第三章剪切和联结的实用计算

1、第四部分剪切和联结的实用计算3.1预备知识、基本概念1、联接件工程构件中有许多构件往往要通过联接件联接。所谓联接是指结构或机械中用螺栓、销 钉、键、挪钉和焊缝等将两个或多个部件联接而成。这些受力构件受力很复杂，要对这类构 件作精确计，算是一十分困难的。2、实用计算联接件的实用计算法，是根据联接件实际破坏情况，对其受力及应力分布作出一些假设和简化，从而建名义应力公式，以此公式计算联接件各部分的名义工作应力。另一方面，直接用同类联接件进行破坏试验，再按同样的名义应力公式，由破坏载荷确 定联接件的名义极限应力，作为强度计算依据。 实践证明，用这种实用计算方法设计的联接许是安全可靠的。3、剪切的实用计

2、算联接件一般受到剪切作用，并伴随有挤压作用。剪切变形是杆件的基本变形之一，它是 指杆件受到一对垂直于杆轴的大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用后所引起的变形，如图31a所示。此时，截面 cd相对于ab将发生错动（滑移）（图31b）即剪切变为剪切面面积，剪切强度条件为A形。若变形过大，杆件将在 cd面和ab面之间的某一截面mm处被剪断，mm截面称为Fjy ，jy,式中Fjy为Ajy4、挤压的实用计算联接件中产生挤压变形的表面称为挤压面。名义挤压应力公式为挤压力，Ajy是挤压面面积。当挤压面为平面接触时（如平键），挤压面积等于实际承压面积;当接触面为柱面时，挤压面积为实际面积在其直径平面上投

3、影。挤压强度条件为Fjyjy 晟 jy、重点与难点1、确定剪切面和挤压面、名义挤压面积的计算。2、注意区分挤压变形和压缩变形的不同，压缩是杆件的均匀受压，挤压则是在联接件的局 部接触区域的挤压现象，在挤压力过大时，会在局部接触面上产生塑性变形或压碎现象。三、解题方法要点1、在进行联接件的强度计算时，首先要判断剪切面和挤压面,2、按名义应力公式计算切应力和挤压应力。3.2典型题解并确定剪切面积和挤压面积。、计算题图示某起重机的吊具，吊钧与吊板通过销轴联结，起吊重物F。己知：F=40kN,销轴直径D=22mm ,吊钧厚度t=20mm。销轴许用应力:60MPa, jy 120MPa。试校核销轴的强度

4、。JF为皑tFF(a)解：（1）剪切强度校核销轴的受力情况如图所示，剪切面为 mm和op。截取mnop段作为脱离体，在两剪切面上的剪力为Fs剪应力强度条件为Fs将有关数据代入，得F F2A D22440 1033.14420.022252.6 106Pa 52.6MPa故安全。(2)挤压强度校核销轴与吊钩及吊板均有接触，所以其上、下两个侧面都有挤压应力。设两板的厚度之 和比钩厚度大，则只校核销抽与吊钩之间的挤压应力即可。挤压应力强度条件为jyFAjyjy将有关数据代入，得jyFAjy40 1030.022 0.0291 106 Pa 91MPajy故安全。试校核图示水平梁 AB和螺栓的强度。A

5、、B、C点均为较接点，梁为矩形截面，杆 BC 与梁AB夹角300。己知F=50 kN , L=4 m ,钢梁的弯曲许用应力(r=150 MPa ,螺栓的剪切 许用应力t =80 MPa ,挤压许用应力(T jy=200 MPa 。解 (1)钢梁的受力如图所示，从而可得Fa=50 kNFb=50 kN(2)校核钢梁强度，该梁为压弯组合，危险截面在梁中点，危险点是梁的上边缘，最大压 应力maxFN M maxA W50 103 cos(300)8 1650 103 40068 162150MPa(3)校螺栓剪切和挤压强度3Fs 50 103A 2Fjyjy X- Ajy一 一 350 1032 8

6、79.6MPa31.3MPajy钢梁和螺栓均安全。讨论工程结构是由很多构件组合而成的，只有其中每一个构件都是安全的，整个结构才可以说是安全的。 本题分别以梁和螺栓为研究对象，讨论它们各自的强度。 梁是压弯组合变形，而对螺栓要校核剪切强度和挤压强度。三、计算题一木质拉杆接头部分如图所示，接头处的尺寸为h= b= 18cm,材料的许用应力b =5Mpa, b bs= 10Mpa, t =2.5Mpa,求许可拉力 P。/ 厂qL2h.h(P hT|1 3 I解按剪切强度理论计算:Q PA lblb2.51060.182 81000 81kN按挤压强度计算:bsPbsAbsbs Ph b3h b310

7、bs 106018 0.18 108000 108kN3按拉伸强度计算:因此，允许的最小拉力为四、计算题冲床的最大冲力为 能冲剪的圆孔的最小直径解：冲头压缩强度满足钢板被冲剪须满足五、计算题54kN 。h _6 _ _5 106 0.183400kN ,冲头材料的许用应力d和板的最大厚度to018 54000 54kN3b =440MPa ,求在最大冲力作用下所P41d4 400 103:440 1060.034m3.4 cmt d b 400 103360 106 3.4 10 20.104 1.04cm木材的许用撞压应力矩形截面木拉杆的棒接头如图162所示，己知轴向拉力 F=50kN ,截

8、面宽度b=250mm ,jy =10MPa,许用切应力=1MPa,试求接头所需尺寸l和解 （1）按剪切强度条件求解：剪切面积为lb,则F lbO所以50000 63 0.2 m 1 106 250 10 3（2）按挤压强度条件求解：挤压面积为b,则二 jy。所以b ”Fb jy50000250 10 3 10 1060.02 m3.3练习题C . bh/cosD.bh/( cos -sin )一、概念题1、如图示木接头，水平杆与斜杆成A .bh B . bhtg a角，其挤压面积八为（）。答：C）；计算挤压面积为（2、图示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销的受剪面积为（(C)(D) h 3d D o

9、 41 2 912 2(A) D2;(B) d244F答：C、D3、直径为d的圆柱放在直径为D=3d,厚为t的圆基座上，地基对基座的支反力为均匀分布,圆柱承受轴向压力 P,则基座剪切面的剪力 Q=答：Q丝金三） d2 D24、判断剪切面和挤压面时应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生（）趋势的平面;挤压面是构件（）的表面。答：相互错动趋势；相互挤压部分5、在图示的纯剪切单元体中，长度保持不变的线段有（）；长度伸长的线段有（）；长度缩短的线段有（）。A D DB C答：AB , BC, CD, DA; AC; BD二、计算题1、图示冲床的冲头。在 F力作用下，冲剪钢板，设板厚 t=10mm,板材

10、料的剪切强度极限 cb=360MPa,当需冲剪一个直径 d=20mm的圆孔，试计算所需的冲力F等于多少？答：F=226kNF2、图示两块钢板，由一个螺栓联结。己知：螺栓直径d=24mm ,每块板的厚度8 =12mm ,拉力F=27kN,螺栓许应力=60MPa, bs=l20Mpa。试对螺栓作强度校核。答： 59.7MPa, bs 94MPa3、试写出图题3.3所示椎接头的切应力和挤压应力的计算公式。答:ebbsFb(h 2a)4如图题35所示，若挪钉许用切应力为。,许用挤压应力为bbs,若以挪钉连接等厚 钢板，试决定承受单剪时挪钉之合理高细比L/d等于多少。5 图示一螺钉受拉力 F作用，螺钉头的直径 D=32mm, h=12mm,螺钉杆的直径 d=20mm,二120MPa,许用挤压应力jy 300MPa,160 MPa。试求螺钉可承受的最大拉6图示挪接头受拉力 F=24kN作用，上下钢板尺寸相同，厚度 t=10mm,宽b=100mm,许用应力 =170MPa,挪钉的 二140MPa, jy =320MPa ,试校核该挪接头强度。答：挪钉剪切 t =105.7MPa t ;挪钉挤压 b jy=37.5MPa rjy;钢板拉伸（T =2