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文档简介

1、24.4解直角三角形（1） 蒲县第一中学校 常彦丽学习目标1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2、在解决实际问题时能正确抽象出数学图形，并充分利用图形分析问题，解决问题，体会数形结合的思想，感受解直角三角形在生活，学习中的实际意义。学习重点 解直角三角形。学习难点 实际问题能正确抽象出数学图形，选择恰当的边角关系解直角 三角形。例1如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少？5m12mACB5m12m解：设RtABC中，C=900， AC =5m，BC=12m. 则

2、 AB= 13（米）13+5 =18（米）答：大树在折断之前高为18米.讨论：折断处夹角和树顶与地面的夹角分别是多少度？练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？ BCA例2.如图，东西两炮 台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东400的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（tan50=1.19175；cos50=0.6428精确到1米）ADCB2000400解：在RtABC中， CAB = 900 DAC = 500 tan CAB = BC = ABtan CAB又co

3、s CAB =答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.=2000 tan 500 2384（米） 3111（米）)50练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求(1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离（画出图形后计算，精确到 0.1 海里） AQB30解：AB=32.60.5=16.3(海里) 在RtABQ中， tan A =QBAB QB = ABtanA=16.3 tan309.4（海里）答:AB的距离为16.3海里, QB的距离为9.4海里.东南西北1.在RtABC中，C90，由下列条件解直角三角形：(1)已知a6 ,b=6 ,则B= ，A= ，c = ；(2)已知c30,A60则B= ，a = ，b = ；达标测试 巩固提高454530152.在RtABC中,C900，BC=4 ，AC=3，求AB的值及A、B的度数。(sin373/5) 课堂小结解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边 （2）已知一条边和一个

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