《体育统计学》习题及解答

1、 体育统计学习题及解答第一讲习题11.根据表11的数据，试利用Excel函数计算：总评成绩列第三位的成绩是多少？课程考试成绩倒数第十名的成绩是多少？总评成绩第一的成绩是多少？课程考试成绩最低的是多少？该年级课程考试的总分是多少？解：(1)总评成绩列第三位的成绩是多少？=LARGE(g5:g32,3)回车=87课程考试成绩倒数第十名的成绩是多少？=small(f5:f32,10)回车=80总评成绩第一的成绩是多少？=large(g5:g32,1)回车=88课程考试成绩最低的是多少？=min(f5:f32)回车=70或=small(f5:f32,1)回车=70该年级课程考试的总分是多少？=sum(

2、f5:f32)回车=227012.进入十三届亚运会足球比赛前八名的球队分别是中国、伊朗、科威特、泰国、韩国、土库曼斯坦、乌兹别克和卡塔尔，试分析前三名的组成情况有几种？解：=permut(8,3)回车=336分析：即前三名的组成情况有336种。13.某届全运会篮球预赛分三区进行。其中太原赛区男女各有9个队，哈尔滨赛区男女各有10个队，乌鲁木齐赛区男队9个，女队10个，各赛区男女各取前四名参加在北京举行的决赛，预赛和决赛都采用单循环制，试计算一共需比赛多少场？解：=combin(9,2)回车=36=combin(10,2)回车=45预赛场次为：36+36+45+45+36+45=243=comb

3、in(12,2)回车=66决赛场次为：66+66=132总场次为：132+243=375分析：即一共需比赛375场。14.根据表11的数据，试利用Excel函数计算：调查报告成绩的平均数为多少？文献摘要成绩的众数为多少？试比较课程考试成绩的平均数和中位数。解：(1)调查报告成绩的平均数为多少=average(c5:c32)回车=83.03571文献摘要成绩的众数为多少？=mode(d5:d32)回车=90试比较课程考试成绩的平均数和中位数。=average(f5:f32)回车=81.07143=median(f5:f32)回车=8015.根据表1-1的数据，试利用Excel函数计算：试比较总评

4、成绩的样本标准差、平均差和样本方差。试比较文献综述、调查报告、文献摘要和课程论文的样本标准差和总体标准差。试比较课程考试的离差平方和及样本方差。解：(1)试比较总评成绩的样本标准差、平均差和样本方差=stdev(g5:g32)回车=6.988748=avedev(g5:g32)回车=5.303571=var(g5;g32)回车=48.84259分析：可以看出avedev小于stdev，样本方差是最大的。试比较文献综述、调查报告、文献摘要和课程论文的样本标准差和总体标准差。解：文献综述的样本标准差为：=stdev(b5:b32)回车=3.426283，总体标准差=stdevp(b5:b32)回车

5、=3.364544调查报告的样本标准差为：=stdev(c5:c32)回车=16.46204总体标准差=stdevp(c5:32)回车=16.1654文献摘要的样本标准差为：=stdev(d5:d32)回车=33.96767总体标准差=stdevp(d5:d32)回车=33.35559课程论文的样本标准差为：=stdev(e5:e32)回车=15.8072总体标准差=stdevp(e5:e32)回车=15.52237分析：可以看出总体标准差总是小于样本标准差的。试比较课程考试的离差平方和及样本方差。解：课程考试的离差平方和=devsq(f5:f32)=717.8571样本方差=var(f5:f

6、32)回车=26.5873分析：样本方差小于离差平方和。1-6.根据表1-1的数据，利用Excel和SPSS对考试和总评成绩分别作常规统计描述。考试Excel的常规统计描述：打开“工具”、“数据分析”、“描述统计”得到“描述统计”对话框在“输入区域”框输入数据区域在“输出区域”框输入计算结果显示区域在“分组方式”框选定“逐列”选项，表示数据以列的方式输入。打开“分类轴标记是在第一行上”复选框，表示数据第一行为标签打开“汇总统计量”复选框打开“第K大值”复选框，输入2,表示显示第2大的值打开“第K小值”复选框，输入2,表示显示倒数第2小的值打开“平均置信度95%”对话框选择“确定”，即可得到结果

7、列1平均81.07143标准误差0.974447中位数80众数80标准差5.156288、-、八方差26.5873峰度-0.47406偏度-0.02672区域20最小值70最大值90求和2270观测数28最大(2)90最小(2)75置信度(95.0%)1.9994总评成绩excel的常规统计描述打开“工具”、“数据分析”、“描述统计”得到“描述统计”对话框在“输入区域”框输入数据区域在“输出区域”框输入计算结果显示区域在“分组方式”框选定“逐列”选项，表示数据以列的方式输入。打开“分类轴标记是在第一行上”复选框，表示数据第一行为标签打开“汇总统计量”复选框打开“第K大值”复选框，输入2，表示显

8、示第2大的值打开“第K小值”复选框，输入2,表示显示倒数第2小的值打开“平均置信度95%”对话框选择“确定”，即可得到结果列1平均标准误差中位数众数标准差、八方差峰度偏度区域最小值最大值求和观测数最大(2)最小(2)置信度(95.0%)79.751.3207498282.56.98874848.842591.422284-1.3308528608822332887.564.52.709953考试的SPSS常规统计描述选择Analysis-Descriptivestatistics-Descriptive选择需要进行描述统计的变量，调入右边变量显示框内单击OK,NMinimumMaximumMe

9、anStd.Deviation考试2870.0090.0081.07145.15629ValidN(listwise)28选择型在描述统计对话框内单击Option，打开选择对话框Mean(默认选项)Sum选择指定输出的描述统计量单击Continue，回到描述统计对话框单击0KNStatisticRangeStatisticMinimumStatisticMaximumStatisticSumStatisticMeanStatisticStd.ErrorStd.StatisticDeviationVarianceStatisticSkewnessStatisticStd.ErrorKurtosi

10、sStatistic考试ValidN(listwise)282820.0070.0090.002270.0081.0714Std.Error.974455.1562926.587-.027.441-.474.858总评成绩spss的常规统计描述DescriptiveStatisticsNMinimumMaximumSumMeanStd.Deviation总评成绩ValidN(listwise)282860.0088.002233.0079.75006.98875第二讲习题21.设某位同学的跳远成绩服从正态分布，抽查15次，测得成绩如下（单位米）：4.20,4.22,4.17,4.26,4.20

11、,4.26,4.23,4.19,4.28,4.38,4.34,4.32,4.41,4.23,4.22问能否认为该同学的跳远成绩为4.3米？解：假设该同学跳远成绩与4。3米无显著性差异选用统计方法（如：SPSS方法）在菜单上依次选择：AnalysisCompareMeansOneSampleTTest（3）结果分析和判断。One-SampleTesttdfTestValue=095%ConfidenceIntervaloftheDifferenceSig.(2-tailed)MeanDifferenceLowerUpperVAR00001229.31814.0004.260674.22084.3

12、005分析：P0。05显示该同学跳远成绩与4。3米有显著性差异。即不能任为该同学跳远成绩为4。3米。22.对15名女生进行了三个月的速度训练，训练前后测验了每个人的60米跑，成绩见下表，问训练前后60米跑的成绩有无显著意义？解：假设训练前后60米跑的成绩无显著性差异用spss法：AnalysisCompareMeanspairedSampleTTestANOVAVAR00001SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups5.33810.5346.850.039WithinGroups.3124.078Total5.64914分析:P0.05,训练前后60

13、米跑的成绩有显著性差异.23.把条件相似的21名学生随机地分为两组，用不同的方法进行了一个学期的纵跳训练后，检测结果如下：甲组：57,65,62,60,63,58,57,60,58,60乙组：57,59,56,56,57,58,57,60,55,57,55试检验两组纵跳成绩有无显著性差异。解：假设两组成绩无显著性差异用spss法Analysis-comparemeans-independentSampleTTestVAR00001SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups5.33810.5346.850.039WithinGroups.3124.078

14、Total5.64914分析:P0.05,两组成绩有显著性差异24试将例22,24,26用SPSS方法加以分析。例2-4：为了解两种教学法对9名学生试验的结果，经试验后，测得成绩如下。假定总体为正态,以0.05为显著性水平,试检验此两教学法的效果是否不同？A组B组327.6327.6327.7327.7327.7327.6327.9327.8327.4327.4327.7327.6327.8327.8327.8327.7327.4327.3解：假设两教学法的效果无显著性差异用spss法AnalysisCompareMeansPaired-SampleTTestOne-SampleTestTes

15、tValue=0tdfMeanSig.(2-tailed)Difference95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceVAR000015675.3538LowerUpper.000327.66667327.5335327.7998分析:P0.05,两教学法的效果有显著性差异例2-6：对体育课某教学法进行改进实验，以旧法对10名学生讲授，同一课程以新法对另10名同学讲授，然后对两组学生进行测验。假定两总体近似正态，且其方差相等，以a=0.05为显著性水平，试检验旧法与新法对学生施教的效果是否相同？AB85887678929179838892949685888987

16、78839193解：假设两法对学生施教无显著性差异用spss法AnalysisCompareMeansindependent-SampleTTestOne-SampleTesttdfTestValue=095%ConfidenceIntervaloftheDifferenceSig.(2-tailed)MeanDifferenceLowerUpperVAR0000166.82119.00086.8000084.081289.5188结果分析：P0.05,两教法对学生施教有显著性差异.第三讲习题1.为检验不同方法对磷酸肌酸增长的影响（设磷酸肌酸的增长服从正态分布），对运动员设计了四种不同的训练方

17、法，每种方法选取同样条件的六名运动员，通过三个月的训练后观察其磷酸肌酸的增长情况。试根据下列数据分析不同训练方法对磷酸肌酸的增长有无显著影响？方法一方法二方法三方法四13.330.43.64.5304.45343.63.75.6解：分析步骤：（1）作统计假设：不同训练方法对磷酸肌酸的增长无显著差异（2）选用统计方法在菜单上依次选择：AnalysisCompareMeansOnewayANOVAANOVAVAR00001SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups17.28835

18、.7634.030.022WithinGroups28.602201.430Total45.89023（3）结果分析和判断：p0.05表明不同训练方法对磷酸肌酸的增长有显著差异。2.研究不同身高体重的中学生对推铅球的成绩有无影响。将体重作为因素A,分成5个等级（5个水平），身高作为因素B,分成4个等级（4个水平）。在A与B每一个水平交叉处测出两个成绩。数据如下表：身高（m）b1b2b3b4体重（kg）1.60-1.651.65-1.701.70-1.751.75-1.80a160-708.3a270-808.27.688.5a380-9

19、08.88.2a490-1007.88.488.2888.48.6a5100-18.69988.8解:（1）做零假设：不同体重、身高之间的组合无显著性差异（2）选择计算方法：Analysis-GeneralLinearmodel-Univariate-OKBetween-SubjectsFactorsNVAR000027.8018.2018.3018.401VAR000037.8018.0018.2018.401DescriptiveStatisticsDependentVariable:VAR00001VAR00002VAR00003

20、MeanStd.DeviationN7.808.007.50001Total7.500018.208.407.90001Total7.900018.308.208.00001Total8.000018.407.808.20001Total8.20001Total7.808.200018.007.500018.208.000018.407.90001Total7.9000.294394TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:VAR00001SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.Intercept

21、HypothesisError249.6401(a).VAR00002HypothesisError.0000(a).VAR00003HypothesisError.0000.(a).VAR00002*VAR00003HypothesisError.0000.(a).aCannotcomputetheappropriateerrortermusingSatterthwaitesmethod.ExpectedMeanSquares(a,b)VarianceComponentSourceVar(VAR00003)Var(VAR00002*VAR00003)Var(Error)QuadraticTe

22、rmIntercept1.0001.0001.000Intercept,VAR00002VAR00002.000.000.000VAR00003.000.000.000VAR00002*VAR00003.000.000.000Error.000.0001.0003）结果分析P0.05，表明不同体重、身高之间的组合有显著性差异3研究单味中药对小鼠细胞免疫机能的影响，把40只小鼠随机均分为4组，每组10只，雌雄各半，用药15d后测定E-玫瑰结成率（）,结果如下，试比较各组总体均值之间的差别有无显著性意义？对照组：1410121613141210139党参组：21241817221918232018

23、黄芪组：24202218172118221923淫羊藿组：35272329314035302836解:（1）做零假设：各组总体均值之间的差别无显著性意义。2）选择计算方法：Analysis-GeneralLinearmodelUnivariateOKBetween-SubjectsFactorsNVAR000021.00102.00103.00104.0010DescriptiveStatisticsDependentVariable:VAR00001VAR00002MeanStd.DeviationN1.0012.30002.16282102.0020.00002.40370103.004.

24、00Total20.400031.400021.02502.366435.059647.55658101040TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:VAR00001SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel1852.075(a)3617.35859.282.000Intercept17682.025117682.0251697.927.000VAR000021852.0753617.35859.282.000Error374.9003610.414Total19909

25、.00040CorrectedTotal2226.97539aRSquared=.832(AdjustedRSquared=.818)（3）结果分析P0.05,表明各组总体均值之间的差别有显著性意义3-4熟悉理解单因素、多因素和协方差分析的异同。第四讲习题1：测得心理焦虑数据如下，试比较性别在心理焦虑上的差异。心理焦虑男性别女合计是455162617否183476659合计6386381276 l4解1）作零假设：性别在心理焦虑上无显著性差异2）建立数据文件，以变量r标识不同性别，r=l标识男，r=2标识女；变量c标识结果,c=1标识是，c=2标识否，变量f标识频数：Data-WeightCa

26、ses-将频数f放入Frequency栏（3）Analysis-DescriptiveStatistics-CrosstabsCaseProcessingSummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercentVAR00003*VAR000021276100.0%0.0%1276100.0%VAR00003*VAR00002CrosstabulationCountVAR(1.00)00022.00TotalVAR000031.004551836382.00162476638Total6176591276Chi-SquareTestsValued

27、fAsymp.Sig.(2-sided)ExactSig.(2-sided)ExactSig.(1-sided)PearsonChi-Square269.411(b)1.000ContinuityCorrection(a)267.5751.000LikelihoodRatio279.8511.000FishersExactTest.000.000Linear-by-Linear269.2001.000AssociationNofValidCases1276aComputedonlyfora2x2tableb0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Themin

28、imumexpectedcountis308.50.（4）分析：p0.05，表明性别在心理焦虑上有显著性差异2：试对某地8776名不同年龄段成年人体育活动的动机进行比较分析。年龄増强体辰碱肥健美治疗疾病休闲娱乐参加比赛社会交往苴他合计1S-3013031253210224268162031-401518160867912911137541-5015071481243S1167134151-6015674818031427183960+1373142011Q241601合计72684956232575145378776解1）作零假设：体育活动的动机无显著性差异2）建立数据文件，以变量r标识不同年

29、龄，r=1标识18-30,r=2标识31-40,r=3标识41-50r=4标识51-60；r=5标识60+变量c标识目的，c=1标识增强体质，c=2标识减肥健美，c=3标识治疗疾病，c=4标识休闲娱乐，c=5标识参加比赛，c=6标识社会交往，c=7标识其他。变量f标识频数：Data-WeightCases-将频数f放入Frequency栏（3）Analysis-DescriptiveStatistics-CrosstabsCaseProcessingSummaryValidCasesMissingTotalNPercentNPercentNPercentVAR00001*VAR00002877

30、6100.0%0.0%8776100.0%VAR00001*VAR00002CrosstabulationCountVAR00002Total1.002.003.004.005.006.007.00VAR000011.001303125321022426816202.00151816086791291118753.00150714812438116718414.001567481803142718395.0013731420170241601Total72684956232575145378776Chi-SquareTestsPearsonChi-SquareLikelihoodRatioLi

31、near-by-LinearAssociationValuedfAsymp.Sig.(2-sided)531.266(a)24.000579.14824.00037.7311.000NofValidCases8776a0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis6.75.（4）分析：p0.05,.消费支出的结构无显著性变化第五讲习题1.试根据表5-4所列中国优秀跳高运动员跳高成绩与基本素质数据，作控制跳高成绩与基本素质的偏相关分析。解：步骤Analysis-Correlate-PartialCorrelation

32、sControlVariablesVAR00002VAR00003VAR00004VAR00005VAR00006VAR00001VAR00002Correlation1.000.751-.281-.173-.246Significance(2-tailed).012.431.632.492df08888VAR00003Correlation.7511.000-.527-.143-.006Significance(2-tailed).012.117.694.987df80888VAR00004Correlation-.281-.5271.000.219.117Significance(2-ta

33、iled).431.117.543.748df88088VAR00005Correlation-.173-.143.2191.000.887Significance(2-tailed).632.694.543.001df88808VAR00006Correlation-.246-.006.117.8871.000Significance(2-tailed).492.987.748.001.df888802.试根据本章例5-1的数据，分别求出以引体向上和俯卧撑为因变量的一元线性回归方程测得10位学生引体向上和30秒俯卧撑成绩如下，试计算两者的相关系数。引体向上10,12,13,11,10,15,

34、13,14,12,10俯卧撑16,13,17,13,13,18,16,17,15,12解：一元线性回归的数学表达式为：Y=BO+B1XCoefficients(a)delUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstBStd.ErrorBeta(Constant)2.2502.818.798.448VAR00002.650.186.7773.490.008aDependentVariable:VAR00001Sig.以引体向上为因变量的一元线性回归方程y=225+065xCoefficients(a)delUnstandardizedCo

35、efficientsStandardizedCoefficientstBStd.ErrorBeta(Constant)3.8573.2241.197.266VAR00001.929.266.7773.490.008aDependentVariable:VAR00002Sig.以俯卧撑为因变量的一元线性回归方程y=3857+0929x3.测得10名6岁男孩的身高(厘米)与体重(公斤)的资料如下，试对数据作一元线性回归分析：体重16,17,18,17,18,18,19,20,19,20身高111,112,114,111,113,115,117,118,119,120试求：(1)分别以身高和体重作因

36、变量的回归方程。VariablesEntered/Removed(b)ModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1VAR00002(a).EnteraAllrequestedvariablesentered.bDependentVariable:VAR00001ModelSummaryModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.937(a).878.862.48862aPredictors:(Constant),VAR00002ANOVA(b)SumofModelSquaresdfMeanS

37、quareFSig.1Regression13.690113.69057.340.000(a)Residual1.9108.239Total15.6009aPredictors:(Constant),VAR00002bDependentVariable:VAR00001Coefficients(a)delUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta(Constant)-24.3505.621-4.332.003VAR00002.370.049.9377.572.000aDependentVariabl

38、e:VAR00001以体重为因变量y=-24.350+0.37xCoefficients(a)delUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta(Constant)71.8335.71412.572.000VAR000012.372.313.9377.572.000aDependentVariable:VAR00002以身高为因变量y=71.833+2.372x(2)预测身高为125和130厘米时的体重。y=-24.350+0.37x即y=-24350+O37X125=21.9Y=-24350+037

39、X13O=23.75(3)预测体重为22和25公斤时的身高y=71.833+2.372x即y=71833+2372X22=124.017y=71,833+2,372X25=131.1335-4.测得24名女生的右手握力（公斤）、手长（厘米）和前臂围（厘米）的数据如下，试以握力为因变量作二元线性回归分析：力手长前臂围6.9512.6415.48.0012.4416.010.0012.1216.55.0012.8315.56.5011.8215.06.0013.0016.58.5012.6315.57.0012.9115.27.5012.2417.09.0013.0016.59.0013.5418

40、.55.0012.3915.710.0014.4015.711.5013.7516.06.5011.5614.47.7513.9016.46.0012.6016.310.0013.7317.011.0014.8018.010.0013.2017.07.5013.2417.05.5012.8515.09.0012.9017.14.5012.1016.2解:VariablesEntered/Removed(b)ModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1VAR00003,VAR00002(aEnter)aAllrequestedvariablesente

41、red.bDependentVariable:VAR00001ModelSummaryModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.646(a).417.3611.59323aPredictors:(Constant),VAR00003,VAR00002ANOVA(b)SumofModelSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression38.088219.0447.502.003(a)Residual53.306212.538Total91.39523aPredictors:(Constant),VAR00003,

42、VAR00002bDependentVariable:VAR00001Coefficients(a)delUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta(Constant)-16.2076.335-2.558.018VAR000021.225.496.4832.472.022VAR00003.504.403.2451.252.224aDependentVariable:VAR00001即y=-16.207+1.225x1+0.504x25-5.10名女中学生体质测量数据见表5-5。试作体重（kg）、胸围（cm）、呼吸差（cm）与肺活量（ml）的逐步回归分析。女中学生体质测量数据序号体重胸围呼吸差肺活量135690.71600240742.5260034064221004427432650537721.12400645681.52200743784.327508376621600944703.2275010426532500解：用spss法：步骤:Analysis-Regression-Linear(Stepwise)VariablesEntered/Removed(b)ModelVariablesEnteredVariablesRem