2015海天管理类联考数学部分综合讲义DOC

1、2015海天管理类联考数学部分综合讲义第二季（南京分校专用）2015管理类联考数学部分新题型测试卷本试卷共25小题，每小题3分，共75分，时间90分钟TOC o 1-5 h z已知x,y都是正整数，且+py=2012,则x+y的值是（）A.2012B.1006C.1100D.1000E.503已知M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13,则M的值一定是（）A.正数B.负数C.零D.整数E.正整数已知a,b,c都是正整数，a+b+c+ab+bc+ac+abc=29,则abc的值是（）A.4B.6C.8D.10E.12已知a,b,x,y满足2log1+b+1)+b一b2=2一b,1+x+x2+

2、x3+、：2xy+4yxy2x2y22=2b2，贝U(a+b)xy的值是()A.1B.1C.2D.2E.12若实数x,y满足Jxy2011+(x+5)2=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)24,贝U(y2012)x=()A.1B.0C.-1D.2E.-26.已知实数a满足|2011-2a*a-2012=a+1,则2011a-2011的值是（）A.1B.2011C.2012D.20112E.201120127使关于x的不等式JU3+6-xk恒成立的实数k的最大值是（）Aa.6-打BA3C.J6+、3DA6E.0f9xa08.如果不等式组fX0的整数解只有1,2,3,则符合这个不等式组的整数

3、a,b8x-b0的有序数对（a,b）共有（）个。A.63B.64C.72D.81E.749.方程组|x|+y二12x+y二6的实数解的组数有（）个。A.1B.2C.3D.4E.5设a=专b=a5+a42a3a2a+2则ab=（a3-aA.35B.35C.3+、/5D3-运E32211有一个自然数除以4余3,除以5余4,除以7余6.这个自然数最小值为m,则m的各位数字之和为（）A.6B.7C.9D.13E.1412某学生将连续的自然数1,2,3,逐个相加，直至加到某个自然数为止。由于在TOC o 1-5 h z计算时漏加了一个自然数而得出错误的和为400，则漏加的自然数为（）A.5B.6C.7D

4、.8E.9设f（x）除以x-1的余式是3，除以（x-2）2的余式是3x+4,则f（x）除以（x-1）（x-2卫的余式为（）A.4x219x+12B.4x2+19x12C.4x219x12D.4x2+19x12E.4x219x12用长为9厘米，宽为6厘米，高为5厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块（）块。A.2700B.3000C.2800D.2200E.2400在直角坐标系中，坐标都是整数的点称为整数点。设k为整数，当直线y二x3与直线y=k（x+1）的交点为整数点时，k有（）个取值。A.2B.4C.5D.6E.10已知6支钢笔和3支签字笔的价格之和大于24元，而4支钢笔和5

5、支签字笔的价格之和小于22元，则2支钢笔和3支签字笔的价格比较，结果为（）A.2支钢笔价格更高B.3支签字笔价格更高C.价格相同D.无法比较E.如果价格都是整数，贝支钢笔价格更高全家4口人，父亲比母亲大2岁，姐姐比弟弟大3岁。5年前他们全家的年龄和为49岁，而现在是67岁。则母亲现在的年龄是（）岁。A.24B.25C.26D.27E.28甲、乙两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球。已知甲罐内的红球数与黑球数之比为2：1，乙罐内的红球数与黑球数之比为1：2.现在从甲乙中任取一罐，然后从中取出50个球，得到30个红球和20个黑球。则该罐为甲罐的概率是该罐为乙罐的概率的（）倍。A.154B.2

6、54C.438D.798E.1024假设一名射手每次射中10环的概率都相同，且相互独立。现在他射击5次,若恰有一次射中10环的概率和恰有两次射中10环的概率相同，则恰有三次射中10环的概率为（）A.40243B.17C.16D.243E.20243TOC o 1-5 h z20现有一个柱形的容器，其底面是一个边长为2的等边三角形，容器中盛有一部分水，现放入两个刚好能放入的铁球，水面刚好淹没过最上面的球面。则容器中原有的水的高度为（）人4836、込-8兀厂趺3-2兀A.3B.兀C.4D.E.-327279mn=30（）（1）关于X的方程2x2-3x-2k=0有两个实根，则满足其有且仅有一个根在（

7、-1,1）内的整数k的最小值为m（2）a,b为正整数，c为合数，且a2+b3=c,c的最小值为n22.设实数x,y满足x2+y2=4,则m=20（）（1）代数式|3x+4y-15|的最小值为m（2）实数a,b满足a2+b2=4,代数式|3x+4y15|3a+4b15|的最大值为m23.ab=2()x2-x-1是ax3+bx2+1的因式设f(x)除以x-1的余式是2，除以(x-2)2的余式是x+2,则f(x)除以(x-1)(x-2卫的余式是ax2+cx+b24.曲线loglx2-1a(1)m=1+bh-2=m过6个定点（）(2)m025.现有甲、乙、丙三个进水管，三个管单独灌满水池所需的时间均为

8、正整数，且所需时间满足甲乙丙，则单独打开甲管需要2个小时灌满水池（）（1）同时打开甲、乙、丙三个进水管，需要1小时灌满水池（2）同时打开甲、乙、丙三个进水管，且再打开一个需要30个小时放光水池的出水管，则需要1小时灌满水池2015管理类联考数学部分强化测试卷一、问题求解，共计15题，每小题3分，共45分。1.一艘小船在江上顺水行100千米需要4小时，在同样的水速下，逆水行90千米需要6小时，那么这艘小船在静水中行120千米需要（）小时。A.4B.4.5C.5D.6E.72环保社团的134名学生周末去公园租船。大船每艘租金60元，可以坐6人，小船每艘45元，可以坐4人。要使所有的学生都能坐上船，

9、则租金最少为（）丿元。A.1320B.1330C.1350D.1365E.1380园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑。当挖完30个坑时，突然接到通知，要求改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖（）个坑才能完成任务。A.43B.53C.54D.55E.604将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水。搅拌均匀后，小飞飞先喝去一半糖水，然后又加入36克白开水。若要使杯中的糖水和原来一样甜，则还需加入（）克白糖。A.8B.9C.10D.11E.125.10支球队参加一个赛季的主客场双循环比赛，规定赢一场比赛得3分，平-场得1分，负一场得0分。某队赛季总

10、得分为35分，且输的场次不低于4场,则其赢了（）场。A.7B.8C.9D.10E.ll6.已知自然数a,b,c的最小公倍数为48,a和b的最大公约数为4,b和c的最大公约数为3,则a+b+c的最小值为（）A.55B.45C.35D.31E.307.若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同的实根x,x,x满足123TOC o 1-5 h zx+x+x=0,xxx=0，则下列关系式中一定成立的是（）123123A.ac=0B.ac0D.a+c0则S=（158.若等差数列a满足5a-a=12,n73A.15B.24C.30D.45E.609把8位同学分成两组，每组4人，则甲、乙两位同学在同一

11、组的概率为（A.-B.-D.410.某人将5个环一一投向木栓，直到有一个套中为止。若每次套中的概率都是TOC o 1-5 h z0.1,则至少剩下一个环未投的概率是（）A.0.0001B.0.6561C.0.7341D.0.3439E.0.257111用1,2,3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，则这样的四位数共有（）个。A.9B.12C.18D.24E.3612.圆柱体的底面积为1,侧面展开图是一个正方形，则其侧面积与底面积之比为（）A.22B.-3k2C.k2或k-3E.以上答案都不正确二、条件充分性判断：第16至25小题，每小题3分，共30分。条件(1

12、)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16.(-a)b=-1()(1)3x3+ax2+bx+1能被x2+1整除(2)x12-x6+1除以x2-1的余式为ax+bM=2(1)M=匕=匕=土(2)x,y,z为正实数，且满足M=y=兰空=zxyTOC o 1-5 h z|x+1|-2x-30()x3方程2ax2-2x-3a+5=0的一根大于1,另一根小于1()a3a0三角形ABC是等边三角形

13、()三角形ABC的三边满足a2+b2+c2=ab+be+ac三角形ABC的三边满足a=b且a2-6a+|e-4|=2a-1621某项工程由甲单独做，一天可以完成工作量的1()甲队单独做比乙队单独做多用5天完成甲、乙两队同时做，6天可以将工程全部完成小飞飞参加数学竞赛，一共15道题，可以确定小飞飞做对了9道题()做对一题得8分，做错一题扣5分，不做得0分小飞飞15道题全做了，成绩为55分23不同的分配方案共有36种()4名教授分配到3所高校任教，每所高校至少一名教授3名教授分配到4所高校任教，每所高校至多一名教授24.P=()163男3女排成一排，恰好3名女生相邻的概率为P5封信随机投入甲、乙两

14、个空信箱，每个信箱都有信的概率为P25.函数f(k)=ll-k+(x-k4(x-kh最小值为2014TOC o 1-5 h zn12n(1)数据x2,x2,x2的方差为201412n(2)数据J2014x1小；2014x1,.2014x1的标准差为201412n2015管理类联考数学部分练习题一1.(几何数列问题)如图，互不相同的点A,A，,A，和B,B，,B，分别在12n12n角O的两边上，所有AB相互平行，且所有梯形ABBA的面积都相等。设nnnnn+1n+1OAn求数列匕的通项公式。n2.(位置关系问题)已知圆(x1)2+(y2)2=25和直线(2m+1)x+(m+1)y7m4=0，试确

15、定圆与直线的位置关系。(牛吃草问题1)一片草场分为东西两块。东边一块草场面积为2000平方米，草每天都在匀速生长，这块草场可供18头牛吃16天或27头牛吃8天。西边一块草场面积为6000平方米，草的生长速度与东边相同。问西边草场可供多少头牛吃6天？(牛吃草问题2)有一片草场，草每天都在匀速生长。14头牛30天或70只羊16天可以将草吃完。假设4只羊和1头牛每天的吃草量相等，那么17头牛和20只羊多少天可以将草吃完?（牛吃草问题3）由于天气逐渐转冷，草场上的草不但不生长，反而以固定的速度减少。已知某块草场的草可供20头牛吃5天或15头牛吃6天。问可供多少头牛吃10天？（水库问题）有一个水库，里面

16、有部分储水。山上的水每天以均匀的流速流入水库。这个水库有若干个流速相同的闸门，如果开10个闸门可供水20天，开15个闸门可供水10天。现在要开25个闸门，问可供水多少天？（掷硬币问题）设甲有n+1个硬币，乙有n个硬币，双方投掷之后进行比较。求甲掷出的正面数比乙掷出的正面数多的概率。（摸球问题）口袋中有n-1只黑球和1只白球，每次从口袋中随机的摸出一球，并换入一只黑球。这样一直进行下去，求第k次摸到的是黑球的概率。（等待问题）暑期集训期间，两位学员相约晚上9点到10点间在夫子庙约会，先到者要等对方20分钟，然后即可离开。求两人约会成功的概率。（错排问题）有编号为1到5的5封信，装入编号为1到5的

17、5个信封中，求5封信全部装错的概率。（蒲丰问题）在一个长为12cm，宽为10cm的矩形中心有一个半径为1cm的圆O（圆心O是矩形的中心）。把一枚半径为1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内），求硬币不与圆O相碰的概率。（染色问题）一个边长为8厘米的立方体，表面全部染上了红色。现将它切割成边长为0.5厘米的小立方体，问两个面有红色的小立方体有多少个？（浸水问题）现将一边长为1米的木质正方体放入水中，有0.6米浸入了水中。如果将这个正方体分割成边长为0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，则直接与水接触的表面积为多少平方米？（液面问题）一只装了水的凸形圆柱体密封瓶子，其内部可以

18、看成是由上、下两个半径分别为1cm和3cm的圆柱体组成的。当这个瓶子水平放置时液面高度为20cm，当它倒置时液面高度为28cm.求这个瓶子的总高度。（取数问题）从2，3，4，5，6，10，11，12这八个数中取出两个组成一个最简的真分数，则共有多少种取法？2015管理类联考数学部分练习题二1袋中红球与白球的数量之比为19:13,放入若干个红球后，红球与白球的数量之比变为5:3.再放入若干个白球后，红球与白球的数量之比又变为13:11.已知放入的红球比白球少80个，则原来红球和白球共有（）个。A.860B.900C.950D.960E.10002有一桶盐水，第一次加入一定量的盐后，盐水的浓度变为

19、20%.第二次加入同样多的盐后，盐水的浓度变为30%.第三次加入同样多的盐后，盐水的浓度变为（）A.35.5%B.36.4%C.37.8%D.39.5%E.以上结论都不正确3.若关于x的二次方程mx2（m-I）x+m-5=0有两个实根a,卩，且满足-1a0,0卩1，则m的取值范围是（）A.3m5或m4B.C.5m6或m54.D、E分别为三角形ABC的AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O.若S=2,S=3,SAOCDAOBEAOBCA.空B.2155=4，则SADOE23C.235d.295e.3955一个半径为R的半球，拟将其加工成一个圆柱体，则能加工成的最大圆柱体的TOC o 1-5 h

20、 z体积为（）A|AA.3R3B.亍6r3C.列3R3D冷“R3E.-v-3.R36.从1到n的门牌号，除了小飞飞家的门牌号之外，其余所有门牌号之和为500,则小飞飞家的门牌号为（）A.22B.24C.26D.28E.307在10道备选试题中，甲能答对8道，乙能答对6道。若从这10道题中随机抽出3道进行考试，规定至少答对2道才算合格，则甲、乙都合格的概率为（）2845B.-c.14154515把一枚质地不均匀的硬币连抛5次，若恰有一次正面朝上的概率和恰有两次正面朝上的概率相同（既不为0,也不为1）,则恰有三次正面朝上的概率为（）A.40243B.1027C.216D24320243一个表面涂成

21、红色的正方体被分割成大小相同的n3个小正方体。若随机的取2出一个恰有两面是红色的小正方体的概率为-，则随机的取出一个小正方体，恰好没有红色的概率为（A.丄27B.927C.-d.5e410.若直线y=k（x-2）+4与曲线y=1+：4-x2有两个不同的交点，则k的取值范围是（）C.(131辽4d.(o,丁I12丿E.以上答案都不正确11若直线线a+扌=1与圆x2+y2=1有公共点，则（）A.a2+b21C.丄+丄1E.以上都a2b2a2b2不正确12.过点A(ll,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的弦有()条。A.16B.17C.30D.32E.342015管理类

22、联考应用题专题练习小飞飞沿着东海大道行走，沿途发现每隔9分钟就有一辆10路公交车从后面超过他，每隔6分钟就有一辆10路公交车迎面驶来。若10路公交车发车的时间间隔相同，且每辆车的速度也相同，则10路公交车的发车间隔为（）分钟。A.11.8B.10.2C.9.8D.8E.7.2焦校在8点到9点之间参加一场会议，当时时针和分针正好成一条直线，会议结束时时针和分针正好第一次重合。那么这次会议大约开了（）分钟。TOC o 1-5 h zA.27B.29C.31D.32E.333将若干根金条平均分给甲、乙两组敢死队员，每人可得6个。若只分给甲组敢死队员，则每人可得10个。若只分给乙组敢死队员，则每人可得

23、（）个。A.8B.12C.15D.20E.25有200根圆柱体的炮弹，将其中的一些堆放成一个横截面为等边三角形形状的垛。如果要求剩余的炮弹尽可能的少，那么这时剩余的炮弹有（）枚。A.9B.10C.19D.20E.29把40个士兵分成27组，每组的士兵数不超过3个。如果只有一个士兵的组数是其余组数的两倍，那么有两个士兵的组数为（）A.4B.5C.9D.10E.186某溶液分三次加入等量的水，第一次加水后溶液的浓度为15%,第二次加水后溶液的浓度为12%，那么第三次加水后溶液的浓度为（）A.7%B.8%C.9%D.10%E.11%7小飞飞在纸上写了若干个整数，它们的平均数为56.若小飞飞将其中的奇

24、数都乘以2,偶数都乘以3,则平均数变为134.已知原来纸上所有的奇数之和比偶数之和大180，则小飞飞在纸上一共写了（）个整数。TOC o 1-5 h zA.11B.12C.13D.14E.158甲、乙、丙三人从2013年元旦开始工作，甲每工作3天休息1天，乙每工作4天休息1天，丙每工作5天休息1天。那么在2013年一整年中，甲、乙、丙三人在同一天休息的天数是（）A.4B.5C.6D.7E.89安财学生会男女会员的人数之比为3:2,学生会又分为甲、乙、丙三个部门。已知甲部门男女会员的人数之比为3:1，乙部门男女会员的人数之比为5:3.若甲、乙、丙三个部门的人数之比为10:8:7，则丙部门男女会员

25、的人数之比为（）A.11:9B.12:11C.13:8D.5:9E.9:5一艘军舰在上午8点启航沿长江逆流而上，中途舰长的一块木板落入水中。直到8:50舰长才发现这块木板丢失，于是当即命令调转船头去追，终于在9:20追上木板。假设船速和水速不变，则木板落水的时间为（A.8:35B.8:30C.8:25D.8:20E.8:15如图所示，ABCD是一个边长为4米的正方表围栏，围栏外的一羊栓在D点,)E.36兀图2栓羊的绳长6米，那么该羊活动范围的面积为（A.31兀B.27兀C.29兀D.30兀12.某养殖基地计划由23人承包58亩的水面，养殖甲鱼、大闸蟹、河虾。规定每人只能养殖其中的一种，并且养殖

26、大闸蟹的不少于4人，其余的不少于1人。经预算，这些不同品种的水产品每人可养殖的亩数如下表：品种甲鱼大闸蟹河虾每人可养殖的由数234若使所有水面都能利用，且所有人都有工作，则安排养甲鱼的人数不能为（）A.12B.13C.14D.15E.16焦校在宏业路菜市场买猪肉，小贩称得肉重4斤，但焦校不放心，拿出一个TOC o 1-5 h z自备的100克的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为4.25斤，由此可知焦校应要求小贩补猪肉（）两。A.4B.5C.6D.7E.8安徽大剧院有1000个座位，排成奇数排，总排数大于16从第二排起，每排比前一排多一个座位，那么安徽大剧院共有（）排座位。A.

27、21B.23C.25D.27E.29会计班的同学参加数学知识竞赛，共有A、B、C三题，每题或得0分或得满分。竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对2题的有15人，答对A题的人数和答对B题的人数之和为29,答对A题的人数和答对C题的人数之和为25,答对B题的人数和答对C题的人数之和为20，那么该班的人数为（）A.20B.25C.30D.35E.4016一个水池装有5个水管，有进水管也有出水管，分别编号1到5若打开其中的两个水管，注满水池的时间记录如下表所示：打开的水管的编号1、22、31、32、43、5注满水池的时间（分钟）68121315若想只打开一个水管，且用最短的时间注满水池，应打

28、开（）水管。A.1B.2C.3D.4E.5TOC o 1-5 h z南京中山陵景点的商店销售可乐，规定每买3瓶就可凭空瓶获赠1瓶。某旅游团买了19瓶可乐，结果每个人都喝到了1瓶，则此旅游团共有（）人。A.25B.26C.27D.28E.29一列长140米的火车以720米/分钟的速度由东向西驶去。列车在8点10分遇到一个由东向西行走的工人，20秒后离开了这个工人。在8点15分遇到一个由西向东行走的学生，10秒后离开了这个学生。工人和学生在（）相遇。A.8:15B.8:20C.8:25D.8:30E.不能确定两个牧民把他们共有的一群牛卖了，每头牛卖得的钱数恰好等于牛的总数，且都是一个大于10的整数

29、。他们把卖得的钱买了一群羊，每只羊10元，钱数的零头买了一只小羊。这些羊由他们平分，第一个人多得了一只大羊，第二个人得到了那只小羊，于是第一个人补给第二个人一些钱。假设补的钱是整数，则补了（）元。A.1B.2C.3D.4E.不能确定20如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长度都是1千米。甲、乙、丙、丁四个人同时从交点O出发，分别沿着A、B、C、D四个跑道跑步，则从出发到四人再次相遇，四人一共跑了15千米。（）（1）四人的速度分别为每小时4千米、8千米、6千米、12千米（2）四人的速度分别为每小时3千米、5千米、4千米、3千米2015管理类联考排列组合专题练习TOC o 1-5 h z1在由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有多少个？（）A.14B.16C.24D.28E.30从班委会的5名成员中选出3人，分别担任班级的学习委员、文艺委员和体育委员，其中甲、乙两人不能担任文艺委员，则不同的选法共有多少种？（）A.24B.26C.30D.32E.36用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有多少个？（）A.122B.126C.144D.240E.2884在11名工人中，有5人只