统计学专业学生成绩的相关性分析

1、.1建筑大学毕 业 设 计 (论 文)题 目统计学专业学生成绩的相关性分析专 业统计学姓 名王志海班 级1班学 号指导教师宫珊珊提交时间统计学专业学生成绩的相关性分析摘要：当代大学教育逐渐普及，在*种程度上已经失去了精英教育的定位.且随着时代的不同，大学生活变得丰富起来.由此引起的一个问题就是当代许多的大学生对学习失去了兴趣.在这样的背景之下，我们有必要探讨终究有哪些因素会影响学生的学习成绩.因此本文在已有的大学生成绩的根底上，通过SPSS软件，采用统计学里的方差分析、相关分析与回归分析理论，对影响学生学习成绩的因素进展研究.由于收集的数据所限，本文只对影响学生成绩的课程种类、选课数目、挂科数

2、量、班级四个因素进展相关的分析.首先，整合数据，采用以上提到的统计方法，对相关的因素进展显著性检验，其次，对于SPSS所生成的结果去进展统计分析，判断哪些因素对学生学习成绩产生了显著的影响，影响的程度又如何.研究结果说明：上面的四个因素中，课程种类、挂科数量对2021 级统计学专业学生学习成绩的影响是显著的.而对于选课数目、班级这两个因素，通过检验我们发现它们对成绩有极弱的影响，在统计学上，我们可以认为它们与学生成绩之间没有显著的关系.该研究结果可以给教师们一些参考，以便于及时的调整授课方法，也便于教材的筛选.对于学生而言则可以了解自身的缺乏并加以改正，利于成绩的提高.关键词：成绩影响因素、相

3、关分析、回归分析、方差分析Abstract: the increasing popularity of contemporary university education, in a certain e*tent has lost the positioning of the elite education. And as the different times, the university life bees enriched. Caused by a problem is the contemporary many college students to learn lost inter

4、est. Under such a background, it is necessary for us to e*plore how factors which will affect the students learning achievement. The in based on the e*isting student achievement, through the SPSS software by statistical variance analysis, correlation analysis and regression analysis theory, the impa

5、ct on the students learning results were studied. Due to the limitation of the collected data. In this paper, to learn Types of courses grades, the number of course, hanging branches number and class four factors for analysis. First of all, data integration, using the above mentioned statistical met

6、hods, on related factors were significant test. Secondly, for the results generated by the SPSS to carry out statistical analysis, judge what factors on students academic performance had a significant impact, influence and how. The results of the study show that: the above four factors, the types of

7、 courses, hanging branches number for the class of 2021 statistics majors learning achievement effect is significant. And for enrollment number, class of this two factors by inspection, we found them on the results Very weak influence, in statistics, we can think their relationship between student a

8、chievement and no significant. The research results can give some reference to the teachers, in order to facilitate the timely adjustment of teaching methods, te*tbook for screening. For students can understand self defects and corrected, conducive to performance improved.Key words: achievement infl

9、uence factor, correlation analysis, regression analysis, variance analysis目录TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc30861 摘要 PAGEREF _Toc30861 2 HYPERLINK l _Toc32151 Abstract PAGEREF _Toc32151 3 HYPERLINK l _Toc16646 目录 PAGEREF _Toc16646 4 HYPERLINK l _Toc10052 第一章 绪论 PAGEREF _Toc10052 7 HYPERLINK l _Toc1084

10、1 1.1研究综述 PAGEREF _Toc10841 7 HYPERLINK l _Toc26974 1.2 主要研究容 PAGEREF _Toc26974 8 HYPERLINK l _Toc22130 第二章 方差分析、相关分析与回归分析理论 PAGEREF _Toc22130 9 HYPERLINK l _Toc18425 2.1相关关系的描述与测度 PAGEREF _Toc18425 9 HYPERLINK l _Toc25481 2.1.1相关系数 PAGEREF _Toc25481 9 HYPERLINK l _Toc21895 2.1.2相关关系的显著性检验 PAGEREF _

11、Toc21895 9 HYPERLINK l _Toc14083 2.2线性回归 PAGEREF _Toc14083 10 HYPERLINK l _Toc983 2.2.1 多元回归模型 PAGEREF _Toc983 10 HYPERLINK l _Toc28984 2.2.4 参数的最小二乘估计 PAGEREF _Toc28984 10 HYPERLINK l _Toc30315 2.2.5 回归方程的拟合优度 PAGEREF _Toc30315 11 HYPERLINK l _Toc25595 2.2.6 显著性检验 PAGEREF _Toc25595 11 HYPERLINK l _

12、Toc13375 2.2.7回归系数检验 PAGEREF _Toc13375 11 HYPERLINK l _Toc1863 2.2.8多重共线性 PAGEREF _Toc1863 12 HYPERLINK l _Toc22178 2.3 方差分析 PAGEREF _Toc22178 12 HYPERLINK l _Toc4967 2.3.1 方差分析中的根本假定 PAGEREF _Toc4967 12 HYPERLINK l _Toc4103 2.3.2 单因素方差分析 PAGEREF _Toc4103 13 HYPERLINK l _Toc9999 第三章 数据分析 PAGEREF _To

13、c9999 15 HYPERLINK l _Toc2610 3.1 实例根底数据 PAGEREF _Toc2610 15 HYPERLINK l _Toc24317 3.2 基于SPSS的方差分析 PAGEREF _Toc24317 15 HYPERLINK l _Toc18437 3.2.1学生考试成绩与课程种类的单因素方差分析 PAGEREF _Toc18437 15 HYPERLINK l _Toc17664 3.2.1为待分析数据的局部例举. PAGEREF _Toc17664 16 HYPERLINK l _Toc26911 3.2.2 学生考试成绩加权平均数与挂科数目的单因素方差分

14、析 PAGEREF _Toc26911 18 HYPERLINK l _Toc13710 该分析包括如下的过程 PAGEREF _Toc13710 18 HYPERLINK l _Toc9990 3.2.3 学生考试成绩加权平均数与班级的单因素方差分析 PAGEREF _Toc9990 20 HYPERLINK l _Toc2753 该分析包括如下的过程 PAGEREF _Toc2753 20 HYPERLINK l _Toc16855 3.2.4 学生考试成绩加权平均数与学生选课数量的单因素方差分析 PAGEREF _Toc16855 21 HYPERLINK l _Toc5552 该分析包

15、括如下的过程 PAGEREF _Toc5552 21 HYPERLINK l _Toc3848 3.3 基于SPSS的相关性分析 PAGEREF _Toc3848 23 HYPERLINK l _Toc1228 3.3.1 学生考试分数与课程种类的相关性分析 PAGEREF _Toc1228 23 HYPERLINK l _Toc2217 3.3.2 学生考试成绩加权平均数与挂科数目的相关性分析 PAGEREF _Toc2217 24 HYPERLINK l _Toc30625 3.3.3学生考试成绩加权平均数与班级的相关性分析 PAGEREF _Toc30625 25 HYPERLINK l

16、 _Toc23746 3.3.4 学生考试成绩加权平均数与学生选课数目的相关性分析 PAGEREF _Toc23746 26 HYPERLINK l _Toc12570 3.4 基于SPSS的线性回归分析 PAGEREF _Toc12570 27 HYPERLINK l _Toc6241 3.4.1 学生成绩与课程种类的一元线性回归分析 PAGEREF _Toc6241 273.4.2 学生考试成绩加权平均数与选课数量、挂科数目、班级的多元线 性回归模型29 HYPERLINK l _Toc13511 第四章总结与展望 PAGEREF _Toc13511 32 HYPERLINK l _Toc

17、6452 参考文献 PAGEREF _Toc6452 33 HYPERLINK l _Toc17557 致 PAGEREF _Toc17557 35第一章 绪论1.1研究综述 大学教育不仅对大学生个人前途具有重大影响而且也关系到祖国未来的繁荣开展，所以对于大学生的教育我们必须给予极大的重视.然而经过多年的扩招，且本科院校的教学质量水平参差不齐，现在的大学相比于以往教学质量有所下降.而且随着科学的进步，越来越多的高科技产品受到了大学生的青睐，就智能手机来说，我们大学课堂的学生都变成了低头党，这严重的影响了课堂的纪律和气氛.另外，五花八门的电脑游戏，深深的毒害着学生的身心安康，包夜打游戏、逃课打游

18、戏等等已经成了大学生的“大学生活.所以现在的一局部大学生在*种程度上可以说早已对学习失去了激情.则最直接的影响就是导致高的失业率.大学成绩的优秀与否对一个学生的影响是非常重要的.因此，对学生学习成绩影响因素的研究不仅对大学生的开展与成才具有重要的指引作用，而且有助于提高高校的教学质量和培养高素质人才.学术界对影响大学生的学习因素也是非常关注：志红，耿兴芳1对学习态度对大学生学习成绩的影响进展了实证分析.该文以问卷调查的形式，将学习态度分为平时的学习表现、对自己专业的偏好程度、考试态度以及对课堂交流或讨论的学习方式的看法等4 个子系统，进一步建立带有虚拟变量的4 个模型，逐一分析子系统部因素对学

19、习成绩的影响.结果说明，科学的学习态度能够有效提高学习成绩，采用课堂交流或讨论的学习方式是最有效的提高学习成绩的途径，通过积极、主动、认真学习也能较大程度上促进学习成绩的飞跃.文献2指出：大学生的学习与成长过程, 是一个智力与非智力因素交互作用的过程, 在这一过程中, 非智力因素起着重要的作用.培养大学生非智力因素的途径是: 加强对入学新生的始业教育; 大力加强校园文化建立, 发挥校园文化在非智力建立中的载体作用; 为大学生非智力因素的培养构筑一个全体教育者共同参与的平台.农业大学与师大学2对大学生学习成绩规律进展了研究，通过对各学期间成绩的相关性得出结论：相邻学期间在高年级中表现出强相关性；

20、大学第一学期对各个学期的影响显著，非相邻学期间的影响随时间间隔的加大在减弱；不同类别一样学期间的相关性存在差异.理工大学理学院和师大学经管学院2对大学生成绩影响因素进展了分析，该文运用主成分分析方法，对学生的根底课成绩进展分析，最终得出第一主成分是学生的学习兴趣和态度，第二主成分是家庭文化背景，第三主成分是学习动机和学习焦虑.中北大学数学系孔慧华和晋孝2对大学生的学习成绩进展了研究.该文对中北大学毕业生的32门必修课成绩进展分析，通过主成分分析找出第一二三主成分并排序，通过聚类分析将按中北大学毕业生学习成绩，将学生分为四类即综合成绩优秀，综合成绩，计算机成绩不太好但体育成绩良好，和综合成绩良好

21、.1.2 主要研究容 1对现有的数据经过加之后，本文首先对影响学生成绩的四个因素进展单因素方差分析，以此来判断哪些因素对学生成绩是否产生了显著的影响. 2其次，本文对以上所列出的四个因素进展相关性分析，来推断哪些因素与学生成绩之间具有线性关系，且会具有怎样的线性性态. 3最后，本文所进展的是回归分析，通过回归分析我们可以进一步的判断出与因变量具有线性关系的自变量，且可以给出回归方程. 4通过对影响学生成绩因素所进展的以上三种分析，我们将可以综合来判断哪些因素对学生成绩产生了影响，从而到达研究目的.方差分析、相关分析与回归分析理论2.1相关关系的描述与测度2.1.1相关系数相关系数是根据样本数据

22、计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量.假设相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数；假设是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数.样本相关系数的计算公式为： r=为解释相关系数各数值的含义，首先对相关系数的性质总结如下. 1r的取值围是-1，1.假设0r1，说明*与y之间存在正线性相关系；有-1r0，说明*与y之间存在负线性相关关系；假设=1，说明*与y之间为函数关系，y的取值完全依赖于*；当r=0时，二者之间不存在线性相关关系. 2r仅仅是*与y之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系.这意味着，r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系

23、，它们之间可能存在非线性相关关系，当r=0或很小时，应该结合散点图做出合理的解释 3R虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着*与y一定有因果关系.当0.8时，可视为高度相关；0.50.8时，可视为中度相关；0.30.5时，视为低度相关.2.1.2相关关系的显著性检验 费希尔提出的t检验： 第一步：提出假设. 第二步：计算检验的统计量. t= 第三步：进展决策.根据显著性水平和自由度查t分布表，得出的临界值.假设，则拒绝原假设，说明总体的两个变量之间存在显著的线性关系.2.2线性回归2.2.1 多元回归模型：设因变量y，k个自变量为，描述因变量如何依赖于自变量，和误差项的方程称为多

24、元回归模型.其一般形式可表示为：式中，是模型的参数；为误差项.2.2.2 多元回归方程：根据回归模型的假定有，该式称为多元回归方程，它描述了因变量y的期望值与自变量之间的关系.2.2.3 估计的回归方程：回归方程中的参数是未知的，需要利用样本数据取估计它们.当用样本统计量去估计回归方程中的未知参数时，就得到了估计的多元回归方程，其一般形式为：2.2.4 参数的最小二乘估计回归方程中的是根据最小二乘法求得，也就是使残差平方和 最小.由此可以得到求解的标准方程组为： 求解上述方程组，可得到回归结果.2.2.5 回归方程的拟合优度多重判定系数：多重判定系数是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它

25、是度量多元回归方程拟合优度的一个统计量，它反映了在因变量y的变差中被估计的回归方程所解释的比例.多从判定系数如下：调整的多重判定系数为： 在多元回归分析中，通常用调整的多重判定系数.；为总平方和；为回归平方和；为残差平方和.2.2.6 显著性检验线性关系检验：线性关系检验是检验因变量y与k个自变量之间的关系是否显著，也成为总体显著性检验.检验的具体步骤如下. 第一步：提出假设.至少有一个不等于 第二步：计算检验的统计量 第三步：作出统计决策.给定显著性水平，根据分子自由度=，分母自由度=查分布表得.假设，则拒绝原假设；假设，则不拒绝原假设.根据计算机输出的结果，克直接利用值作出决策：，则拒绝原

26、假设；假设，则不拒绝原假设.2.2.7回归系数检验 在回归方程通过线性关系检验后，就可以对各个回归系数有选择的进展一次货屡次的检验.但终究要对那几个回归系数进展检验，通常在建立模型之前作出决策，此外，还应对回归系数的个数进展限制，一面犯过多的第类错误.回归系数检验的具体步骤如下：第一步：提出假设.对于任意参数i=1,2,k，有：第二步：计算检验的统计量. 式中，是回归系数的抽样分布的标准差，即 第三步：做出统计决策.给定显著性水平，根据自由度查分布表，得的值，假设，则拒绝原假设；假设，则不拒绝原假设.2.2.8多重共线性1多重共线性及其所产生的问题：当回归模型中两个货两个以上的自变量彼此相关时

27、，则称回归模型中存在多重共线性.而回归模型中使用两个或两个以上的自变量时，这些自变量往往会提供多余的信息.在实际问题中，所使用的自变量之间存在相关是比较常见的，但是在回归分析中存在多重共线性时将会产生*些问题.首先，变量之间高度相关时，可能会使回归的结果混乱，甚至会把分析引入歧途；其次多重共线性可能对参数估计值的正负号产生影响，特别是的正负号有可能同预期的正负号相反. 2多重共线性的判别：具体来说，如果出现以下情况，表示可能存在多重共线性：模型中各对自变量之间显著相关当模型的线性关系检验(F检验显著时，几乎所有回归系数的t检验却不显著.回归系数的正负号与预期的相反.容忍度与发叉扩大因子.容忍度

28、越小，多重共线性月严重；方差扩大因子越大，3多重共线性问题的处理下面给出多重共线性问题的解决方法：将一个或多个相关的自变量从模型中剔除，使保存的自变量尽量不相关.如果要在模型中保存所有的自变量，那就应该：防止根据t统计量对单个参数进展检验对因变量y值的推断估计或预测限定在自变量样本值的围.2.3 方差分析2.3.1 方差分析中的根本假定方差分析中有三个根本假定： 1每个总体都应服从正态分布. 2 各个总体的方差必须一样. 3 观测值是独立的2.3.2 单因素方差分析 1提出假设 在方差分析中，原假设所描述的是在按照自变量的取值分成的类中，因变量的均值相等 .因此检验因素的k个水平总体上午均值是

29、否相等，需要提出如下形式的假设： 自变量对因变量没有影响 自变量对因变量有显著影响式中，为第个总体的均值.如果拒绝原假设，则意味着自变量对因变量有显著影响;如果不拒绝原假设，则没有证据说明自变量对因变量有显著影响，也就是说，不能认为自变量与因变量之间有显著关系. 2构造检验的统计量 总平方和：；组间平方和： 组平方和：；组间方差：； 组方差:; 将上述和进展比照，即得到所需要的检验统计量： 3统计决策根据给定的显著性水平，在分布表中查找与分子自由度、分母自由度相应的临界值.假设，则拒绝原假设， 说明之间有显著差异；假设，则不拒绝原假设，没有证据说明之间有显著差异；基于上述理论根底，结合我们自己

30、的分析，在对学生成绩相关性进展分析主要有如下几点考虑：首先，通过大量的文献比较后了解到，大局部的学者所应用的方法为因子分析、聚类分析、主成分分析，对于应用方差分析、相关分析及回归分析的研究方法并不很广泛，本文希望在这方面进展一些尝试.其次，如何把该方法运用于成绩分析呢.一是要做好数据的修改，使得所修改的数据满足该方法，例如应用方差分析，数据必须满足因变量是数值型，自变量是分类型这个条件.二是要严格按照所选方法的要求在SPSS中组织数据，正确的组织数据，才能够得到准确的结果.最后，该方法的缺乏之处是不能够把因变量统一化.如在研究学生考试成绩与课程种类的单因素方差分析中，因变量是学生的各科考试成绩

31、，研究学生考试成绩加权平均数与挂科数目的单因素方差分析中，因变量是成绩的加权平均数.但是这也是改进之处，虽然因变量不能够统一化，但都能够客观的反响学生考试成绩.第三章数据分析3.1 实例根底数据 ：3.2 基于SPSS的方差分析本文所采用的方差分析主要为单因素方差分析.首先，方差分析是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响，而本文所研究的目的就是去判别课程种类、挂科数目、班级、选课数目着四个因素对学生成绩是否有显著影响，所以方差分析适用于本文的研究.其次，由于研究的侧重点不同，单因素方差分析相较于多因素方差分析更易于操作，目的性更加的明确，且相较于多因素方差

32、分析，不用考虑有各个因素有无交互作用.在单因素方差分析中我们关键的一步为方差齐性检验，只有通过该检验，单因素的方差分析才具有意义.3.2.1学生考试成绩与课程种类的单因素方差分析该分析包括如下的过程1插入数据，如以下图所示图3.1 不同课程分数在SPSS中的组织形式表3.2.1不同课程局部成绩举例组别 学生考试分成绩18890979594295949088933908586797648379778678学生考试成绩与课程种类的单因素方差分析的数据在SPSS中的组织形式如图3.1；表3.2.1为待分析数据的局部例举.进展分析，实验结果如下表3.2.2 不同课程下学生考试分数的根本描述统计量及95

33、%置信区间描述学生考试分数N均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限土木工程概论B3090.46675.09045.9293888.565992.367578.0098.00数学分析13088.43334.89675.8940286.604990.261878.0095.00统计学3081.83335.552781.0137979.759983.906872.0093.00大学英语读写译13077.60005.757151.0511175.450279.749863.0086.00总数12084.58337.37653.6733883.250085.916763.0098.

34、00 表3.2.3 不同课程的方差齐性检验结果方差齐性检验学生考试分数Levene 统计量df1df2显著性.2573116.856表3.2.4 课程种类对学生考试分数的单因素方差分析结果ANOVA学生考试分数平方和df均方F显著性组间3172.96731057.65637.153.000组3302.20011628.467总数6475.167119表3.2.3为方差齐性检验，该检验主要的目的在于验证所选的数据是否满足2.3.2中所提到的根本假定.如果检验通过，该单因素方差分析才有实际意义.表3.2.4是课程种类与学生考试成绩的单因素方差分析结果，依据该表所给出的信息，可以得出相应的结论.3对

35、以上的结果进展分析 由表3.2.3可知，不同课程下的学生成绩的方差齐性检验值为0.257，概率值P-值为0.856，在显著性水平为0.05下，由于概率P-值大于显著性水平，因此不应拒绝原假设，认为不同课程下的学生成绩总体方差无显著差异，满足方差分析的前提要求. 由表3.2.4知，因变量学生考试分数的离差总平方和为6475.167；如果仅考虑课程种类单个因素的影响，则学生考试分数总变差中，课程种类的不同可解释的变差为3172.967，抽样误差引起的变差为3302.200，它们的方差分别为1057.656和28.467，相除所得的F统计量的观测值为37.153，对应的概率P-值近似为0.因此在显著

36、性水平为0.05下，由于概率P-值小于显著性水平的值，因此应拒绝原假设，认为课程种类的不同对学生考试分数产生了显著的影响.3.2.2 学生考试成绩加权平均数与挂科数目的单因素方差分析该分析包括如下的过程1插入数据，如以下图所示表3.2.5 不同挂科数下学生考试成绩加权平均数的局部举例挂科数学生考试成绩加权平均数089.8588.8488.6487.9687.89188.3079.2676.9874.8074.36 表3.2.5为样本数据的局部例举.2进展分析，实验结果如下表3.2.6 不同挂科数下学生考试成绩加权平均数的根本描述统计量及95%置信区 间描述学生考试成绩加权平均数N均值标准差标准

37、误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限.007182.42113.59243.4263481.570883.271472.3889.851.00875.51003.050851.0786472.959478.060671.9180.332.00170.7300.70.7370.73总数8081.58394.25642.4758880.636782.531170.7389.85表3.2.7不同挂科数的方差齐性检验结果方差齐性检验学生考试成绩加权平均数Levene 统计量df1df2显著性.189a177.665a. 在计算学生考试成绩加权平均数的方差齐性检验时，忽略仅有一个案例的组. 表

38、3.2.8 挂科数对学生考试成绩加权平均数的 单因素方差分析结果ANOVA学生考试成绩加权平均数平方和df均方F显著性组间462.7132231.35618.393.000组968.5417712.578总数1431.25379数据分析操作过程如3.2.1节所述,以下的单因素方差分析在此不再进展赘述.3对以上的结果进展分析 如同3.2.1节的分析一样，我们通过表3.2.7可知不同的挂科数目下，学生考试成绩加权平均数的方差齐性检验值为0.189，概率P-值为0.665.在显著性水平为0.05下，由于概率P-值大于显著性水平，因此不应拒绝原假设，认为不同挂科数目下的学生考试成绩的加权平均数的总体方

39、差无显著差异，满足方差分析的前提条件.根据表3.2.8可知，因变量学生考试成绩加权平均数的离差平方总和为1431.253；如果仅考虑挂科数目单个因素的影响，则考试成绩的加权平均数的总变差中，不同的挂科数目可解释的变差为462.713；抽样误差引起的变差为968.541，它们的方差分别为231.356和12.578，相除所得的F统计量的观测值为18.393，对应的P-值近似为0，在显著性水平为0.05下，由于概率P-值小于显著性水平，因此拒绝原假设，认为挂科数目的不同对学生考试成绩产生了显著的影响.3.2.3 学生考试成绩加权平均数与班级的单因素方差分析该分析包括如下的过程插入数据，如以下图所示

40、表3.2.9 不同班级下学生考试成绩加权平均数的局部举例班级学生考试成绩加权平均数186.0085.9885.3284.9884.96286.7186.2184.8784.7884.66表3.2.9为样本数据的局部例举2进展分析，实验结果如下表3.2.10不同班级下学生考试成绩加权平均数的根本描述统计量及95%置信间 间描述学生考试成绩加权平均数N均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限一班4081.28903.90692.6177480.039582.538572.7687.96二班4081.87884.61046.7289880.404383.353270.7389.8

41、5总数8081.58394.25642.4758880.636782.531170.7389.85表3.2.11 不同班级的方差齐性检验结果方差齐性检验学生考试成绩加权平均数Levene 统计量df1df2显著性.455178.502表3.2.12 班级对学生考试成绩加权平均数的 单因素方差分析结果ANOVA学生考试成绩加权平均数平方和df均方F显著性组间6.95616.956.381.539组1424.2977818.260总数1431.25379 3对以上的结果进展分析 如同3.2.1、中的分析，我们通过表3.2.111可知不同的班级下，学生考试成绩加权平均数的方差齐性检验值为0.455，

42、概率P-值为0.502.在显著性水平为0.05下，由于概率P-值大于显著性水平，因此不应拒绝原假设，认为不同的班级下的学生考试成绩的加权平均数的总体方差无显著差异，满足方差分析的前提要求.根据表3.2.12的结果我们可知，因变量学生考试成绩加权平均数的离差平方总和为1431.253；如果仅考虑班级单个因素的影响，则考试成绩的加权平均数的总变差中，班级的不同可解释的变差为6.956；抽样误差引起的变差为1424.297，它们的方差分别为6.956和18.260，相除所得的F统计量的观测值为0.381，对应的P-值近似为0.539，在显著性水平为0.05下，由于概率P-值大于显著性水平，因此不应拒

43、绝原假设，认为班级的不同对学生考试成绩没有产生显著的影响.3.2.4 学生考试成绩加权平均数与学生选课数量的单因素方差分析该分析包括如下的过程 1插入数据，如以下图所示表3.2.13不同选课数量数下学生考试成绩加权平均数的局部举例选课数量学生考试成绩加权平均数1088.8487.9687.8987.8487.071184.6684.4084.3284.3084.06表3.2.13为样本数据的局部例举.进展分析，实验结果如下表3.2.14 不同选课数量下学生考试成绩加权平均数的根本描述统计量及95%置 信区间 描述学生考试成绩分数加权平均数N均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下

44、限上限10.005181.20314.46518.6252579.947382.459070.7388.8411.002982.25343.84507.7140180.790983.716073.6889.85总数8081.58394.25642.4758880.636782.531170.7389.85方差齐性检验学生考试成绩分数加权平均数Levene 统计量df1df2显著性.362178.549 表3.2.15不同选课数量的方差齐性检验结果 表3.2.16 选课数量对学生考试成绩加权平均数的 单因素方差分析结果ANOVA学生考试成绩分数加权平均数平方和df均方F显著性组间20.39512

45、0.3951.128.292组1410.8597818.088总数1431.253793对以上的结果进展分析如同以上的分析，由表3.2.19可知选课数不同的情况下的学生考试成绩的加权平均数的方差检验值为0.362，概率P-值为0.549.在显著性水平为0.05时，由于概率P-值大于显著性水平，因此不应拒绝原假设，认为不同的选课数下的学生考试成绩的加权平均数的总体方差无显著差异，满足方差分析的前提要求. 由表3.2.20可知，因变量学生考试成绩分数的加权平均数的离差平方总和为1431.253；如果仅考虑选课数单个因素的影响，则因变量总变差中，不同选课数可解释的变差为20.395，抽样误差引起的变

46、差为1410.859，它们的方差分别为20.395和18.088，相除所得的统计量的观测值为1.128，对应的概率P-值为0.292.在显著性水平为0.05时，由于概率P-值大于显著性水平，因此不能拒绝原假设，认为不同的选课数目对学生考试成绩没有产生显著地影响.3.3 基于SPSS的相关性分析相关性分析是对两个变量之间线性关系的描述与度量.通过单因素方差分析我们可以初步确实定哪些因素对学生成绩产生了影响.为了排除偶然性，我们进展相关分析，目的在于进一步确实定哪些因素对学生成绩产生了显著地影响并判断它们之间呈现怎样的性态.所以在以下的分析中，本文用到了相关性分析.在该方法运用之前，我们首先进展的

47、是在SPSS中组织数据.经过研究发现，相关性分析与以上进展的单因素方差分析的数据组织形式完全一样，所以在以下的相关性分析中，插入数据这一步中本文没有再进一步的给出数据.3.3.1 学生考试分数与课程种类的相关性分析该分析包括如下的过程 1插入数据如图3.1 不同课程分数在SPSS中的组织形式，表3.2.1 不同课程局部成 绩举例 2进展分析，实验结果如下 表3.3.1 学生考试分数与课程种类的相关系数计算 结果相关性课程种类学生考试分数课程种类Pearson 相关性1-.688*显著性双侧.000平方与叉积的和150.000-678.000协方差1.261-5.697N120120学生考试分数

48、Pearson 相关性-.688*1显著性双侧.000平方与叉积的和-678.0006475.167协方差-5.69754.413N120120 通过对样本数据分析得出如上表3.3.1，依据该表可以判断哪些因素对学习成绩产生了显著的影响且可判断自变量与因变量具有怎么的线性关系. 3对以上的结果进展分析由表3.3.1可知学生考试成绩与课程种类的相关性系数为0.688，由第二章的理论可知学生考试分数与课程种类呈现负相关，且可视为中度相关，其相关系数检验的概率P-值近似为0.因此，当显著性水平为0.05或0.01时，应拒绝相关系数检验的原假设，认为两总体不是零相关.3.3.2 学生考试成绩加权平均数

49、与挂科数目的相关性分析该分析包括如下的过程1插入数据如表3.2.5不同挂科数下学生考试成绩加权平均数的局部举例. 2进展分析，实验结果如下 表3.3.2 学生考试成绩加权平均数与课程种类的相关系数计 算结果相关性挂科数学生考试成绩加权平均数挂科数Pearson 相关性1-.567*显著性双侧.000平方与叉积的和10.750-70.299协方差.136-.890N8080学生考试成绩加权平均数Pearson 相关性-.567*1显著性双侧.000平方与叉积的和-70.2991431.253协方差-.89018.117N8080*. 在 .01 水平双侧上显著相关. 表3.3.2呈现的研究容与表

50、3.3.1一样，在以下的相关性分析中将不再进展赘述. 3对以上的结果进展分析 由表3.3.2可知，学生考试成绩加权平均数与挂科数目的相关性系数为0.567，由理论可知这两个变量呈现的是负相关性，且是中度相关，其相关系数检验的概率P-值近似为0，因此，当显著性水平为0.05或0.01时，应拒绝相关系数检验的原假设，认为两个总体不是零相关.3.3.3学生考试成绩加权平均数与班级的相关性分析该分析包括如下的过程 (1)插入数据如表3.2.9 不同班级下学生考试成绩加权平均数的局部举例 2进展分析，实验结果如下 表3.3.3 学生考试成绩加权平均数与班级的相关系数计 算结果相关性学生考试成绩加权平均数

51、班级学生考试成绩加权平均数Pearson 相关性1.070显著性双侧.539平方与叉积的和1431.25311.795协方差18.117.149N8080班级Pearson 相关性.0701显著性双侧.539平方与叉积的和11.79520.000协方差.149.253N8080 3对以上的结果进展分析由表3.3.3可知，学生考试成绩加权平均数与班级的相关系数为0.07，说明两者之间存在很弱的相关性，其相关系数检验的概率P-值为0.539.因此在显著性水平为0.05或0.01时，不应该拒绝相关系数的原假设，可以认为两个总体是零相关的.3.3.4 学生考试成绩加权平均数与学生选课数目的相关性分析该

52、分析包括如下的过程(1) 插入数据表3.2.5 不同挂科数下学生考试成绩加权平均数的局部举例 2进展分析，实验结果如下学生考试成绩加权平均数与选课数目的相关系数计算结果相关性学生考试成绩分数加权平均数学生选课数量学生考试成绩分数加权平均数Pearson 相关性1.119显著性双侧.292平方与叉积的和1431.25319.418协方差18.117.246N8080学生选课数量Pearson 相关性.1191显著性双侧.292平方与叉积的和19.41818.488协方差.246.234N8080 3对以上的结果进展分析由表3.3.4可知，学生考试成绩分数加权平均数与学生选课数量的简单相关系数为0

53、.119，说明两者之间存在正的弱相关性，其相关系数检验的概率值为0.292.因此，当显著性水平为0.01或0.05时，不应拒绝相关系数检验的原假设，认为两总体是零相关的. 综上所述，我们应该剔除班级、选课数目这两个自变量，保存课程种类和挂科数.3.4 基于SPSS的线性回归分析回归分析相比较于相关性分析侧重于考察变量之间的数量关系，并通过一定的数学表达式将这种关系描述出来，进而确定一个或多个变量的变化对另一个特定变量的影响程度.通过单因素方差分析与相关性分析，我们可以确定具体哪些因素对学生成绩产生了显著地影响.而通过回归分析的研究可以具体的描述变量之间的数量关系，得到更加又说服力的结果.回归分

54、析中样本数据的选择和组织形式与单因素方差分析和相关性分析一样，所以在以下的研究中，本文没有再给出数据.3.4.1 学生成绩与课程种类的一元线性回归分析该分析包括如下的过程(1) 插入数据如图3.1 不同课程分数在SPSS中的组织形式，表3.2.1 不同课程局部成 绩举例 2进展分析，实验结果如下 表3.4.1 学生成绩一元线性回归方程拟合优度检验模型汇总模型RR 方调整 R 方标准估计的误差1.688a.473.4695.37619a. 预测变量: (常量), 课程种类.表3.4.2学生成绩一元线性回归方程的显著性检验Anovab模型平方和df均方FSig.1回归3064.56013064.5

55、60106.027.000a残差3410.60711828.903总计6475.167119a. 预测变量: (常量), 课程种类.b. 因变量: 学生考试分数表3.4.3一元线性回归方程的回归系数显著性检验系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)95.8831.20279.760.000课程种类-4.520.439-.688-10.297.000a. 因变量: 学生考试分数表3.4.1所进展的是回归方程的拟合优度检验，听过该检验可以衡量回归直线与各观测点的接近程度.表3.4.2、表3.4.3所进展的是显著性检验，分别为线性关系的检验与回归系数的检验.通过以上的三个检

56、验我们可以确定哪些因素对学生成绩的影响是显著的，且可以给出数学表达式. 3对以上的结果进展分析由表3.4.1可知，我们可以进展拟合优度的检验.由表可知，判定系数为0.473，则该判定系数的实际意义为：在学生考试分数取值的变差中，有47.3%可以由学生考试分数与课程种类之间的线性关系来解释，或者说，在学生考试分数取值的变动中，有47.3%是由课程种类决定的. 由表可知被解释变量的离差平方总和为6475.167，回归平方和以及方差都为3064.560剩余平方和以及方差分别为3410.607和28.903，F检验统计量的观测值为106.127，对应的概率P-值近似为0.依据该表可进展回归方程的显著性

57、检验.如果显著性检验为0.05，由于概率P-值小雨显著性检验水平a，应拒绝回归方程显著性检验的原假设，认为各回归系数不为0，被解释变量与解释变量的线性关系是显著的，可建立线性模型.有表3.4.3可知，如果显著性水平为0.05，变量的回归系数显著性t检验的概率P-值近似为0，都小于显著性水平，因此拒绝原假设，认为这些系数与0有显著差异，它们与被解释变量的线性关系是显著的，认为该模型是可用的.令因变量学生考试分数以及自变量分别为Y和*，则该模型为：3.4.2 学生考试成绩加权平均数与选课数量、挂科数目、班级的多元线性回归分析考虑到选课数目、挂科数目、班级具有同一个因变量，本文不再进展一元回 归分析

58、，进而选用多元回归分析，综合来考虑各个变量与学生成绩的数量关系.该分析包括如下的过程 1插入数据，如以下图所示表3.4.4学生考试成绩加权平均数与选课数量、挂科数目、班级的局部数据学生考试成绩加权平均数选课数目1088.8487.9687.8987.8487.071189.8588.6487.2886.2186.00挂科数目089.8588.8488.6487.9687.89180.3379.2676.9874.8074.36班级187.9687.8487.0786.0085.98289.8588.8487.8987.2886.71 表3.4.4为样本数据局部例举. 2进展分析，实验结果如下表

59、3.4.5 多元线性回归方程的拟合优度检验模型汇总模型RR 方调整 R 方标准估计的误差1.818a.669.6552.49830a. 预测变量: (常量), 班级, 挂科数目, 选课数量. 表3.4.6 多元线性回归方程的显著性检验Anovab模型平方和df均方FSig.1回归956.8973318.96651.104.000a残差474.356766.242总计1431.25379a. 预测变量: (常量), 班级, 挂科数目, 选课数量.b. 因变量: 学生考试成绩加权平均数表3.4.7 多元回归方程的系数显著性检验系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差试用版容差

60、VIF1(常量)-6.7668.763-.772.442选课数量9.851.9321.12010.564.000.3882.575挂科数目-5.808.854-.503-6.798.000.7961.257班级-8.667.851-1.025-10.190.000.4312.318a. 因变量: 学生考试成绩加权平均数 表3.4.8 多重共线性检测共线性诊断a模型维数特征值条件索引方差比例(常量)选课数量挂科数目班级113.1191.000.00.00.02.002.8251.945.00.00.79.003.0567.451.00.00.09.524.00082.6191.001.00.11