原子物理与光谱学绪论1

1、原子物理 与光谱学绪 论课程考核要求结业考试为闭卷（50%）平时成绩（50%），其中20%为调查报告：查询与课程有关的新技术、新理论等，做510分钟报告（PPT）。30%为平时考核：课堂和课后作业什么是原子？原子的结构是什么样的？即带有正电荷的质子和带有负电荷的电子是如何分布的？为什么？为什么正负电荷不能呆在一起？是什么力量在控制他们？为什么原子结构是稳定的？原子的特殊结构对形成物质（分子）有什么样的作用？随着技术的发展，我们能看到原子的内部结构吗？即他们的分布状态？经典物理还能否描述原子的构成？怎么能知道原子或分子的结构是怎样的？经典理论 物体的运动是连续的，物体性质的变化也是连续的假设引出

2、经典理论牛顿力学和麦克斯韦电磁场理论，且已经被大量的实验所证实。力学、热学、电磁学和光学属于经典物理学课程。最大特点是有清晰的物理图像，鲜明的物理思想，通过建立具体的物理模型去把握所研究的对象4什么是量子量子是自然的一种本性分立性或非连续性，量子的历史就是人们研究这种非连续性的探险历程量子的发现历史，说明了量子的发现是如何的艰难，也说明了顽固的偏见是多么难以抗拒。从芝诺悖论到双缝实验，使人对连续运动的真实存在提出了质疑。对于每一个仍然对自然充满好奇的现代人来说，不理解量子，就无法理解我们身边的世界。原子物理学属近代物理学课程，研究原子的电子结构、原子光谱、原子之间或与其他物质的碰撞过程和相互作

3、用，是微观物理。掌握原子世界的基本规律，关注物理学家们那种创造性研究问题的思想和方法，以培养自己的创新能力。原子物理的研究手段理论上是半量子理论大量的实验现象的总结电子显微镜原子力显微镜（AFM）光谱技术X射线晶体衍射是探测物质结构重要的研究手段是研究分子和原子能级分布或结构必不可少的工具。光谱诊断技术、光谱成像技术等与现代激光技术结合，可探测各种生物、化学或物理状态变化等过程光谱技术光谱技术种类吸收光谱紫外-可见吸收光谱红外光谱，多光子吸收荧光光谱稳态荧光光谱时间分辨光谱（荧光寿命）拉曼光谱（散射）受激拉曼光谱共振拉曼光谱瞬态光谱光谱技术发展现状光谱技术与激光技术的结合，使光谱分辨率达到了1

4、0-8Hz以下，时间分辨率接近10-12s，空间分辨达到光谱波长的数量级，实现了光谱在时间、空间上的高分辨率。激光的功率密度已达到108W/cm2 以上，光波电场场强已经超过原子的内场场强，强激光与原子相互作用产生了饱和吸收和双光子、多光子吸收等现象，产生了非线性光谱学，等等分子物理学研究分子的结构、物理性质、分子间的相互作用。与原子物理学、凝聚态物理学以及物理化学、化学动力学、量子化学等关系密切。 分子结构涉及组成它的各个原子的平衡几何配置，及分子各组成部分的相互作用化学键。分子的物理性质与分子的化学结构有关。量子力学是研究化学键本质、分子的物理性质，以及分子间相互作用的基本理论。 参考书杨

5、福家著，原子物理学高等教育出版社，2000年第3版 褚圣麟编，原子物理学高等教育出版社1979年赵南明等生物物理学，高等教育出版社和Springer-Verag Heidelberg，1992陆同兴等激光光谱技术原理及应用，中国科技大学出版社，2000高山，量子简介量子理论的发展经历从普朗克“孤注一掷”的能量子发现到爱因斯坦“一生中最具革命性”的光量子思想从玻尔的具有的原子模型到德布罗意的波粒二象性思想用了25年的时间在激动、困惑和不安中度过了发现量子并试图理解它 ；从洛伦兹的新力学演讲到玻恩的量子力学命名，从海森伯的魔术乘法表到薛定谔的神秘波函数，终于建立了一套系统的量子理论。从此，人类迈入

6、了辉煌的量子时代， 1900年对于科学来说无疑是一个新的开端：诺贝尔基金委员会成立；希尔伯特在国际数学家大会上提出了著名的 23 个问题，为新世纪勾勒了一幅美丽的数学画卷普朗克发现了量子，人类从此迈入了辉煌的量子时代。 量子的发现普朗克 1900年12月14日，柏林的冬天在德国著名的亥姆霍兹研究所里，一年一度的德国物理学会会议正在召开参会的都是德国各大学和研究所的物理学家，来自柏林大学的普朗克教授已经到了不惑之年。 普朗克演讲的内容是关于物体热辐射的规律，即关于一定温度的物体发出的热辐射在不同频率上的能量分布规律。对此普朗克已研究了 6 个年头了。 永远把对绝对的探求看成是一切科学活动的最崇高

7、的目标。 能量量子的提出普朗克首先报告了他在两个月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合（后来人们称此定律为普朗克定律）。普朗克指出，为了得出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。普朗克还引入了一个新的自然常数 h 。这一假设后来被称为能量量子化假设，其中最小能量元被称为能量量子普朗克的发现意义一次普通的物理学会上，在与会者们的不经意间，普朗克首次指出了热辐射过程中能量变化的非连续性。普朗克所提出的能量量子化假设是一个划时代的发现，能量子的存在打破了一切自然过程都是

8、连续的经典定论，第一次向人们揭示了自然的非连续本性。普朗克的发现使神秘的量子从此出现在人们的面前，它让物理学家们即兴奋，又烦恼，直到今天 1919 年，索末菲在他的原子构造和光谱线一书中最早将 1900 年 12 月 14 日称为“量子理论的诞辰”，后来的科学史家们将这一天定为了量子的诞生日。 物体能量的变化怎么会是非连续的呢？物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量呢？我们熟悉的经典理论，任何过程的能量变化都是连续的，光从光源中也是连续地、不间断地发射出来的。没有人愿意接受一个解释不通的假设，尤其是严肃的科学家。即使普朗克为了说明物体热辐射的规律被迫假设能量量子的存在，但他内心却无法容忍这样

9、一个近乎荒谬的假设。他发现量子的不情愿历程在能量量子化假设提出之后，普朗克一直试图利用经典的连续概念来解释辐射能量的不连续性。1931 年，普朗克在给好友伍德（Willias Wood）的信中写道，“简单地说，我可以把这整个的步骤描述成一种孤注一掷的行动，因为我在天性上是平和的、反对可疑的冒险的，然而我已经和辐射与物质之间的平衡问题斗争了六年（从 1894 年开始）而没有得到任何成功的结果。我明白，这个问题在物理学中是有根本重要性的，而且我也知道了描述正常谱（即黑体辐射谱）中的能量分布的公式，因此就必须不惜任何代价来找出它的一种理论诠释，不管那代价有多高。” 寻求答案为什么在光波的发射过程中，

10、物体的能量变化是不连续的，并且能量值只能取某个最小能量元的整数倍呢？爱因斯坦也同样困惑，他于 1905 年给出了一个试探性的答案：因为光波本身就是由一个个的能量子组成的。然而，8 年后丹麦青年玻尔却给出了另一个答案，他认为这是由于物体中束缚在原子周围的电子只能处于分立的能量态，而当电子在这些能量态之间跃迁时，它所发射的光也就自然地具有分立的能量。 神秘的量子理论 面对神秘的量子，人们感到脚下赖以支撑的经典土地已变得不再牢固，顷刻间他们感到从未有过的无依无靠。两百多年前牛顿所建立的宏伟的经典理论大厦曾经给了他们多少勇气和力量，也让他们的心灵在那纷扰的尘世里获得了多少慰籍与安宁。量子的出现似乎突然

11、间使这座确定性的经典理论大厦坍塌了，留下的只是一些支离破碎的经典残片，人们在困惑和不安中度过了备受煎熬的1/4个世纪。但是，顽强的人类从不愿服输，他们决心在这片经典废墟上建立起一座更加辉煌的量子理论大厦。 量子力学的建立1923年12月10日，在巴黎大学50年的物理学庆祝会上，经典物理学大师洛伦兹发表了著名的演讲“旧的力学和新的力学”。他认为，尽管已有理论具有伟大的优美性和极端的重要性，但不幸的是物理学家们并没有真正理解它，他们不理解普朗克的能量子假设，也不理解玻尔的定态轨道。洛伦兹宣称，人们必须发展出一种关于量子的新的力学，一种非连续性的力学。1924年，玻恩在一篇名为“关于量子力学”的文章

12、中首次将这一有待建立的新力学命名为量子力学。 量子探险的两条道路 一个问题，两个答案 爱因斯坦和玻尔不愧为量子探险的领路人，他们深邃的物理直觉和具有预见性的大胆思想终于引导其他探险者发现了通往量子力学的道路。 沿着玻尔原子理论和对应原理所指引的方向，海森伯发现了通往量子力学的魔矩阵之路。通过放弃经典轨道模型，而只研究与发射光的频率和强度相对应的量之间的关系，建立了只包含频率和振幅的新的力学方程，最终导致了量子力学的矩阵形式的建立。 电子没有运动轨道 “在我看来最重要的问题就是：定态中的确定的电子轨道到底在多大程度上可以被谈到。我相信这根本不能被认为是不言而喻的海森伯怀疑谈论确定轨道的可能性，我

13、认为他在这一点上准确地打中了目标。”泡利致玻尔，1924年 在20年代初，人们已渐渐认识到，玻尔原子理论是经典理论与量子假设的一种不和谐的混合物，它不可能是最终的理论，因为经典理论与量子假设是水火不相容的。 尽管玻尔的理论可以预言氢原子的光谱频率，并且与观察结果相一致，但是这些频率与玻尔所假设的电子环绕原子核运动的轨道频率以及它们的倍频都不相同。人们开始意识到，经典轨道的应用或许是根本不适当的，而一些思想更激进的年青人，包括海森伯和泡利，已经深信经典轨道模型必须在原子领域中被彻底抛弃。 消除轨道1924年，玻尔的助手、荷兰人克拉默斯沿着“消除轨道”之路取得了第一个重要进展，他成功地获得了第一个

14、具有完全量子形式的色散关系式。这一结果“不再显示对多周期体系的（即轨道的）数学理论的更多回忆”。玻恩后来评论说，“这是从经典力学的光明世界走向尚未探索过的、依然黑暗的新的量子力学世界的第一步。” 如果轨道运动的观念是不正确的，那么原子中的电子到底是怎样运动的呢？我们又应当如何描述它呢？在克拉默斯成功的激励下，海森伯开始着手“制造量子力学”，一种没有轨道运动的新的力学。 “我的所有微弱努力就是要消除并适当地替换掉那个无法观察到的轨道。”海森伯致泡利，1925年 海森伯1925年5月，北海赫尔兰岛 。夕阳西下，因病正在休假的哥廷根大学年轻的助教海森伯正在海边散步，思绪仍然萦绕在那些令人困惑的量子问

15、题上，现在精神的自然放松让他压抑已久的灵感不断迸发出来。既然电子没有轨道，那么通常的位置和速度描述将不再有意义，必须利用新的描述量来建立理论。玻尔的对应原理、克拉默斯的色散关系不断出现在他的脑海中，他意识到通过原子辐射的频率和强度也许可以建立一种新的力学理论。“那是在夜里三点钟左右，计算的最后结果出现在我的面前，我深深震惊了”。当别人还在对电子轨道恋恋不舍、犹豫不决时，彻底抛弃它的海森伯终于发现了一套新的系统的数学方案魔术乘法表，其中原子辐射的频率和强度被按照一定的规则排列成一个数的方阵，方阵之间按照一种新的乘法规则进行运算矩阵力学的诞生回到阿廷根后，海森伯立即将他的新方案写成一篇论文，并于7

16、月寄给物理学杂志发表。海森伯的导师玻恩进一步研究了他的数学方案，并发现它正是70多年前由数学家们发明的矩阵乘法理论。之后，玻恩、约尔丹和海森伯合作完成了著名的三人论文论量子力学，第一次提出了一种系统的量子理论。经典的牛顿力学方程被矩阵形式的量子方程所代替，后来称之为矩阵力学。 矩阵力学提出之后，人们又进一步对其进行了数学上的分析和发展，包括玻恩和维纳提出的量子力学的算符形式，以及狄拉克所发展的q数理论等等。1925年12月25日，爱因斯坦在给好友贝索的信中对新理论评价道，“近来最有趣的理论成就，就是海森伯玻恩约尔丹的量子态的理论。这是一份真正的魔术乘法表，表中用无限的行列式（矩阵）代替了笛卡尔

17、坐标。它是极其巧妙的” 另一条道路：波需要传播方程 “看来，粒子的每一运动都伴随着一个波场，这个场（它的物理性质目前还不清楚）在原则上应该是可观测的。”爱因斯坦，1924年 当量子力学的矩阵形式横空出世之时，另一股源自爱因斯坦的量子潜流正蓄势迸发，并将以更加优美的形式出现。1924年，爱因斯坦在一篇文章中首次提到了德布罗意的物质波理论，使更多的物理学家了解到德布罗意的新思想，并且由于爱因斯坦的权威性而开始认真考虑它。 1925年秋，在德拜的建议下，薛定谔开始研读德布罗意刚刚发表在物理学纪事上的文章，并准备就德布罗意的理论做一次报告。薛定谔深入研究了德布罗意的理论，并开始认真对待物质的波动本性。

18、他甚至认为，波现象是基本的，是构成世界的基础，而粒子只是表面的、导出的现象。在给好友兰德的信中薛定谔说，“我也强烈地倾向于那种方法（波理论）它（德布罗意的理论）简直太令人激动了，但仍然存在一些非常严重的困难” 薛定谔方程12月7日，薛定谔做了关于德布罗意理论的报告，但德拜认为他的讨论方式过于简单，并建议为了正确处理波，应当有一个波方程。于是，薛定谔开始认真考虑物质波的可能形式，以及它所遵循的传播方程。 思想就是这样，只有你深信它、理解它，它才会在你的头脑中扎根，并结出累累硕果。实际上，当薛定谔开始相信德布罗意的物质波思想，并意识到必须有一个波方程来描述物质波时，他已经敲响了波动力学的大门。 薛

19、定谔 狄拉克 波动力学的诞生1925年的圣诞节，苏黎世大学教授薛定谔和他的女友也相约来到欧洲著名的滑雪胜地玫瑰山谷度假，一直为物质波所困扰的薛定谔想借此机会放松一下 几个月以来，德布罗意的物质波思想一直占据着他的思绪，德拜的建议也在向他挑战，“应当有一个波方程” 扎实的数学基础和长期研究波动问题的丰富经验帮助了薛定谔，几经失败后，终于发现了物质波的波动方程，并用以此成功地解决了氢原子的能级问题，同实验非常吻合。随后，薛定谔在物理学纪事上连续发表了6篇论文，就此宣布了量子力学的第二种形式波动力学的诞生。电子的运动状态由一个神秘的波函数来描述，它随时间的变化遵循一个连续的波动方程薛定谔方程。 19

20、26年5月，普朗克在给薛定谔的贺信中说：“你可以想象我怀有多大的兴趣和热情来研究你那划时代的工作” 这真是一个奇迹！究竟谁是正确的呢？折磨了1/4个世纪的人类，在短短几个月之内竟然同时出现了两种看起来截然不同的量子理论。即使对于新理论的创建者们，在开始时也仍然不理解他们的发现，但却本能地反对对方的理论。海森伯在给泡利的信中说，“我发现，薛定谔这个人有多好，他的物理学就有多怪。当你听他演讲时，你会发现自己已经倒退了26年。事实上，薛定谔把每一件量子理论味道的东西都扔到汪洋大海中去了于是就不难建立一种理论了，但是它却干脆和经验相抵触。”薛定谔同样回敬说，“当我看到一种蔑视任何形象化的、极为困难的超

21、级代数方法时，我要是不感到厌恶，就会感到沮丧。” 人们更多地喜欢薛定谔的波动理论，因为它似乎又恢复了经典的连续性，而没有讨厌的量子跃迁。此外，微分方程也远比矩阵更为物理学家们所熟悉。 爱因斯坦在4月26日给薛定谔的信中表达了他的意见，“我确信利用你对于量子条件的表述你已经取得了决定性的进展，正如我确信海森伯玻恩的方法是令人误解的。” 数学的统一量子时代来临 在一阵争论后，薛定谔在论海森伯玻恩约尔丹的量子力学和我的量子力学的关系的论文中首次宣布了两种理论之间的等价性。同时泡利也独立地发现了这种等价性。之后，狄拉克通过变换理论进一步把矩阵力学和波动力学统一起来。1932年，冯诺依曼利用希尔伯特空间

22、等数学工具，更加地严格证明了矩阵力学和波动力学之间的数学等价性。他还在量子力学的数学基础中给出了量子力学的第一个严格的公理化表述。提出波函数遵循两种完全不同的演化过程，第一类为瞬时的、非连续的波函数坍缩过程，即波函数在测量后将改变为对应于测量结果的新的波函数；第二种为连续的波函数演化过程，它严格遵循薛定谔方程。 从此，人类开始迈入量子时代。出现了原子物理学、固体物理学、量子化学、量子宇宙学等大量新兴学科及原子能技术、激光技术、电子计算机和电讯技术等新技术。薛定谔方程究竟意味着什么呢？人们终于有了一套系统的数学方案量子力学，但是关于它的物理意义却并不清楚。利用薛定谔方程进行计算是简单的，但是要弄

23、清方程中波函数的真实含义却成了一个新的挑战。量子的所有神秘似乎都浓缩在了这个即熟悉又陌生的波函数和它的方程中薛定谔认为，波函数是一种在空间中真实存在的波，而粒子则是波的聚集波包。但是，根据薛定谔方程，波包随时间的演化会发生扩散，从而明显与粒子的稳定性不相符合；同时，多粒子波函数的多维性也使这种解释不能成立。量子力学的哥本哈根解释通过经验和猜测的方法建立了量子理论，这是科学的幸运，但也因此导致了这个理论的异常神秘和不可捉摸，人们需要进一步理解它的真实含义。在量子力学建立之后，缔造者们便忙于弄清楚这个理论的含义，尤其想知道理论与经验之间的联系，以及理论本身是否具有一致性等等。正是对这些问题的思索和

24、解决产生了关于量子力学的正统观点，由于这些主要是由当时在哥本哈根工作的物理学家，包括玻尔、海森伯、泡利、狄拉克等人所提出，因此也被称为量子力学的哥本哈根解释： 它是一种几率波，代表着通过实验测量所获得的所有可能结果的几率情况； 我们不能同时谈论粒子的位置和速度，它们受不确定关系的限制； 粒子究竟是怎样运动的问题没有意义。我们只能提供互补性的描述，而且这种描述与实验有关。 玻恩1926年6月，玻恩在一篇关于粒子散射问题的文章中首次提出了量子力学的几率波解释。为了说明波函数与粒子的关系，玻恩利用薛定谔方程来解决量子理论中的稳定散射问题。他认为散射波振幅的平方可以看作是散射粒子偏转通过空间区域的几率

25、。并发现，波函数绝对值的平方将代表在空间某区域中发现粒子的几率，即波函数是一种几率波而非真实的波。玻恩后来回忆这一发现时说，“爱因斯坦的观念又一次引导了我。他曾经把光波的振幅解释为光子出现的几率密度，从而使粒子和波的二象性成为可以理解的。这个观念马上可以推广到波函数上：|2必须是电子（或其它粒子）出现的几率密度”。 玻恩的几率波第一次把几率概念引进基础物理学，“粒子的运动遵循几率定律，而几率本身按因果律传播”。看作是自然本身的一种本质特征。量子力学一般只预言一个事件的几率，而对这个事件的发生不作任何决定论的断言。这是一次极不寻常的思想冒险，它向人们展示了一个潜在的、不确定的量子世界，在这个世界

26、中代表几率的波函数主宰着一切。 1954年，玻恩由于“量子力学方面的基础研究工作，特别是对波函数的统计解释”获得了诺贝尔物理学奖。 玻尔与薛定谔的一场激烈辩论1926年9月，玻尔邀请薛定谔到哥本哈根讲学，就量子力学的解释问题交换意见。薛定谔坚持物理过程的连续性，而玻尔则确信非连续量子跃迁的存在。薛定谔：“要是必须承认这该死的量子跃迁，我真后悔卷入到量子理论中来。” 玻尔：“但是，我们大家却全都感谢你，你的波动力学代表了一次巨大的进步。” 1926年10月，哥本哈根海森伯后来回忆说，“玻尔和薛定谔之间的辩论，在哥本哈根火车站就开始了，而且后来每天从清晨继续到深夜。薛定谔是在玻尔家中下榻的，而这就

27、使得他们之间的讨论几乎是永不间断的。而且，尽管玻尔在别的方面和人相处时是最体谅人和最和蔼可亲的，但是这一回我却觉得他是一个寸土不让的狂热者，他不准备向他的对手做出任何妥协，也不准备容忍最小的含糊性。简直难以形容双方展开辩论时的那种感情的强烈程度，也难以形容在他们的每一句话中人们可以觉察出来的那些根深蒂固的信念” 过了两天，薛定谔生病了，不得不卧床休息。而玻尔则坐在床边，并且认真地对薛定谔说：但是你肯定必须理解” 电子的位置和速度 “粒子的位置测定得越精确，它的动量就知道得越不精确，反之亦然。” 海森伯，1927年 尽管量子理论与经验之间的联系被玻恩的几率波解释初步地确立了，但是关于量子理论本身的一致性，以及它与经典理论之间的关系问题却还没有得到彻底解决。电子究竟是粒子还是波呢？当我们对它进行这样或那样的测量时，它的表现又是怎样的呢？ 海森伯和玻尔不断尝试着“浓缩这种佯谬的毒性”，他们渴望知道