高中数学必修2《直线与平面平行》说课稿

1、新人教版高中数学必修 2直线与平面平行 说课稿各位评委、各位老师，大家好：我叫 ，来自第一中学，今天我说课的题目是直线与平面平行 ，下面我 将从教材分析、目标分析、教法分析、教学过程、设计说明五个方面阐述我对 本节课的理解和设计。一、（教材分析） 首先分析一下教材， 教材的地位和作用 ：直线与平面平 行是点、线、面位置关系的重要组成部分，容纳了高中数学中的很多数学思 想。在学习本节之前，学生已经学习了柱、锥、台、球等简单几何体和平面的 基本性质，但基于数学本身的抽象性和概括性，要求学生对空间图形的认识不 仅停留在直观感知和观察上 , 而是要进行空间想象、抽象概括，得到有关定义、 以及公理、定理

2、，使学生对空间图形的认识能适当的上升到理性层面 ; 同时本节 课的学习还为后面学习空间中的垂直关系提供了重要的思维模式和解决问题的 方法，因此本节起到了承上启下的作用。另外 , 本节内容具有相当重要的现实意 义，为解决实际问题提供了理论依据。所以通过该部分的学习，对培养学生的 空间想象能力、抽象思维能力和应用意识，全面提高学生的数学素养有着非常 重要的意义。结合中学生的认知结构特点和本校学生的实际情况， 直线与平面平行的 新课教学可以 安排两个课 时 , 第一课时学习直线与平面的位置关系、直线与平 面平行的判定定理以及应用。第二课时学习直线与平面平行的性质定理以及应 用。本节说课为第一课时。根

3、据教材内容，确定直线和平面平行的判定定理为本节的 教学重点， 另外 考虑到判定定理反证法证明的抽象性，因此把正确理解判定定理的证明过程作 为第一 教学难点， 第二个教学难点则是掌握判定定理的应用。因为它是证明线线平行、面面平行的重要方法，在平行关系的证明中起 着核心的作用。二、（目标分析） 下面来看本节的教学目标 , 根据课程标准 , 我把这一节课 的教学目标进一步分解为三个子目标，知识与技能目标 , 过程与方法目标，情 感目标。知识与技能目标是根据本节的教材内容确定的 , 过程与方法目标 , 则主 要是考虑到课堂教学应以学生为主体，教师为主导的教学原则；而情感目标则 是为了营造一种良好的学习

4、气氛，有利于提高学习兴趣和学习效率的因素。知识与技能目标 , 掌握直线和平面的三种位置；掌握直线与平面平行的判定 定理及其应用过程与方法目标 ，通过本节学习，进一步培养学生的空间想象能力和几何 论证能力。通过复习平面内直线与直线的位置关系，引导学生提出问题并加以 论证，培养学生归纳总结的能力和抽象概括能力，进而形成科学的思维思维方 法和良好的思维品质。情感目标 为通过学生类比、归纳、得出直线与平面的三种位置关系 , 增强 探寻事物规律的强烈愿望。通过体验线面平行判定定理的应用过程，激发学生 的学习兴趣，树立学好数学的信心。三、（教法分析） 根据以上教学内容和教学目标，确定本节课的教学方法 为“

5、启、思、演、练、结”五字教学法，即在每个小的知识单元中先以固有的 知识启发学生提出问题 ,进而通过自主探究 ,思考和分析问题 ,得出结论 ,然后再 借助直观的模型到抽象的思维训练来演示知识 , 加强对问题的理解 ,最终通过反 思和总结 , 达到初步解决问题的目标。即以平面内直线与直线的位置关系引入课题， 启发学生类比，归纳出直线 与平面的位置关系；通过创设情景 , 提出问题，引导学生 思考直线与平面平行所 需要的条件及其正确性，借助电脑 演 示和学生的动手操作，提高教学的直观性 和趣味性，为教学重点和难点的突破提供感性基础。教学中教师精选出 练习， 则可以帮助学生巩固和强化知识；而 结则包含两

6、方面的内容，一方面是教师在 授课中的及时小结和点拨，另一方面是学生在听课中的自我反思和总结，从中 品尝获取新知的自信和成就感。为了更好的实现教学目标，本节课用到了以下 教学辅助工具：矩形纸板、 教杆（作为直线）、视频展示台和计算机。四、（教学过程）接下来着重介绍一下 教学过程，为了更好的的突出重分解难点，本节教学设置了4个环节1问题引入、概念形成时间：10分钟2.定理探究时间：10分钟3.实战演练时间：20分钟4.小结归纳、作业布置时间：5分钟（一）问题引入、概念形成带着屏幕所给的两个问题开门见山的通过复习旧知识引入新内容，让学生 自学教材并完成学案。由于该部分内容较易理解，通过自学可培养学生

7、的类比 归纳能力.教师借助电脑规范位置关系的语言描述、符号表示以及作图方法和分 类方法等重点内容，比如学生可能会出现这样一些错误： 直线在平面上，a :通 过强调使学生对线面位置关系形成全方位的理解和认识。（二）定理探究定理探究是本节课的难点，首先给出线面平行的直观例子。然后以矩形纸板 的一条边为直线，课桌面为平面，让学生动手操作，探究线面平行所需具备的 条件，提示学生注意矩形另一对边所起到的桥梁作用，得出“线线平行，则线 面平行”的模糊认识。然后师生共同总结出“直线与平面平行”所需要的条件。那么如何证明该定理的正确性呢？为了突破这一难点，我设计了两个环节:（1）先让学生小组合作探究，然后鼓励

8、学生各抒己见，全班交流，通过交 流学生会有一些想法，如可证明直线与平面没有交点（定义） ，但又不好说明。 这时可给出两个问题并提示学生从反面思考问题，让学生体会到反证法出奇制 胜的效果。（2）为了更好的掌握这一思维过程，让学生在学案上写出证明过程， 教师巡视指导。最后让学生概括出定理的语言描述、符号表示以及对应图形 , 从 中体会成功的喜悦。（三）实战演练 接下来是的本节重点，即判定定理的应用，根据学生的认 知规律和循序渐进的教学原则，我设计了填空题 , 让学生能够对判定定理进行再 现。通过辨析题锻炼学生的动手能力、空间想象能力和对位置关系分类讨论的 数学思想。例 1 首先强调解题的规范性 ,

9、 再引导学生自我反思 , 体会寻求“线线平行” 这一关键条件的解题策略，并给出变式，从直接的证明 , 到先作图找线再证明 , 进一步启发学生的思维，体会数学的变化美。如此由浅入深，让学生在较低的 起点基础上，能够有一个较高的落点，提高课堂教学的效率。给出例 2，并提示学生可一题多解 , 以激发学生的求知欲 ,从中感受问题解决 的灵活性 , 培养学生的多向思维能力（四）小结归纳、作业布置到此为此 , 学生已经基本掌握了定理应用这一重点 , 而最后的师生共同小结 更是起到了画龙点睛的作用 :那就是一个目标 : 寻找线线平行 ,而实现这一目标 通常通过两种方式 :三角形中位线 ,平行四边形，三个条件

10、 :面内、面外、平行在 得到线面平行的结论之前必须点明，以培养学生严谨的思维习惯。通过归纳进 而使学生对本节重点内容得到升华。作业提供了选作题 , 使每个层次的学生都能 得到发展 .最后用四句话概括出本节内容线面关系分三种判定定理反面证定理应用找关键内外两线需平行五、（设计说明）最后说一下设计特色：（一）板书设计如图所示例1:变式1:变式2： 122直线和平面平行一、直线和平面的位置关系二、直线和平面平行的判定 定理三、小结：作业：例2：解法1：解法2：（二）指导思想：新课程标准要求教学活动中应突出学生的主体地位，让学生 主动地学习，真正成为学习的主人。所以本节课以学生的体验为主，通过阅读 自学、动手