经典数学选修1-1复习题2686

1、经典数学选修1-1复习题 TOC o 1-5 h z 单选题(共5道)1、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1

2、D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数3、方程x2-79x+1=0的两根可分别作为()A一椭圆和一双曲线的离心率B两抛物线的离心率C一椭圆和一抛物线的离心率D两椭圆的离心率4、对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f(x)0,则必有)Af(0)+f(2)2f(1)Bf(0)+f(2)2f(1)Df(0)+f(2)2f(1)5、对于以下四个函数，在区间1,2上函数的平均变化率最大的是（丫二乂；y=x2;y=x3;产;.A0BCD3）简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线三-有公共渐近线，且过点期的双曲线的标准方程。7、已知函数与幻-皿1+#-十士.（I）若上之。时，

3、穴。工0,求比的最小值；（H）设数列如的通项戛-I卜9；j,，证明：电*W；%H2.23n78、计算:(1)求函数y=67后/。弓+广1的导数.(2)山.9、(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、(本小题满分12分)求与双曲线-有公共渐近线，且过点“口2的双曲线的标准方程。填空题(共5道)11、设F1月为双曲线二一1=1的左右焦点，点p在双曲线的左支上，且与上的最小值为初，则双曲线的离心率的取值范围是.12、函数f(x)=kx3-x在R内是减函数，则k的取值范围是.13、函数f(x)=2x-ln(1-x)的递增区间是.14、设Fl月为双曲线二_二二|的左右

4、焦点，点P在双曲线的左支上，且离上rb，INF的最小值为初，则双曲线的离心率的取值范围是.15、设Fl巧为双曲线一1=1的左右焦点，点p在双曲线的左支上，且普的最小值为初，则双曲线的离心率的取值范围是.1-答案：A2-答案：A3-答案：A4-答案：C5-答案：tc解:的招=1；嘎陪=3;嘲母=7;噫二4故选C.1-答案：设所求双曲线的方程为=/仃=与，将点。代入得江=2，所求双曲线的标准方程为三-；=(略2-答案：(I)g(H)见解析(I)由已知/(0)=/j0”0.若；1七:，则当QVXV2O2时，(0J,所以/3A0.若4弓，则当工0时,工”0,所以当工;0时，人力0.综上，上的最小值是g

5、.(H)证明：令八会由(I)知，当K。时，力父。,即右，lml+机血笠1上于是名&_ 二(+!)=充 21 - Jta壮2g+1) 二WD金二ln2打一In町=In2.所以e*j.4(1)通过求导的方法研究函数的单调性，进而判断满足条件的工的范围,确定其最小值；(2)借助第一问的结论，得到不等式约下皿1-耳进而构造i+ix二竽丁1口11达到证明不等式的目的.【考点定位】本题考查导数的应用与不等 TOC o 1-5 h z 式的证明，考查学生的分类讨论思想和利用构造法证明不等式的解题能力.他*+?3-答案：解：(1)-*,1J-T,沙=CCJSX-t不2(2)原式二R再一工的可工一1m=产(1-

6、0)+0-(-!)=1.=gin*+尸解:(1),二v=CQSX-t32(2)原式二1；”一工出刊产一13工=.?)1卜勺71产(g-0)+0-(-J)=1.4-答案：设所求双曲线的方程为三-产=/、E八的，将点期逑二。代入得，二一工,所求双曲线的标准方程为三一?3略5-答案：设所求双曲线的方程为将点州口2)代入得玄=一工,所求双曲线的标准方程为三-彳3略1-答案：（1引试题分析：二双曲线二一二=：（a0,b0）的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点,|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,C PFj|+2a)J lil 二3我|氤+心而（当且仅当|呜2时取

7、等号），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：k0解：:函数f（x）=kx3-x在R内是减函数则f（x）=3kx2-1；f（x）0即）3kx2-10化简得：k0*00故答案为；k0,得x-10,定义域为（-8,1）.f（x）=-占解得+或x0,b0）的左右焦点分里J鸣0I |PR别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点,|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,=*耳一今一4（当且仅当离卜典时取等号），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5-答案：(引试题分析：二.双曲线4-1(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,喜亲乌爵J朋-泉+人会口(当且仅