2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题练习试题(含解析)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、设直线ykx+6与y（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k1，2，3，），则S5的值等于

2、（）ABC1D32、学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（ ）A2B2C2D23、某工地调来人参加挖土和运土，已知人挖出的土人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）？为解决此问题，可设派人挖土，其他人运土，下列所列方程：；正确的个数有（ ）A个B个C个D个4、已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ）ABC且D且5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，的角平分线与的垂直平分线交于点C，与交于

3、点D，反比例函数的图象过点C，当面积为1时，k的值为（ ）A1B2C3D46、中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确（ ）ABCD7、如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组的解，那么这个点是( )AMBNCEDF8、已知函数和 的图象交于点P（-2，-1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）ABCD9、甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行

4、，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米/小时，所列方程正确的是（）ABCD10、给出下列说法：直线与直线的交点坐标是；一次函数，若，那么它的图象过第一、二、三象限；函数是一次函数，且y随x增大而减小；已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为；直线必经过点其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，且，则x=_2、如图，函数y=mx+3与y=的图象

5、交于点A(a，2)，则方程组的解为_3、方程的解是_4、一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是_5、一船在一条江里顺流航行，逆流航行，共用如果逆流航行，所需时间仍为，则轮船在静水中的速度为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小丽和小明同时从学校出发去距学校3000米处的少年宫参加比赛，小丽先步行600米，然后乘坐公交车，小明骑自行车已知公交车的速度是小明骑自行车速度的2倍，是小丽步行速度的8倍结果小丽比小明晚2分钟到达少年宫求小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有多远？2、解方程：3、为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某企业用400元购进一批某种型号的口罩由于质量较好，

6、公司又用600元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元，问第一批口罩每包的价格是多少元？4、在争创文明城市的活动中，某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃极的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？5、随着元旦的到来，某超市购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多10元，且购进的甲、乙两种商品件数相同（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该超市购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的

7、销售单价为80元，乙种商品的销售单价为90元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的八折销售；乙种商品销售单价保持不变，要使两种商品全部售完后共获利不少于2160元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可分别求出直线y=5x+6、y=6x+6与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：当x=0时，y=50+6=6，直线y=5x+6与y轴的交点A的坐标为（0，6）；当y=0时，5x+6=0，解得：x=，直线y=5x+6与x轴的交点B的坐标为（，0

8、），当x=0时，y=60+6=6，直线y=6x+6与y轴的交点C的坐标为（0，6）；当y=0时，6x+6=0，解得：x=-1，直线y=6x+6与x轴的交点D的坐标为（-1，0）S5=BDOA=|-1-（）|6=，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键2、D【分析】如果设每天油x根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数实际天数+2可列出方程【详解】解：设每天油x根栏杆，根据题意列方程：2故选：D【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分

9、式方程解应用题的步骤与解法，抓住原计划天数实际天数+2可列出方程是解题关键3、C【分析】关键描述语为：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”；等量关系为：挖土的人的数量与运土人的数量之比3：1，由此列式【详解】解：x人挖土，则（144x）运土，3人挖出的土1人恰好能全部运走，那么使挖出来的土能及时运走且不窝工，说明挖土的人的数量与运土人的数量之比3：1都是这个等量关系的变形正确运土的人数应是，方程应为x144，故选：C【点睛】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题需重点理解：3人挖出的土1人恰好能全部运走4、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正数得m-20，由x-10，得m-2-

10、10，计算可得答案【详解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，分式方程的解是正数，x0即m-20，得m2，x-10， m-2-10，得m3，且，故选：D【点睛】此题考查了利用分式方程的解求参数的取值范围，正确求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性质是解题的关键5、C【分析】根据 ，得到OB=2OA，设OA=a，则OB=2a，设直线AB的解析式是y=kx+b，利用待定系数法求出直线AB的解析式是y=2x+2a，根据题意可得OD的解析式是y=x，由此求出D的坐标，再根据求解即可【详解】解： ，OB=2OA，设OA=a，则OB=2a，设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得： ，解得： ，则直

11、线AB的解析式是y=2x+2a，AOB=90，OC平分AOB，BOC=AOC=45，CE=OE=，OD的解析式是y=x，根据题意得： ，解得： ，则D的坐标是（，），CE=OE=，C的坐标是（，），故选C【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，求两直线的交点，反比例函数比例系数的几何意义，三角形面积公式等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、A【分析】设特快列车的平均行驶速度为，则高铁列车的平均行驶速度是，根据“郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用”，即可求解【详解】解：设特快列车的平均行驶速度为，则高铁列车的平均行驶速度是，根据题意得：故选：A【

12、点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键7、C【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可直接进行求解【详解】解：由图象知，直线解析式为与相交于点E，若要求点E坐标即联立这两条直线解析式，即为，故选C【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键8、B【分析】由两个函数的交点坐标同时满足两个函数解析式，从而可得方程组的解【详解】解：函数yax-3和ykx的图象交于点P的坐标为（-2，1），关于x，y的二元一次方程组的解是故选B【点睛】本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解，明确交点坐标的含义与掌握数

13、形结合的方法解题是关键9、D【分析】乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（x+2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，利用时间相等列出方程即可【详解】设乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（x+2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，根据时间相等，得，故选D【点睛】本题考查了分式方程的应用题，正确理解题意，根据相遇时间相等列出方程是解题的关键10、B【分析】联立，求出交点坐标即可判断；根据一次函数图像与系数的关系即可判断；可设一次函数的解析式为，然后求出解析式即可判断；根据一次函数解析式可化为，即可判断【详解】解：联立，解得，直线与直线的交点坐标是，故正确；

14、一次函数，若，它的图象过第一、三、四象限，故错误；函数是一次函数，且y随x增大而减小，正确；一次函数的图象与直线平行，可设一次函数的解析式为，一次函数经过点，一次函数解析式为，故错误；直线的解析式为，即直线必经过点，故正确；故选B【点睛】本题主要考查了一次函数图像的性质，求一次函数图像，求两直线的交点等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二、填空题1、【分析】先根据a2-a-1=0，得出a2，a3，a4的值，然后将方程左边分式化简，再解方程求解即可【详解】解：由题意可得a2a1=0，a2=a+1，a4=(a2)2=(a+1)2=a2+2a+1=a+1+2a+1=3a+2，a3=aa2

15、=a(a+1)=a2+a=a+1+a=2a+1，（a+10），去分母得 ， ，检验：，是原方程的根，故答案为： 【点睛】本题主要考查了分式化简，解分式方程，通知所学知识对a2，a3，a4进行变形是解题的关键2、【分析】把（a，2）代入y=-2x中，求得a值，把交点的坐标转化为方程组的解即可【详解】函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，-2a=2，解得a=-1，A(-1，2)，方程组的解为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点与二元一次方程组的关系，正确理解一次函数解析式的交点坐标与由解析式构成的二元一次方程组的解的关系是解题的关键3、【分析】方程两边同时乘以x-1，将分式方程转

16、化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检验【详解】解：，方程两边同时乘以x-1，得1= x-1，解得 x=2，检验：当x=2时，x-1=2-10，分式方程的解是x=2故答案为x=2【点睛】本题考查了解分式方程注意分式方程的结果要进行检验4、【分析】根据一次函数与的图象可知交点的横坐标为，将代入即可求得纵坐标的值，则的值即可为方程组的解【详解】解：一次函数与的图象交点的横坐标为，当，是方程组的解故答案为：【点睛】本题考查了两直线的交点与二元一次方程组的解，数形结合是解题的关键5、【分析】设轮船在静水中的速度为 ，则水流速度为 ，根据题意可列出方程，解出即可【详解】解：设轮船在静水中的

17、速度为 ，则水流速度为 ，根据题意得： ，解得：，经检验：是原方程的解且符合题意，轮船在静水中的速度为故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键三、解答题1、1200米【分析】设小丽步行的速度为米/分，则小明骑自行车的速度为米/分，公交车的速度为米/分，利用时间路程速度，结合小丽比小明晚2分钟到达少年宫，列出分式方程，解之经检验后即可得出小丽步行的速度，再利用路程小丽乘坐公交车速度，即可求出答案【详解】解：设小丽步行的速度为米/分，则小明骑自行车的速度为米/分，公交车的速度为米/分，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，（米），答：小

18、明到达少年宫时，小丽离少年宫还有1200米远【点睛】本题考查了分式方程的应用，解分式方程，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出分式方程，注意解分式方程需要检验2、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：两边同时乘以得：解得：经检验，是原方程的解原方程的解为，【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验3、20元【分析】根据题意设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包（x5）元，由“第二批口罩的数量是第一批的2倍”，列出分式方程，解方程即可【详解】解：设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包（x5）元，根据题意得，解得x20，经检验，x