道路工程概论：第三讲 竖曲线

1、道 路 工程概论第三讲 纵断面设计思考 道路的坡度是否越小越好? 怎样消除道路上下坡之间的折点？ 为什么有时汽车在上坡时会“开锅”？ 第一节 基本概念 路线纵断面图、纵断面设计。 第二节 纵坡设计 基本要求、最大纵坡、最小纵坡、合成坡度、坡长限制、缓和坡段、平均纵坡等。 第三节 竖曲线设计 竖曲线要素（R、T、L）及计算、最小半径、最小坡长、视距、平纵组合。第三讲 纵断面设计第一节 基本概念纵断面 路线纵断面图 反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形。 用一曲面沿道路中线竖直剖切，展开成平面。第一节 基本概念路基设计标高设计标高设计标高地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不 规则

2、的折线；设计线：路线上各点路基设计高程的连续。地面高程：中线上地面点高程。设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘 的高程。路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。 YourSloganhere123纵 坡 度 坡 长 限 制 合 成 坡 度4 纵坡设计一般要求第二节 纵坡设计第二节 纵坡设计纵坡度纵 坡 度最大纵坡最小纵坡平均纵坡第二节 纵坡设计纵坡度 最大纵坡 道路纵坡设计的极限值；影响路线的长短、使用质量、行车安全以及运营成本和工程的经济性。 依据: 汽车的动力特性； 道路等级（V）； 自然条件（地形、气候）； 车辆行驶安全； 工程、运营经济等因素。第二节 纵坡设计纵坡度第二

3、节 纵坡设计纵坡度 最小纵坡（不小于0.3%）长路堑路段横向排水不畅路段否则： 设路边沟纵向排水 城市道路设锯齿型街沟第二节 纵坡设计纵坡度 平均纵坡 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 相对高差200500m ，不应大于 5.5 相对高差 500m ， 不应大于 5 注意： 任何相连3km路段的平均纵不应大于5.5。 指一定路线长度范围内，路线两端点的高差与路线长度的比值。避免长大纵坡第二节 纵坡设计坡长限制 最大坡长 限制理由 标准规定 当连续陡坡长度大于最大坡长限制的规定值时，应在不大于最大坡长所规定的长度处设置纵坡不大于3的坡段，称为缓和坡段。 位置、大小、长度坡长 变坡点与变坡点之间

4、的水平长度。坡长第二节 纵坡设计坡长限制 最小坡长 限制理由 标准规定 以计算行车速度915s行程作为规定 两相邻变坡点之间的最小长度。变坡点个数增加，行车时颠簸频繁。不能满足最短竖曲线几何条件要求。第二节 纵坡设计坡长限制16设计车速（km/h）1201008060403020最大纵坡（%）3456789合成坡度（%）101010.5（9）10.5（9.5）101010最小坡长（m）30025020015012010060第二节 纵坡设计坡长限制 合成坡度 最小合成坡度限制 最大合成坡度限制 道路在平曲线路段，若纵向有纵坡且横向又有超高时，则最大坡度在纵坡和超高横坡所合成的方向上，这时的最大

5、坡度称为合成坡度。 不宜小于0.5%第二节 纵坡设计坡长限制18设计车速（km/h）1201008060403020最大纵坡（%）3456789合成坡度（%）101010.5（9）10.5（9.5）101010最小坡长（m）30025020015012010060第三节 竖曲线设计 YourSloganhere123 基 本 概 念 竖 曲 线 计 算 竖曲线设计标准4 竖 曲 线 设 计第三节 竖曲线设计基本概念 变坡点 竖曲线 坡度角 =i2-i1 为“+”，凹形竖曲线；为“-”， 凸形竖曲线 两相邻不同坡度线的交点。为保证行车安全、舒适以及视距的需要，而在变坡处设置的纵向曲线。第三节 竖

6、曲线设计基本概念 竖曲线的作用缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。保证公路纵向的行车视距： 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。 竖曲线的线形 采用二次抛物线作为竖曲线的线形。第三节 竖曲线设计计算 竖曲线的几何要素任意点纵距竖曲线上任意点设计标高计算曲线长：切线长：外距：坡差：第三节 竖曲线设计计算示例例4-1：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.000，高程H1=427.680m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径 R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.000和k5+100.000处的设计高程。 解：1）计算竖曲

7、线要素 坡差： = i2-i1= -4%-5%=-9%（凸形竖曲线） 曲线长：L = R = 2000*9% =180m 切线长：T=L/2=90m 外距：E=T2/2R=2.025m竖曲线起点：QD =（k5+030.000）- 90=k4+970.000竖曲线终点：ZD = （ k5+030.000 ）+ 90= k5+120.000第三节 竖曲线设计计算示例 解：2）计算设计高程 k5+000.000 横距 x1= k5+000.000-QD = 60.000m 竖距 y1= x12/2R= 0.900m 切线高程 HT = H1 - i1 = 427.680 - 0.05(5030.0

8、00 - 5000.000) = 426.180m 设计高程 HS = HT - y1 = 426.180 - 0.900=425.280m 同理计算： k5+100.000 第三节 竖曲线设计平纵组合 适用范围当设计速度大于或等于60km/h时，必须注重平、纵的合理组合；当设计速度小于或等于40km/h时，在条件允许情况下力求做到各种线于要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利组合。第三节 竖曲线设计平纵组合组合设计原则应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。向左？向右？第三节 竖曲线设计平纵组合 组合设计原则注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡,使线形在视觉上、心理上保持协调

9、。直线路段，从2%下坡到3%上坡，竖曲线半径4200m直线路段，从2%下坡到3%上坡，竖曲线半径18000m第三节 竖曲线设计平纵组合 组合设计原则选择组合得当的合成坡度，利于路面排水和行车安全。应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。第三节 竖曲线设计平纵组合第三节 竖曲线设计平纵组合 平、纵线形组合的基本要求平曲线与竖曲线组合 “平包竖”原则第三节 竖曲线设计平纵组合平、纵线形组合的基本要求平曲线与竖曲线组合 “均衡”原则 竖曲线为平曲线半径的10-20倍。第三节 竖曲线设计平纵组合平、纵线形组合的基本要求 平曲线与竖曲线组合 注意“合成坡度” 合成坡度不小于0.5%。第三节 竖曲线设计平

10、纵组合平、纵线形组合中应避免的组合竖曲线的顶、底部插入小半径平曲线避免将小半径的平曲线起终点设在竖曲线的顶部或底部第三节 竖曲线设计平纵组合平、纵线形组合中应避免的组合a）凸形竖曲线位于平曲线起点b）凹形竖曲线位于平曲线起点第三节 竖曲线设计平纵组合平、纵线形组合中应避免的组合避免长直线上设置陡坡或长度短、半径小的竖曲线第三节 竖曲线设计平纵组合平、纵线形组合中应避免的组合避免暗凹、跳跃等使驾驶员视线中断的线形第三节 竖曲线设计平纵组合平、纵线形组合中应避免的组合避免暗凹、跳跃等使驾驶员视线中断的线形暗 凹第三节 竖曲线设计平纵组合平、纵线形组合中应避免的组合避免暗凹、跳跃等使驾驶员视线中断的线形暗 凹第三节 竖曲线设计平纵组合平、纵线形组合中应避免的组合避免长直线上短距离多次边坡第三节 竖曲线设计平纵组合 平、纵线形组合与景观的协调配合 尽量