《弯曲法测量杨氏模量》实验报告(无数据版)-王艳东

1、实验罰（实训）报告辽宁科技大学学院（系）年月日课程名称：实验题目：班级：姓名：学号：机台号：同组人：任课教师：实验目的1、掌握基本长度和微小位移量测量的方法，学习游标卡尺、千分尺等常用长度测量仪器的使用；2、熟悉霍尔位置传感器的特性；3、弯曲法测量铁的杨氏模量；4、学会用逐差法、作图法处理数据。V实验原理杨氏模量的定义：反映材料应变（即单位长度变化量AL/L）与物体内部应力（即单位面积所受到的力的大小F/S）之间关系的物理量，反映材料的抗拉或抗压能力。即：F=Y里SL测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微

2、波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。1、杨氏模量的测量杨氏模量测定仪主体装置如图3所示,在横梁弯曲的情况下，杨氏模量Y可以用下式表示：Y=d3Mg4a3-bAZ；其中：d为两刀口之间的距离，M为所加砝码的质量，a为梁的厚度，b为梁的宽度，AZ为梁中心由于外力作用而下降的距离，g为重力加速度。上面公式的具体推导见附录。图1实验装置图其中：1.铜刀口上的基线2.读数显微镜3刀口4.横梁5铜杠杆（顶端装有95A型集成霍尔传感器）6磁铁盒7磁铁（N极相对放置）8调节架9袪码w/ord格式-可编辑-感谢下载支持2、微小位移Az的测量方法:（1）读数显微镜方法：（2）霍尔位置传感器方法：定义：一块半

3、导体薄片处于垂直于它的磁场B中，当通以电流I时，则在垂直于B、I方向上产生霍耳电势差，这种现象称为霍耳效应。图4霍耳效应霍尔元件置于磁感应强度为B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I，则与这二者相垂直的方向上将产生霍尔电势差U:H(1)（1）式中K为元件的霍尔灵敏度。如果保持霍尔元件的电流I不变，而使其在一个均匀梯度0的磁场中移动时，则输出的霍尔电势差变化量为：dBAU=K-1AZ（2）H0dZdB（2）式中AZ为位移量，此式说明若I右为常数时，AU与AZ成正比，即：dZHAU=KAZH为实现均匀梯度的磁场，可以如图5所示，两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度相同）相对放置，即N极与N极

4、相对，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。间隙大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。磁铁截面要远大于霍尔元件，以尽可能的减小边缘效应影响，提高测量精确度。若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时，输出的霍尔电势差应该为零。当霍尔元件偏离中心沿Z轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就产生相应的电势差输出，其大小可以用数字电压表测量。由此可以将霍尔电势差为零时元件所处的位置作为位移参考零点。霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关系，当位移量较小（V2mm），这一对应关系具有良好的线性。因此，AZ可以根

5、据霍耳位置传感器来进行测量，即：7图5实验装置中霍尔传感器部分3、本实验的内容：本实验采用霍尔位置传感器方法测量铁的杨氏摸量。a）确定AU二K-AZ的系数K（双变量的数据处理方法），即:传感器的定标（铜）。需H要测量几组位移AZ和霍尔传感器输出电压厶UAZ可用读数显微镜测出。b）测量铁的杨氏摸量：AZ=AUhKf和Y=d3Mg4a3-bAZV实验器材DHI-I霍尔位置传感器测杨氏模量装置；千分尺等；V实验步骤1、调试步骤：（1）调节平台：用水准器观察是否在平衡位置，若偏离可用底座螺丝调节到水平位置。（2）调节三维调节架：将铜横梁放在刀口上，调节三维调节架的上下前后位置的调节螺丝，使传感器探测元

6、件处于磁铁中间位置。（3）调节霍耳位置传感器的毫伏表：磁铁盒可上下调节，调节螺丝使磁铁上下移动，当毫伏表读数值很小时，停止调节并固定螺丝，最后调节零电位器使毫伏表读数为零。（4）调节读数显微镜：使眼睛观察十字线及分划板刻度线和数字清晰。然后移动读数显微镜前后位置，使能清晰看到铜刀上的基线。转动读数显微镜的鼓轮使刀口架上的基线与读数显微镜内十字刻度线重合，记下初始读数值。2、霍尔位置传感器的定标（铜）：（1）检查杠杆的水平、刀口的垂直、挂砝码的刀口处于梁中间，要防止外加风的影响，杠杆安放在磁铁的中间，注意不要与金属外壳接触；（2）逐次增加砝码，每次增加lO.OOg，相应从读数显微镜读出梁中心的位

7、置（mm）及毫伏表的读数（mV）,记录数据。3、样品杨氏模量的测量（铁）：（1）更换铁横梁样品，测量横梁两刀口间的距离d（次测量）；横梁的宽度b（次测量）；在横梁不同的位置测量其厚度a（6次测量取平均值）。（2）逐次增加砝码，每次增加lO.OOg，记录毫伏表的读数（mV）。“AU4、用逐差法计算霍尔传感器的灵敏度K=-azh，并计算铁横梁样品在不同外力下降的/Zw/ord格式-可编辑-感谢下载支持距离AZ=爭和杨氏模量Y=Kd3-Mg4a3-bAZ5、整理实验台；V数据记录（表格）表1霍尔位置传感器的定标（铜）次数123456789M/g01020304050607080Z/mm1.0001.

8、105U/mV0137表2样品的尺寸样品厚度a/mm宽度b/mm有效长度d/mm铁0.894230表3样品杨氏模量的测量（铁）M/g01020304050607080U/mV097V数据处理1、霍尔位置传感器的定标（铜）:逐差法：10.83x102mV/mm,U-U543-0TOC o 1-5 h zk=51二z-z1.501-1.0001,U-Uk62z-z27U-Uk73.z-zTOC o 1-5 h z3,U-Uk84.z-z HYPERLINK l bookmark24 47U-Uk94.z-zkt4k.10.54x102mV/mmiw/ord格式-可编辑-感谢下载支持aAU即：Az=-k=0.092mm2、样品杨氏模量的测量（铁）：10g时的杨氏模量的计算：AAU97-0Az=io=10k10.54x102d3-Mg(0.23)3x10 x10-3x9.79124a3-b-AZ4x(0.894x10-3)3x23.14x10-3x0.092x10-3=19.83x1010N/m2M/g01020304050607080U/