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文档简介

1、复习1、充分条件，必要条件的定义:若 ，则p是q成立的条件 q是p成立的条件充分必要思考：已知p：整数a是的倍数， q：整数a是和的倍数，那么p是q的什么条件？定义:称:p是q的充分必要条件,简称充要条件显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:充分非必要条件必要非充分条件1）A B且B A，则A是B的2）若A B且B A，则A是B的3）若A B且B A，则A是B的既不充分也不必要条件充分且必要条件4）A

2、B且B A，则A是B的注:一般情况下若条件甲为，条件乙为3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件例3、下列各题中,那些p是q的充要条件?p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;p: x0,y0, q: xy0;p: ab, q: a+cb+c.练习1、变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充 要条件，D是C的充分而不必要条件， 那么D是A的_充分不必要条件1、已知p,q都是r的必要条件， s是r的充分条件，q是s的充分条件，则 （1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）P是q的什么条件？充要条件充要条件必要条件注、定义法（图形分析）必要不充分条件2：填

3、写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。1）sinAsinB是AB的_条件。2）在ABC中，sinAsinB是 AB的 _条件。既不充分又不必要充要条件注、定义法（图形分析）3、ab成立的充分不必要的条件是（） A. acbc B. a/cb/c C. a+cb+c D. ac2bc2D4.关于x的不等式：x+x-1m的 解集为R的充要条件是( ) (A)m0 (B)m0 (C)m1 (D)m1 C练习2、1、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么”xM或xN”是“xMN”的 A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要B注、集合法2、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是 A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0aB，证必要性即证B=A练习：设x、yR，求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0充要条件的证明的两个方面：1、必要性：|x+y|=|x|+|y|xy02、充分性: xy0 |x+y|=|x|+|y|3、点明结论求：已知关于x的方程 (1a)x2(a2)x40(aR).求：方程有两个正根的充要条件； 方程至少有一个正根的充要条件。【解

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