4.3.3-余角和补角课件

1、 4.3.3 余角和补角创设情境，引出新知 如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2.这个问题可以简单地表示为右图.其中EDC=90，那么各个角与1有什么关系？12ACBEDF12 有的角与1的和等于90，例如（ ） ADC 有的角与1的和等于180，例如（ ） ADF4.3.3_余角和补角课件 （1）若1与2互余，2与3互余， 则_，根据是 . (2)若3与4互补，6与5互补，且36, 则_，根据是. 同角的余角相等等角的补角相等1 345推导性质，理解使用例 1 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些

2、角互为余角？推导性质，理解使用 2.南偏西25 1.北偏东7070东O南25AB探究：方位角方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向推导性质，理解使用COD +COE AOC+ BOC 解：A，O，B在同一直线上, AOC+BOC=180射线OD和射线OE分别 平分AOCBOC， (AOC+ BOC)90 COD 和COE互为余角，同理， AOD 和BOE， AOD 和COE ， COD 和BOE也互为余角.例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位

3、的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.北 A60 B D解：射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。C 10射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是北偏西45，即海岛D所在的方向。45画法：以O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边落在东与北之间课堂小结，自我完善221+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角（等角）的余角相等.同角（等角）的补角相等.创设情境，引出新知 如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中

4、一个角是另一个角的补角. 1.定义中的“互为”是什么意思？ 2.把下图中1与ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？理解定义，巩固运用1ADF11即每一个角都是另一个角的余角（补角）4.3.3_余角和补角课件理解定义，巩固运用（1）若1与2互补，则12=_. (2) 1=902,则1与2的关系为_.180互为余角（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？4.3.3_余角和补角课件 (1)已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？推导性质，理解运用 解： 1与2和3都互为补角， 21801， 31801，23. (2)已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2

5、和4 相等吗？为什么？ 1与2互补 21801 3与4互补 4=1803. 13 24.1234推导性质，理解运用等角 的余角相等.归纳等角 的补角相等.对于余角是否也有类似性质？（同角）（同角） （1）若1与2互余，2与3互余， 则_，根据是 . (2)若3与4互补，6与5互补，且36, 则_，根据是. 同角的余角相等等角的补角相等1 345推导性质，理解运用例 1 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？推导性质，理解运用推导性质，理解运用COD +COE AOC+ BOC 解：A，O，B在同一直线上, AOC+BOC=180射线OD和

6、射线OE分别 平分AOCBOC， (AOC+ BOC)90 COD 和COE互为余角，同理， AOD 和BOE， AOD 和COE ， COD 和BOE也互为余角. 有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向. 表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.推导性质，理解运用 2.南偏西25 1.北偏东7070北西东O南25AB探究：方位角方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向 A看B的方向是北偏东30，那么B看A的方 向是（ ） （A）南偏东60（B）南偏西60 （C）南偏东30 （D）南偏西30A东北东北12BD练一练例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏

7、东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O东南西北 A60 B D解：射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。C 4010射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是北偏西45，即海岛D所在的方向。45画法：以O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边落在东与北之间强化练习，巩固提高 （1）一个角是7039，求它的余角和补角. 解： （2）的补角是它的3倍，是多少度？ 解： 它的余角是907039=1921，它的补角是1807039=10921.由已知得：180 =3 ，解得=45.课堂小结，自我完善12121+ 2 = 90