预应力空心板梁桥毕业设计

1、鲁东大学本科毕业设计1设计资料1.1主要的技术指标桥跨布置：10 20.0 m。跨径：标准跨径：；计算跨径：。桥面净空设计荷载：公路-I级，人群荷载3桥面纵坡：2%。桥面横坡：1.5%。所用材料规格主梁：采用C50预应力混凝土，容重为26kN/m3;弹性模量为3.45 X 07KPa；现浇铺平层：采用C50混凝土，厚度为10cm；桥面铺装：采用防水混凝土，厚度为 8cm,容重为25 kN/m3。人群、栏杆采用C20混凝土。采用的技术标准1公路桥涵设计通用标准(JTG D60-2004 );2公路钢筋碎及预应力碎桥涵设计标准(JTG D62-2004);3公路砖石及碎桥涵设计标准(JTJ D63

2、-2005)。鲁东大学本科毕业设计2构造形式及尺寸选定本桥桥面净空全桥采用10块全桥采用C50预制预应力凝土空心板，每块空心板 宽99cm,高85cm,空心板全长。空心板的构造及尺寸如图 2.1（边跨），图中跨。图2.1边跨空心板截面构造及尺寸（单位：cm）图2.2中跨空心板截面构造及尺寸（单位：cm）鲁东大学本科毕业设计3空心板毛截面几何特性计算边跨空心板毛截面几何特性计算毛截面面积A空心板的毛截面面积为:21119-8 2.5 8 2.5-8 5221A 99 85 13 8 - 13 8 2 38 31 2 2 23896.77 cm毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静距: TOC o

3、 1-5 h z 188-13 8 34.513 834.5+23218-5 8 34.5231882.5 834.5+-2.5 834.5+23233881 cm那么截面重心离1/2板高的距离为：S1板高238813896.770.9961 cm1A余缺一13 8 13 8 2把毛截面外框简化为规则矩形时的余缺部分面积A余缺: TOC o 1-5 h z 1ccc c1c-2.588 2.5-85106cm22余缺部分对1/2板高的距离为：S._2板局3881d 余缺36.61 cm鼠缺106空心板毛截面对其重心轴的惯距I如图2-2中(1)图，设每个挖空的半圆面积为 A：12122A d38

4、567.1 cm88鲁东大学本科毕业设计半圆重心轴:4d y4 38 8.06cm半圆对其自身重心轴的惯性距1为:I 0.00686d40.00686 384143044 cm则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为:99 853238 313I 99 85 12 2 38121231121430422 567.115.5 8.06 115.58.06106236.61 1 _643.699716 10 cm中跨空心板毛截面几何特性计算毛截面面积A空心板毛截面面积为:A 99 85 2 38 31 22192 22.52.5 23690.77 cm毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静距:C1S/

5、2 2.512L88 34.5+-2.53834.5+2834.53一 一 一33556.67 cm那么毛截面重心离1/2板高的距离为:0.96 cm,2 板同3556.67d A 3690.77把毛截面外框简化为规则矩形时的较缝面积A较:8 51002 cm鲁东大学本科毕业设计校缝重心对1/2板高的距离为:S1 -3556.6710035.57 cm1板局d金 2d较A %缺空心板毛截面对其重心轴的惯距I如图2-2中(1)图，设每个挖空的半圆面积为 A12 122A - d2 -382 567.1 cm288半圆重心轴：4d64 3868.06 cm半圆对其自身重心轴的惯性距I 为: TOC

6、 o 1-5 h z 444I 0.00686d4 0.00686 384 14304 cm4 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为：99 853238 3132I 99 85 0.962 2 38 31 0.9621212224 14304 2 567.115.5 8.06 0.9615.5 8.06 0.962100 35.57 0.96643.43156 10 cm3.3边、中跨空心板毛截面几何特性汇总该桥桥梁设计的预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，叠加时候挖空部分按负面积计算。空心板截面

7、的抗扭刚度可以简化为图 3-1的单箱截面来计算：鲁东大学本科毕业设计00QCILG0099图3.1计算It的空心板截面图简化图尺寸单位：cm抗扭惯矩It为:It2 24b h2h 2bt1t2224 99 885 82 85 82 99 8884.676 106 cm4截面号边跨空心板截面1、13号板中跨空心板截面2一12号板截向形式m面 积0.389677 /0.369077 m2抗学惯矩3.699716 10-2 m43.43156 10-2 m4抗扭惯矩4.676 X0-2 m44.676 10-2 m4形心y上值形心y下值表3-1毛截面几何特性计算汇总鲁东大学本科毕业设计4作用效应计算

8、4.1.1边跨板作用效应计算空心板自重第一阶段结构自重g1gi=A0.389677 26 10.1316 (kN/m)桥面系自重第二阶段结构自重比栏杆、人行道单侧取5kN/m桥面铺装采用8cm等厚度的防水混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：0.08 7.5 25 15(kN/m)桥面现浇C50桥面板每延米重力10cm厚：26 10 0.11 1 0.015 1027.95 kN / m为了计算方便近似地按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面 系重力为：g2 =5 15 27.95104.795(kN/m)钱缝自重第二阶段结构自重8钱缝采用C40细集料混凝土，容重为24kN/m,边跨

9、取单个钱缝的一半计算，则其自重为：14g3 = - 100 1 851024=0.222(kN/m)由此得空心板每延米总重力g为：g g1 10.1316 (kN/m)第一阶段结构自重g g2 g3 4.795 0.222 5.017 (kN/m)第二阶段结构自重g g g g 10.1316 5.017 15.1486 (kN/m)鲁东大学本科毕业设计4.1.2中跨板作用效应计算空心板自重第一阶段结构自重g1 g1=A 0.369077 26 9.596 (kN/m)桥面系自重第二阶段结构自重生栏杆、人行道单侧取5kN/m桥面铺装采用8cm等厚度的防水混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：0.0

10、8 7.5 25 15(kN/m)桥面现浇C50桥面板每延米重力10cm厚：26 10 0.11 0.015 1027.95 kN/m为了计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面 系重力为：5 15 27.95 g2 = 4.795 (kN/m)13钱缝自重第二阶段结构自重g3钱缝采用C40细集料混凝土，容重为24kN/m,中跨取两个单钱缝的一半计算， 即为一个较缝重量，则其自重为：g3= 100 1 85 10 4 24=0.444(kN/m)由此得空心板每延米总重力g为：g g1 9.596 (kN/m)第一阶段结构自重gg2 g3 4.795 0.444 5.23

11、9 (kN/m)第二阶段结构自重g g g g 9.596 5.589 15.185 (kN/m)4.1.3横隔板重每块板的横格梁均设置在板两端空心部分，封住端部口，厚度h为20cm,其横隔板重为：横隔板截面面积cm2)鲁东大学本科毕业设计重力(kN)本桥汽车荷载米用公路一I级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路 一I级车道荷载均布荷载标准值qk为10.5 kN/m ,集中荷载50 5x(19.60-5)+180=23 8,4 侔)而在计算剪力效应时，集中荷载标准值 Pk应乘以的系数，即计算剪力时Pk 1.2 Pk 1.2 238.4 286.08 kN

12、4.3.1汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和1/4出的荷载横向分布系数按较接缝板计算，支点出按杠杆原理法计算。支点至1/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插得到。1跨中和1/4出的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的钢度系数T :5.8-(-) It l由前面计算知:I 3.43156 106 cm4It 4.676 106 cm4 b 100cm l 1960cm将以上数据代入得：0.010lc 3.43156 10,1000、2=5.8 6-()4.676 1019960求得刚度参数后，即可按其查公路桥涵设计手册 一梁桥上册徐光芒，胡明 义主编，人民交通出版社，1996年3月第一篇附录二

13、中10块板的较接板桥荷载 横向分布系数影响线表，由丫查得1号至五号板在车道荷载作用下的荷载横向分布系数 影响线值，计算值列于表中。由表画出格板的横向分布影响线，并按最不利荷载位置布鲁东大学本科毕业设计载，求得两车道下的各板的横向分布系数。各板的横向分布影响线及最不利布载减图由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算 1号至5号板的横向分布影响线坐标值。表4.1 15 板影响线坐标表板 号影响线坐标1112131415161718191.1012345根据上表可得1号到5号板横向分布影响线大致形状，见图1. ft图4.215号板横向分布影响线大致图像10鲁东大学本科毕业设计表4.3 15号板横向分布影

14、响线竖标表板号、系数汽人12345根据上表计算各板横向分布系数如下:号板： TOC o 1-5 h z 11/、m汽二一汽二一(0.161 +0.123 +0.098 +0.064 )=0.22322m人=人=0.176+0.014=0.1901m汽二一汽二一(0.137 +0.107 +0.068 +0.059 )=0.1952m 人=人=0.154+0.012=0.166三号板：11 _ _、m汽=万汽=万(0.137 +0.104 +0.080 +0.047 )=0.184m人=人=0.132+0.014=0.146四号板：11/、m汽=万汽=万(0.126 +0.095 +0.069

15、+0.034 )=0.162m人=人=0.111+0.015=0.126五号板：11/、m汽二万汽=1(0.110 +0.123 +0.094 +0.054 ) = 0.191m 人=人=0.095+0.017=0.11211鲁东大学本科毕业设计表4.4各板横向分布系数汇总类 别ft#12345m汽m人由表4.4可看出1号板最不利，因此跨中和1/4处的荷载横向分布系数偏安全取 以下值：m 人=0.190叫4.3.2车道荷载作用于支点处的横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数使用的杠杆原理法进行计算，1号板支点荷载横向分布系数如下：m 点0.5 1.0 0.51号板支点处荷载横向分布影响线及最

16、不利布载图空心板的荷载横向分布系数支点到1/4:表4.5荷载横向分布系数汇总7一作用位置 作用一跨中至1/4处支点汽车荷载人群福栽04.4汽车荷载冲击系数计算桥规中规定汽车荷载的冲击力标准值是汽车荷载标准值与冲击系数的成由结构的基频所影响，对于简支梁桥而看：12鲁东大学本科毕业设计当 f14Hz 时，=0.45;当 1-5HZ f 14Hz 时,0.1767ln f 0.0157.式中：l为结构的计算跨径m2E一为材料的弹性模量N/m4Ic一为跨中截面的惯矩mmc 一为结构跨中处的单位长度质量kg/m,当换算为重力单位时为22Ns / m，mc=G/g;G结构跨中处每延米结构重力N/m2g一重

17、力加速度，s代入数据后得:3.7175 Hz 3.45 104 106 0.036997162 19.62.15.1486 103/9.81所以0.1767ln f 0.0157 得=0.2163 ;1+ =1.2163车道荷载效应的计算计算车道荷载引起的空心板跨中与 L/4截面的效应弯矩和剪力时，其中均布荷 载应该布满与使得空心板产生最不利效应的同号影响线上，而集中荷载应该布置在对应 影响线图表上的峰值处。汽车、人群的作用效应的计算公式：a.截面汽车、人群作用效应一般计算公式S (1 )miPy故对于汽车荷载，直接将集中荷载布置在内力影响线数值最大处的计算公式为：S 汽(1 )(m：qK +

18、miRyi)b.人群荷载的计算公式为：Sa =mcq式中：S-要计算的截面的弯矩/剪力-汽车荷载的冲击系数-汽车荷载横向折减系数；由于本设计 N=2故13鲁东大学本科毕业设计mC-跨中横向分布系数qK -汽车车道荷载每延米均布荷载标准值-弯矩、剪力影响线的面积mi -延桥跨的纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数Pk -车道荷载中的集中荷载的标准值yi -延桥跨纵向与荷载位置对应达的内力影响线坐标值q-纵向每延米人群荷载标准值表4.6均布荷载与内力影响线面积计算表截会公路-II呦均布福载KN/m2 人群jKN/m影响线的面积m 2/m影响线的图式Mi2二1 L19L 19,648.02 2 48

19、m1J 2L_IQo1,19,6 1 9.8m_=2i一跨中截面的计算:弯矩：S 汽(1)(mtqK +miRyi)14鲁东大学本科毕业设计19.6.计入冲击时:不计冲击时:S汽 1.2163 1 0,223 (10.5 48.02+238.4 ) 4=453.61KNmS汽 1 0.223 ( 10.5 48.02+238.44=372.94KNm剪力计算公式：S汽(1 )(mcqK +miPkyi)不计冲击时候：S汽1 0.223(也5 2.45+286.08万) =37.63KN一 一一 ，一 一 一 一 1、计入冲击时.S汽 1.2163 1 0.223 (10.5 2.45+286.

20、08 -) =45.77KN/ 4截面的计算：弯矩：S 汽(1)(mcqK +miRy。计入冲击 S汽 1.2163 1 0.223 (10.5 36.015+238.4 3,675) =279.54KNm不计冲击 S汽 1 0.223 (10.5 36.015+238.4 3,675) =340.01KNm剪力：S 汽(1)(mcqK +miR，i)3、不计冲击 S汽 1 0.223 (10.5 5.513+286.08 -)=60.76KN 一3、计入冲击 S汽 1.2163 1 0.223 ( 10.5 5.513+286.08 -) =73.90KN支点截面的计算：15鲁东大学本科毕业

21、设计0.917图4.7荷载横向分布系数沿桥的纵向的变化图形和支点剪力影响线计算公式：，,、 a ，、s (1)- (mo mjqy2a荷载横向分布系数m的过渡长度；本设计取a % 4.9mq 为每延米均布荷载标准值 q 10.5KN /m y 为m变化区荷载的重心处对应的内力影响线坐标m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：1 19.6y 1 (19.6) 19.6 0.91734所以：a ，Q0均=(1+) qk (mc& (m0 mc) y)19 61.2163 1 10.5 (0.223 9.8 二(0.5 0.223) 0.917)435.86KNQ 集=(1+)甲PkM1.2163 1

22、 0.5 286.08 1173.98KN15鲁东大学本科毕业设计故 Q0=Q 集 +Q0 均=35.86+173.98=209.8米N人群荷载效应计算：公式：S人=mcqr1)在跨中截面处弯矩： 邑=0.190 3.75 48.02=34.21KN m剪力：S人=0.190 3.75 2.45=1.75KN m2)对于1 / 4截面处弯矩： 邑=0.190 3.75 36.015 25.66KN m剪力：S人=0.190 3.75 5.513=3.93KN m3)关于支点截面处a ,Q。人=mcqr +- (m0 mJq y19.60.190 3.75 9.8- (0 0.190) 3.75

23、 0.91745.38KN根据桥规公路桥涵结构设计应该按照承载能力极限状态和正常使用极限状态来 进行效应组合，并且用不同的计算项目。按照承载能力极限状态设计时的基本组合表达 式为：0Sud0(1.2Sgk 1.4SQ1k 0.8 1.4SQjk)式中：0结构重要性系数，本设计书中桥梁安全等级为二级；故 0；Sud 一效应组合设计值；Sgk 一永久作用效应标准值；SQ1k 一汽车荷载效应含汽车冲击力的标准值SQjk 一人群荷载效应的标准值代表按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合17鲁东大学本科毕业设计进行计算:.作用短期效应组合的表达式：鼠 Sgk 0.7 SQ1

24、k 1.0 Sjk注：Ssd 一作用短期效应组合设计值Sgk 一永久作用效应标准值SQ1k 一不计冲击的汽车荷载效应标准值SQjk 一是人群荷载效应标准值.作用长期效应组合表达式：Sd Sgk 0.4 SQ1k 0.4 %k桥规还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合的表达式为：S Sgk&1k SQjk注： S-标准值效应组合设计值；Sgk , &1k SQjk 一永久作用效应，汽车荷载效应含汽车冲击力 人群荷效应的标准值。根据桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表4.8中。表4.8空心板作用效应组合计算汇总表二 口，作用的种类弯矩

25、 M(kN - m)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支点作用效应标准值永久作用效应g099. 29g0g g g (Sgk)0可义作用效应车道荷载不计冲击SQ1k(1)SQ1k人群荷载SQjk18鲁东大学本科毕业设计承载 能力 极限 状态基本组合Sud1.2Sgk(1)01.4SQik(2)0.8 1.4SQjk(3)Sud =(1)+ (2) + (3)正常使用极限状态作用短 期效应 组合SsdSgk(4)0 ，.0.7SQ1k(5)SQjk(6)Ssd =(4)+ (5) + (6)使用长 期效应 组合SldSgk(7)00.4SQ1k(8)0.4SQjk(9)S. =(7)+ (8)

26、+ 弹性 阶段 截面 应力标准值效应组合SSgk(10)0SQ1k(11)3SQjk(12)S=(10)+ (11) +(12)续上表5预应力钢筋数量估算及布置5.1预应力钢筋数量的估算19鲁东大学本科毕业设计该桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式，设计时应满足不同设计状况下的标 准规定的控制条件要求。例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些 控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在 到达承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般 情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢 筋的

27、数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npeo根据公预规条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应 力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足 st pc 070 ftk要求。式中：st 在作用短期效应组合 Msd作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉 应力；在初步设计时，st和pc可按公式近似计算：Msd(5-1)WNpe Npep(5-2)式中:A,W构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；1 p 预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，lp y aprp可预先假定

28、。代入st pc 0.70 ftk即可求得满足部分预应力 A类构件正截面抗裂性要求所需 的有效预加力为：曹0.7%(5-3)式中：ftk 混凝土抗拉强度标准值。本预应力空心板桥采用C50, ftk =2.65Mpa,由表4-3得，Msd 102265kN m=1022-65 10 N mm，空心板的毛截面换算面积20鲁东大学本科毕业设计_ 2 _22A 3896.77cm3896.77 10 mm3485.05 106mm33699.716 10 cm(42.5 1.0) cm假设ap=4cm，则epy下 ap(42.5 1 4)395mm代入得:pe一61022.65 1085.05 106

29、0.7 2.6513953896.77 100 85.05 1061410308.05( N)则所需的预应力钢筋截面面积Ap为:ApNpeconl(5-4)式中：c0n 预应力钢筋的张拉控制应力;全部预应力损失值，按张拉控制应力的 20%估算2该桥米用1股钢绞线作为预应力钢筋，直径，公称截面面积 1390mm ,f派一5pk=1860Mpa, Ep=1.95 X0 Mpa.根据公预规con 0.75 fpk,现取con 0.70 fpk,预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，那么ApconNpeNpecon 0.2 con1410308.0521354 mm0.8 0.70 186

30、0采用10根，s钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2,Ap=1390mm2预应力空心板选用10根1钢绞线布置在空心板下缘，ap =40mm,沿空心板跨 长直线布置，即沿跨长ap=40mm保持不变，见图5.1.预应力钢筋布置应满足公预规 的要求，钢绞线净距不小于 25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋。 鲁东大学本科毕业设计图5.1空心板跨中截面预应力钢筋置图5.2空心板换算等效工字形截面尺寸单位：cm尺寸单位：cm在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确 定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。 空心板截面可换算成

31、等效工字形截面来考虑：换算成工字型截面时，由：bkhk192 31 38 2313.115 cm2自：1338 313431 24bkhk32 0.00686 38 2 567.1 8.06 3-752510.71 cm12122联立上式可得，bk=37.0cm, hk-62.5cmo则得等效工字形截面的上翼板缘厚度：,hk _ hf y - 11.25cm2得等效工字形截面的下翼板缘厚度：,hk -hf y 11.25cm2得等效工字形截面的肋板厚度：_ , _ _ _ _ _b bf 2bk 99 2 37 25cm等效工字形截面尺寸见上图图。估算普通钢筋时，可先假定，则由以下可求得受压区

32、的高度，设22鲁东大学本科毕业设计h0 h aps 85 4 81cm 810mm，根据公式.,. x0M udfcdbf X h0 二5-52由公预规可得:飞一1.0,八一22.4Mpa, bf =990mm ,hf 11.25cm 跨中弯矩=,代人上式:1.0 1546.30 106 22.4 990810 2解得:91.2mm hf 112.5mm,且bh0 0.4 810 324mm八fcd bfAs fsd说明中和轴在翼缘板内，可由下式求的普通钢筋面积为:fpdAp 22.4 990 91.2 1260 13902280 968.0mm5 - 拟采用 5M8HRB335,A=1272

33、mm - 968.0mm , fsd 280Mpa, Es i 2A10 Mpa. 2、按公预规As 0.003bh0 0.003 250 810 607.5(mm )普通钢筋5 18布置在空心板下缘一排截面受拉边缘，沿空心板跨长直线布置, 钢筋重心至板下缘40mm处，即as 40mmo6换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性：2毛截面面积：A 389677mm ；毛截面重心轴到1/2板高的距离：d OS96cm 10mm向上；64毛截面对其中心轴的惯性矩：I 36997.16 10 mm 023鲁东大学本科毕业设计EpAo A ( Ep 1)Ap ( Es 1)AsEPEC

34、_51.95 1053.45 10425.65;AP 1390mm5Es2 10Es Ec3.45 1045.80;As 1272mm2(6-1)(6-2)(6-3)2389677mm代入得：A0 389677 (5.65 1) 1390 (5.8 1) 1272 402246.1(mm2)所有钢筋换算截面对毛截面重心的静距为：S01( Ep 1)Ap (425 10 40) ( Es 1)As (425 10 40)= 4.65 1390 395 4.8 1272 395 = 4964794.5(mm3)换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为:d01S01 驾0 12.3mm向下A04022

35、46.1则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为y01l425 10 12.3 422.7mm则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为y01u 425 10 12.3 427.3mm换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：e01P 425 40 385mm换算截面重心至普通钢筋重心的距离为:e01s 425 40 385mmI0222I0 IAd01( ep 1)Ape01p ( es 1)AsQis鲁东大学本科毕业设计= 36997.16 106 389677 102 4.65 1390 3852 4.8 1272 3852104=3.8899 10 (mm )下缘:w011 _10I03.889

36、9 10011422.790.025 106mm3W011 _10I03.8899 10y01u427.391.034 106mm37承载能力极限状态计算跨中截面构造尺寸及配筋见图。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为ap 40mm ,普通钢筋距底边距离为as 40mm,则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用apsfsd Asasf pd ApapfsdAsfpdAp点至截面底边距离为280 1272 40 1260 1390 40- 40mm280 1272 1390 1260h aDs 850 40 810mm ps采用换算等效工字形截面计算,参见图5-2,上翼板厚度：hf 112.5mm

37、,上翼缘工作宽度：bf 990mm，肋宽b250mm首先按公式:fpdApfsdAsfcdbf hf(7-1)判断截面类型:fpdAp fsdAs 1260 1390 280 1272 2107560( N)fcdbfhf22.4 990 112.5 2494800( N)所以属于第一类T型截面，应按宽度bf 990mm的矩形截面计算抗弯承载力。由 x 0计算混凝土受压区高度:fpdApfsdAsfcdbf x25鲁东大学本科毕业设计1260 1390 280 1272 ” x 95.04mm22.4 990bh0 0.4 810 324mm hf 112.5mm当x 88.7mm代人以下公式

38、计算出跨中截面的抗弯承载力M ud :x95.04M udfcdbfx(h0 -) 22.4 990 95.04 (810 一 ) 1607.01kN m22r0M d 1546.30kN m计算结果说明，跨中截面抗弯承载力满足要求。7.2.1截面抗剪强度上、下限的复核取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图。首先 进行抗剪强度上、下限复核，按公预规条：(7-2)rVd 0.51 10 3、fU7bh kN式中：Vd 验算截面处的剪力组合设计值 kN ,由表4-3得支点处剪力和跨中剪力， 内插得到距支点425mm处的截面剪力Vd :Vd 477.91 425 (47

39、7.91 附04)460.05(kN)9800儿一一截面有效高度，由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置，有效高度儿fcu,k与跨中截面相同，h0 810mm；边长为150 mm的混凝土立方体抗压强度，空心板C50,则fcu,k 50MPa, ftd 1.83MPa .b 等效工字形截面的腹板宽度，b 250mm代人上述公式：r0Vd1.0 451.76 451.76(kN)rVd 0.51 103 .50 250 810 730.26(kN)25鲁东大学本科毕业设计计算结果说明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第条：1.25 0.5 10 32 ftdbh0 1.25 0.5 10 3 1.0

40、 1,83 250 810 231.61(kN)式中，2是按公预规第条，板式受弯构件可乘以提高系数。由于rNd 460.05(kN) 231,61(kN),则沿跨中各截面的控制剪力组合设计值。而法=196.94(kN) 1,25x0.5x10X0./ =23L61(fcV)i，故在L/4至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋，为了构造方便和便于施 工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按以下计算：(7-3)1.0.(7-4)Vcs1 2 3 0.45 10 3bh0, (2 0,6p)；。svfsv式中，各系

41、数值按公预规第条规定取用:1 异号弯矩影响系数，简支梁1 1.0;2预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取23受压翼缘的影响系数，取3 1.1;b，h0等效工字形截面的肋宽及有效高度，b 250mm，h。810mm , TOC o 1-5 h z (1390 1272) P 1001001.315P 纵向钢筋的配筋率，250 810svsv 箍筋配筋率，bsv ,箍筋选用双肢10(HRB235), fsv 280MpaA 1102 彳 “2Asv 2 157.08mmo4,则写出箍筋间距&的计算式为：12 2 ； 0.2 10 6 (2 0.6P)vf7fsvASvbh2Sv 2一

42、rVd1.02 1.02 1.12 0.2 106 (2 0.6 1.315) 50 280 157.08 250 810221.0 460.05鲁东大学本科毕业设计= 162.7( mm)取箍筋间距Sv 150mm,按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取Sv 100mmsv配箍率bSv157.08250 1500.42%svmin 0.12%按公预规条规定,HRB335, svmin 0.12%在组合设计剪力值:rVd 231.61kN的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢10（HRB235工配筋率sv取svmin ,则由此求得构造配箍间距:SvAs

43、vsvmin157.08250 0.0012523.6mm取 0 200mm斜截面抗剪承载力计算，选取三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力的计算距支座中心h/2 425mm处截面：x 9375mm；距跨中位置x 5000mm处的截面（箍筋间距变化处）；距跨中位置x 5000 23 150 8450mm处的截面（箍筋间距变化处）。计算截面的剪力组合设计值，可按表4.5由跨中和支点的设计值内插得到，计算结 果列于表7.1。表7.1各计算截面剪力组合设计值截面位置xmm支点x 9800 x 9375x 8450 x 5000跨中x 0剪力组合设计值Vd （kN）477.91460.05421.1727

44、6.1866.04距支座中心h/2 425mm处截面，即x 9375mm故此截面的有效高度取与跨中近似由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，28鲁东大学本科毕业设计相同，h0 810mm，其等效工字形截面的肋宽b 250mm。由于不设弯起斜筋，因此,斜截面抗剪承载力按下式计算:Vcs1 2 3 0.45 10 3bh0. (2 0.6p) K svfsv(7-5)式中,1.0, 2 1.0, 3 1.1 b 250mm, h0 810mm， ，(1390 1272)P 100100- 1.315250 810此处，箍筋间距Sv2100mm2 10 Asv 157.08mmsvbSv157.

45、08250 1000.628%svmin 0.12%fcu,k 50MPa, fsv 280Mpa代入得：Vcs1 2 3 0.45 10 3bh0，. (2 0.6p) .：fcu,k svfsv1.0 1.0 1.1 0.45 10 3 250 810 ,(2 0.6 1.315)、50 0.00628 280590.28( kN)r(Vd 460.05(kN) Vcs 590.28(kN)计算说明斜截面抗剪承载力满足要求。距跨中截面x 5000mm处：此处，箍筋间距S 200mm , $ 276.18kNsv反0.314%bSv 250 200svmin 0.12%斜截面抗剪承载力:Vc

46、s1 2 3 0.45 10 3bh0 二(2 0.6p) ; fcu,k svfsv1.0 1.0 1.1 0.45 10 3 250 810 .(2 0.6 1.315卜 50 0.00314 280417.39(kN)rVd 276.18kN Vcs 417.39(kN)斜截面抗剪承载力满足要求o29鲁东大学本科毕业设计距跨中截面x 8450mm处此处，箍筋间距Sv150mm, Vd 421.17kNsvbAsvH 0.419% svmin0.12%斜截面抗剪承载力:Vcs1 2 3 0.4510 3bh0 (20.6p) ; fcu,ksvfsv1.0 1.0 1.10.45 10 3

47、 250 810(2 0.6 1.315) ,50 0.00419 280_482.15(kN)r 0Vd 421.17kN Vcs 482.15(kN)计算说明均满足斜截面抗剪承载力要求。8预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为的1 7股钢绞线，采用先张法，其材料的相关数据为:Ep 1.95 105MPa, fpk 1860MPa,控制应力取con0.7 1860 1302 MPa)o8.1锚具变形、回缩引起的应力损失-预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度,设台座长L=50m,采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时l 4mm，则l45l2 E3 1.95 105L p 50 10315.6M

48、Pa8.2钢筋与台座间的温差引起的应力损失l3为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差tt1150c 0 则l3 2 t 2 15 30MPao8.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失-对于先张拉法构件,l4Ep Pe(8-1)30鲁东大学本科毕业设计EP黑需565Np0 N peppe0 一 y。(8-2)Np0P0 AP16 As(8-3)p0con 1(8-4)由公预规条，先张法构件传力锚固时的损失为:112130.515(8-5)p0 con ( 12130.515)1302 15.6 300.538.451237.18MPaNp0pAp16A

49、s 1237.18 1390 0 1719.68 103(N)ep02由前面计算空心板换算截面面积：A0 399836.5mm385mm, y0 385mm,贝h331719.68 101719.68 10 385pe399836.5_ _103.8542 10385I0 3.8542 1010.91MPa104 mm14 5.65 10.91 61.64( MPa)8.4预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失l5l5(0.52 三 0.26) pe fpk(8-6)式中,1.0,0.3, fpk 1860MPa, pe con 12130215.61286.4MPa代入得:1286.415

50、 1.0 0.3 (0.520.26) 1286.4186038.45MPaol6根据公预规第条，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损31失按以下公式计算:鲁东大学本科毕业设计小0.9Ep cs(t,t。)l6(t)；1 15EPpc (t, t0 )PS(8-7)_ApAsA2= 1+esps2i(8-8)pc式中：16 受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值;构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力和结构自重产生的混凝土法向压应力MPa，按公预规第条和第条规定计算:Ep 预应力钢筋的弹性模量EP；EP 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值:受拉区全部纵向钢筋配筋率:1

51、390 1272399836.50.0067；A构件的截面面积，对先张法构件， A Ai截面的回*$半径，i2 I/A,先张法构件取，II0,A Aep构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离;es 构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离;eps构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离;cs(t,t0)预应力钢筋传力锚固龄期为t0,计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩应变;Mt-)加载龄期为t0,计算考虑的龄期为t时的徐变系数。PS2eps1 Hi1 工 2.5496394.4NpoP0 Ap16As(1302 15.6 30 61.640.5 38.45) 13

52、90 1633993.65NpcNpeNp0ep0aT I。y01633993.65 1633993.65 385 ,385 10.37MPa399836.53.8542 1010考虑结构自重的影响,由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩M Gk鲁东大学本科毕业设计727-44kN m,在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为:跨中截面:MGky0I 0727.44 106而 385 7.27MPa3.8542 101/4处截面:MGky0I 0545.59 1061r 385 5.45MPa3.854 10支点截面:0MPa则全部纵向钢筋重心处的压应力为:跨中

53、截面:dc 10.37 7.27 3.10MPa pcL/4处截面:dc 10.37 5.45 4.92MPapc支点截面:pc 10.37MPapc由公预规条规定，pc不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度 fcu的倍，设传力锚固时，混凝土到达C40,则fcu40Mpa,0.5fcu0.54020Mpa,则跨中、L/4截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力MPa、MPa、MPa ,均小于fcu 0.5 40 20Mpa ,满足要求。设传力锚固龄期t0 7d,计算龄期为混凝土终极值tu,该桥所处环境的大气相对湿2度为75%,由前面的计算，构件毛截面面积A 3896.77cm，空心板和大气接触的周

54、边长度为u:u 2 990 2 850 2380 4 310 7307.6mmh理论厚度2A 2 389677106.6mmu 7307.6查公预规表直线内插得到:cs(t0,t) 0.000297Mt0,t) 2.308把各项值代入l6计算式中，得:跨中截面:33鲁东大学本科毕业设计16(t)0.9(1.95 105 0.000297 5.65 3.10 2.308) 70.51 MPa1 15 0.0067 2.54L/4处截面:160.9(1.95 1 05 0.000297 5.65 4.92 2.308)87.52MPa1 15 0.0067 2.54支点截面:16_ 5 _0.9(

55、1.95 100.000297 5.65 10.37 2.308) 13848Mpa1 150.0067 2.54传力锚固时的第一批损失 l,I:1,I1213140.51515.63061.640.5 38.45 126.465MPa传力锚固后预应力损失总和跨中截面:1121314151615.63061.6438.4570.51216.20MPaL/4处截面:1121314151615.63061.6438.4587.52233.21MPa支点截面:1121314151615.63061.6438.45138.48284.17 MPa各截面的有效预应力:pecon(8-9)跨中截面:pe1

56、302216.201085.80MPaL/4处截面:pe1302233.211068.79MPa支点截面:pe1302284.171017.83MPa鲁东大学本科毕业设计9正常使用极限状态计算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足公预规 条要求。对于部分预应力 A类构件，应满足两个要求:第一，在作用短期效应组合下,st pc 0.7 ftk .第二，在作用长期效应组合下, lt pc 0,即不出现拉应力。式中st为在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表4-3, 空心板跨中截面弯矩Msd 1022.65KN m 1022.65 106 N mm,

57、换算截面下缘抵抗矩Mst 1022.65 106W01l 90.687 106mm3st st 611.08MPaW01l90.687 106pc为扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力为:pcp0 con lN p0p0 Apl6 AsPApYp队工ep0r.N p0Np0 Np0ep0Ly I 0(9-1)l4 1302 216.20 61.64 1147.44( MPa)1147.44 1390 70.51 1272 1505252.88( N)1147.44 1390 385 7051 1272 385385(mm)1505252.881505252.88 15

58、05252.88 385pc 399836.53.8542 1010385 9.55 MPalt为在作用长期效应组合下,空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表4-3,空心板跨中截面弯矩Mld 890.306 .10 N mm ,换算截面下缘抵抗矩:Mlt 890.30 106W01l 90.687 106mm3lt W01l90.6871069.82MPa2.65 1.855MPast pc 11.08 9.55 01.53Mpa 0.7 ftk 0.7lt pc 9.82 9.55 0.27 MPa符合公预规对A类构件的规定鲁东大学本科毕业设计温差应力计算，按公预规附录 B计算。本例如桥

59、面铺装厚度100mm,由桥 规条，Ti=14C, T2=5.5 C,竖向温度梯度见图1-12,由于空心板高为850mm,大于 400mm,取 A=300mm。8L 3838.29J图9.1空心板竖向温度梯度尺寸单位：cm对于简支板桥，温度差应力:oMtAytyacEcey正温差应力:NtAy tyacEc I o式中：3c -混凝土线膨胀系数，ac = 0.00001 ；Ec 混凝土弹性数量，C50,=尸门；Ay截面内的单元面积；A , I。一一换算截面面积和惯距；ty 单元面积、内温差梯度平均值，均以正值代入；y计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值；ey 单位面积A

60、y重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取 负值。列表计算Ay, ty, ey，计算结果见表9.1。鲁东大学本科毕业设计表9.1温度应力计算表编号单元面积 ymm2温度tyc单兀面积Ay重心至换算截面重心距离emm180 990 7920014 7.2 10.6280 (14 2 7.2)425 389.33 (14 7.2)2(2 80 70) 20 46005.5 7.2 6.35220 (7.2 2 5.5) 425 80 335.43 (5.5 7.2)3(2 80 70) 300 69000空 2.75 21425 80 20 - 300 2253NtAytyacEc79