2022年最新精品解析沪科版八年级数学下册第16章-二次根式达标测试试卷(精选)

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD2、下列各式中，能与合并的是（）ABCD3、下列二次根式中，

2、是最简二次根式的是（ ）ABCD4、下列运算正确的是（ ）ABCD5、在、中，最简二次根式的个数是（ ）A1B2C3D46、下列运算中，计算正确的是（ ）ABCD7、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD8、化简的结果是（ ）ABCD19、下列计算正确的是（）ABCD310、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、下列各组二次根式中，能合并的是_（1）和（2）和（3）和3、填空：（1）_ （2）_4、我们知道是一个无理数，设它的整数部分为a，小数部分为b，则（+a）b的值是_5、边长为1的等边三角

3、形的面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：（2）计算：（3）解方程组： 2、计算：（1）（2）3、已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足，求此等腰三角形周长4、计算（1）；（2）；（3）；（4）求中的的值5、先化简再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、B【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类

4、二次根式，故本选项不符合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式2、D【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再找出与是同类二次根式即可得【详解】解：A、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；B、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；C、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；D、，与是同类二次根式，可以合并，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式，熟练掌握二次根式的化简是解题关键3、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，不是

5、最简二次根式，故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键4、D【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质，计算选择即可【详解】不是同类项，无法计算，A计算错误；不是同类项，无法计算，B计算错误；， C计算错误；，D计算正确；故选D【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键5、A【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满

6、足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可【详解】解：、，不是二次根式，最简二次根式为，共计1个.故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式6、D【分析】根据合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法逐项判断即可得【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项正确；故选：D【点睛】本题考查了

7、合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法，熟练掌握各运算法则和公式是解题关键7、A【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得【详解】解：A、是最简二次根式，此项符合题意；B、不是最简二次根式，此项不符题意；C、不是最简二次根式，此项不符题意；D、不是最简二次根式，此项不符题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义：被开方数不含能开的尽的因数或因式，被开方数的因数数整数，因式是整式8、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可【详解】解：由可知： 故原式化简为：故选：D【点睛】本题

8、主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键9、B【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式，所以B选项的计算正确；C、原式224，所以C选项的计算错误；D、原式，所以D选项的计算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的加、减、乘、除运算，掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键10、A【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二

9、次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式二、填空题1、#【分析】由题可得，即可得出，再根据二次根式的性质化简即可【详解】解：由题可得，故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解决问题的关键2、（2）【分析】分别把各组中的二次根式化成最简二次根式,再判断每一组中被开方数是否相同,被开方数相同的就能合并.【详解】(1)因为，化简后被开方数不相同,所以 和不能合并.（2），化简后，

10、被开方数相同，故能合并；（3），化简后被开方数不同，故不能合并；故答案为： (2)【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，解答本题的关键是掌握同类二次根式的特点，属于基础题3、 【分析】（1）根据分母有理化运算办法计算即可；（2）根据分母有理化运算办法计算即可；【详解】（1）；（2）；【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去，一般利用平方差公式去掉根号4、1【分析】先根据23，确定a=2，b=-2，代入所求代数式，运用平方差公式计算即可【详解】23，a=2，b=-2，（+a）b=（+2）（-2）=5-4=1，故答案为：1【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数整数部

11、分的表示法，平方差公式，正确进行无理数的估算，灵活运用平方差公式是解题的关键5、【分析】根据题意利用等边三角形的“三线合一”的性质作辅助线ADBC，然后在RtABD中由勾股定理求得高线AD的长度，最后根据三角形的面积公式求该三角形的面积即可【详解】解：如图，等边ABC的边长是1过点A作ADBC于点D则BDDCBC，在RtABD中，AD；SABCBCAD1故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质注意掌握等边三角形的底边上的高线、中线与顶角的角平分线三线合一三、解答题1、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值，即可求解；（2）先利用二次根式的性质化简，再合并，即

12、可求解；（3）利用加减消元法，即可求解【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3） 解：+得：解得：将代入：原方程组的解为【点睛】本题主要考查了零指数幂、负整数指数幂、绝对值，二次根式的混合运算，解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、（1）1（2）22【分析】（1）将二次根式化简，合并同类二次根式，计算除法，最后计算减法即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类二次根式（1）解：原式 32 1；（2）解：原式 3（322） 332222【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则及公式是解题的关键3、17【分析】由二次根式有意义的条件可得，解不等式可得a的值，进而可得b的值，然后再分两种情况进行计算即可【详解】解：由题意得：，解得：a=3，则b=7，若c=a=3时，3+37，不能构成三角形若c=b=7，此时周长为17【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和等腰三角形的性质，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数4、（1）（2）12（3）（4）5，1【分析】（1）根据立方根的计算、零指数幂的意义、算术平方根性质即可完成计算；（2）按照二次根式的乘除法则进行即可；（3）按照二次根式的乘法、绝对值的意义即可完成；（4）根据平方根的意义即