《渗流力学》综合复习资料

1、一、简述题油井的不完善类型有哪几种？并说明它们对产量的影响。答：（一）实际不完善井的境地结构很多，但归纳起来基本上可以分为三种类型：（1）打开程度不完善。油层未全部打开，但打开部分是裸眼完成的。这种井底结构多半用于有底水且岩层比较坚固的油层。（2）打开性质不完善。油层全部被钻开，但为下套管射孔完成。这种井底结构是目前我国油田上最常见的情形。这类不完善性主要取决于射孔弹的孔数、射孔弹的直径及射孔弹射入地层的深度。（3）双重不完善。油层没有全部被钻开，而且打开部分又是下套管射孔完成的。（P73,第二节）（二）在一般情况下，不完善井的产量比完善井的要低，其主要原因是不完善井在井底附近渗流面积变小，流

2、线发生弯曲和密集，渗流阻力增加。但有些不完善井的情况恰好相反，随着各种增产技术的发展及射孔方法的改善，井底附近渗透率得到改善，这种经过处理的特殊不完善井的产量比完善井的产量还要大些（P74,第二节）油井的不完善类型有几种？描述不完善性的方法有哪些？答：（一）油井的不完善类型基本上可以分为三种类型：（1）打开程度不完善。油层未全部打开，但打开部分是裸眼完成的。这种井底结构多半用于有底水且岩层比较坚固的油层。（2）打开性质不完善。油层全部被钻开，但为下套管射孔完成。这种井底结构是目前我国油田上最常见的情形。这类不完善性主要取决于射孔弹的孔数、射孔弹的直径及射孔弹射入地层的深度。（3）双重不完善。油

3、层没有全部被钻开，而且打开部分又是下套管射孔完成的。（P73，第二节）。（二）描述不完善性的方法：（1）井的折算半径：所有按完善井研究的成果都可以用来求解不完善井，只需将井的半径Rw用折算半径R代替。wr（2）附加阻力法：油井的不完善性还可以用增加一个附加阻力的方法表示。（P74-75，第二节）镜像反映法的作用是什么？在复杂边界油藏中应用的基本原则是什么？答：（1）镜像反映法的目的：将边界反映掉，变成无限大地层中多口井的情况，再根据势的叠加原理求出其产量。边界对渗流场和井产量的影响可以看成是：以边界为镜面，在实际井的对称位置上，存在着另外一个虚拟的“井像”在起作用。将实际井和虚拟井像进行势的叠

4、加，这时形成的渗流场和边界对井的影响形成的渗流场完全相同，因此解决边界效应对渗流场的影响可以用汇点反映法或汇源反映法，把问题归结为求无穷地层中多源多汇的解（P95，第六节）（2）在复杂边界油藏中应用的基本原则：（1）对称原则，即产量不变，位置对称；（2）保持边界上渗流条件不变，即不渗透边界是“同号”等产量反映，反映后不渗透边界保持为分流线；供给边界是“异号”等产量反映，反映后供给边界必须保持为等势线（P95,第六节）写出势的叠加原理的数学表达式，并说明在具体应用时应注意什么条件。1n答：势的叠加原理的数学表达式：二qInr+C,其中n井数，q第i口M2兀iiii=1井的单位地层厚度产量，q=Q

5、.h（P83，第四节）ii势的叠加原理是建立在无限大地层基础上的，但当井群距供给边界较远时也适用（P84，第四节）简述油井不稳定试井的基本原理及能解决的问题。答：不稳定试井分析方法是油气田开发过程中研究储层静态和动态的一种方法，它是利用油井以某一产量生产（或在生产一段时间后关井）而实测的井底压力随时间的变化资料，可用来推算地层压力或反求地层参数。目前应用不稳态试井可以解决以下问题：（1）确定井底附近或两井之间的地层参数，如导压参数、流动系数等；（2）推算目前地层压力；（3）判断油井完善程度及估算油井增产措施的效果；（4）发现油层中可能存在的各类边界（如断层、尖灭、油水边界等）；（5）估算泄油区

6、内的原油储量（P162，第七节）简述封闭弹性驱油井定产量生产时压力变化规律。答（P141，第三节）在这种情况下，当开井生产时，断层内各点的压降曲线变化可以分为两个阶段：压力波传播到边界之前称为压力波传播的第一阶段，传到边界之后称为压力波传播的第二阶段。压力传播的第一阶段：第一阶段以定产量生产时，井底附近形成压降漏斗，在此压降漏斗范围内，岩石和液体不断释放弹性能，使原油流向井底，为使油井保持产量不变，压降漏斗的范围不断扩大并加深，因而井底压力将不断下降。从井底开始的压力降落曲线逐渐扩大和加深，此时油井的生产仅靠压降漏斗以内地层的弹性能量作为驱油动力，在压降漏斗边缘以外地区的液体，因为没有压差作用

7、而不流动。但在压力波传播的第二阶段，由于边界是封闭的，无外来能量供给，故压力传到B0点后，边界B0处的压力就要不断下降。在开始时边缘上压力下降的幅度比井壁及地层内各点要小些,即BBAA；BBAA；，随着时间的增加，从井壁到边界各点压降幅度逐渐趋于01011212一致。这就是说，当井的产量不变，渗流阻力不变（释放能量的区域已固定）时，则地层内弹性能量的释放也相对稳定下来，这种状态称为“拟稳定状态”。直到地层内各点压力低于饱和压力时，弹性开采阶段始告结束。7、油水两相渗流时，造成非活塞式驱替的主要因素是什么？它们的影响机理又是什么？答：油水两相渗流时，造成非活塞式驱替的主要因素是：（1）毛管力的影

8、响。在水驱油时，由于岩石润湿性的影响，会产生毛细管效应。如果岩石表面亲油，则由于界面张力而产生的毛管力就是阻力。当毛细管两端建立外来压差时，由于毛管力和毛管半径成反比，在非均质地层中水必然优先渗入大孔道，而小孔道却仍然被油所占据，由此造成油水共存区域。但如果岩心表面是亲水的，毛管力就是动力。这时即使在孔道两端不施加外来压差，水在毛管力的作用下也能渗入含有孔道中。由于小孔道的毛管力大，故水优先进入小孔道中，而此时大孔道仍然为油所占据。即使在建立外在压差之后，这种差别也仍然存在。（2）重率差的影响。一般情况下水比油重，当水和油相遇时，在重率差的作用下会形成上油下水的油水两相共存区。但只是在油水重率

9、差别较大且油层较厚的情况下，这种分离作用才会较明显，而在一般情况下重率差对混合区的形成作用不大，但是油藏流体的静态分布则主要受重力的影响。（3）粘度差的影响。由于油和水的粘度差别一般是很大的，流动过程中在外来压差的作用下，大孔道端面大、阻力小、水必然优先进入大孔道，同时由于水的粘度远比油的小，故使得大孔道的阻力越来越小，在大孔道中的水窜就会越来越快，从而形成严重的指进现象。粘度差越大粘性指进越严重，也即非活塞性越严重（P213，第三节）8如何确定一维水驱油在油井见水前两相区平均含水饱和度及前缘含水饱和度？答：（1）两相渗流区中平均含水饱和度的确定：式fG）=1一是一个含有两相区wwfS-Sww

10、c平均含水饱和度Sw的隐函数关系式，难于直接求解，可以根据此式用图解法求得平均含水饱和度S。方法如下：通过束缚水饱和度对f-S曲线做切线，并延长此切线使其与f=1的横WWWW线交于D点。D点所对应的含水饱和度即为两相区中平均含水饱和度S（P220，第三节）（）f）W（2）水驱油前缘含水饱和度的确定：式fS）=w_汁是一个含有水驱油前缘含水wwfS-Swfwc饱和度S的隐函数关系式。根据此式可以用图解法求得水驱油前缘含水饱和度值S，其方wfwf法如下：在含水率与含水饱和度关系曲线中，通过束缚水饱和度作fw-Sw关系曲线的切线,得到切点B。该切点所对应的含水饱和度即为水驱油前缘含水饱和度s（P21

11、9，第三节）wf9.绘图说明非活塞式水驱油时含水饱和度变化规律。SwmaxSwfSwcwcX0含水饱和度的分布曲线如图中实线所示，含水饱和度随着推近距离x的增加逐渐降低，并且在驱替前缘位置出现“跃变”（P217，第三节）10.试绘制Horner曲线，并说明利用它来求原始地层压力的方法。答：右-1所对应的压力即为原始地层压力G。（新版课本没有，老版课本P111,第七节）11叠加原理是解决多井问题的基本原理，说明其实质及在具体应用时应注意什么条件？答：井间干扰的实质是：多井同时工作时，地层中任意一点的压降应等于各井单独工作时在该点所造成的压降的代数和，也称之为压降叠加原理（P79，第四节）叠加原理

12、是建立在无限大地层基础上的，但当井群距供给边界较远时也适用，并且渗流符合线性定律（P84,第四节）12、简述线性达西定律的适用条件，在什么情况下会发生非线性渗流，写出对应的运动方程。答：当渗流速度较低时，属层流区域，则粘滞阻力占主导地位，而惯性阻力很小，可以忽略，这时压差与流量呈线性关系，成为线性渗流，达西定律适用。当渗流速度增加时，则惯性阻力不断增加，这时流动阻力由粘滞阻力和惯性阻力两部分组成，惯性阻力不可忽略，压差与流量逐渐偏离直线关系，为非线性渗流，达西定律不适用;渗流速度很大时，惯性阻力占主导地位，粘滞阻力很小，尤其对于气体，这是压差与流量不呈线性关系，为非线性渗流，达西定律不适用（P

13、28,第五节）非线性渗流的运动方程有两种表达方式：1)指数式式中C与岩石和流体性质有关的系数;2)n渗流指数。二项式-冬=AV+Bv2dl式中A，B与岩石和流体性质有关的系数（P29,第五节）13、简述建立油气渗流数学模型的基本步骤？答：建立油气渗流数学模型的基本步骤：1）确定建立模型的目的和要求。首先根据建立模型的目的和要求确定微分方程要解决什么问题，即确定方程的未知量，分清因变量、自变量及其他所需的物理量。2）研究各物理量的条件和情况。对参与渗流过程的各物理量要逐个研究它们的条件和情况。（3）确定未知量（因变量）和其他物理量之间的关系。（4）推导数学模型所需的综合微分方程组。（5）根据量纲

14、分析原则检查所建立的数学模型的量纲是否一致（6）确定数学模型的适应性。（7）给出问题的边界条件和初始条件（P38，第一节）简述影响水驱油时非活塞性的主要因素及其原因。答：油水两相渗流时，造成非活塞式驱替的主要因素是：（1）毛管力的影响。在水驱油时，由于岩石润湿性的影响，会产生毛细管效应。如果岩石表面亲油，则由于界面张力而产生的毛管力就是阻力。当毛细管两端建立外来压差时，由于毛管力和毛管半径成反比，在非均质地层中水必然优先渗入大孔道，而小孔道却仍然被油所占据，由此造成油水共存区域。但如果岩心表面是亲水的，毛管力就是动力。这时即使在孔道两端不施加外来压差，水在毛管力的作用下也能渗入含有孔道中。由于

15、小孔道的毛管力大，故水优先进入小孔道中，而此时大孔道仍然为油所占据。即使在建立外在压差之后，这种差别也仍然存在。（2）重率差的影响。一般情况下水比油重，当水和油相遇时，在重率差的作用下会形成上油下水的油水两相共存区。但只是在油水重率差别较大且油层较厚的情况下，这种分离作用才会较明显，而在一般情况下重率差对混合区的形成作用不大，但是油藏流体的静态分布则主要受重力的影响。（3）粘度差的影响。由于油和水的粘度差别一般是很大的，流动过程中在外来压差的作用下，大孔道端面大、阻力小、水必然优先进入大孔道，同时由于水的粘度远比油的小，故使得大孔道的阻力越来越小，在大孔道中的水窜就会越来越快，从而形成严重的指

16、进现象。粘度差越大，粘性指进越严重，也即非活塞性越严重（P213，第三节）简述等值渗流阻力法求解渗流问题的步骤。答：等值渗流阻力法求解渗流问题的步骤：（1）绘出相应的电路图；（2）计算各井排内、外阻；（3）列出相应的电路方程，联立求解（P129，第九节）二、综合题1、距离直线断层a处有一口生产井，其单位地层厚度的产量为q。要求：1.写出该平面渗流场的复势、势函数和流函数。2.求渗流场中任意一点的渗流速度。解：（1）根据镜像反映法，将有限地层的渗流场转化为无限低层多井问题，由反映法的基本原则可知，不渗透率边界是“同号”等产量反映，反映后不渗透率边界保持为分流线，又由复势叠加原理，等产量两汇平面渗

17、流的复势为：W（z）=ln（z+a）+qIn（z-a）+C2兀2兀=ln（z+a）-（z-a）+C2兀=Inre-rei02+C=ln（r-r丄血+巧）+C2兀i1222兀1212TOC o 1-5 h z其函数为：）+C2兀i21流函数为：屮=+e）+C2兀122由复势W(z)=旦In(z+a)+qln(z-a)+C知,2兀2兀其复速度为：学二qdz由于渗流速度值等于复速度的模，故地层中任意一dW1dz2兀z+a点处的渗流速度为：v=二q“、二2兀(z+a)(z-a)(P108,第兀rr12（2）渗流场中任意一点的渗流速度七节）2已知一个无限大地层，k=1pm2,“=10mPa.s,h=10

18、m,导压系数为5000cm2/s，地层中有一口井A,Rw=10cm，以Q1=200cm3/s（地下值）投产5天后关井，经3天后又以Q2=100cm3/s（地下值）生产7天，试求距该井100m处此时的压力降为多少？解：设压导系数a=5000cm2/s,r=100m=10000cm。因为：r210424a(t-t)_4x5000 x(5+3+7)x86400=0.00390.01r2(04)4x5000 x(3+7)x86400=0.00580.012r24aC-1)34x5000 x7x86400_0.00830.01故此时在距井100m处产生的压力降AP可以用近似公式计算，因此总的压降为:AP

19、=AP+AP+AP123Q-Q一L-eL、-Ei-r24nkh、4a(t-t4nkh(4aV-1丿丿4nkh(4aV-1)JJ=In+In4x3.14x1x10004x3.14x1x1000(100-0)x102.25x5000 x(15-8)x86400+In4x3.14x1x100004(200-0)x102.25x5000 x(15-0)x86400(0-200)x10.2.25x5000 x(15-5)x86400042=0.79335-0.7287卄0.3360=0.401(atm)=0.040伽(P153，第四节)3、弹性驱动油藏中，某井以Q产量生产了q时间后关井，至t2时刻又开井

20、以2Q产量继续生产，试推导出该井生产至t时刻的井底压力表达式。解：AP=AP+AP+AP(Q-0L彳3=4khEi=蛊I-Ei卜-214kh_(w)型4a(t-1)4khv1丿J-Ei(r2、4aC-1)丿24aCt)4khv2丿_Q-0l-el卜一324nkh-Ei对式X-x=fw2ftQdt微分得:0QA0其中，k地层渗透率，“一流体粘度，h地层厚度，a压导系数，R井的半径。W4、推导非活塞式水驱油时水驱油前缘含水饱和度计算公式，油水不可压缩且符合达西直线渗流定律，不考虑油水密度差和毛管力作用。解：根据物质平衡原理有：LxwcJt=Jxmas(x,t)-s0 x0wJtQdtdx=-obA

21、-将上式带入JtQdt=JxfbAts(x,t)-Slx,wwc0 x0(S)dSwww并变换相应的积分上、下限，可得tQdt=%as(x,t)-S0Swmax式中，相应的积分上、下限为：JtQdt()Lf”()dSwc(bAwwwx=x,S二S0wwmaxx二x,S二Sfwwf整理上式得：1二JSwfSwmax运用分部积分法则Judv=uv-Jvdu对上式进行处理。S(x,t)-S二u,f(S)dSwwcwwwIs(x,t)-sf”(s)dswwcwww令：二dv,wc则：du=dS,v=f(S)w于是得：1二JSwfs(x,t)-Sf(S)Swf-JwwcwwISYSwmaxwcww1Sx

22、wmaSwfSwmax、(Sswww由于：f(S)=1,f(S)=0wwmaxwwmax所以得到：1=(S-Sf(s)f(s)+1wfwcwwfwwf整理得：f(s)=(wwf)wwf”S-S丿wfwc式中S(x,t)两相区中任意一点处t时刻的含水饱和度;wS束缚水饱和度；wcx原始油水界面位置；0JtQdt从两相区形成(t=0)至It时刻渗入两相区的总水量(或从0到t自采出端采出的0总液量)(；)f(S)含水率对含水饱和度的二阶微商wwf5、刚性水压驱动油藏中，某油井的油层厚度10m，渗透率为12,地下原油粘度10mPa.s,原油体积系数1.2,地面原油密度0.8g/cm3,地层压力10MP

23、a,井底压力7.5MPa,油井半径10cm,油井供油面积0.3km2，求该井日产原油为多少吨？解：设h=10m,k=lym2,|n=10mPa.s,Bo=1.2,P=0.8g/cm3,Pe=10MPa,Pw=7.5MPa,Rw=10cm,A=0.3km2。Re=、A：兀=0.3x1063.14=309.1cm门2兀kh(p-p)x86400 xp2x3.14x1x1000 x(10-7.5)x10 x86400 x0.83091106x1.2x10 xln10106xByino=263.567(t/d)ReRw（P65，第一节）6、推导非活塞式水驱油井排见水前两相区前缘含水饱和度的计算公式,并

24、说明如何利用该公式求前缘含水饱和度。解：根据物质平衡原理有对式X-x=ZwftQdt微分得:0QA0tQdt=xfQAIS(x,t)-S0 x0wLxwctQdtdx=-0QA-将上式带入tQdt=xfQas(x,t)-SLx,wwc0 x0(S)dSwww并变换相应的积分上、下限,可得lQdt=JSwfQaIs(x,t)-S0Swmax式中,相应的积分上、下限为：LtQdt()Lf(S)dSwcQAwwwx=x,S=S0wwmaxx=x,S=Sfwwf整理上式得：1=SwfSwmax运用分部积分法则Judv=uv-Jvdu对上式进行处理。S(x,t)-S=u,f(S)dSwwcwwwIS(x

25、,t)-SLf(S)dSwwcwww令：=dv,wc则：du=dS,v=f(S)w于是得：1=%Is(x,t)-sf(s)s,f-wwcwwISx,Swmaxwcww1SxwmaSwfSwmax(S)dSwww由于：f（S）=1,f（S）=0wwmaxwwmax所以得到整理得：wfwcwwfwwfwfwc上式是一个含有水驱油前缘含水饱和度Swf的隐函数关系式。根据此式可以用图解法求得水驱油前缘含水饱和度值Swf，其方法如下：在含水率与含水饱和度关系曲线中通过束缚水饱和度Swc作fw-Sw关系曲线的切线，得到切点Bo该切点所对应的含水饱和度即为水驱油前缘含水饱和度S。wf7、某封闭油藏控制地质储

26、量134X104t，原始地层压力与饱和压力之差为4MPa,地层孔隙度0.2，束缚水饱和度0.2，岩石压缩系数2X10-4/MPa，原油压缩系数7X10-4/MPa，水的压缩系数3X10-4/MPa，原油体积系数1.2，求该井弹性储量为多少吨？解：设N=134X104t,匕叽=4卩0,帖0.2,Swc=02Cf=2X10-4/MPa，C=7X10-4/MPa,Cw=3X10-4/MPa，Bob=1.2owob油藏的综合压缩系数：c=c+o（1-sk+sc）fwcowcw=2x10-4+0.2-0.2）x7x10-4+0.2x3x10-4=3.24x10-4/MPa井的弹性储量：NC（P-P）134x104x3.24x10-4x4AN=B1.2ob=1447.2t8、假设油藏等厚水平无限大、均质且各向同性、单相液体微可压缩，有一探井以40t/d产量投产，生产30