19.4课题学习重心

1、平行四边形复习刘 源概念 性质 判定平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形平行四边形的特征对边平行对边相等对角相等邻角互补对角线互相平分四边形ABCD是平行四边形 AB/CD,AD/BC四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形 A=C, B=D四边形ABCD是平行四边形A+B=180,B+C=180,C+D=180,D+A=180四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DOABCDABCDO知识点：2.从角与角的关系:3.从对角线的相互关系:1.从边与边的关系: 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且

2、相等两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定： 1、已知 ABCD,若AB=15, BC=10cm 则AD= .周长= cm.请你填一填50130平行四边形的对角相等、邻角互补1050平行四边形的两组对边分别相等ABCDO平行四边形的对角线互相平分2、已知 ABCD, A=50度, 则C= 度. B= 度. ABCD 3、如图， ABCD的对角线AC、BD长度之和为 20cm,若OAD的周长为17cm，则AD=_cm7 在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定

3、四边形ABCD为平行四边形的条件是 _ (只填序号)请你挑一挑ABCDO如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。ABCDHEGF探究应用二构造平行四边形xyO123-1-2213-1-2-3-34如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_ABO-4初露锋芒(3,2)(3,-2)(-3,2)(3,2)或(3,-2)或(-3,2)ABCD从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角

4、形斜边上的中线等于斜边的一半ABCD直角三角形斜边上中线的性质： 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形 。有三个角是直角的四边形是矩形 。方法1：方法3：方法2：方法2的推论：对角线相等且相互平分的四边形是矩形 。ACDOB1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， AOB= 60，AB=6，则AC=_练一练2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_3、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_ACDOB 123255、矩形具有而一般的平行四边

5、形不具有的性质是() A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分6、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o ，则EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o 7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15B30 C45 D60 ACC1.菱形的定义：2.菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形性质 边 角 对角线邻角互补 对边平行四边相等对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.有

6、四条边相等的四边形是菱形.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.ABCDO1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是_，面积是_2、如图，在菱形ABCD中， B= 120，则DAC=_ABCDABCD3、菱形的一个内角为120，较短的对角线长为10，那么菱形的周长是_96403040练一练正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。判断四边形是正方形有哪些方法？2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角

7、是直角1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）几种平行四边形的特征比较 图形 元素 边 角 对角线对边平行且相等对边平行且相等对边平行,四条边都相等对边平行,四条边相等对角相等,邻角互补四个角都为直角对角相等,邻角互补四个角都为直角对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分,每条对角线平分对角对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分对角你会做吗？要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_要使四边形ABCD成为正方形，需增

8、加的条件是_抢 答：我说我所想1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直 B D选一选(3).下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）(A)对角相等 (B)邻角互补(C )对角互补 (D)内角和是360(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；(4).下面判定四边形是平行四边形的方法中， 错误的是（ ）。(C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边

9、相等CD5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件_ ACBD我想到：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. 例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；AC BDAC=BDAC=BD且AC BD（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；我发现：顺次连接任意的四边形各边中点得顺次连接对角

10、线相等的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得平行四边形；菱形；矩形；正方形.1.矩形的“中点四边形”是 形；2.菱形的“中点四边形”是 形3.正方形的“中点四边形”是 形。矩菱正方 那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？1、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形BB考考你 3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ ） A、60 B、90 C、120 D、150 4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是（ ）A、8 B、12 C、16 D、24DDACBE