湘教版九年级下册数学 期末达标检测卷

1、期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1如图是一个放置在水平桌面上的锥形瓶，则它的俯视图为()2小玲参加综合知识竞赛活动，现有语文题6道、数学题5道、综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是()A.eq f(1,20) B.eq f(1,5) C.eq f(1,4) D.eq f(1,3)3若抛物线y2xm24m3(m5)的顶点在x轴的下方，则()Am5 Bm1 Cm5或m1 Dm54如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D，连接OC.若AOC80，则ADB的度数为()A40 B50 C60 D205设A(2，y1)，B(1，y2

2、)，C(2，y3)是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y26如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为()A6 cm B12 cm C18 cm D24 cm7如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则cos OBC的值为()A.eq f(1,2) B.eq f(3,4) C.eq f(r(3),2) D.eq f(4,5)8如图所示的

3、折扇，其中AOB为120，OC长为8 cm，CA长为15 cm，则阴影部分的面积为()A64 cm2 B155 cm2 C164 cm2 D172 cm29一副眼镜的两个镜片下半部分轮廓分别对应两条抛物线的一部分，且在平面直角坐标系中关于y轴对称，如图所示(1 cm对应一个单位长度)，ABx轴，AB4 cm，最低点C在x轴上，CHAB且CH1 cm，BD2 cm.则轮廓线DFE所在抛物线对应的函数表达式为()Ayeq f(1,4)(x3)2 Byeq f(1,4)(x4)2Cyeq f(1,4)(x3)2 Dyeq f(1,4)(x3)210如图，I为ABC的内心，连接AI并延长，交ABC的外

4、接圆O于点D，交BC于点P，连接BD，BI，CI，BO，CO，有下列结论：DIDB；DB2DPDA；BIC90eq f(1,4)BOC.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D0个二、填空题(每题3分，共24分)11“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出一个小球，标号为4”，这个事件是_(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)12抛物线y(x2)21，当x_时，y随x的增大而减小13如图，C90，C与AB相交于点D，AC5，CB12，则AD_14如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体有_个 15如图，在O的内接四边形AB

5、CD中，AB是直径，BCD120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为_16如图，从半径为9 cm的圆形纸片上剪去eq f(1,3)圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为_17一辆宽为2 m的货车要通过跨度为8 m，拱高为4 m的单向抛物线形隧道(从正中间通过)，如图，抛物线满足关系式yeq f(1,4)x24.为保证安全，车顶离隧道至少要有0.5 m的距离，则货车的限高应为_18如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC，则下列结论：abc0；acb10；OAOBeq f(c,a).其中正确

6、结论有_个三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19如图，四边形ABCD是O的内接四边形，DB平分ADC，连接OC，OCBD.(1)求证：ABCD.(2)若A66，求ADB的度数 20某几何体的表面展开图如图所示(1)这个几何体的名称是 _，请画出它的三视图(2)求这个几何体的体积(3.14) 21现有A，B两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外其他完全相同的小球其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球(1)将摇匀，然后从中随机取出一个小球，求摸出白球的概率(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中各随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，

7、若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平22一家服装店销售一种进价为50元/件的衬衣，生产厂家规定每件衬衣售价在60元至150元之间，当售价为60元/件时，每星期可卖出70件，该服装店老板调查发现，若每件每涨价10元，则每星期少卖出5件(1)当每件衬衣售价为多少元时(售价为10元的正整数倍)，服装店每星期的利润最大？最大利润为多少元？(2)请分析每件衬衣的售价定在什么范围内时，每星期的销售利润不低于2 700元23如图，在RtABC中，ACB90，以BC为直径的O交AB于点D，点E是AC的中点，OE交CD于点F，连接DE.(1)若B

8、CD36，BC10，求eq o(BD,sup8()的长(2)判断直线DE与O的位置关系，并说明理由(3)求证：2CE2ABEF.24如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(4，f(2,3)，且与y轴交于点C(0，2)，与x轴交于A，B两点且点A在点B的左边(1)求抛物线的表达式及A，B两点的坐标(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使APCP的值最小？若存在，求APCP的最小值；若不存在，请说明理由(3)在以AB为直径的M中，CE与M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的表达式答案一、1B2C3B点拨：由m24m32，解得m5

9、或m1.又m50，m5，m1.4B5A6C7C点拨：连接CA并延长，与圆相交于点D，易知点D是A与x轴的另一交点，再利用同弧所对的圆周角相等得到OBCODC.在直角三角形OCD中，已知CD及OC的长，利用勾股定理可求出OD的长，然后利用余弦函数定义求出cos ODC的值，即为cos OBC的值8B9C点拨：CH1 cm，BD2 cm，B，D关于y轴对称，点D的坐标为(1，1)ABx轴，AB4 cm，最低点C在x轴上，点A，B关于直线CH对称，左边抛物线的顶点C的坐标为(3，0)，右边抛物线的顶点F的坐标为(3，0)设右边抛物线对应的函数表达式为ya(x3)2，把D(1，1)的坐标代入得1a(1

10、3)2，解得aeq f(1,4)，故右边抛物线对应的函数表达式为yeq f(1,4)(x3)2.10C点拨：I为ABC的内心，BADCAD，ABICBI.BIDBADABI，DBIDBCCBI，CADDBC，DBIDIB.DIDB.故正确又易知DBPDAB，eq f(DB,DA)eq f(DP,DB)，DB2DPDA，故正确BICIBCICBBICeq f(1,2)(ABCACB)BICeq f(1,2)(180BAC)BIC90eq f(1,2)BAC180，BIC90eq f(1,2)BAC.又BOC2BAC，BIC90eq f(1,4)BOC，故正确二、11不可能事件12x213eq f

11、(50,13)1441530163 eq r(5) cm173.25 m点拨：当x1或x1时，货车车顶离隧道最近当x1时，yeq f(1,4)143eq f(3,4)，货车的限高为3eq f(3,4)0.53.25(m)183点拨：抛物线开口向下，a0，b0.抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，abc0.而a0，eq f(b24ac,4a)0.错误易知点C的坐标为(0，c)OAOC，点A的坐标为(c，0)把A(c，0)的坐标代入yax2bxc得ac2bcc0，c(acb1)0.c0，acb10.正确设A(x1，0)，B(x2，0)，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，x

12、1和x2是方程ax2bxc0(a0)的两根，x1x2eq f(c,a)，OAOBx1x2eq f(c,a).正确故正确的结论有3个故选B.三、19(1)证明：DB平分ADC，eq o(AB,sup8()eq o(BC,sup8().OCBD，eq o(BC,sup8()eq o(CD,sup8()，eq o(AB,sup8()eq o(CD,sup8()，ABCD.(2)解：四边形ABCD是O的内接四边形，BCD180A114.eq o(BC,sup8()eq o(CD,sup8()，BCCD，BDCeq f(1,2)(180114)33.DB平分ADC，ADBBDC33.20解：(1)圆柱三

13、视图如图所示(2)这个几何体的体积为r2h3.14eq blc(rc)(avs4alco1(f(10,2)eq sup12(2)201 570.21解：(1)共有3种等可能的结果，而摸出白球的结果有2种，P(摸出白球)eq f(2,3).(2)根据题意，列表如下：B A红1红2白白1(白1，红1)(白1，红2)(白1，白)白2(白2，红1)(白2，红2)(白2，白)红(红，红1)(红，红2)(红，白)由表可知，共有9种等可能的结果，其中颜色不相同的结果有5种，颜色相同的结果有4种，P(颜色不相同)eq f(5,9)，P(颜色相同)eq f(4,9).eq f(4,9)eq f(5,9)，这个游

14、戏规则对双方不公平22解：(1)设每件衬衣售价为x元，服装店每星期的利润为W元由题意得W(x50)eq blcrc(avs4alco1(70f(5(x60),10)eq f(1,2)x2125x5 000eq f(1,2)(x125)22 812.5.60 x150，且x是10的正整数倍，当x取120或130时，W有最大值2 800.因此当每件衬衣售价为120元或130元时，服装店每星期的利润最大，最大利润为2 800元(2)由(1)知，销售利润Weq f(1,2)x2125x5 000，令W2 700，即eq f(1,2)x2125x5 0002 700，解得x1110，x2140.每件衬衣

15、的售价定在110元至140元之间时(售价为10元的正整数倍)，每星期的销售利润不低于2 700元23(1)解：在O中，BC10，OB5.连接OD，BCD36，BOD72，eq o(BD,sup8()的长为eq f(725,180)2.(2)解：直线DE与O相切理由：BC为O的直径，BDC90.E是AC的中点，O是BC的中点，OE为ABC的中位线，OEAB，OFC90.易知CFFD，OE垂直平分CD.CEDE.又ODOC，OEOE，ODEOCE.ODEOCE.ACB90，ODE90.又OD为O的半径，直线DE与O相切(3)证明：OEAB，AOEC.OECD，EFC90.又ACB90，ABCECF

16、.eq f(AB,CE)eq f(AC,EF).E是AC的中点，2CEAC.2CE2ABEF.24解：(1)由题意可设抛物线的表达式为ya(x4)2eq f(2,3)(a0)抛物线经过点C(0，2)，a(04)2eq f(2,3)2，解得aeq f(1,6).yeq f(1,6)(x4)2eq f(2,3)，即yeq f(1,6)x2eq f(4,3)x2.当y0时，eq f(1,6)x2eq f(4,3)x20，解得x12，x26，A(2，0)，B(6，0)(2)存在易知抛物线的对称轴l为直线x4，A，B两点关于l对称连接CB交l于点P，连接AP，则APBP，APCPBC，此时APCP的值最小B(6，0)，C(0，2)，OB6，OC2.BCeq r(6222)2 eq r(10).APCPBC2 eq r(10).APCP的最小值为2 eq r(10).(3)连接ME.CE是M的切线，CEME.CEM90.CODDEM90.由题意，得OCME2，ODCMD