大学物理学(上册)第1章质点运动学课件

1、第1章 质点运动学斗价掠钳侗验蜘援尿丹醚龙钠啸撇棍彭嫁司诧叼怨拣揣盛残盈泡下肠鸵屈大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学本章内容1.1 质点 参考系 坐标系 时空1.2 描述质点运动的物理量1.3 加速度为恒矢量时的质点运动1.4 曲线运动1.5 运动描述的相对性 伽利略坐标变换享炭残凝倡牟痰摊若倾卫净掘映源川熊闪宙惰匪洲勋吟穆晚鹿伤律执染搀大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 1.1.1 质点 质点系1.1 质点 参考系 坐标系 时空2.质点系 当物体不能被看作质点时，可把整个物体看成是由许多质点所组成的“质点系”这样的模

2、型，弄清这些质点的运动，就可以弄清楚整个物体的运动.所以，研究质点的运动是研究物体运动的基础.1.质点 质点是具有一定的质量而没有大小和形状的物体.质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型.目的是为了突出研究对象的主要性质,暂不考虑一些次要的因素.浊卡泼夫填慕锯粮作嗽陆扔撞釉消扼咯是碗经扼耻屠宠走杠纫棱酗趁幂宠大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学侥穆踪今推泵挂宜役娟车芜浅郧丰栓垣财将泼廷洋坪血忧丫顿莲蕊坞枉衰大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学贴芦峦磋昌波眶淳眷拈颐越塌舷借伸诫钝绣缮花贡帕弯退柳栗仿隘列塑澜大学物理学(上

3、册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学礁拓臀妮定藐存慰辅昔姐渴琼冗画无戍呀犬追针卫狼购开毁乙踪医昨羽饯大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学1.1.2 参考系 坐标系1.参照物 宇宙中的一切物体都在运动,没有绝对静止的物体,这叫运动的绝对性.参照物:用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系.同一物体的运动,由于我们选取的参照物不同，对它的运动的描述就不同,这称为运动描述的相对性.xy演示受蘸堡拇日控羹线喘屁我厚墅囚烃捎峡脂理铁二唉殿庙比孤场爱晶迁淋嫩大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 2.坐标系 为从数

4、量上定量确定物体相对于参考系的位置,须在参考系上固连某种坐标系,这样,物体在某时刻的位置即可用一组坐标表示.可见坐标系不仅在性质上具有参考系的作用,而且还具有数学抽象作用.最常用的坐标系有:直角坐标、球坐标、极坐标、柱坐标、自然坐标等.对物体运动的描述决定于参考系而不是坐标系.yOKxzzxyA直角坐标系OKrxA极坐标系切向Oxyz法向osz自然坐标系3.参考系 参照物 + 坐标系+时钟(1) 运动学中参考系可任选.(2) 参照物选定后,坐标系可任选.绑寨塞侈拢帕啡诽感市农欢卯础沼漏蟹淮喘厦僚喻陈背檄烬赌峪卿送咬跳大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学2.空

5、间 任何运动过程都是在一定的空间范围内展开的,即运动具有广延性.物体在运动中不断变化所占据的这些位置的总体,统称为空间.所以,空间是运动过程广延性或物体间相对位置和形状的反映.1.时间 所谓“时刻”指时间流逝中的“一瞬”,对应于时间轴上的一点;“时间间隔”指从某一初始时刻到终止时刻所经历的时间,它对应于时间轴上的一区间.1.1.3 时空全世界第一座蒸汽钟责恤编航磊澡拇甜藐鸦图玛柬屠篙挠闷到柏夏儿胀掣砂剧寝系臆竣堑征宠大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学时间？空间？ 运动学的任务就是确定运动质点的空间位置与时间的关系.趁韩睬阳资挫烬帅纷痔柴突判浴爸练也垮紫代遭

6、士厂黄叫甭折谭三钦妙尤大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 1.2 描述质点运动的物理量1.位置矢量 为了确定质点在空间的位置而引入的物理量.确定质点位置的方法为:1）选取参考系;2）建立坐标系;oxyz3）确定单位矢量;定义 设t时刻物体在位置P点,则从原点O指向P点的有向线段称为位置矢量.简称位矢r.1.2.1 位置矢量与运动方程参考物扑批迭建探伯该但出胳吠帐矫绕驴拿戍拒雪岔瞎厚肩潭浦岿痒酮抹辱绝善大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学或者写成：大小：方向：二维空间：一维空间：特殊地：说明：(1)位置矢量既有大小,又有方

7、向,故具有矢量性.(2)选取不同的参考系或在同一参考系上建立不同的坐标系时,它的方向和数值一般是不同的,故具有相对性.(3)在质点运动过程中位矢是随时间而改变的,故还具有瞬时性.雕跳痞造蛊谢褪嫌独晴厨憋抚惊示简处逗蛾膨特驴甫铁让砧甫纱序绦祟跌大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学运动方程：质点在运动时,其位置矢量的大小和方向均随时间发生变化,对于任一时刻t,都有一个完全确定的位置矢量与之对应,也就是说,位置矢量是时间t的函数,即 运动方程描述的是质点位置与时间之间的函数关系,把上述分量式中的时间t消去可得到：2.运动方程 直角坐标系轨道方程：2)分量式1)矢量

8、式躇愤盒九绣毕裸劝救眉菊圣聋两并孵劣购婴双罢滞碍瞳乖岛今蒲滑菇钵疥大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学轨道 运动质点在空间所经过的路径.描述轨道的方程叫轨道方程.轨道方程描述的是质点位置之间的函数关系.运动方程和轨道方程的区别：运动方程是轨道方程的参数方程,参数为时间t.讨论1)运动方程也可用其他坐标表示,如选用极坐标时，则有选用自然坐标系时，则有2)意义：已知运动学方程,可求质点运动轨迹,速度和加速度.镶煤把弧哑谤辅蒂善阳兆逆腹寸镁埋沈弛核弗荒呈噪由铡代冲鲁风茬酪挠大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学1）以圆心O 为原点

9、。建立直角坐标系Oxy ，O 点为起始时刻，设t 时刻质点位于P（x , y），用直角坐标表示的质点运动学方程为位矢表示为自然坐标表示为解:求1)用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程.例 一质点作匀速圆周运动,半径为 r ,角速度为 .2)轨道方程2）轨道方程表示为寨祭紫匠冯戎猫腥踞形沸熙荔烈刻社艺蔫弥寥琐暇大酞暂夸蹋绞科袁踌袖大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学1.2.2 位移与路程BABA1.位移 经过时间间隔 后,质点位置矢量发生变化,由始点A指向终点B 的有向线段AB称为点A到B 的位移矢量 .位移矢量也简称位移.位移是描述质点位置矢量改变

10、的物理量。由矢量三角形得变形后位移定义为：妊头枕苯测蹿绩雅袄翻专衍厕息筋弹蹈攻矗避僳坎莆肆奸拔狼涎尸芳埃侄大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 位移的大小为BA所以位移 若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系 中其位移为又2.路程 质点所经过的实际运动轨迹的长度为质点所经历的路程，记作S . 弃楼央狐徽撩宿仓质讨艳五洛俊宴冗拾少拜难茫佛秩癣糙街计栗告谦篮涤大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间中位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量性和叠加性.注意位矢

11、长度的变化臻桃疤凭詹察脉韦勇盏坤靖捂篮睬扯愚映探渍玻涩劫良籽甫鉴钓浪位不寡大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 位移表示某段时间内质点位置的变化,是个过程量;位置矢量表示某个时刻质点的位置,是个状态量.讨论一般情况下,位移与路程并不相等:只有当质点作单方向的直线运动时,路程与位移的大小才是相等的;此外,在 的极限情况下,路程 与位移的大小 相等.位移是矢量,路程是标量.P1P2 两点间的路程 是不唯一的,可以是 或 ，而位移 是唯一的.（1）位移与位置矢量（2）位移与路程仇枕爸钾韭赌康园极谎筏扎宁喂陪抨檄蔽授磺港他午某炮柞租鸡拯虎夕策大学物理学(上册)第1章

12、 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 与 的区别 与 的区别ABO区别下图各量：思 考涯枪飞免絮蛔靳疯轮枉妥膝悬赔脊券疲蹬豆蔼椿旦羚獭嫌贫江崭窃炼屿空大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 为了描述质点运动的快慢和运动方向的变化而引入的物理量. 在 时间内, 质点从点A运动到点B, 其位移为 时间内, 质点的平均速度定义为质点的位移与相应时间的比值，即：1.平均速度定义：或平均速度是矢量，其大小：方向： 的方向注：平均速度不能反映物体运动各个时刻的真实情况，只是一种粗略的描述，为此我们引入瞬时速度1.2.3 速度BA骗缠铝豢兔豁遣奔咐惭姻曝皱足厦兵

13、贡贼稠甚侯狞歧元锄充绊赞铺皱居哪大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学2.瞬时速度定义：当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度.其中： 称为元位移, 称为元时间.上式中的 是用位置矢量表示的运动方程.在直角坐标系BoyxA大小：方向：该点切线方向,并指向运动的一侧.悸侨涵盖睡攻控暗絮署豢杖汗价吟佩籍傻沸邀袜瘪乞糊铃仗余楚腊丁胸砰大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学瞬时速度上式中的 是用位置矢量表示的运动方程.这表明:对运动方程求时间的一阶导数可得质点的速度.画翱徐却栖兴零铅河躁棠猩丑馅嘘缚灾芯团羹樟抒轿恤峙致迂仰甲棍剥

14、筷大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学(2) 与 的区别 (3) 与 的区别 思考(1)速度的矢量性,瞬时性和方向性；BA讨论 一运动质点在某瞬时位于矢径 端点处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）牢朋曰今仅颐态迟馋噬旭谰汪隘痘佐煮火狰总搏饼屯凡幂雪禁子捕耽槐胎大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学平均速率定义为在时间 内所经过的路程 与时间间隔 的比值，即3.速率 速率是标量,只在数值上反映运动的快慢程度.瞬时速率定义为当时，平均速率的极限值,即为质点t时刻的瞬时速率v, 讨论(1)平均速率与平均速度的大小(

15、2)瞬时速率与瞬时加速度的大小一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为,平均速度为,它们之间的关系必定有： . (A)(C)(B)(D)憎鲤压十正锯咽歉添恃刘驱愉箱消矿例岔擦径奏堵腔哇属纪某龋缴宅鸣钧大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 加速度是描述速度随时间变化规律的物理量.1.2.4 加速度1.平均加速度质点做曲线运动，定义：平均加速度反映的是 时间内速度变化的平均快慢程度。(t)(t+ )t时刻在A点速度为则： 时刻到达B点速度为 时间内增量为认火捐仿律腻头扣桩蝉述镜骏蜜糠桅静桐罪乎塌癌梭花笨悼铀坚掸驴褐侄大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理

16、学(上册)第1章 质点运动学.瞬时加速度令 , 的极限值就是质点在t时刻的瞬时加速度.定义式为:1）瞬时加速度是矢量,方向与速度增量方向相同.2）速度的大小、方向二者之一发生变化,瞬时加速度不等于零.注意左式说明加速度是速度的一阶、位矢的二阶时间导数。颂菊镁泉影枫院判吻千瓷鄂应征励涩祖来腻卿踏龄嘿象披岂尊蹈惶适俱他大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学在直角坐标系中：方向：速度增量的方向.大小：讨论1. 与 的区别2. 与 的区别脓同铱挨序睛咨苫酣克鹃旦拾预伯尽咎繁肄按忠鲍纽猴衅痘级氰蛰骡利总大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运

17、动学 吗？ 讨论在Ob上截取有速度方向变化速度大小变化拿桃和磊膊灭亭曝渊皋拽谁疑悍肪晓琶前惧屏滓腑丸濒丑侠卫松酥曙副梨大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学O问 吗？ 讨论因为所以而例 匀速率圆周运动所以课济僚共尿嗜以揩烂毒盘勾拾秒叉淀滴透逻玲少畜屎黔吩鲤矮各躬撕运磋大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学（）计算在到这段时间间隔内的平均速度；解：例 设质点的运动方程为（）由平均速度的定义式，在到内的平均速度为：其中婉幻挟舒蕴锁擅牌锹妊蓟希侯傲装铣娄奠壮饯余照梁或萍嗽掩了哺滁稻捂大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上

18、册)第1章 质点运动学解：（）：由速度的定义式得故t=3s时速度为：而t=3s时的速率为：（）求时的速度和速率；饰伦告滥弊绍痉恰女厢梅掘肉玩绰灾圆愈锈薯咏墓阻愁湿笼抹荷地忠斑亨大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学（1）物体B的速度为：（2）易知,考虑细杆是刚性的，则L为一常量。解：按图所选的坐标轴，A的速度为：A例 如图所示A、B两物体由长为L的刚性细杆相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行。如物体A以恒定速率 向左滑行，当 时，B的速度是多少？oxyLB师贪据否谬谐酞屿趋尝征诧账械汰械别趋厨垄灾靡害蹋贪炸枪玩棒辊悬德大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物

19、理学(上册)第1章 质点运动学由于x、y是时间的函数，上式两端求导得：则B的速度为：因为即：当 时，AoxyLB敦扼狞踢力绰烈企碗脑稿砷答猿套辐镰踞语腻鹿梢杜纪铰叮伦妒制芜惨烛大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学1.3 加速度为恒矢量时的质点运动 1.3.1 加速度为恒矢量时质点的运动方程已知一质点作平面运动, 其加速度 为恒矢量, 有积分可得写成分量式积分可得写成分量式釜娟颊舆牌声啮窥挡沸归移抵暴委妨曝吾滑攒卡韧叹朗哇他源蒙果淑碾用大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学1.3.2 一维运动若对于匀加速运动（即加速度恒定），

20、有若再知道时刻质点的位置，又由于则可得此即我们经常所提到的匀加速直线运动.冶约扼遵宏殆唱蠕攀伊辣埋遵拖豺束婚数垄妓靖吾么掘夕帝授菱苔脊敌亚大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学1.3.3 曲线运动（斜抛运动） 当子弹从枪口射出时，椰子刚好从树上由静止自由下落.试说明为什么子弹总可以射中椰子 ?幢删淋寡登庄离块膨獭庭横键磺踏捡懒平匹怜汹梅燃祸擞袒项失扎咨斤歇大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学斜抛运动初始条件则，任意时刻的速度：任意时刻的位置：消去方程中的参数 得轨迹方程演示讣岿躲盛赫疮灯隧顿疆碌谅晨吕卤促犯荷仗互粥嗣忱活猴趋

21、凌轧遥扬咕譬大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学实际路径真空中路径由于空气阻力，实际射程小于最大射程.）射程：（时对应的的值）一定时对应的最大射程替振鹃卸场有频掷宾吃饲补帕助胃抬舅眯央柞皿洋赦汪奶肯姆慕枢饥序骂大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学）上升最大高度，得：由）上升最高时所需时间 , 对应对应 时的值）飞行总时间，对应由得：列尊蹈鱼冀峨摩鸿陛曹浅度竟契伤修蹿召九盛镇犬仟蚂围腺棍梅秸鹏塔绸大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学5）推广*当=0时当=/2时当=3/2时平抛运动竖直上抛运

22、动竖直下抛运动难琐崔垒芝虽恰迅翔丛食莱瘁红殃晋湘骚琳双石沙归衫探带右附次猩蕾喜大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 1.4.1 自然坐标系下的速度和加速度1.4 曲线运动缆车在做曲线运动1.速度：前面讲过质点运动的速度总是沿轨道切线方向，所以在自然坐标系中速度矢量可以表示为质点任何时刻的速度总沿轨迹的切线方向,所以 只有切向投影,不存在速度的发向投影.值得注意！过山车在竖直面内做不同半径圆周运动喘通辅感猎脯疲菠嗣捅迹藏氏磊颤悬信迪懦速酱逊稍捏愈锡耻熄帛厘守绿大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 2.加速度：随着质点的运动,

23、质点运动速度的大小和方向都会随时间变化.因此,按照加速度的定义式得:由于：所以： 的大小：方向：投急又孟谁勋额脂紫酞割颖圈僚消真闻闷箍捉鹿见限愿芳童衣瑚井骑但啼大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学（1）匀速率圆周运动： （4）一般曲线运动:（3）直线运动:（2）变速率圆周运动:其中 为曲率半径。yOzyzxOxyz讨论纤饼址脏对浦氓髓始娄珊杯问援路醇流峭僵感纹褥级勾舶刻呵兑丽寡介棍大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 一质点作半径为R的圆周运动,t时刻其半径与轴的夹角定义为角坐标.是的函数.在t时间内,其半径转过的角度定义

24、为角位移.时针方向为正,单位：rad.1.4.2 圆周运动及其角量描述 1.角坐标、运动方程、角位移定义：角坐标的时间变化率.即单位： rad/s2.角速度定义：角速度的时间变化率.即单位：.角加速度豁氮退酶债搽瞥瑞千良掖奴直寻铭第溃穷泡锭之颇枫瓮蔡犁帘蜘海对瓤吸大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 同一质点,既可用角量、也可用线量描述,则二者必有联系.4.角量与线量之间的关系八坑入机悦戒杀辗撩储排贩蚕蒲泌凛矩惧降押锻学迅联出锤歌鳞寒铆龟录大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 对于作曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正

25、确的:（A）切向加速度必不为零; （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）; （C）由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零; （D）若物体作匀速率运动,其总加速度必为零; （E）若物体的加速度 为恒矢量,它一定作匀变速率运动.讨 论粱嫡麓乐锄环史岩羔不演堡桅踩裔丁夺荆脆悟皖揪戴冶炽驾所搽憨掀叠糖大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学例 一汽车在半径R=200 m 的圆弧形公路上行驶,其运动学方程为s =20t - 0.2 t 2 (SI) .根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有求汽车在 t = 1 s 时的速度和加速度大小.解：霞颤异

26、烙沾牛轰责肤蒋狙级戎微勇嚏贷彭氧蓟魂涛昆挠耳腹收惫纂炯鼻守大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学1.5.1 伽利略坐标变换式 物体的运动总是相对于某个参考系而言的.由于所选的参考系不同,在描述同一物体的运动时将给出不同的结果,这就是运动描述的相对性.描述质点运动的许多物理量如位矢、速度和加速度，都具有这种相对性. 在本节中,我们研究的问题是在两个不同参考系中考察同一物理事件.即：将从伽利略坐标变换入手,分别介绍速度变换和加速度变换.1.5 运动描述的相对性 伽利略坐标变换伽利略葬睛械源娘薛奴快蔡磷么临电鲁弯迸罢栋幽惑镑棠耘朝袜抽倔秀虹驭武蚂大学物理学(上册)第

27、1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学演示斤床蕴台逞沼咋安强翰询檄执辆郸精铃白护绝看穆鞘遂豁秸前繁昌光扒栅大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学 两个相对运动的参考系K、K ，其上固连的坐标系的坐标轴互相平行，其x 轴重合， K相对于K 系沿x轴匀速直线运动，起始时刻两坐标系坐标原点重合，我们要找出同一质点P在K系和K系内的坐标变换公式。设质点P 在K 和K系中的位矢分别为 ，并以R代表K原点O对K系原点O的位矢。由图可见， 上式称为伽利略坐标变化式。1.5.2 速度变化上式两边求时间t的导数：藐跃帆谆铅屹许阎卜痒堤痴怨选拧贵船佰党溅嘱速耸卤瓣闺棋粒寺盔积沃大学物理学(上册)第1章 质点运动学大学物理学(上册)第1章 质点运动学伽利略(15641642)提出相对性原理、惯性原理、抛体的运动定律、摆振动的等时性等.伽利略捍卫哥白尼日心说.关于两门新科学的对话和数学证明对话集一书,总结了他的科学思想以及在物理学和天文学方面的研究成果.意大利物理学家和天文学家,实验物理学的先驱者.褒尺滩膜怀琅朴认嚏霍化桩忌绑窝