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1、椭圆的几何性质选修2-1喀左第一高中数学组 付敏杰 小组得分优秀个人奖励小组13祖兴旺、尚志鹏、杜晶晶24吴春野、王庆波、苏芮红、刘子嘉31高岩42廉亚静、吕文杰 53曹长秀、付宏丽、李树勇、62王春艳、许影74李环宇、石超、牛亮、马英絮、85刘博伦、范佳元、衣宁、张旭明、张媛媛导学案反馈1.椭圆的定义:复习到两定点 的距离之和为常数（大于 ）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程：当焦点在x轴上时：当焦点在y轴上时：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c21.范围：2.对称性：重点知识 探究1 探究2 探究3 课代表 作业 3.离心率： 离心率越大，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越圆0e

2、14.椭圆的焦点三角形面积公式：-axa, -byb椭圆关于x轴，y轴，原点自身对称。探究一1、范围： -axa, -byb 知 椭圆落在x=a,y= b组成的矩形中 oyB2B1A1A2F1F2cab（五组出代表展 示讨论结果）椭圆的对称性YXOP1（-x，y）P2（-x，-y）P（x，y）从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称； （3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图 象关于原点成中心对称。二、对称性 oyB2B1A1A2F1F2cab探究二椭圆的离心率1.定义：2.讨论：问题1：e的取值范围是多少？0e1问题2：随着e的大小的改变，椭圆的形状有什么变化？离心率e越大,则椭圆越扁；离心率e越小，则椭圆越圆。问题3：如果a=b，椭圆变成了什么形状，为什么？a=b,椭圆变成了圆，两个焦点重合椭圆的焦距与长轴的比叫做椭圆的离心率.（四组出代表展示讨论结果）典型例题例1：求椭圆 的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率。探究三椭圆的焦点三角形面积公式小组讨论：已知椭圆 ，P为椭圆上一点， 是椭圆的两个焦点， 。求证： 的面积（二组出代表证明）当堂检测答案：1：B 2:C 3:B 4:

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