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1、 第一章 集合与函数概念1.1.1 集合的含义与表示数集 自然数的集合,有理数的集合,不等式x-73的解的集合点集 圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合) 线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合), 一、初中学习了哪些集合的实例二、集合的有关概念元素(element)-我们把研究的对象统称为元素集合(set)-把一些元素组成的总体叫做集合, 简称集.常用大写的英文字母A、B、C表示集合.用小写的英文字母a,b,c表示元素注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等全体自然数组成的集合叫自然数集（非负整数集）：记作 N全体整数组成的集合叫整数集：记作 Z全体有理数组成的集合叫有

2、理数集：记作 Q全体实数组成的集合叫实数集：记作 R知识探究 思考：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？元素与集合的(从属)关系集合通常用大写字母表示,元素用小写字母表示.如果元素a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作如果元素a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作 用符号“”或“ ” 填空： (1) 3.14_Q (2) _Q (3) 0_N (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R练一练：三、集合中元素的特性先思考以下两个问题： 高一级身高较高的同学，能否构成集合? 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合?否能 确定性：集合中的元素必须

3、是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。 (具有某种属性)三、集合中元素的特性先思考以下两个问题： 高一级身高较高的同学，能否构成集合? 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合? 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合？否能 否互异性：集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。 (互不相同)无序性：集合中的元素是不讲顺序的。即元素完全相同的两个集合，不论元素顺序如何，都表示同一个集合。(不考虑顺序)三、集合中元素的特性只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等.集合相等：下面两组集合分别是否相等？是否集合一：不超过5的自然数组成的集合集合二：0,1,2,3,4,5组成的集合集合三：不超过5的奇数组成的集合集合四：1,3, 5组成的集合四、集合的表示(1)自然语言表示法(2)列举法 把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并用花括号“”括起来的表示集合的方法叫做列举法.例：地球上四大洋组成的集合：太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋四、集合的表示你能用列举法表示不等式 x 7 3 的解集吗？无限集？(3)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。 具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线

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