3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示 (2)

1、3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示测评练习一、选择题1下列说法中不正确的是()A只要空间的三个向量的模为1，那么它们就能构成空间的一个单位正交基底B竖坐标为0的向量平行于x轴与y轴所确定的平面C纵坐标为0的向量都共面D横坐标为0的向量都与x轴上的基向量垂直2在空间直角坐标系Oxyz中，下列说法中正确的是()A向量eq o(AB,sup6()的坐标与点B的坐标相同 B向量eq o(AB,sup6()的坐标与点A的坐标相同C向量eq o(AB,sup6()的坐标与向量eq o(OB,sup6()的坐标相同 D向量eq o(AB,sup6()的坐标与eq o(OB,sup6()eq o(OA,

2、sup6()的坐标相同3已知点O，A，B，C为空间不共面的四点，且向量eq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()eq o(OC,sup6()，向量eq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()eq o(OC,sup6()，则与不能构成空间基底的向量是()A.eq o(OA,sup6() B.eq o(OB,sup6() C.eq o(OC,sup6() D.eq o(OA,sup6()或eq o(OB,sup6()4已知A(3,4,5)，B(0,2,1)，O(0,0,0)，若eq o(OC,sup6()eq f(2,5)eq o(AB,sup6()，则C的坐标是()A.

3、eq blc(rc)(avs4alco1(f(6,5)，f(4,5)，f(8,5) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(6,5)，f(4,5)，f(8,5) C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(6,5)，f(4,5)，f(8,5) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(6,5)，f(4,5)，f(8,5)5为空间的一个基底，且存在实数x，y，z使得，则x，y，z的值分别为()A0,0,1 B0,0,0 C1,0,1 D0,1,06设，是三个不共面向量，现从，中选出一个使其与构成空间的一个基底，则可以选择的是()A仅 B仅 C D不确定7设O-ABC是四面

4、体，G1是ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG3GG1，若eq o(OG,sup6()xeq o(OA,sup6()yeq o(OB,sup6()zeq o(OC,sup6()，则(x，y，z)为()A.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)，f(1,4)，f(1,4) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，f(3,4)，f(3,4) C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，f(1,3)，f(1,3) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)，f(2,3)，f(2,3)8已知点A在基底下的坐标为(8,6,4)，其中

5、，则点A在基底下的坐标是()A(12,14,10) B(10,12,14) C(14,12,10) D(4,3,2)二、填空题9.如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中建立空间直角坐标系已知ABAD2，BB11，则eq o(AD1,sup6(-)的坐标为_，eq o(AC1,sup6(-)的坐标为_10在四面体OABC中，eq o(OA,sup6()，eq o(OB,sup6()，eq o(OC,sup6()，D为BC的中点，E为AD的中点，则eq o(OE,sup6()_.(用表示)11若四边形ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，则顶点D的坐标

6、为_三、解答题12.如图所示，正方体OABCOABC，且， 。(1)用表示向量eq o(OB,sup6(-)，eq o(AC,sup6(-)；(2)设G，H分别是侧面BBCC和OABC的中心，用表示eq o(GH,sup6().13.已知ABCDA1B1C1D1是棱长为2的正方体，E，F分别为BB1和DC的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，试写出eq o(DB1,sup6(-)，eq o(DE,sup6()，eq o(DF,sup6()的坐标14如图，已知PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，G为PDC的重心， 试用基底表示向量eq o(PG,sup6()，eq o(BG,sup6().四、探究与拓展15已知四面体ABCD中， AC，BD的中点分别为E，F，则eq o(EF,sup6()_.答案：一选择题：1-8：A,D,C,A,B;B,A,A二填空题：9. (0,2,1)(2,2,1)；10. eq f(1,2)aeq f(1,4)beq f(1,4)c 11.(5,13，3)三，解答题；12.（1） , .（2）13. eq o(DB1,sup6(-)(2,2,2)， eq o(DE,sup6()(2,2,1)eq o(DF,sup6()(0,1,0)