电磁感应课件

1、Torque + magnetic field CurrentInduced emf一、电磁感应现象电磁感应二、楞次定律楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil） 楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象，1845年倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。1842年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律，这就是大家熟知的焦耳楞次定律。

2、他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。1、内容：闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。1834年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感应电流来判断感应电动势的方向。演示2、应用：判断感应电动势的方向directiondirectiondirectiondirection3、楞次定律与能量守恒定律感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。即可以说外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转化为电路中的焦耳热，这是符合能量守恒规律的。否则只需一点力开始使导线移动，若洛仑兹力不去阻挠它的运动，

3、将有无限大的电能出现，显然，这是不符合能量守恒定律的。法拉第(Michael Faraday 17911867)伟大的英国物理学家和化学家。主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。他创造性地提出场的思想，是电磁理论的创始人之一。1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。 一、法拉第电磁感应定律单位:1V=1Wb/s1、内容：当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。负号表示感应电动势总是反抗磁

4、通的变化“”的意义：（1）“”即为楞次定律的数学表示；（2）用“”号表示电动势的方向是相对而言的，即先应确定 一个绕行方向（对应一个法向）为正方向；（3）确定了正方向之后，由 法向方向 与 磁场 的关系，才能确定 电通的 正负，从而确定 磁通变化率 的正负，最终明确 电动势 的正负。L外内2、电动势方向:磁通链数:3、讨论：若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3 若每匝磁通量相同闭合回路中的感应电流感应电量t1时刻磁通量为1，t2时刻磁通量为2回路中的感应电量只与磁通量的变化有关，而与磁通量的变化率无关。用途：测磁通计。Farad

5、ay and Lenzs law of Induction例交流发电机原理：面积为S的线圈有N匝，放在均匀磁场B中，可绕OO轴转动，若线圈转动的角速度为，求线圈中的感应电动势。 解：设在t=0时，线圈平面的正法线n方向与磁感应强度B的方向平行，那么，在时刻t，n与B之间的夹角=t，此时，穿过匝线圈的磁通量为： 由电磁感应定律可得线圈中的感应电动势为： 令m=NB，则 i=msint令=2f，则 i=msin2fti 为时间的正弦函数，为正弦交流电，简称交流电。 演示 回路中要有稳恒电流，除了静电场外，还必须有非静电力，电源就是提供非静电力的装置。 则定义 为描述非静电力作功本领的物理量或二、电

6、动势动生电动势和感生电动势引起磁通量变化的原因有两种：1磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动动生电动势2回路不动，磁场随时间变化感生电动势当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电动势。1、从法拉第电磁感应定律导出动生电动势公式等于导线单位时间切割磁场线的条数。2、从电动势定义式导出动生电动势公式一、动生电动势3、动生电动势产生过程中的能量转换每个电子受的洛仑兹力洛仑兹力对电子做功的代数和为零对电子做正功反抗外力做功结论：洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量，即外力克服洛仑兹力的一个分量 f所做的功，通过另一个分量 f/转换为动生电流的能量。实质上表示能量的转换和守恒。4

7、、动生电动势的计算（1）由 计算注意：1. 只有首先取定 的方向， 的正负才有方向意义， 表示 的方向与所取 （由整个回路的绕行方向定）一致。反之则反。显然 的方向有两种取法。 2. 计算中，要明确两个夹角：一是 与 的夹角。由速度与磁场而定；二是 与 的夹角，它与速度、磁场方向及 方向均有关。（2）由 计算1. 对于一回路，由运动情况求出2. 对于一段不闭合导线ab，无磁通量概念，如图所示， 再由 求出 。则假想用另一段导线acb与ab组成回路，使之成为闭合回路，但要注意，由 求出的是整个闭合回路的电动势，即： 与 为 夹角， 方向如图。取a b方向为 方向，则例如图求 。式中负号表示 方向

8、与 方向相反。即b a方向。a极是“+”极，b极是“”极。与 夹角为x解法2用法拉第电磁感应定律求解t=0导线处于ab处，t时刻导线运动x距离（a）例. 稳恒的均匀磁场垂直于纸面向里，导线abc的形状是半径为R的 圆。导线沿 的分角线方向以速度V水平向右运动，如图所示。求导线上的动生电动势。 （1）用 求解所以导线上的动生电动势在导线abc上任取一线元 。在 处 方向竖直向上。设 与 的夹角为 ，由几何关系可知 由自由电子的堆积得知动生电动势方向由c a，则c为负极，a为正极。由于 就是ac的长度，故 等效于长为 的直导线ac在磁场中运动时所产生的动生电动势。故在导线abc上产生的动生电动势

9、当闭合回路abca 整体以速度v 向右运动时，由于穿过回路的磁通量不变，所以而故直导线ac 在磁场中作切割磁感线运动，产生的动生电动势 可用电动势定义式定律计算。所以用右手定则或楞次定律的方法同样可判的c为负极，a为正极。结果与（1）相同。假设用一直导线 ac与导线 abc构成一闭合回路。（2）用法拉第定律求解。例如图求 。取 方向如图。同时注意，不同点的方向相同。与 为 夹角，与 夹角为 ，指出 方向。RRR推广掌握I连结该导线端的直导线ac，以同一速度运动所产生的动生电动势相同，即 。 由此，对计算任意形状的一段导线在稳恒均匀磁场中运动所产生的电动势，你得到了什么启示？在垂直于稳恒磁场B的

10、平面内，一段任意形状的导线abc，以某一速度运动所产生的动生电动势，与（b）例：一根长度为L的铜棒，在磁感应强度为B的均匀的磁场中，以角速度w 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速运动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。解法2：用法拉第电磁感应定律解法1：按定义式解例：法拉第电机，设铜盘的半径为 R，角速度为。求盘上沿半径方向产生的电动势。解:法拉第电机可视为无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为并联，因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势。二、感生电动势由于磁场的变化而在回路中产生的感应电动势称为感生电动势.1、感生电动势2、感生电场变化的磁场在其周围空间激发的一种

11、能够产生感生电动势的电场，这种电场叫做感生电场，或涡旋电场。3、感生电场与变化磁场的关系电源电动势的定义电磁感应定律k感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。感生电场和磁感应强度的变化连在一起。变化的磁场和它所激发的感生电场，在方向上满足反右手螺旋关系左手螺旋关系。 感生电场与静电场相比相同处：对电荷都有作用力。若有导体存在都能形成电流不相同处：涡旋电场不是由电荷激发，是由变化磁场激发。涡旋电场电场线不是有头有尾，是闭合曲线。4、说明：k5、感生电动势的计算： 感生电动势 由于 ，所以管内有感生电场产生。按对称性，截面内与中心相距为r的圆柱 上各点的感生电场场强大小相等、方向与

12、回路相切，且因为感生电场与 的方向成左手螺旋关系(回路方向定为顺时针方向)，所以电场线取图示方向。感生电场 沿半径为r 的圆周 积分，有例、在半径为R的长直螺线管中通有变化的电流（如图所示）,使管内磁场均匀增强，求螺线管内、外感生电场的场强分布。 （1）螺线管内横截面的磁场，如图所示。据感生电场与变化磁场的关系，有对比上述两式，可得到在螺线管内距中心为r处的感生电场的场强大小为（2）在螺线管外，当rR时，感生电场的场强沿半径为r的圆周 积分得由于rR，积分环路 内只有 面积中有磁通变化，所以 r 对比上述两式，可得在螺线管外距中心为r处的感生电场的场强大小为 方向如图中箭头所示。方法一：例、

13、在半径为R的圆柱体内，充满磁感强度为的均匀磁场，有一长为L的金属棒放在磁场中，如图所示。设 ，且为已知，求棒两端的感生电动势。 假想一回路obao，则方法二：方法一：例、如图所示，长直导线AB中的I沿导线向上，并且以 的变化率均匀增长，导线附近放一个与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，尺寸如图所示。求感应电动势的大小和方向。取如图所示的坐标，线框斜边方程为：则三角形中的磁通量为(回路顺时针方向）方向为逆时针方向。dx方法二：例、如图所示，真空中一长直导线通有电流 （式中 、 为常量，t为时间），有一带滑动边的矩形导线框与长直导线共面，两者相距为a，矩形导线框的滑动边与长直导线垂直，它的

14、长度为b，且以匀速v（方向平行与长导线）滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形导线框内的感应电动势 。 （1）由于线框中既有动生电动势（设其为 ），又有感生电动势（设其为 ），故回路中总的感应电动势 是动生电动势与感生电动势的叠加，即设顺时针为回路正向（2）此题亦可直接用法拉第定律的通量法则来求解，即如图：取 向下，则 的方向为向里。所以与（1）的计算结果相同。注意：（1）利用 计算总电动势过程中，在计算 时需要选定一个方向 ，在计算 时，需要选定一个方向 ，必须保证两个方向是自洽的，即应使 的方向与 的方向之间构成右手关系。三、电子感应加速器原理：在

15、电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由交流电来激磁的。当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化，激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在Lorentz力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。轨道环内的磁场等于它围绕面积内磁场平均值的一半。只在第一个1/4周期内对电子加速四、涡电流1、涡电流大块导体处在变化磁场中，或者相对于磁场运动时，在导体内部也会产生感应电流。这些感应电流在大块导体内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称为涡电流或涡流。2、涡流的热效应电阻小，电流大，能够产生大量的热量。3、应用高频感应炉加热真空无按触加热4、涡流的阻尼作用当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量是变化的

16、，铝片内将产生涡流。根据楞次定律感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。因此铝片的摆动会受到阻滞而停止，这就是电磁阻尼。应用：电磁仪表中使用的阻尼电键 电气火车中的电磁制动器5、涡流的防止用相互绝缘叠合起来的、电阻率较高的硅钢片代替整块铁芯，并使硅钢片平面与磁感应线平行；选用电阻率较高的材料做铁心。涡电流亨利(Henry,Joseph 1797-1878）美国物理学家，1832年受聘为新泽西学院物理学教授，1846年任华盛顿史密森研究院首任院长，1867年被选为美国国家科学院院长。他在1830年观察到自感现象，直到1932年7月才将题为长螺线管中的电自感的论文，发表在美国科学杂志上。亨利与法

17、拉第是各自独立地发现电磁感应的，但发表稍晚些。强力实用的电磁铁继电器是亨利发明的，他还指导莫尔斯发明了第一架实用电报机。 亨利的贡献很大，只是有的没有立即发表，因而失去了许多发明的专利权和发现的优先权。但人们没有忘记这些杰出的贡献，为了纪念亨利，用他的名字命名了自感系数和互感系数的单位，简称“亨”。自感与互感闭合回路，电流为I，回路形状不变，没有铁磁质时，根据Biot-Savart定律，B I，F =BS，则有 F=LI 称 L为自感系数,简称自感或电感。单位：亨利、H当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量发生变化，从而在线圈本身产生感应电动势，这种现象称为自感现象，

18、相应的电动势称为自感电动势。1、自感现象物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。2、自感系数一、自感电动势 自感若回路由N匝线圈串联而成磁链电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数。3、自感电动势自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。自感 L有维持原电路状态的能力，L就是这种能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。4、电磁惯性5、自感现象的利弊有利的一方面：扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路不利的一方面：(1)断开大电流电路，会产生强烈的电弧；(2)大电流可能因自感现象而引起事故。自感设螺线管通有电流I，

19、管内磁感应强度通过每匝线圈的磁通量通过整个螺线管的磁链所以螺线管的自感系数例、有一长度为l的长直螺线管，单位长度的匝数为n，截面积为S，其中充满磁导率为 的磁介质。试求该螺线管的自感系数。例2：计算同轴电缆单位长度的自感。电缆单位长度的自感:解：根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为考虑 l长电缆通过面元 ldr 的磁通量为l因此，该电缆单位长度的自感系数可见L的计算方法是：1. 设回路电流为I，写出B的表达式（一般由安培环路 定理）2. 计算3. 二、互感电动势 互感二、互感电动势 互感 1、互感现象当线圈 1中的电流变化时，所激发的磁场会在它邻近的另一个

20、线圈 2 中产生感应电动势；这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通量互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。22、互感系数线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通量M12，M21叫互感系数，与线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围介质的磁导率有关。理论和实验证明： M12=M211互感系数在数值上等于其中一个线圈中的电流为单位时，穿过另一线圈面积的磁通量。单位：亨利（H）13、互感电动势说明：(1) 互感系数M在数值上等于一个线圈中的电流随时间的变化率为一个单位时，在另一个线圈中所引起的互感电动势的绝对值；(2

21、)负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一线圈中电流的变化；(3) 互感系数M是表征互感强弱的物理量，是两个电路耦合程度的量度。24、应用互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。 电压互感器电流互感器感应圈5、互感的计算假设一个线圈电流I分布计算该线圈产生的磁场在另一线圈产生的磁通量F 由L=F/I求出互感系数互感 变压器ML1L2Signal：L1L2放大器例：计算同轴螺旋管的互感。解：假设在长直线管1上通过的电流为I1，则螺线管内中部的磁感应强度为：根据互感系数的定义可得：设有两个一长度均为l、横截面积为S，匝线分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管